臺灣化學教育

科學模型與建模：科學建模的教學方式

王嘉瑜

國立交通大學教育研究所暨師資培育中心
cwg25@mail.nctu.edu.tw

n  前言

科學家常運用模型，來探究自然現象的運作方式。在探究現象的過程中，科學家會分析現象、指出現象中可能涵蓋的概念、關係或規則，並建立模型來呈現現象的主要特徵、對現象做系統性描述。建模（modeling）則描述在探究自然現象和思考的過程中，科學家分析現象確認問題、建立模型、收集證據來測試模型、最後評估與修改模型的過程，因此科學模型是科學發展的要素，也是科學研究的重要成果。

n  科學模型與教學

教師在教學時也常使用模型來說明科學概念，例如使用實體模型來說明進行呼吸運動時，橫膈膜下降和胸腔擴張使胸腔內體積變大，如何造成肺臟內的壓力改變，使空氣流入肺臟，或利用模擬軟體呈現粒子模型，說明在體積固定的情況下，溫度上升，氣體粒子的運動速率變快、氣體粒子與容器器壁碰撞的次數增加，容器內壓力變大的情形。學生則根據教師提供的訊息和模型形成自己的心智模型，來連結模型的組成、構造、動作和模型所欲呈現的現象，詮釋和理解所學的概念。學習科學概念的過程，即是個人的心智模型反覆經歷修正與再建構的過程。

當教師使用模型來說明科學概念，學生對模型的目的和功能之認識以及對科學家如何使用模型來探討和解釋自然現象的了解程度，會影響其詮釋模型所傳達之資訊的方式，也會影響教師使用模型的教學成效。例如，當學習者僅能注意事物的外在表徵，認為模型是實體的複製品，用來呈現事物的外型或特徵，則相較於已經能理解「模型能表徵事物的抽象性質」的學習者，前者可能認為外觀與所欲模擬的現象較為相似的模型、是較佳的模型，而持有「模型一旦有錯，就要修改」觀點的比例也比較高。課堂教學除了協助學生理解概念，教師也需協助學生發展對模型的認識和使用模型的能力。科學教育的重要目標之一，便是要教導學生如何建立模型來表達、說明和解釋現象，並能指出模型和現象相符和無法對應之處，以及逐步培養學生利用模型描述和預測自然現象，進行實驗，依結果去判斷理論或模型的適用性等能力。

n  學生所應具備對模型的認識以及建立和使用模型的能力

於民國107年即將上路，現在正積極編修的十二年國民基本教育課程綱要—自然科學領域課程綱要草案，即納入建立模型和運用科學模型進行科學探究的能力。目前的綱要草案即指出，國小和國中階段的核心素養之一，即是能利用模型表達探究的過程、發現和成果。而在高中階段，則指出學生應能：依據科學問題自行思考或經由合作討論來建立模型，並能使用如「比擬或抽象」的形式來描述一個系統化的科學現象，瞭解模型可隨著對科學事物複雜關係的認知增加來修正（思考智能I-V-4建立模型，並瞭解模型的侷限性）。其中，「能使用如「比擬或抽象」的形式來描述一個系統化的科學現象」，指的即是能建立模型作為系統性思考和表達工具的能力，而「能依據科學問題自行運思或經由合作討論來建立模型，…瞭解模型可隨著對科學事物複雜關係的認知增加來修正」，指的則是能運用模型來預測和探究現象，且進一步檢驗、評價和修改模型的能力。

n  以模型為表達工具vs.以模型為探究工具的建模教學

科學教師在設計教學活動、提升學生的建模能力時，依活動中所強調模型功能的取向不同，可分為兩種取向：注重以模型作為表達的工具和強調以模型作為探究工具（Pata & Sarapuu, 2006）。

一、注重以模型為表達工具的教學

此教學目標著重在培養學生能建立模型、利用模型來描述一個系統化的科學現象的能力。進行此類活動時，教師可以提供學生設計和建立模型的機會，引導學生個人或小組分析所欲探討的現象、在教師以提問方式引導下，學習者分析現象中主要的影響變項來建立模型，並利用所學過的相關知識來說明變項之間的關係，以模型來嘗試解釋所欲探討的現象、理解週遭事物的運作方式。活動過程中，教師可提供繪製模型的表徵工具，例如繪製心智圖或製作2D或實體模型，要求學生利用模型向同儕表達、說明所要探討的現象。學生在製作和利用模型表達、說明的過程裏，能有機會檢視自己對模型的組成與結構的敘述是否完整、模型是否合乎理論、並覺察自己尚未理解的概念或推理瑕疵；活動中教師也應提供小組或全班討論的機會，讓學生有機會比較和評論各自的模型，促進同儕間知識的分享與建構。

Hanke（2008）提出的教學模式即屬於此類的觀點。Hanke建議，在進行科學概念的教學時，教師可利用(1)提問或營造問題情境，觸發學生思考並建立心智模型；接著(2)喚起學生的先備概念與相關經驗，並適時(3)提供新資訊來協助學生建立模型，針對問題提出可能的解答。同時教師應(4)要求學生解釋其模型並給予回饋，以確保學習者藉由模型的反覆修正，逐步建立與專家模型相似的模型；(5)提供反覆使用模型的機會，使模型能停留在長期記憶中。例如介紹酸、鹼、鹽和水溶液的性質時，老師可以利用：「微觀層次下，電解質（如：鹽、醋酸）與非電解質（如：糖）溶於水中的情形有何不同？」為問題情境，請學生繪製2D模型或以黏土製作立體模型來回答問題。老師可以提供一系列的問題，引導學生回顧先前所學過、有關原子結構、分子和離子的化學性質等先備概念與相關經驗，並提供有關共價鍵和離子鍵等資訊，協助學生將前述概念與所繪製的2D模型或黏土模型結合，引導學生思考或討論要如何在模型中表現鹽、醋酸和糖在水中的解離或溶解狀態，以及如何以模型呈現醋酸分子溶於水時、部分解離的現象。像這樣討論和建立模型的過程，能協助學生釐清、組織和連結分子、離子、化學鍵、電解質和非電解質等相關概念，使概念間的連結更緊密。當學生以模型向同儕分享和解釋其觀點、並從同學和教師獲得回饋後，教師宜提供學生根據回饋修改模型的機會。修改模型後，教師還可以進一步提問，例如要求學生利用其修正後的模型說明：「為什麼電解質水溶液可以導電，非電解質溶液卻不能導電？」提供學生利用模型至另一情境、解釋其它相關現象的機會，除了能讓學生再次檢視模型、評估模型的使用範圍和限制，也能夠讓學生藉由反覆練習，增進利用模型解釋現象的能力。

二、注重以模型作為探究工具的教學

此教學法則著重引導學生如何在科學探究的過程中，利用模型進行推理，反覆地比對和修正自己的心智模型。例如Löhner等人（2005）即認為科學探究的「問題分析」、「形成假設」和「形成結論」階段，可分別對應建模的「分析問題和有關因素、建立模型」、「利用模型提出預測」和「以實驗結果評估模型」階段。進行活動時，教師在建模的各階段引導學習者分析所要探究的問題，找出有關變因、建立模型，利用模型對問題提出預測和可能的解釋，並引導學生實際設計實驗或由教師提供模擬實驗，讓學生改變不同實驗條件來測試模型，以實驗結果檢視模型預測的結果，若實驗結果與理論不符，則修改模型或重新發展模型。過程中，學生需運用演繹推理的能力，一方面連結模型的組成和相對應的實驗變因與結果，另一方面需考量實驗設計與結果是否合理，才得以利用實驗結果來測試既有的模型。

Justi和Gilbert（2002）提出的建模教學即屬於這個取向。Justi和Gilbert建議在建模的過程中，教師引導學生將小組討論聚焦於以下建模步驟：(1)分析和釐清欲探討的現象或問題，決定模型的目的；(2)學習與整理已知的相關概念與經驗，形成模型；(3)利用模型來預測或解釋現象；(4)進行實驗，紀錄和整理資料；(5)用實驗結果來支持或反駁模型，評估模型的適用範圍和限制；(6)若實驗結果與預測不符，則嘗試修改模型。例如在溶液的性質單元中，介紹依數性質的概念時，教師可提供氯化鈉（NaCl）、氯化鈣（CaCl₂）、葡萄糖、乙酸（冰醋酸）、乙二醇等物質，引導學生設計實驗探討：哪些因素會影響水的凝固點下降程度？根據教師提供的物質特性，學生可回顧和整理相關概念與經驗，例如利用鹽和冰塊製作冷劑的經驗、電解質和非電解質的特性、物質溶於水時解離出的粒子個數和濃度等概念，以小組的形式分析和討論可能的影響因素、解釋這些因素將如何影響水的凝固點，決定模型應該包含哪些變因和變因間的關聯。小組成員可以以圖示的方式，用箭頭和Æ—符號劃出並標示上述因素將如何影響水的凝固點下降的程度，來預測變因間的關係。例如某組學生在建立模型時，提出：濃度、物質的分子量大小會影響水的凝固點，但只要是完全解離的電解質，對凝固點的影響程度相同，解離出的粒子個數多寡不會有影響。小組接著進行實驗、測量各個實驗條件下的凝固點、繪製圖表，利用實驗數據檢驗模型中變項間的關聯。而實驗結果可能發現濃度越高，凝固點下降幅度越大，且相同濃度下，水溶液的凝固點下降幅度是氯化鈣（CaCl₂）>氯化鈉（NaCl）>乙酸（冰醋酸）>葡萄糖。而相同濃度下，葡萄糖溶液的凝固點與乙二醇和乙酸溶液相近，不符合當初以分子量的大小來預測的結果。在教師的引導下，小組成員再依據實驗結果評估模型中各項變因間的關聯，討論實驗的結果與先前的假設有哪些相同之處（支持模型）？有哪些相異之處（不支持模型）？而保留模型中濃度與凝固點下降幅度的關係，決定移除分子量大小對凝固點的影響，並在模型中新增一個新的變因來說明和解釋為什麼凝固點下降幅度的趨勢是氯化鈣（CaCl₂）>氯化鈉（NaCl）>乙酸（冰醋酸）>葡萄糖。

n  教師於建模教學歷程中可能提供的教學協助

無論是以模型為表達工具或是探究工具，有別於傳統的實驗教學引導方式，進行建模教學時，教師需引導學生將個人的思考與小組討論聚焦於建模的各個步驟，並且不時診斷學習者的狀態以提供適時、適當的學習協助，幫助學習者完成學習活動的要求。在指出變因、建立模型來表達、或設計和進行實驗時，除了增加小組活動的比例，教師也必須給予學生更多的機會在小組中或向全班說明自己的想法、以及設計實驗測試自己的想法的主控權。教師在建模教學中可以提供的協助還包括：(1)協助學生喚起先備概念，練習將先備概念用於建模的各個階段來推理和解釋；(2)協助學生利用繪圖或建立具體表徵與模型等方式，有系統地組織想法、將心智模型具體化和視覺化，進一步連結模型的結構以及所對應的變項和交互作用，並比較模型修改前、後的差異。而相關研究發現，學習者於利用數據進行變因之間的數學關係性推理有困難，因此筆者建議應該先讓建模生手或年紀較輕的學習者建立描述性的質性模型，以繪圖方式、利用箭頭和Æ—符號表示模型中變因之間的相關性，如筆者曾以天擇單元設計建模活動，請學生繪製描述性的質性模型（見圖一），來回答：「當白天行動，以蛾為主食的藍雀在污染後的深色樹林中捕食蛾類，經過數年後，(A)樹林顏色和(B)掠食者的習性，如何影響(C)淺色蛾和(D)深色蛾所佔比例？」

圖一：七年級學生小組繪製的天擇模型

在教師的引導和小組合作下，多數的七年級生也能建立模型來預測和解釋上述情境中，樹林顏色（污染後的深色樹林）將使淺色蛾所佔比例減少（圖一中學生在黑色箭號旁以減號—表示）、但使深色蛾所佔比例增加（學生在箭號旁以加號Æ表示），進行推理。待學習者對建立模型表徵較有經驗之後，再逐漸改以量化方式表示變因之間的關係；教師也應該(3)常與學生討論模型的功能與用途，以及進行建模推理的目的與過程；(4)提供明顯的建模歷程引導，提示學生現在正進行的活動位於各建模歷程的哪個階段，以及此階段與前、後階段的關聯；以及(5)培養學生監控自己於建模能力的成長。筆者整理在前面段落所談過，「以模型為表達工具」和「以模型為探究工具」兩類建模教學設計所關注的教學目標、適用對象、包含的建模歷程，以及適用的單元舉例如表一所示，提供有興趣從事建模教學的教師參考。

表一：比較以模型為表達和探究工具的建模教學

	以模型作為表達工具的教學	以模型作為探究工具的教學
教學目標	能建立模型，利用模型來描述一個系統化的科學現象，並瞭解模型的侷限性。	能依據科學問題自行思考或經由合作討論來建立模型、利用模型進行科學探究和測試模型，瞭解模型可能隨著對現象有新的認識或新證據的出現而修正。
適用對象	對模型的認識較少、對模型本質的想法仍屬於質樸觀點、較缺乏建模經驗的學習者	已經具備較多的建模經驗，或能運用原理或抽象表徵進行因果關係推理的學習者。
建模歷程	Hanke（2008）建議，引導學生以模型作為表達工具時，教師可以： 1.      提問或營造問題情境，觸發學生思考並建立心智模型，例如問學生：在微觀的層次，電解質與非電解質溶於水中的情形有何不同？ 2.      喚起學生的先備概念與相關經驗。 3.      適時提供新資訊來協助學生建立模型，針對問題提出可能的解答。 4.      要求學生解釋其模型並給予回饋，以確保學習者藉由模型的反覆修正，逐步建立與專家模型相似的模型。 5.      提供反覆使用模型的機會，使模型能停留在長期記憶中。	Justi和Gilbert （2002）建議，當教師訓練學生利用模型作為探究工具時，可引導學生： 1.      分析和釐清欲探討的現象或問題，決定模型的目的，指出模型要模擬的是哪個部分，如：外型、組成、組成間的關係、過程等。 2.      學習與整理已知的相關概念與經驗，決定模型應該包含哪些變因和變因間的關聯，思考模型如何運作以及和變因之間的關係。 3.      利用模型來預測或解釋的現象。 4.      進行實驗，利用實驗數據檢驗模型中變項間的關聯。 5.      依據所收集的資料與證據，針對模型的測試結果進行解釋。 6.      若實驗結果與預測不符，則評估模型的應用範圍與限制，決定模型是否適用，或者需要修改。
適用單元舉例	引導學生繪製粒子模型，來說明微觀情形下，物質在固態、液態和氣態中、粒子的排列和運動狀況（對應單元：水的三態）；或分別製作湯木生、拉塞福的原子模型和波耳的氫原子模型，來說明原子的構造、原子的電中性等特性以及金箔實驗和氫原子光譜的觀察結果，討論使用前述三個模型來解釋原子構造、特性和相關實驗結果時，各個模型的適用範圍和限制（對應單元：原子結構）。	以影響雙氧水分解、產生氧氣的現象為情境，引導學生提出可能影響氧氣產生快慢的因素，例如：溫度、表面積、濃度和物質的本性等，並鼓勵學生以所學過的碰撞學說來預測和解釋這些因素將如何影響反應速率的快慢，進一步進行實驗來測試模型中各個變因間的關係（對應單元：影響反應速率的因素）

n  參考文獻

十二年國民基本教育課程綱要—自然科學領域課程綱要草案。http://12basic-forum.naer.edu.tw/sites/default/files/國民中小學及普通型高中–自然科學領域課程綱要草案.pdf。

Hanke, U. (2008). Realizing model of model-based instructional. In D. Ifenthaler, P. Pirnay-Dummer & J. M. Spector (Eds.), Understanding Models for Learning and Instruction (pp. 175-186). New York: Springer.

Justi, R. S., & Gilbert, J. K. (2002). Modelling, teachers’ views on the nature of modelling, and implications for the education of modellers. International Journal of Science Education, 24(4), 369-387.

Löhner, S., van Joolingen, W. R., Savelsbergh, E. R., & van Hout-Wolters, B. (2005). Students’ reasoning during modeling in an inquiry learning environment. Computers in Human Behavior, 21(3), 441-461.

Pata, K., & Sarapuu, T. (2006). A comparison of reasoning processes in a collaborative modelling environment: Learning about genetics problems using virtual chat. International Journal of Science Education, 28(11), 1347-1368.