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Chemistry Education in Taiwan微量化學實驗：水的總硬度微量測定 ／ 黃稜蘊、顧展兆、楊水平
星期五 , 1, 7 月 2016 本期專題, 第14期 / 2016年7月 在〈微量化學實驗：水的總硬度微量測定 ／ 黃稜蘊、顧展兆、楊水平〉中留言功能已關閉微量化學實驗：水的總硬度微量測定
黃稜蘊、顧展兆、楊水平*
國立彰化師範大學化學系
*[email protected]
n 前言
本實驗的主題—錯合滴定（complexometric titration）—在大學普通化學實驗屬於一項常見的實驗單元，也編列在分析化學實驗中，這實驗的學習內容是瞭解EDTA的特性及其應用、EDTA與金屬離子的錯合、金屬指示劑與金屬離子錯合、鈣離子標準溶液的配製、緩衝溶液的配製、EDTA的標定、以及水的總硬度測定。錯合滴定一般用於測定水的總硬度和牛奶中鈣含量，此滴定也是環保署公告的水質檢驗方法之一。錯合滴定並未被編列在102課程綱要微調和107課程綱要（草案）的高中化學的課程中。
作者企圖開發錯合滴定的微量化學實驗，此實驗設計力求實驗的精確度和準確度不低於一般滴定，期望提供給大學普通化學實驗和分析化學實驗、高工化學實驗和高中化學實驗等科目的教學之用。
n 原理和概念
在自然界中形成硬水的主要離子有鈣離子（Ca2+）、鎂離子（Mg2+）、鐵離子（Fe3+）和碳酸氫根離子（HCO3–）。含有碳酸氫根離子的硬水被歸類為暫時硬水，這種硬水可以經由煮沸把水「軟化」，進而以排除二氧化碳的方式去除碳酸氫根離子，不過也會因碳酸根離子（CO32–）的形成，再與鈣離子、鎂離子及鐵離子沉澱而產生水垢。不能藉由煮沸的方式除去金屬離子的硬水稱作永久硬水，其離子有鈣離子、鎂離子、鐵離子以及硫酸根離子（SO42–）。
本實驗的目的是要測量在水中造成永久硬水的金屬離子濃度，使用已知濃度的乙二胺四乙酸（ethylenediaminetetraacetic acid, EDTA）溶液進行錯合滴定。這種酸在水溶液中扮演多配位之配位基的角色，因為它可以螯合許多金屬離子，而且形成穩定的錯化合物，所以EDTA在化學分析中常被廣泛應用，用它來當作滴定液（titrant）。含有四質子的EDTA分子之結構式，如圖一所示。
圖一：EDTA分子的結構式
（圖片來源：https://en.wikipedia.org/wiki/Ethylenediaminetetraacetic_acid）
習慣上，EDTA的分子用H4Y表示，由於H4Y是一個四質子酸，因此牽涉到很多物種（species）的平衡，大部分含有H4Y、H3Y–、H2Y–2、HY–3、Y–4及H+等離子。在不同的酸鹼環境下，各物種的莫耳分率不同。
由於H4Y只微溶於水中，因此製備EDTA溶液時，需要選用相對可溶的且可購買得到的二鈉鹽類（Na2H2EDTA·2H2O，或以Na2H2Y·2H2O表示）當作起始物。這種鹽類在溶液中存在的大部分物種為H2Y–2離子，其溶液的pH值約為4.40。
EDTA的解離和非解離程度其實與pH值有很大的關聯，在任一個特定的pH值，EDTA各種解離的物種所佔的莫耳分率是可以由四個酸的解離常數計算出來的。這裡不描述其計算過程，計算結果可以得知，例如：pH值在6–9的範圍中，存在高莫耳分率的H2Y2–和HY3–；在pH值9–12的範圍中，存在著很高莫耳分率的Y4–和HY3–。大多數的金屬離子與EDTA的滴定會在鹼性溶液中進行，產生穩定的且一對一的錯化合物。圖二是一個金屬離子和一個EDTA分子所產生的一個六配位之八面體的錯化合物，M–EDTA。
圖二：M–EDTA的八面體錯化合物
（圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Medta.png）
通常，在鹼性溶液中金屬離子與EDTA所形成的錯化合物很穩定，不過它們會在中性或酸性溶液中解離，導致形成錯化合物的平衡有所移動，而造成不很穩定的錯合物。因此，要做出精確的滴定反應，必須取決於溶液中合適的pH值範圍，在滴定的過程中，氫離子（H+）會釋放出而使得pH值下降，以致影響到金屬離子與EDTA形成的錯合物。為了維持pH值在合適的範圍，需要使用充足的惰性緩衝溶液系統，例如：氨水（NH3）與氯化銨（NH4Cl）的混合液。
在錯合滴定中，必須使用金屬指示劑（metallochromic indicator），它與大多數的金屬離子產生有顏色的且穩定的錯合物，也能夠當成酸鹼指示劑，例如：羊毛鉻黑T（Eriohrome Black T, EBT）與大部分的金屬離子（M2+）形成酒紅色的錯合物，M(EBT)2+。通常，在鹼性緩衝溶液，金屬指示劑以HIn2–表示，能夠與金屬離子結合而形成錯合物（MIn–）呈現酒紅色，如式[1]所示。
HIn2–(blue) + M2+ → MIn–(wine red) + H+ [1]
在pH 10的緩衝溶液下，EDTA以HY3–和Y4–的形式存在為主。當加入EDTA到上述酒紅色的待測液中，MIn–中的M2+會慢慢地被移走，然後生成較穩定的MY2–的錯化合物，如式[2]和[3]所示。由於CaY2–比MgY2–穩定，因此HY3–優先與Ca2+錯合，再與Mg2+錯合。最後加入的EDTA取代在MgIn–的Mg2+，而增加沒有配位的HIn2–濃度。當HIn2–幾乎沒有金屬離子結合時，呈現純藍色，這顏色表示滴定終點，如式[4]所示。由於HIn2–與鈣離子的反應速率很慢，而與鎂離子的反應速率卻很快，因此在滴定液中加入鎂離子，使滴定終點的顏色變化變得明顯。
M2+ + HY3– → MY2– + H+ [2]
M2+ + Y4– → MY2– [3]
HY3– + MgIn–(wine red) ® MgY2– + HIn2–(blue) [4]
在測定水的總硬度時，通常使用EBT當作金屬指示劑，其與水中的Mg2+錯合，其反應及顏色變化，如式[5]所示。當EDTA與水中的Ca2+和Mg2+錯合完畢後，立即與EBT的金屬離子錯合，變回藍色達到滴定終點，如式[6]所示。
Mg2+(colorless) + EBT(blue) → Mg–EBT(wine red) [5]
Mg–EBT(wine red) + EDTA(colorless) → Mg–EDTA(colorless) + EBT(blue) [6]
由於測定水中的個別的鈣離子和鎂離子的硬度不是很方便，因此假設以鈣離子代表鈣離子和鎂離子之和，並以碳酸鈣（CaCO3）的形式表示總硬度，總硬度的單位通常以mg CaCO3/L（或CaCO3 ppm）表示，如式[7]所示。
CaCO3 ppm = [MEDTA (mol/L) × VEDTA (L) × 100.1 (g/ mol) × 1000 mg/g] / [Vwater (L)] [7]
n 過去實驗設計與本次微量設計構想
一、 過去的實驗設計
一般的酸鹼滴定裝置係由一個鐵架、一個滴定管夾、一支滴定管、一支錐形瓶及一個漏斗所組成，如圖三所示。滴定管的容量有大有小，其大小分為為50.00 mL、25.00 mL和10.00 mL，在臺灣常見的滴定管的容量為50.00 mL，在英文版化學實驗教科書中偶而會見到10.00 mL的滴定管，此為半微量滴定管。
圖三：一般的酸鹼滴定裝置
（圖片來源：http://goo.gl/R8wZ9x和http://goo.gl/F2yLzg）
二、 本次微量實驗設計構想
本次一支微量滴定裝置的設計係由一支丟棄式塑膠移液管（PS製移液管，2.000 mL）、一支塑膠注射針（2.5 mL）附針頭所組成，利用砂紙磨平注射針頭，移液管前端與針頭之間以及移液管後端與針筒之間利用石臘膜或雙面膠接合，並用挖洞的保特瓶當作微量滴定管的支架。作者企圖設計合乎使用藥品減量、器材大小縮小、經費花費更少、實驗操作簡易以及操作時間花費更少的微量滴定裝置。使用2.000 mL的塑膠移液管當作微量滴定管，其測量體積的精確度可達±0.001 mL。在測定水的總硬度時，一般滴定需要兩支滴定管，微量實驗需要兩支微量滴定管。
n 微量滴定管的製作和操作
一、 器材和工具
丟棄式塑膠移液管（PS製移液管，2 mL in 1/100 mL TD 20℃） 1支（見圖四）、剪刀 1支、塑膠注射針附針頭（2.5 mL） 1支、防水砂紙（150#粗目） 1小張、石臘膜（parafilm, 1.0 cm x 2.0 cm，或用雙面膠取代） 2小張、保特瓶 1個、橡皮塞 1個。
圖四：各種體積刻度的丟棄式塑膠移液管
（圖片來源：http://goo.gl/0jh6C0）
二、 製作微量滴定管
1. 取一支2 mL丟棄式塑膠移液管，用剪刀剪掉此管後端的棉花部分，如圖五所示。
圖五：剪掉移液管的後端（左）；剪掉棉花部分的移液管（右）
2. 取一支塑膠針筒的針頭，使用剪刀剪斷鐵製的針頭，保留鐵製的針頭約1公分，如圖六所示。
圖六：用剪刀截斷鐵製的針頭
3. 然後，針頭的開口垂直地抵住磨砂紙，以旋轉圓圈的方式磨平針頭的開口，如圖七左所示。磨平的針頭，避免刺傷皮膚，如圖五右所示。
圖七：用磨砂紙磨平針頭的開口（左）；被磨平的針頭（右）
4. 用石臘膜（或雙面膠）纏繞移液管的前端，以增加前端的厚度，使針頭的接頭與移液管的前端能夠緊密接合，如圖八所示。
圖八：用石臘膜纏繞移液管前端，以增加前端的厚度
5. 再用針頭緊密地套住移液管的前端，如圖七左所示。然後用石臘膜纏繞接合處，使其緊密連接在一起，如圖九右所示。
圖九：針頭套緊移液管的前端（左）；用石臘膜纏繞在接合處（右）
6. 取一支塑膠注射針頭，直接插入移液管後端的開口，使之緊密接合，如圖十左所示。若無法緊密接合，則設法用各種材料（如橡皮管）緊密接合，針筒的前端盡可能接觸到移液管，針筒的前端盡可能接觸到移液管的後端，如圖十右所示。
圖十：針筒直接插入移液管後端的開口（左）；設法用各種材料緊密接合（右）
7. 組裝完成的一支最大容量2.00 mL的微量滴定管，如圖十一所示。
圖十一：完成的微量滴定管，針筒直接緊密套住移液管（上）；
針筒與移液管之間用橡皮管緊密接合（下）
8. 製作微量滴定管的固定架：用剪刀剪去一個保特瓶的下半瓶身形成三個大的孔洞，如圖十二上方三圖所示。插入微量滴定管到一個有孔洞的橡皮塞中，然後插入保特瓶的瓶口，如圖十二左下所示。放置一個白色試飲杯在固定架內，調整微量滴定管的合適高度，如圖十二中下所示。製作完成的微量滴定管固定架，如圖十二右下所示。
圖十二：保特瓶下半瓶身被減成三個大孔洞（上）；微量滴定管插入橡皮塞中（左下）；調整合適位置（中下）；微量滴定管固定架（右下）
三、 操作微量滴定管的方式
1. 吸取溶液：取一支微量滴定管，透過針頭的開口吸取溶液。方便的作法是用一隻手握住注射針的筒管，藉由手指輕輕地使力，往上推針筒的推拉桿來吸取溶液，吸取的動作要緩慢，不宜過急，如圖十三所示。
圖十三：微量滴定管吸取溶液的作法
2. 滴定溶液：方便的作法是用一隻手握住筒管，藉由手指輕輕地使力，往下壓推拉桿。當壓下時，移液管內的溶液會緩慢地滴下來。壓下推拉桿的動作不宜過大，滴定溶液的滴下速率就會控制適宜，如圖十四所示。
圖十四：手指輕輕地使力，往下壓推拉桿
3. 滴定完畢後，先排除在微量滴定管內的溶液，再吸取自來水兩次並排除之，然後用蒸餾水清洗一次。
n 滴定步驟
一、 使用一般滴定管
(一) 藥品、器材及溶液配製
1. 滴定管（50 mL） 2支、鐵架和滴定管夾 1組、錐形瓶（250 mL） 2個、漏斗 1個、量瓶（100 mL） 1支、移液管（50 mL） 1支。
2. 配製0.01 M鈣離子標準溶液：稱取0.10 g（±0.0001 g）的高純度碳酸鈣（calcium carbonate, CaCO3，莫耳質量：100.1 g/mol），加到一支100.00 mL的量瓶中，先加入約50 mL的蒸餾水，再慢慢地加入6 M的鹽酸並搖晃，直到所有的固體溶解且溶液呈現澄清，用蒸餾水加到100.00 mL的刻度線，搖晃使之混合均勻。【本實驗精稱碳酸鈣0.1001 g，[CaCO3] = 0.01000 M】
3. 配製0.01 M EDTA：稱取0.76 g的Na2EDTA·2H2O（disodium ethylenediaminetatraacetate dihydrate，莫耳質量：372.24 g/mol），加到一個250 mL的錐形瓶中，加入0.01 g的六合水氯化鎂（magnesium chloride hexahydrate, MgCl2·6H2O），用蒸餾水加到200 mL的刻度線。
4. 配製pH 10緩衝溶液：在一個小錐形瓶中，加入40 mL的濃氨水（conc. NH3·H2O）和40 mL的蒸餾水，再加入5.6 g的氯化銨（ammonium chloride, NH4Cl），混合均勻，用橡皮塞塞住瓶口。
5. 配製EBT指示劑：溶解0.5 g的Eriochrome Black T在100 g的三乙醇胺（Triethanolamine）或2-甲氧基甲醇（2-Methoxymethanol）中，或溶解在95%乙醇中，若溶液呈現紫色或酒紅色，則滴加pH 10 緩衝溶液直到變成藍色。（注意：因為這指示劑暴露在空氣中會變成酸性溶液，因此宜在使用前配製。）
(二) EDTA的濃度標定
1. 清洗滴定管：用滴定管刷沾肥皂水或清潔劑水，插入滴定管中來回刷洗。用自來水沖掉掉肥皂水或清潔劑水，直到滴定管沒有泡沫。用蒸餾水潤洗滴定管兩次。用0.1 M EDTA溶液潤洗滴定管兩次。
2. 取一支滴定管，用0.1 M EDTA溶液填充之，並記錄起始刻度。
3. 用另一支滴定管，用碳酸鈣標準溶液填充之，轉移25.00 mL的碳酸鈣標準溶液於一支錐形瓶中。
4. 使用PE滴管，加入1 mL緩衝溶液後，再加入3滴EBT，此時溶液呈現酒紅色。
5. 以EDTA溶液緩慢地滴定，一邊滴定一邊搖晃錐形瓶，直到溶液轉變成純藍色即為滴定終點，記錄EDTA的最後刻度。
6. 重複滴定步驟三次。
7. 計算EDTA溶液的體積莫耳濃度。
(三) 測定水的總硬度
1. 用已標定的EDTA溶液，填入滴定管中，並記錄其起始刻度。
2. 用50.00 mL的移液管，分兩次取得共100.00 mL的水樣品。
3. 使用PE滴管，加入4 mL緩衝溶液後，再加入3滴EBT。溶液呈現酒紅色。
4. 以EDTA溶液緩慢地滴定，直到溶液呈現純藍色，記錄NaOH的最後刻度。
5. 重複滴定步驟三次。
6. 計算水樣品的硬度。
二、 使用微量滴定管
(一) 藥品、器材及配製溶液
1. 微量滴定管 2支、微量滴定管固定架（而保特瓶做成） 1個、試飲杯（或小玻璃瓶，約30～50 mL） 1個、量瓶（100.00 mL） 1支、移液管（10.000 mL） 1支。
2. 配製0.01 M鈣離子標準溶液：與一般滴定相同。【100 mL溶液約可供20組使用】
3. 配製0.01 M EDTA：與一般滴定相同。【200 mL溶液約可供20組使用】
4. 配製EBT指示劑：與一般滴定相同。
(二) EDTA的微量標定
1. 清洗微量滴定管：先吸取並排除自來水兩次，然後用蒸餾水清洗一次。
2. 用一支微量滴定管，吸取0.1 M EDTA溶液，固定在微量滴定管固定架，並記錄起始刻度。【操作過程請見「微量滴定管的製作和操作」一節】
3. 用另一支微量滴定管，取1.000 mL的碳酸鈣溶液（已知濃度），如圖十五左所示，裝在一個白色試飲杯（或小玻璃瓶）中，如圖十五中所示。加入0.5 mL緩衝溶液，並加入3滴的EBT指示劑，此時溶液呈現酒紅色，如圖十五右所示。【操作過程請見上述】
圖十六：轉移碳酸鈣溶液到白色試飲杯中（左和中）；加入緩衝溶液和指示劑呈現酒紅色（右）
4. 用0.1 M EDTA溶液緩慢地滴定，並搖晃飲紙杯，直到溶液變成純藍色即滴定終點，如圖十六所示。
圖十六：滴定過程的顏色，剛開始滴定（左）；接近終點時（中）；及滴定終點（右）
5. 記錄EDTA的最後刻度。
6. 重複滴定步驟三次。
7. 計算EDTA溶液的體積莫耳濃度。
(三) 水的總硬度微量測定
1. 清洗微量滴定管：先吸取並排除自來水兩次，然後用蒸餾水清洗一次。
2. 用一支微量滴定管，吸取0.1 M EDTA溶液，並記錄起始刻度。【操作過程請見「微量滴定管的製作和操作」一節】
3. 用一支10.00 mL的移液管，取得10.00 mL的水樣品，加入2 mL緩衝溶液後，再加入3滴EBT。溶液呈現紅色，裝在一個很小的玻璃瓶（或試飲紙杯）中。【操作過程請見上述】
4. 以EDTA溶液緩慢地滴定，並搖晃小玻璃瓶，直到溶液變成純藍色即滴定終點。
5. 記錄EDTA的最後刻度。
6. 重複滴定步驟三次。
7. 計算水樣品的總硬度
n 結果與討論
一、EDTA溶液標定
表一：兩種滴定方式標定EDTA溶液的數據
根據表一的實驗結果，用兩種滴定方式，標定EDTA溶液的濃度差異為0.00057 M（= 0.009631 M – 0.01020 M），微量滴定標定的濃度稍高於一般滴定，但是兩者的濃度差異不大。若以一般滴定的結果當作標準值，則微量滴定的相對誤差百分比為5.9%。兩種滴定方式的實驗精確度（相對平均偏差）分別0.39%和0.2%，微量滴定的精確度稍高於一般滴定，兩者的相對平均偏差都低於1%。
二、測定樣品硬度的濃度
表二：兩種滴定方式測定樣品硬度
計算水的硬度，以一般滴定的試驗一為例，計算過程如下：
此自來水樣品含CaCO3的毫莫耳數 = 0.009631 M × 9.08 mL = 0.0874 mmol
此自來水樣品含CaCO3的毫克數 = 0.0874 mmol × 100.1 g/ mol = 8.75 mg
此自來水樣品的總硬度 = 8.75 mg/ 100.0 mL = 0.0875 mg/mL = 87.5 mg/L = 87.5 ppm
根據表二的實驗結果，以兩種滴定方式，測定水的總硬度之差異為4.8 ppm（= 91.6 ppm – 86.8 ppm），兩者差異不大。若以一般滴定的結果當作標準值，則微量滴定的相對誤差百分比為5.5%。兩種滴定方式的實驗精確度（相對平均偏差）分別1.2%和0.1%，微量滴定的精確度稍高於一般滴定。
n 廢棄物處理和安全注意事項
l 滴定後的溶液倒入廢液桶集中處理。
l 使用過後的微量滴定管必須清洗，並排除水分，以避免金屬針頭的內部生鏽。
l 清洗後的微量滴定管應該妥善保管，可以重複使用。
n 教學提示
l 錯合滴定的微量實驗上課時間：教師解說實驗裝置：約15分鐘；學生組裝實驗裝置：約15分鐘；學生操作實驗與紀錄結果：約20分鐘；實驗裝置的整理與回收：約5分鐘；實驗數據的處理與討論：25分鐘。
l 微量滴定管的針頭尖端必須用砂紙磨平，避免刺傷皮膚。
l 用剪刀減斷針頭，保留金屬長度以一公分為佳，針頭長度不宜過長。若針頭的金屬太長則水滴會自動從針頭的開口滴下。
l 製作微量滴定管時，特別留意針筒的針頭與移液管前端之間的緊密接合，以及針筒的筒管與與移液管後端之間的緊密接合。
l 滴定完畢後的微量滴定管應該清洗乾淨，特別留意針頭的保養。清洗方式：先排除在微量滴定管的溶液，再吸取並排除自來水兩次，然後用蒸餾水清洗一次。排除所有水分，以避免針頭生鏽。
l 微量滴定管操作方式：用一隻手握住注射針的筒管，藉由另一隻手的手指輕輕地使力，當壓下推拉桿後，移液管內的溶液會緩慢地滴下來。壓下的動作不宜過大，滴定溶液的速率就會控制適宜。
l 操作微量滴定管必須注意擠壓推拉桿的力道與針頭滴下液體的快慢之相關性，擠壓的力道應該控制得宜，避免過度擠壓導致過量的滴下液體。
n 比較一般滴定與微量滴定
l 在藥品用量方面：一般滴定碳酸鈣溶液的使用體積約為75 mL；微量滴定約為3 mL；一般滴定EDTA溶液的使用體積約為100 mL，微量滴定約為6 mL。微量滴定的使用藥品量約為一般滴定的1/20或更低。
l 在器材大小方面：使用微量滴定的器材比一般滴定小很多，因此方便收拾且儲存空間小。
l 在經費花費方面：塑膠移液管每支約為10–12元加上塑膠針筒每支約為5–8元合計15–20元，而一般玻璃滴定管每支價格約500–900元。微量滴定管的成本低於玻璃滴定管甚多。
l 在操作技術方面：微量滴定管的操作比一般滴定較為不易，在正式滴定前應該熟練操作。
l 在時間花費方面：微量滴定的操作時間比一般滴定少很多。
n 結語
在藥品用量、器材大小、經費花費及時間花費方面，本實驗的微量錯合滴定的優勢設計比一般滴定好很多。再者，微量滴定因藥品用量少而降低實驗的危險性，也降低對環境的污染。本微量實驗的精確度不亞於一般滴定，適用於大學普通化學實驗和高工化學實驗的教學，也提供給有高度興趣的高中學生作為進階化學實驗實作的參考。
飲用水的品質關係到我們的日常生活的品質，水的總硬度測定是分析化學實驗的基礎實驗之一，若透過本微量錯合滴定的設計來親自測定自己常喝的水，則學生對落實綠色化學會有更深入的體認，並且學習分析化學實驗更感到興趣。
n 學生實驗手冊
下載本微量實驗的學生實驗手冊—「水的總硬度微量測定」。