大氣壓力實驗與建模課程

鄭志鵬

臺北市龍山國中

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•         前言

      「思考智能」與「問題解決」兩大面向是108課綱中自然領綱學習表現著重的部分。前者重視想像思考運用，後者重視實證證據的取得與分析。要探究一科學主題，必然包含此兩部分，且想像思考運用和實證證據的驗證，往往是交互出現相互印證的。

但在科學探究與實作的教學中，有時會看到缺少思考模型的猜想和推理的問題解決課程，或是缺乏實驗驗證的推理思考課程。有些課程可能因為設定的學習目標本來就強調其中一部分的學習表現訓練，當然就會呈現偏重一邊的情況。但有時候是因為課程受限於理論難度過高，或是工具不足以致於需要在課程設計中有所取捨。也有時候是因為在課程設計的思考上，要做出兼顧兩者的課程太過複雜。導致許多課程往往偏重一邊而忽略了另一邊。

本課程以學習大氣壓力單元為例，運用電腦2D物理模擬引擎Algodoo和Arduino開發板作為工具。前者幫助學生進行抽象思考、推論與模型建立；後者幫助學生方便在實驗中取得壓力數據。建立課程步驟，在課程中讓學生進行思考與實證雙向的學習。

• 課程設計理念

現今許多的探究課程，大致上可以分為兩大類型。一種著重在新課綱「問題解決」的能力，是培養科學方法的課程。另一種課程，著重在新課綱「思考智能」的能力，是培養邏輯推理、論證或建模的課程，但很少課程能兼顧兩者。這可能是因為許多中學科學課程知識的理論背景以及推論深度都已經超過中學生的能力，我們在課程中難以設計兼顧思考智能與問題解決的能力。所以才導致課程設計會將兩者分開。

但我們也都知道，缺乏了理論基礎的「問題解決」，常常會變成亂槍打鳥的在選擇操作變因，沒辦法依據某種待驗證的理論提出待驗證的問題；缺乏了實驗實作的「思考智能」也往往會流於空想，缺少以實際實驗證據檢驗理論的強度。實際上適當的提供理論，就能讓課程兼顧兩者。

有老師會認為提供給學生理論等於告訴學生答案，就沒有探究的意義了，總是希望學生能藉由探究產出自己的理論。但其實科學活動一直都不是從零開始的，每一項科學研究都基於某些已知理論，學生也不需要從零開始探究。

那要怎麼樣才能在課堂中適當的給予理論呢？課程中有時候可以給學生正確的理論，有時候可以給予有瑕疵的理論，有時候可以兩個理論都給，有時候可以給予多個有瑕疵的理論，有時候可以給予正確的但不完整的理論。關鍵是不需要告訴學生哪個理論才是正確的。於是學生扮演的角色，就可能是驗證理論的正確性、排除錯誤理論或是幫不完整的理論補充完整。如此一來，就可以從觀察階段進入定題，並從定題之後帶入實驗階段與思考智能的能力培養。

以下將運用arduino作為測量壓力的儀器，用algodoo作為粒子碰撞模擬的工具，以「大氣壓力」作為例子，說明如何在學習大氣壓力單元時，在課程中納入思考智能與問題解決的學習。

• 運用工具

一、Arduino與大氣壓力的測量

        利用Arduino開發板，搭配氣壓測量的感測器和對應的程式，就能輕易的測量到大氣壓力數值。這次的課程，運用兩種不同的氣壓感測器，分別是BMP180（圖一）和MPX4115ap（圖二）。BMP180是體積很小，消耗功率也極小的壓力計。它可以測量所在空間的大氣壓力，測量精準度高達3Pa。可以輕易的測量到一間教室的天花板和地板之間的氣壓差距，如果上下移動數個樓層，變化更是明顯。MPX4115ap則是體積較大，精密度較低且價格較高的氣壓感測器。MPX4115ap可測量的壓力範圍為15000Pa ~115000Pa，在Arduino nano下精準度約為100Pa。可以知道此感測器只能測量較低氣壓，且精準度較低。但是前頭的測量開口，可以很容易的接上風管，與針筒連結測量密閉空間中的氣體壓力，方便許多氣壓相關實驗的進行。寫入適當的程式後，就能讓氣壓數值顯示在連接的液晶螢幕上，成為在氣壓相關課程中，方便學生讀取應變項數值的裝置。以BMP180搭配arduino製作的壓力計，以「BMP壓力計」稱之；以MPX4115ap搭配arduino製作的壓力計，以「MPX壓力計」稱之。

圖一、低功率高精度的BMP180氣壓計	圖二、可以以風管和針筒相連，測量密閉系統內的大氣壓力的MPX4115ap
寫好程式後，就能在液晶螢幕上直接讀取壓力數值（圖三）。將連接在MPX4115ap的針筒拉開後，可以看到壓力下降了（圖四）。用手觸摸溫度計的話，可以看到溫度被手加熱而上升（圖五）。用此裝置，就能在實驗中，測量我們需要的數值。
圖三、用Arduino搭配適當的感測器，可以同時測量溫度和壓力。左上角是BMP180，測出的壓力數值顯示在最下排；右下角是連接著針筒的MPX4115ap，測出的壓力數值顯示在第二排。最上排則是測量到的溫度值。
圖四、將連接的針筒往外拉，可以看到測量到的MPX氣壓下降了。	圖五、用手觸摸溫度計，可以看到溫度上升

• Algodoo程式功能與環境設定說明

        Algodoo是由Emil Ernerfeldt創立的程式。是一種虛擬實境研究時所開發的物理引擎，使用者可以透過Algodoo提供的界面進行二維空間中牛頓力學、運動學、機械、光學等物理實驗的模擬。使用者可以在虛擬空間中，創造粒子、活塞與障壁。並且調整參數，讓環境成為無摩擦力、完全彈性碰撞的空間，提供學生大氣壓力來自氣體分子碰撞的想像。以下簡單介紹在此課程中，進行模擬的環境設定。

先在上下左右，以平面工具創造四個垂直的平面作為密閉空間的邊界，並將「材質」參數設定為：摩擦係數＝0；彈性係數＝1。如此一來就得到一個碰撞時不會有能量損耗的密閉空間如圖六。

圖六、上下左右用「平面工具」圍出空間，並將四面平片的性質參數設定為摩擦力（係數）＝0，彈性（係數）=1。

接下來，在空間中製作一個長方形作為活塞。長方形活塞的高度，會略小於空間的高度，讓活塞可以在空間中自由活動。長方形活塞的寬度要作寬一點，讓活塞被碰撞時不會有太大的傾斜。最後製作一個小圓球作為一個氣體粒子。活塞與空氣粒子當然都要設定摩擦係數=0和彈性係數=1。接下來，右下角有個蘋果圖案和蘋果右邊的綠色球圖案，分別代表環境中的重力以及空氣阻力與浮力。先把這兩個關閉，讓環境變成無重力無空氣影響。這樣就完成了初步的環境設定（圖七）。

圖七、以長方形做出活塞，圓形做出氣體粒子，並將它們的性質都設定為摩擦係數=0，彈性係數=0。

接下來，如果按下「時間開始」的按鈕（圖八），會發現所有的東西都處於靜止狀態。這是因為活塞與氣體粒子都處於初始狀態靜止，且不受力情況，自然會維持原本的狀態不改變。此時可以點選氣體粒子，並賦予氣體粒子速度（圖九）。氣體粒子就會在空間中移動，當碰撞到活塞時，就會反彈並且推動活塞移動（圖十）。接下來，就可以根據課程需要，與學生討論，將不同數量的氣體粒子放在不同位置改變氣體量；調整活塞位置改變體積；調整粒子速度改變溫度等等。作為想像創造、推理論證、建立模型等課程使用。詳細操作過程，請參考：http://gg.gg/naxrw

圖八、視窗下方有控制時間開始與停止的按鈕，以及右側有重力與空氣阻力的開關。先將重力與空氣阻力關閉，使空間成為無重力和無空氣的狀態。按下中間綠色三角形的play按鈕，讓時間開始運行。有需要的時候，也可以開啟重力觀察

圖九、點選氣體粒子，在「速度」選項中，賦予粒子速率與角度	圖十、用軌跡工具可以看到綠色的氣體粒子碰撞到活塞之後反彈，讓活塞往右移動

• 課程架構

一、課程說明與架構圖

課程從學生的經驗與已知出發，確認學生對於氣壓有哪些理解。接著以實驗確認經驗的正確性，一方面確認經驗與知識，一方面學習應變變因的測量工具。接著用algodoo引進微觀粒子碰撞的模型，讓學生以此模型思考影響壓力大小的因素。接著思考在模型中調整的參數，要如何在真實世界中執行，並且根據模型預測實驗結果。然後根據過程技能進行實驗設計，實際進行實驗，收集數據，分析數據，確認模型思考的結果是正確或是需要修正的。接著試著以已確認的粒子碰撞模型，思考為何高處壓力較小，低處壓力較大？以新模型來思考舊有經驗。最後教師統整說明（圖十一）。

圖十一、從已知切入，進入模型思考，並回到真實實驗的歷程。圖中紅色部分，屬於真實世界的操作；綠色部分，屬於模型想像的思考；黃色部分則是連結兩者的過程。

二、課程進行說明

（一）課程背景與教學目標

本課程背景與相關教學目標呈現如表1所示。

表1  課程背景與具體學習目標

（二）學生先備能力與教師課前準備

         本課程考量學生先背知識與教師課前準備表2所示。

表2  學生先備知識能力與教師課前準備

項目	說明
學生先備知識與能力	1.知道壓力的定義P=F/A   2.知道液體壓力P=h x d   3.從馬德堡半球或真空罐等實驗，知道大氣壓力的存在。   4.知道實驗時，自變項要能操縱改變，應變項要能測量，控制變因要能控制   5.確定實驗步驟以及需要測量的項目之後，知道如何設計實驗紀錄表格
教師準備	1.每一組學生都有一套BMP壓力計與MPX壓力計。   2.安裝Algodoo程式，並將電腦連結上投影機，課程中，皆由教師操作Algodoo，並由投影機投出讓全班一起觀看

（三）詳細課程步驟如下：

以下為簡要的課程進行說明，較詳細的課程進行方式，請參閱本連結文件（http://gg.gg/naxwk）。課程步驟如下：

1.          引入情境：提取學生相關經驗或知識，例如七年級地理課曾經學過的高低氣壓，或是氣象預報曾經聽過的相關詞彙知識。讓學生就目前的理解或猜想，說出高山和平地相比何者氣壓較高？教師不需要做出特別的肯定或否定，這一階段的重點在於讓學生提取自己的經驗，讓自己進入氣壓課程的準備狀態。

2.          氣壓測量驗證已知現象：先指導學生用已經準備好的arduino測量工具測量大氣壓力之後，提供課本說法「大氣壓力來自氣體重量」。讓學生先連結理論和自己對高度與氣壓的關係，然後思考如何使用工具取得客觀數據驗證。例如學生可以走到不同的樓層測量氣壓變化，並根據取得的結果和經驗與理論作對照，可以驗證越高的樓層確實氣壓是更小的（如圖十二、十三）。

圖十二、學生以arduino工具測量不同樓層的大氣壓力	圖十三、學生以arduino工具測量不同樓層的大氣壓力

3.          引入碰撞理論模型：教師介紹以碰撞方式來解釋氣壓來源的說法：「據說氣體是一個個隨機運動粒子，氣體壓力來自氣體的碰撞」讓此理論成為「待驗證」的狀態。由於粒子模型較難想像，這階段引進了algodoo作為輔助說明的工具。在algodoo中，做出單一氣體粒子碰撞活塞反彈推動活塞的情境。幫助學生能用粒子思考碰撞模型。

圖十四、教師以algodoo工具說明粒子碰撞模型

4.          運用模型提出猜想：教師提出問題「要如何改變活塞被碰撞的強度呢？」。學生可能會提出「粒子數目如果多一點或快一點，或者越擁擠的時候應該碰撞的效果會更強」。教師可以進一步追問：為什麼這樣效果就會變強？讓學生運用碰撞的描述，來描述理由：「例如速度越快，撞擊的力道就越大，當然推動活塞的效果就越強」

5.          在軟體中改變模型參數檢驗猜想：教師依照學生的提議，在軟體中調整參數，先在軟體中驗證猜想是否正確。

6.          思考如何將模型連結到真實世界：接下來讓學生思考，在軟體中可以增加或減少粒子的數量，那麼在現實中要如何改變空氣粒子的數量呢？如何改變粒子速度？如何改變擁擠的程度呢？經由思考與討論，讓學生理解氣體量可以用打氣或抽氣方式改變；粒子速度則跟溫度有關；擁擠程度則可以以調整氣體體積來達成。在這個階段，就可以形成許多代驗證問題，並根據問題進入到實驗設計階段。

7.          實驗設計階段：以上根據粒子碰撞理論提出的可能影響氣壓的因素，就成了實驗設計時的自變項。大氣壓力的大小就是應變項。根據這些，就可以開始依據科學方法的規範，設計實驗。讓學生使用arduino BMP或MPX來測量壓力，並且運用真空罐、針筒等工具來進行實驗。

8.          數據分析：指導學生整理數據，根據學生程度不同，可以作定性比較也可以作定量分析（圖十五、十六）。

 圖十五、學生以arduino工具測量針筒內大氣壓力，並畫出密閉空間內體積與壓力關係(左)

圖十六、學生以arduino工具測量針筒內大氣壓力，並畫出密閉空間內體積與壓力關係(右)

9.          以模型解釋已知現象：根據粒子碰撞的理論，和實際實驗的結果作對照，回答代驗證問題。接著教師提問：那這個粒子碰撞的模型，能不能解釋一開始我們看到的越高的地方壓力越小的現象呢？教師可以運用algodoo，模擬有重力時的粒子分布狀態讓學生觀看後進行討論或說明。

10.      教師總結：教師解說如何以粒子碰撞思考壓力大小。並說明我們並不是真的看到粒子碰撞，而是以想像的方式猜想氣壓的來源，並且以實際實驗來驗證，取得支持此想像的實證證據（圖十七）。

圖十七、教師以algodoo繪製高度差異較大時，重力影響氣體密度因此造成壓力差異的模型

• 結語

        「問題解決」處理的是真實世界的自然規律問題；「思考智能」則是在大腦中想像自然界運行的原理。以上的內容，以大氣壓力單元為例，結合虛擬的algodoo模擬軟體幫助學生進行思考智能中能力。以粒子模型想像當某些條件改變時，可能會如何影響氣體壓力的大小。在軟體中模擬思考的結果後，再嘗試思考如何連結到真實世界的改變。讓學生學習連結想像與真實。學生根據特定理論，想像改變的情境與造成的影響，並且在真實世界中證實想像的內容。這樣的方式，在提出「計畫與執行」時，並非亂槍打鳥的隨意測試變因，而是目標很明確的去驗證某些想法。

        科學探究的模式本來就複雜而多樣，真實科學家解決問題探究自然的手法也不會只有一種。在設計探究課程時，也會根據不同的主題設計不同的課程模式，來讓學生達成各種學習表現。以上的教學模式，希望能提供一些想法，作為「思考智能」與「問題解決」課程設計的參考。