臺灣化學教育

科學展覽指導經驗談：由參與國中科展到協助指導國中科展之歷程心得分享

王昕芸

國立臺灣師範大學數學研究所研究生

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n  前言

作者從國小到高中參加過多次科展，在一次次的參賽過程中，學會了進行科學探究、發現並解決問題，也熟練了文書處理和口語表達能力。進入師大數學系就讀後，我修習資優教育學程，開始學習如何指導學生製作科展。

在母校彰化市陽明國中蔡名峯老師的邀請之下，我回到國中協助學弟妹製作科展，並分享了自己當時參賽的心路歷程（圖1）。在這個過程中，我發現教育不只是知識的傳遞，更是將自己的心得經驗分享給學弟妹，引導他們發掘問題，培養他們尋找答案的能力。同時，這也是一個挑戰自己的機會，讓我更了解如何有效地引導學弟妹，提高他們的探究和創新精神。

圖１：收到蔡名峯老師（左3）邀請，與同學一起回母校協助指導科展

n  當年參與第53屆國中科展「音樂數學，數學音樂」的作品回顧

我對於科學探究很有興趣，很享受發現問題並解決問題的成就感，國中時在蔡名峯老師的鼓勵下，便與好友組隊共同進行研究。我們依照自己有興趣的主題「音樂與數學」，從大量的文獻中尋找相關資料，發現了音樂與數學的相關性，決定優先聚焦在「歌曲中的黃金比例」。

在整個研究過程中，我們花了不少時間討論歌曲分析的方法，例如：流行音樂與古典音樂的歌曲架構並不相同，計算黃金比例的段落定義也不太一樣。另外，我們在蒐集資料時，發現十二音列作曲法和數學的關係，但應用到部分高中數學的內容，所以也特別請教老師，協助我們理解。很幸運地，這件作品「音樂數學，數學音樂」榮獲了全國科展第53屆應用科學科第三名的佳績。

當時科展作品「音樂數學，數學音樂」透過數學的角度，剖析音樂中的奧妙規律，有以下幾個亮點。

第一，我們發現（請參照洪宇萱、王昕芸，2013）許多熱門歌曲的「第一段落總秒數」與「第一段落開始處至副歌結束處的總秒數」之比值，符合黃金比例。我們針對KKbox
2008至2011年度排行前10名的華語流行歌曲進行分析，發現大多數的曲子確實符合這樣的規律。特別地，我們觀察到，最接近黃金比例0.618的前10名中，前7順位皆為華語流行歌曲，後面則是校園民歌和西洋經典歌曲。

    第二，我們嘗試觀察古典音樂是否有類似性質。由於古典音樂沒有「副歌」的概念，於是我們從小奏鳴曲的其中一個樂章，研究「呈示部」、「發展部」、「再現部」與總小節數的關係。最後，便驚喜地發現：「至再現部的小節數」與「第一樂章總小節數」的比值竟然也符合黃金比例！

    第三，我們研究了「十二平均律」的等比關係，以及樂器所需調音頻率的關係。在其中，我們發現，新維也納樂派的十二音列作曲法竟然也與數學矩陣有所關聯。這個作曲法，必須先創作一個「音列原型」，包含一個八度內所需的12個半音，每個音恰出現一次。而我們從數學的角度思考，發現12*12的數獨正可以解決這個要求。另外，這個作曲法中，除了音列原型，還有逆行、倒影、倒影逆行，這些方法透過數學矩陣的角度，其實皆可以用矩陣變換的觀點詮釋。

    第四，我們利用了以上發現的黃金比例奧秘，也創作了一首屬於我們自己的歌曲，發現在有著黃金比例的架構下，樂曲變得更加動聽。

對我來說，科展不僅是一個展示研究成果的舞台，更是一個提升自己各方面能力的機會。在科展的製作過程中，我學會了如何進行科學探究，也學會了如何表達研究成果，這些能力讓我在日後的學習中受益匪淺。總結而論，感性的音樂中，其實也存在著理性的數學元素。當我們結合了這樣的理性與感性，往往便能激盪出令人驚豔的生命樂章。

n  現在協助指導國中科展的經驗和成果分享

參與科展的身分從學生轉變為指導者，讓我能從不同角度體驗科學探究的過程，很開心能將自己所學，用於協助指導學弟妹的科展。

針對數學科的科展作品，我會請他們依照自己的研究主題查詢歷屆作品，協助他們在閱讀後簡單整理前人的研究內容及主要證明工具，再提供學弟妹修改方向。相較於理化、生物、應用科學等科別，數學科不用撰寫實驗流程，但需要寫清楚所有觀察、推理及證明的過程，我也會利用這個機會，讓他們知道如何撰寫嚴謹的數學推論。

針對其他科別的科展作品，我會提供一些作品架構與撰寫的建議，例如：研究過程、討論、結論部分是否有依照當初設定的研究目的條列式撰寫？每個實驗的控制變因、操縱變因、應變變因為何？是否有撰寫清楚？以及數據繪製的圖表的適用性（針對不同情況，使用長條圖、直方圖、折線圖或圓餅圖等不同圖表）。

在指導學生過程中，我注重與學生的互動，聆聽他們的意見和想法，並引導他們思考，使其成為獨立的研究者，我自己也從中獲得不少成就感（圖2）。

圖2：協助指導學弟妹科展，聆聽他們的意見和想法，並引導他們思考

n  指導國中化學科（或理化科）科展實例分享

我曾協助指導學弟妹科展作品《手助健康》，該組的目標是研發一款既能消毒又可以保養手部的產品。在研究過程中，首先進行了大量的文獻探討，瞭解前人做過哪些相關研究。在設計實驗時，我會提醒學生要注意控制變因、操作變因、應變變因等關鍵因素，同時選定合適的實驗器材與材料，此外，也特別選擇適當的場地，以確保實驗的再現性。

在本研究中，該組利用酒精比重計，檢測酒浸液的酒精濃度；用pH計檢測酒浸液與膠質原液的酸鹼值；用肌膚測試儀，檢測敷手後皮膚白皙度、含水度、彈性。透過這項研究，學生不僅能掌握實驗設計技巧，同時也學會如何運用科學知識和技能，解決實際的問題。

該組最後利用酒浸液與膠質混合液的方法，成功地開發出了一種含有 75%酒精濃度的乾洗手液。這個作品也在今年（第63屆）的彰化縣科展競賽中，得到評審肯定，榮獲生活與應用科學科第一名，成功晉級全國賽。

n  結語

從10年前全國科展獲獎到現在能夠協助指導，不僅能夠幫助學弟妹培養科學探究的能力和創新精神，同時也是對自己教學能力的一種挑戰。在這個過程中，我更像是學生並肩作戰的夥伴，他們在努力的同時，我也在學習。獲得滿滿成就感之外，也讓我更加熱愛我的教育事業。我相信，在未來的日子裡，我將繼續致力於科學教育的推廣和發展。

n  參考文獻

洪宇萱、王昕芸（2013）。音樂數學，數學音樂。中華民國第53屆中小學科學展覽會國中組生活與應用科學科參展作品(第三名)。