飲食文化與化學：烹飪科學資訊介紹（上）

李  暉

國立東華大學課程設計與潛能開發學系
國立東華大學科學教育中心
[email protected]

`關於食物本身的化學成分與結構，和烹煮過程中所產生的化學變化，一直是喜好美食的化學家想深入瞭解的知識。這些知識固然和大學中的食品科技相關系所關係密切，但國內學者從美食的角度加以探討的，似乎仍十分有限。因此媒體中一些美食知識，或美食家所談論之內容原理，多係譯自國外書籍或媒體報導。事實上，烹飪雖是居家生活小事，卻隱含許多高深科學。例如經由教科書人人都可得知肉類的主要成分是蛋白質，加熱後會產生變性（denaturation）反應，但如何烹調才能保持鮮嫩多汁？這其中除了調味尚牽涉包括肉品種類、部位、爐具、鍋具、火力、時間、程序……等諸多變項，簡單的問題卻牽涉複雜的研究，而結果往往亦非簡單的基礎科學即可解釋。

在網路資訊尚未普及之前，相關知識不僅有限，在傳播上亦甚少見。近年來拜網際網路之賜，許多訊息透過Google大神蒐尋獲之甚易，但訊息雖多，像烹飪原理這樣既學術又生活化的知識，看似簡單實則繁複，又要能提供數據、深入淺出，為大眾所理解的文字呈現，的確不易亦不多見。另一方面，由於經濟能力提昇，溫飽之餘追求精緻，在國外逐漸發展成為登堂入室之學問，哈佛大學甚至有系列線上課程供人修習，相關書籍如雨後春筍紛紛出籠。

本人忝為《臺灣化學教育》「飲食文化與化學」專題主編，所知有限，尚未認識有以美食與化學為研究主題之化學先進。而對此主題有興趣，且博覽群書歸納比較，甚而將之實踐於生活之中者，不乏其人。但若將這些知識為文公開發表，目的雖是推廣分享於同好，但終因非原始研究者，似有未妥，故僅敢為文介紹個人所知之相關資訊，以餉同好。

以下資訊分三方面介紹：翻譯書籍、科普網站及線上課程。翻譯書籍介紹九本書包含兩本分子廚藝的書籍，科普網站介紹泛科學二十篇短文，線上課程介紹二門英文課程。

n  翻譯書籍

一、《料理的科學》The Science of Good Cooking

圖一：《料理的科學》一書的封面

《料理的科學》一書（見圖一）的原作者是The Editors at America’s Test Kitchen & Guy Crosby，2012出版；翻譯者為陳維真、張簡守展，臺北市：大寫出版社於2015年出版。此書是目前最新且最完整的一本烹飪科學的書籍。它不是一人一時之作，而是美國實驗廚房（America’s Test Kitchen）團隊（隨時都有三、四十位實驗廚師、編輯、食物科學家、試吃人員和廚具專家在此工作），投入20年探索料理基本原理的成果。在前30頁除了先介紹前言之外，從整體上討論測量、時間與溫度、冷熱、工具與食材，以及感官的科學；在主體部份分為肉類、奶蛋、蔬菜、辛香料、烘焙等五大區塊，以50個觀念（concepts）分別介紹烹飪中的科學。每個觀念以簡單的陳述開始，繼而詳述其中的科學原理。最具特色的是接著進行實際實驗或測試，包括過程與結果（常附有數據），然後附上一些相關的食譜（多達412個），並安插適當的基本知識和實用科學知識。所附之圖表與相片清晰易懂，是研究料理科學不可或缺的一本書。著名的科普網站泛科學（PanSci，http://pansci.asia/）就曾收錄轉載其中三篇（糖會改變質地和甜度，http://pansci.asia/archives/87237；麩胺酸和核苷酸可增添料理風味，http://pansci.asia/archives/87216；爆香能有效提升香料風味，http://pansci.asia/archives/87195），讀者不妨選擇試閱。

其實光是看這本書的介紹詞就夠吸引人的：「以基本科學解釋食譜背後的原理，你對料理將更豁然開朗。」、「本書不只解釋烹飪時的科學原理，也如實呈現團隊人員對於實驗廚房中獨一無二的科學實驗。其中有些好玩，有些創新—為什麼要做出有口感的布朗尼時，麵糊只能〝切拌〞不能攪動？為什麼想做出最美味的漢堡排一定得自己絞肉？為什麼以高溫烘焙疏菜前最好用鋁箔紙包覆？」，何不訂購一本慢慢品味。

二、《食物與廚藝》On Food and Cooking: The Science and Lore of the Kitchen

圖二：《食物與廚藝》一書三冊的封面

《食物與廚藝》一書（見圖二）的原作者是McGee, H.，New York: Scribner於2004出版；翻譯者為邱文寶、林慧珍、蔡承志，新北市：大家出版社於2009年出版。本書可謂廚房科學的聖經，自1984第一版問市以來所向披靡，《時代》雜誌評譽為「全球大廚，沒有人敢不拿這本書！」；中文版內頁介紹更貼切的語詞，故引用如下：「1984，本書於美國出版，在廚藝界投下一枚震撼彈；2004，增修了將近600頁內容，獲得世界級大廚一致推薦；2008，作者榮登《時代》雜誌百大影響人物；改寫了全球廚房，催生開創性的〝分子料理〞與〝化學廚房〞；獲得讚譽：〝凡張口吃東西的人，都用得上本書！〞；歷經1/4世紀，無書能出其右，連《時代》雜誌亦譽為〝小鉅著〞。」。在《料理的科學》一書尚未出版前，一直是筆者最重要的參考資料。

本書中文版分為三冊盒裝（可單獨購買），第一冊為原著1~4章，中文副名為「奶、蛋、肉、魚」；第二冊為原著5~9章，中文副名為「蔬、果、香料、穀物」；第三冊為原著10~15章，中文副名為「麵食、醬料、甜點、飲料」。記得中譯本剛出版時竟然賣到缺貨，還是請住高雄的朋友代購才搶到一套，近兩年再刷後才又重回市面，如今網路上還能免費下載到英文版的pdf檔。

作者在內容上，不僅分門別類的介紹了許多食物與烹飪的物理及化學原理，其它如烹調器具、食物儲存環境；甚至咖啡研磨與沖泡之技巧皆有論述；對於人類飲食習慣（終於有些〝文化〞討論）和歷史，亦有述及；而對於食材的介紹，諸如：物種、成分、特性、用途、地緣……等，更是詳盡。許多書頁的註腳，常附有與主題相關之趣事、軼聞與小訣竅。就因為如此著名，網路上評論與推薦文甚多，於此不再贅述。

值得一提的是，作者繼此鉅著之後，又在2012年出版了Keys to Good Cooking: A Guide to Making the Best of Foods and Recipes一書（中譯本《廚藝之鑰》上下兩冊，筆者未及拜讀），被稱為是《食物與廚藝》的實踐篇，相信亦有獨到之處。

三、《廚藝好好玩：探究真正飲食科學，破解廚房秘技，料理好食物》Cooking for Geeks: Real Science, Great Hacks, and Good Food

圖三：《廚藝好好玩》一書的封面

《廚藝好好玩：探究真正飲食科學，破解廚房秘技，料理好食物》一書（見圖三）的原作者是Jeff Potter，於2010出版；翻譯者為潘昱均，新北市：奇光出版於2015年出版。從英文原書名或許就能體會這本書的風格，Geek直譯極客，又譯為技客、奇客，是英文單詞geek的音譯。原本的俚語是指反常的人（維基百科），而一般都是指以鑽研某事（物）為嗜好的人，簡單說就是「怪咖」的代稱。為技客而寫的烹飪科學書籍，想當然內容雖在談烹飪科學，但筆調卻是技客間的用語，風格亦復如此。《華盛頓郵報》讚譽本書為：「Harold McGee《食物與廚藝》的搖滾版！了解廚藝最有用的書之一！」。如果你是熟悉電腦程式用語的技客，相信會喜歡它的。即便不熟悉技客用語（像我就是），看著貼切的比擬、理工背景的筆調，以及適時的附註，依然樂在其中。例如在解說「有機vs.傳統」時，作者寫道：「就農產而言，有機農作並不表示絕對安全，就像自由軟體雖然標示開放原始碼，但也不一定比非自由軟體品質更高。」；將變性蛋白質描述為「可以把蛋白質想像成連接筆電和插座的電源線：電線有特地的主要結構（外面一層包材，裡面有銅線），而電線無論如何纏繞，總是會扭曲成第二種結構。（如果你的電線也跟我的一樣，不論試了多少次想把它弄直，它總是會自動「捲曲」，只是蛋白質不會真的如此。）。就分子層面結構而言，電線是蛋白質結構，電線的糾結狀態是結構中各原子的次級連結關係，原子可以在不同接點再次連結，分子的整體形狀雖然改變，但實際上不會改變化學組合。」。

就內容安排來說，全書分為七個部分：「Hello，廚房」、「廚房初始化」、「選擇輸入項目，味道和食材」、「時間和溫度：烹飪的主要變數」、「空氣：烘焙的關鍵變數」、「玩玩化學」、以及「玩玩硬體」。首先釐清開啟爐火前必需先確認的主題，中間章節討論影響烹飪的變數，最後再陳述廚房中可能做到的新奇創作，而方法的軟體就是「化學」，其中又穿插了許多科學家、研究者、主廚、美食部落客的訪談，對於本刊已具化學背景人來說，的確是一本吸引人的好書。

四、《廚藝解構聖經》The 4-Hour Chef: The Simple Path to Cooking Like a Pro, Learning Anything, and Living the Good Life

圖四：《廚藝解構聖經》一書的封面

《廚藝解構聖經》一書（見圖四）的原作者是Timothy Ferriss，於2012出版；翻譯者為陳正益、鄭初英，臺北市：三采文化事業於2013年出版。從某個角度來說，這是一本以烹飪為媒介述說關於〝學習〞的書，書名若從原文直譯，應譯為〝四小時成為大廚〞。看出來了嗎？標題已經暗示成為大廚的關鍵在於學習的方法，方法對了是可以速成的。作者從小痛恨烹飪，卻在不到一年的時間裡，由幾乎不下廚的小夥子變化到寫出本書。再看看內容，真的和一般烹飪書籍不同，它分為四大部分，第一個就是「整合學習（meta-learning）」，述說促進學習的重要原則；接著是「居家烹飪（domestic）」，應用所述之學習方法於烹飪；第三部分是「廚房實驗（scientist）」，簡要的陳述科學原理，再以一道食譜教導讀者如何實作；最後是「專業好手（professional）」，介紹知名餐廳或廚師的拿手好菜。

從討論烹飪科學的角度來看，這本書寫的並不出色（述說內容仍是how多於why）。會引起筆者注意，或許是身在教育圈被勾起了對於「學習方法」的關注，加上圖片印刷精美（價格當然也不親民），封面又號稱「20秒迅速醒酒，炒蛋要嫩就嫩，牛排熟度零失誤，新手也能挑戰米其林經典料理。」，書名居然號稱「XX聖經」。其實相較於《料理的科學》和《食物與廚藝》，這本書的中文譯名過於托大了，從上述四個部分的譯稱看來，譯者似乎也未譯出味道。

〔續《飲食文化與化學：烹飪科學資訊介紹（下）》〕

飲食文化與化學：烹飪科學資訊介紹（下）

李  暉

國立東華大學課程設計與潛能開發學系
國立東華大學科學教育中心
[email protected]

〔承《飲食文化與化學：烹飪科學資訊介紹（上）》〕

n  翻譯書籍

五、《鮮味的秘密：大腦與舌尖聯合探索神秘第五味》Umami: Unlocking the secrets of the fifth taste

圖五：《廚藝解構聖經》一書的封面

《鮮味的秘密：大腦與舌尖聯合探索神秘第五味》一書（見圖五）的原作者是Ole G. Mouritsen & Klavs Styrbaek，於2014出版；翻譯者為羅亞琪，臺北市：城邦文化事業於2015年出版。鮮味是中國自古以來烹飪追求的目的之一，但卻是被日本化學家池田菊苗在1908年找到「鮮味」的科學答案，而本書的書名Umami就是來自日文的鮮味。關於本書的介紹，《泛科學》已有極佳之專文（http://pansci.asia/archives/80302），此處不再贅述。

六、《味覺獵人：舌尖上的科學與美食癡迷症指南》Taste What You’re Missing: The Passionate Eater’s Guide to Why Good Food Tastes Good

圖六：《味覺獵人》一書的封面

《味覺獵人：舌尖上的科學與美食癡迷症指南》一書（見圖六）的原作者是Barb Stuckey，於2012出版；翻譯者為莊靖，臺北市：漫遊者文化出版社於2014年出版。這是一本教你如何品嘗美食的書，有趣的是作者並非美食家亦非名廚老饕，而是食品開發公司的研發專家，負責的是行銷、食品趨勢追蹤和消費者研究。或許基於工作經驗，她融合了簡明易懂豐富深入的資訊、個人的趣事，和精湛的文筆，從說明五官知覺到基礎味覺，以及風味的細微差異，簡單的說，就是教你如何嘗出美食何以吸引老饕，重新體會「味道」這個常用詞彙的意義。甚至教導我們味覺以外的感覺如何影響味覺，這當中包含有「嗅覺」、「觸覺」、「視覺」以及最容易被忽略的「聽覺」，有趣吧！

七、《烹：人類如何透過烹飪轉化自然，自然又如何藉由烹飪轉化人類》Cooked: A Natural History of Transformation

《烹：人類如何透過烹飪轉化自然，自然又如何藉由烹飪轉化人類》一書的原作者是Michael Pollan，於2013出版；翻譯者為韓良憶，新北市：大家出版社於2014年出版。本期專刊主題為「飲食文化與化學」，在領頭文章中已說明「飲食」與「飲食文化」有所差異，而本書所討論的正是烹飪與烹飪文化。或許作者原始目的是呼籲家庭烹飪的重要性，只不過從文化議題討論如何烹飪入手會更吸引人。全書主要部分分為四章，每一章分別探討一種將自然變為文化的轉化術—烹飪，並分別對應到火、水、風（空氣）、土這四大元素。因此本書不像其它本章所介紹討論烹飪科學之書，它並未直接談論烹飪科學，卻一直企圖以這四大元素將古往今來，不論東方西方的廚房事，都納入這些解釋。無論是否合適，不可否認作者在這方面頗為努力，甚而有時還能引經據典（例如引用《呂氏春秋》中，伊尹之言「鼎中之變，精妙微纖，口弗能言。」）。

作者每章只說一件事，例如在「風」這一章只討論烤麵包，在72頁的篇幅中從麵包、麵粉、麵糰、發酵、烘焙等內容，藉著自己製作麵包的過程，以蓬鬆的麵包對比穀物粥，來說明如將空氣導入食物中。完全不像一種知識的教導，而是和朋友聊天說故事，因此讀來格外輕鬆。

八、《認識分子廚藝：顛覆傳統美食體驗的料理革命》Traité élémentaire de cuisine

九、《創新前衛的分子料理》Petit Précis de Cuisine Moléculaire

圖七：《認識分子廚藝》和《創新前衛的分子料理》二書的封面

關於分子廚藝的書籍：《認識分子廚藝：顛覆傳統美食體驗的料理革命》一書（見圖七之左）的原作者是Hervé This，於2002出版；翻譯者為梁曼嫻、蒲欣珍，臺北市：積木文化出版社於2010年出版。《創新前衛的分子料理》一書（見圖七之右）的原作者是Anne Cazor & Chirstine Liénard，於2008出版；翻譯者為蒲欣珍，臺北市：積目文化出版於2010年出版。

廚房本就是最接近生活的化學實驗室，所有的烹飪都不離化學反應，但科學家對於近在眼前的美食卻所知有限，Kurti就曾說：「我們能測量金星大氣層的溫度，卻無法得知舒芙蕾（soufflé）的內部變化，這反映了人類文明的悲哀。」因此分子廚藝的興起似乎並不令人意外。1985年，法國科學家Herve This與英國物理學家Nicolas Kurti，正式為共同研究的「分子廚藝（Molecular Gastronomy）」定名，它是一種挑戰人類感官經驗的廚藝流派，探究食物的組成與其物理、化學變化，運用科學儀器與添加物，製作出形形色色顛覆傳統飲食認知的菜餚。Wow~~，這不就是我們搞化學的人最期望的生活美事嗎？或是我們大展長才的好機會。

果不其然，自此十餘年間，打著分子廚藝旗號的名廚紛紛揚名立萬，相關餐廳一位難求（當時的創始店西班牙「艾爾布利餐廳」（El Bulli），據說得排上125年）。正當分子美食日益引起人們的關注之時，許多廚師開始嘗試用試管、針筒、液態氮替代炒鍋、灶台、砧板；不僅要在口感上比新意，更要在外形、質感上爭奇鬪艷。當然這樣顛覆傳統的結果必然招致了嚴厲的批判，2012年由尚雷諾（Jean Reno）主演的法國美食喜劇片《王牌大主廚》（法文：Comme Un Chef），部分內容就在敘述米其林三星主廚對分子廚藝的嘲諷。

美食評論家葉怡蘭的話頗為中肯：「我肯定分子廚藝之以理性科學的角度面對美食與廚藝，藉由確實的物理化學實驗與分析，期望在其中建立清楚而有系統的理論基礎，繼而破除因循百年的錯誤認知，尋出更精準更正確的烹調技術，甚至開發更有趣味更令人驚喜的味覺與感官體驗。但同時間，也對之後各種單單為求口感與視覺的驚奇而一路繁衍出來的，令人一時炫惑、卻不免流於浮面的奇思技巧抱持保留態度；更對持續在四面八方一再重複上演的粉末、凝凍、泡泡……略感厭膩。」

n   科普網站

泛科學（PanSci，http://pansci.asia/）是臺灣最大的科學社群與知識網站，由臺灣數位文化協會（ADCT）成立，邀請臺灣科學研究者、教育者、愛好者、以及所有受科學影響的人們，共同暢談科學，將高深龐雜的科學發展重新放置回臺灣公共論壇中，並且用理性思考社會議題中的科學面向（引自：http://www.adct.org.tw/services-plans/pansci）。像這樣一個科普重鎮，對於民以為天的飲食科學當然不落人後，除了之前介紹曾引用三篇《料理的科學》中的文章，以及未來仍會繼續選刊之外，其他已刊出飲食科學的相關論述如下，請讀者點選連結賞閱：

一、   知識大圖解：食物背後的科學（http://pansci.asia/archives/70070）

二、   如何煎出一塊完美的牛排？（http://pansci.asia/archives/83405）

三、   咖啡為什麼這麼香？咖啡烘培時的焦糖化與梅納反應（http://pansci.asia/archives/33203）

四、   「黑糖」真的黑掉了嗎？！（http://pansci.asia/archives/91397）

五、   油品檢驗，誰說了算？（http://pansci.asia/archives/89380）

六、   沒有葡萄酒可以喝？釀酒師的新挑戰：氣候變遷（http://pansci.asia/archives/89277）

七、   帶你住成癮套房的糖、脂肪、鹽（http://pansci.asia/archives/88761）

八、   砂糖的甜蜜物語──《知識大圖解》（http://pansci.asia/archives/86832）

九、   美食背後的科學密技（http://pansci.asia/archives/83921）

十、   油嘴滑舌－－神秘第六味（http://pansci.asia/archives/83957）

十一、     鮮味的科學の祕密（http://pansci.asia/archives/80302）

十二、     煮熟的龍蝦為什麼會變色呢？（http://pansci.asia/archives/80085）

十三、     油品精煉不是煉金呀！談現代食用油品的精煉（http://pansci.asia/archives/78667）

十四、     美味的牛排其實是殺人兇手？（http://pansci.asia/archives/78177）

十五、     微波爐加熱食物會產生危害嗎？（http://pansci.asia/archives/75851）

十六、     烹的意義（http://pansci.asia/archives/76171）

十七、     生蛋煮成熟蛋，回不去了？—2015搞笑諾貝爾化學獎（http://pansci.asia/archives/75291）

十八、     驚！多吃一片烤吐司 致癌物就超標？！（http://pansci.asia/archives/73952）

十九、     小心，香噴噴的「滷汁」變成「化學汁」？！（http://pansci.asia/archives/73442）

二十、     你相信電子鍋內鍋會煮出「毒飯」嗎？！（http://pansci.asia/archives/85236）

n  線上課程

一、   Science and Cooking

此課程是哈佛大學工程與應用科學學院（School of Engineering and Applied Sciences）的課程，Science and Cooking 2015 Lecture Series的網頁在http://www.seas.harvard.edu/cooking，Science and Cooking 2014 Lecture Series的網頁在http://www.seas.harvard.edu/science-and-cooking-2014-lecture-series.

二、   Kitchen Chemistry

此課程是麻省理工學院的開放課程之一，Kitchen Chemistry Spring 2009的網頁在http://ocw.mit.edu/courses/experimental-study-group/es-287-kitchen-chemistry-spring-2009/，Kitchen Chemistry, Spring 2006的網頁在http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/56563。

n  分享感想

筆者不是實驗化學家，自己完全沒做過實驗，但從小燒菜至今已將近半個世紀，煎、煮、炒、炸，蒸、燜、燉、烤，雖不敢講樣樣精通，倒也累積過不少失敗的經驗；所謂三折肱而成良醫，雖未成良廚，卻也多少略懂。以上僅就個人所知之知識來源分享同好，尚祈不吝指正。

年年高升的年糕化學

傅麗玉

國立清華大學師資培育中心
[email protected]

年糕是春節期間最重要的年節食物。「年糕」有「年年高升」的意涵。年糕的形狀通常是圓形（見圖1），象徵圓滿。臺灣人在過年期間有許多禁忌，年糕也有禁忌，尤其是不可隨便用年糕當禮物送親友，因為根據臺灣人的習俗，家有喪事後一年之內不可做年糕，必須由親友送年糕。此外，炸年糕也千萬不可送給親友，因為臺灣話說炸得「赤赤」的炸年糕和「赤貧」的「赤」發音相同，也被視為不吉利。

圖1：新竹市中央市場各式各樣美味可口的甜味年糕（左）和鹹味年糕（右）（傅麗玉攝，2016）

n  年糕的古老做法與文化禁忌

在過去的年代，做年糕是過年的大事，必須全程由家中最年長的女性指導。筆者還記得小時候在臺南老家過年，祖母會帶著家族的婦女們做年糕。年糕製作的過程中，在場的大人小孩全程都要非常謹言慎行，手腳與嘴都要保持清潔，不可以亂說話說笑，否則就無法蒸出平整的年糕。蒸出的年糕越平整，則象徵來年的家中運勢越平順。要先將糯米浸泡水中，然後由一人負責將泡軟的糯米放入石磨中，另一人則負責推動上層石磨，讓上層石磨轉動，而與下層石磨相互摩擦，而將糯米磨碎成米漿的狀態（見圖2）。接著要將米漿放入紗布袋中，用重重的大石頭壓住，擠出水分壓乾。取出紗布袋中的糯米粉塊搓碎成「生粿」，加糖和香蕉油，攪拌均勻。在鋪好紗布的蒸籠裡，鋪上玻璃紙，放進「生粿」鋪平。等大灶上的大鐵鍋中的水沸騰時，將放好「生粿」的蒸籠放入已經裝了水的大鐵鍋中蒸，隨時注意在大鐵鍋中添加水，直到蒸熟，以免鐵鍋乾燒（見圖3）。

圖2：臺南菁寮老街的石磨（左）和傅全家先生示範石磨操作（右）（傅麗玉攝2016，2010）

圖3：在大灶上的大鐵鍋中放上蒸籠（傅麗玉攝，2010）

推石磨是一件非常費力的工作，通常由年輕的婦女負責。那個年代相信孕婦不可以參與年糕製作，也不可以在場觀看，以免犯沖傷到胎兒。這種禁忌應該是對孕婦的保護，不希望孕婦太勞累。小時候大人做年糕時，我最喜歡靠在祖母身旁玩糯米或是玩「推石磨」，不只是愛問東問西，還不時要問年糕蒸熟了沒，最後總是被母親帶離開現場。長大後，石磨這種老工具都已經被電動機器給取代。前些日子無意間在台南的菁寮老街發現了一座石磨，感覺非常深刻。近數十年來，臺灣人過年已經很少在家做年糕，而是從菜市場買現成的年糕（見圖1和圖4）。

n  現代做年糕的簡便方法

現在可以在超市賣到糯米粉，不需要磨糯米，就可以製作年糕。但是要注意可別買到在來米粉，那是用來做蘿蔔糕或碗粿。以筆者愛吃的金棗年糕為例，可用不鏽鋼圓柱形容器、蛋糕模或大布丁模當做糕模。準備年糕紙一張和蒸籠、糯米粉1斤（600公克）、2杯水、砂糖適量以及蜜金棗數個，數量依個人喜好而定。將金棗切絲。在糕模裡鋪上年糕紙，刷上一層薄油。用水煮好糖水，將糖水倒入糯米粉溶解中攪拌均勻，確認完全溶解成膏狀且沒有糯米粉結塊，加入切好的金棗，繼續攪拌，讓金棗均勻地分散在糯米膏中，然後倒入糕模裡，放進蒸籠以大火蒸約90分鐘後，放置糕模裡冷卻，完成製作。

圖4：新竹市中央市場賣年糕的老闆熱心為筆者解說年糕製作方法（傅麗玉攝，2016）

n  糯米與年糕相關的化學反應

澱粉分子係由葡萄糖分子互相「手拉手」（α-鍵）構成。但隨著葡萄糖分子互相「手拉手」的方式不同而分為直鏈澱粉（amylose）和支鏈澱粉（amylopectin），其分子結構式見圖5所示。一般澱粉類的食物含有直鏈澱粉和支鏈澱粉，而不同種類的食物所含的兩者的比例不同。支鏈澱粉含量越高，米粒顏色越不透明，煮成的米飯越黏。

圖5：支鏈澱粉分子（左）和直鏈澱粉分子（右）的結構

（圖片來源：由左而右，https://en.wikipedia.org/wiki/Amylopectin，
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Amylose_3Dprojection.corrected.png）

直鏈分子的結構整齊，支鏈的結構排列不規則。支鏈澱粉分子與支鏈澱粉分子的OH基彼此之間會形成許多分子內氫鍵，因而互相吸引。直鏈澱粉的食材比較不容易煮爛，口感滑溜，例如綠豆粉絲（冬粉）。綠豆粉的直鏈澱粉比例明顯高於支鏈澱粉的比例。外觀上，糯米粒的顏色是濁白，在來米粒則比較透白（見圖6）。糯米澱粉幾乎是支鏈澱粉分子，比例約95%至100%。做蘿蔔糕的在來米澱粉中，直鏈澱粉分子約20％至30％。因此，糯米飯比在來米飯更有黏性。在來米做的蘿蔔糕的口感就不如糯米做的年糕那麼地黏彈（見圖7）。

圖6：糯米米粒（左）外觀不透明，而在來米米粒（右）外觀較為透光（傅麗玉攝，2016）

圖7：是用糯米做的年糕（左邊）和用在來米做的蘿蔔糕（右邊）（傅麗玉攝，2016）

年糕的製作是讓糯米的澱粉產生「澱粉糊化」反應（又稱「澱粉α化）。未經加熱的生澱粉顆粒由規則排列的結晶區及具有親水性質但排列不規則的結晶區所組成。澱粉要完成整個糊化過程，必須要經過「可逆吸水」、「不可逆吸水」和「顆粒解體」三個階段。在「可逆吸水」階段，水分進入澱粉粒，體積略有膨脹，經乾燥即可回復澱粉的原貌。「不可逆吸水」是指澱粉在水中加熱，澱粉顆粒吸水膨脹。生澱粉經過加水加熱後，規則排列的結晶區的構造被破壞，澱粉顆粒吸水，澱粉顆粒體積變大，黏度增加。最後「顆粒解體」階段，支鏈澱粉的雙股螺旋結構被解開，澱粉顆粒被破壞而形成半透明的膠體溶液，然後水分子再與葡萄糖分子以氫鍵結合，造成澱粉分子的體積膨脹甚至破裂。「澱粉糊化」讓大分子轉換為小分子，更容易食用。糯米所含的澱粉幾乎都是支鏈澱粉，加熱煮熟後黏度高，在胃中需要更長時間的轉變成食糜，因此糯米食物不適合食用過量，以免造成腸胃負擔。

n  參考資料

1.        左卷健男（2005）。圖解化學超有趣。台北：世茂出版社。

2.        吳嘉麗（2004）。化學、食品與社會。台北：中國化學會出版。

3.        孫寶年（1985）。食品科技。台北：圖文出版社。

4.        年糕年年高，http://blog.yam.com/homeeconomics/article/13709834。[2016/2/116]

5.        陳時欣（2013）。吃米食不迷食。http://scimonth.blogspot.tw/2013/07/blog-post_5223.html?m=1. [2016/3/8]

6.        Homemade Lye from Wood Ash, http://www.aselfsufficientlife.com/homemade-lye-from-wood-ash.html. [2015/2/19]

7.        Wilson, T. V. How Play-Doh Works, http://entertainment.howstuffworks.com/play-doh2.htm. [2016/3/8]

螺旋狀旋光彩虹管教具設計

廖旭茂^{1, 2,} *、林宸緯¹

¹國立大甲高級中學
²教育部高中化學學科中心
*[email protected]

n  影片觀賞

化學彩虹管實驗曾經在2015年教育部高中化學學科中心種子教師培訓營的一項教具製作分享，這是國立大甲高中的化學創新教具之一，本影片是由作者在國立大甲高中化學實驗室拍攝，並提供其製作的詳細過程。

影片網址：螺旋狀旋光彩虹管，https://youtu.be/JPkSNM8py-c。

n  簡介

左旋、右旋是日常活中常聽到的化學名詞，旋光是甚麼？如何觀察？這一切必須從光波談起。光波是一種電磁波，其中電場的振動方向稱為偏振方向；當偏振方向凌亂無序的太陽光通過偏光片時，若光波的偏振方向只朝著單獨一個方向，則稱此為「線偏振」（linear polarization）或「平面偏振」。當一平面線偏振的光線通過一個具光學活性的溶液時，偏振面會被偏轉一個角度，此現象即為旋光性（optical rotation）。圖1為旋光示意圖。

圖1：旋光現象示意圖

（圖片來源：https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_rotation）

若將一光學活性溶液（例如果糖溶液）放至在兩片偏光片之間時，平面偏振光的電場會被旋轉。當面向光源時，能使偏振面順時針方向旋轉的物質稱為右旋性（dextrorotatory），而使能使偏振面逆時針方向旋轉者稱為左旋性（levorotatory）。

旋轉量α與通過溶液的路徑長L（cm）成正比，亦與溶液的濃度C（g/mL）成正比；科學上將偏振光通過單位長度、單位濃度的旋轉量（）稱之為比旋（specific rotation，又稱旋光率），以符號表示不同溫度和不同波長λ的色光。同一旋光性物質，對不同波長的光有不同的比旋，通過的波長越短，溶液的比旋越大，此現象稱之為旋光色散（optical rotatory dispersion），表一為各種波長的比旋。

表1：蔗糖溶液在20℃的比旋（請見參考資料[2]）

旋光色散通常需要隔著偏光片用眼睛觀看，觀看的位置在溶液的上方或容器的側邊，因此需要往下或彎腰觀測，操作不易，本實驗將改變觀測方式，製作可攜式、容易觀測的教具，並透過散射（scatter）原理，讓學生直接於透明管中到螺旋狀旋光彩虹。

n  藥品與器材

毛筆用墨水 1滴、燒杯、玻棒、玉米糖漿 500 mL、果糖（2 M） 500 mL、透明壓克力管（外徑 45 mm）、壓克力圓板（直徑48 mm、65 mm各一片）、軸承（外徑47 mm、65 mm各一）、偏光片一片（10 cm Ï 10 cm）、圓規刀、A4大小厚紙板。

n  實驗步驟

一、旋光觀測器的設計與組裝

1.        取一光源（高流明度的Led頭燈作為光源），以雙面膠黏貼並固定在一片圓形發泡板上，置入一個粗口端2英吋且細口端1.5英吋的異徑接頭之底部（2英吋端），相關裝置如圖2所示。

圖2：光源的固定與安置

2.        在一片厚紙板上，以圓規刀切割出2個外徑47 mm且內徑30 mm的同心圓盤；將一片邊長約40 mm的偏光片，像三明治似地夾於兩紙圓盤中間，以雙面膠黏貼，用剪刀裁齊偏光片多餘的邊緣，備用。以雙面膠貼住偏光片外環紙材的上下兩部分，下部分黏貼一個外徑47 mm的軸承，作為起偏器，上部分預計黏貼一個透明壓克力圓管。最後將起偏器水平放入異徑接頭的細口端，相關組件如圖3所示。

圖3：偏光片的製作成品（左），起偏器的安置（右）

3.        取一直徑45 mm的透明壓克力管，先以快乾膠黏著一底徑48 mm的圓板封口，作為Faraday cell，再垂直放入異徑管中，並將另一軸承（外徑65 mm）套入壓克力管上端，於最上部軸承面上黏貼另一個偏光片作為檢偏器，最後放上一個直徑65 mm圓形壓克力板當旋光色散觀測面，相關組裝如4圖所示。

圖4：檢偏器安裝於壓克力管的上方

二、配製果糖溶液

1.        取一個250 mL的燒杯，盛入約100 mL的蒸餾水，加入一滴毛筆用墨水，以玻棒攪拌均勻成稀墨水，備用。

2.        取2個1000 mL的燒杯，各盛入約10 mL的稀墨水，分別加入2 M的果糖和玉米糖漿（高濃縮果糖），緩慢攪拌均勻，切勿生成氣泡，以免影響觀察，靜置一天後，備用。相關流程如圖5所示[3]：

圖5：溶液配製流程圖

三、看得見的旋光色散

1.        將上述調好的墨水和果糖溶液、墨水和玉米糖漿溶液分別到入壓克力管中，關閉室內燈光，開啟頭燈電源，隨即看到彩虹現身在壓克力管中的溶液之中。輕握此管，緩慢仔細地旋轉下方起偏器，觀察管中的彩虹變化。圖6為兩種不同濃度的果糖溶液在壓克力管中的彩虹變化。

圖6：2 M果糖（低濃度果糖）並未出現明顯彩虹（左），玉米糖漿（高果糖糖漿）中出現鮮豔的螺旋狀彩虹（右）

2.        用手輕輕地轉動檢偏器，觀察壓克力板上的顏色變化，並觀察兩種溶液的不同變化，圖7和8分別為觀察2 M果糖和玉米糖漿的顏色變化。

圖7：檢偏器的壓克力板上觀測2 M果糖的顏色

圖8：檢偏器的壓克力板上觀測玉米糖漿的顏色

n  原理與概念

當一平面偏振光通過光學活性的溶液時，平面偏振光會旋轉ㄧ個特定角度，旋轉的角度大小與溶液的濃度C、行進的路徑長度L、溫度T以及光波的波長λ有關，當濃度C、長度L、溫度T不變時，旋光量α就與波長λ有關，旋光量α大小與光波波長的平方成反比，我們稱之為旋光色散，此類似分光的現象，當旋轉檢偏器時（第二片偏光片），壓克力板上即可觀測到不同顏色的色光。

倘若想要觀測到明顯的螺旋狀旋光彩虹，必須加入少許的黑墨水，形成膠體溶液，利用光通過膠體溶液時所形成的廷得耳效應（Tyndall effect），使溶液中的膠體顆粒散射。當旋轉檢偏器在不同角度時，各種色光會被散射且旋轉，可以在路徑中看到螺旋狀的旋光彩虹，映入眼簾非常令人驚艷，圖9為用雷射光呈現廷得耳效應。

圖9：紫光雷射通過墨水─果糖溶液引起的廷得耳效應

在較稀的濃度下，壓克力管內隱約地可以看到被散射的色光，但並不明顯且不完整的彩虹。這是因為光的旋轉量與溶液的濃度呈正相關，越濃稠的果糖溶液，光的旋轉量越大，越容易看到被散射的各種色光。本實驗使用高濃度的果糖糖漿即可觀察到多色的且完整的螺旋狀旋光彩虹。這現象可用彈簧的壓縮與伸張來類比說明，用雙手拿著彈簧的兩端，當兩支手反向用力轉動彈簧時，彈簧會因扭力而顯得更壓縮、密集，這如同高濃度果糖在管中可以觀察到多色的且完整的彩虹；若在等長的管徑中裝稀薄的果糖溶液，則彩虹的出現就像被拉開的彈簧，無法在管中呈現多色的且完整的彩虹。

本螺旋狀旋光彩虹管的設計，因高果糖糖漿─墨水溶液會吸收大量光線，阻礙光的前進，因此需要使用高流明度的光源，過去是使用高亮度的鹵素燈泡投影機[3]，但現今投影機已經被液晶投影機取代，中小學校已經不再使用了。幸運地高亮度LED照明的發展彌補了這方面的缺失，本次實驗就是採用美國CREE的LED為光源，使用18650鋰充電池，讓亮度達到1200流明，也讓這個實驗的驚艷結果得以更方便、更輕巧的方式帶到教室讓學生看到。

n  未來發展

事實上，「旋光特性」在中學的化學課程中並無著墨，僅出現在學生的科展、小論文之中。受制於環境、設備，大部分的師生都很難觀看到螺旋狀旋光彩虹，更遑論理解「旋光」的現象。本實驗設計克服一些困難，以簡單的生活日常中的五金材料為元件，設計出方便攜帶、輕鬆觀察的教具，協助教師以實驗代替講述，將艱澀、不易完整解釋的旋光原理，說清楚講明白。相信螺旋狀旋光彩虹管可再精進，改良成廉價的旋光檢測儀，進而推廣到中學的現場教學，輕鬆地使用這樣的儀器，激發學生的學習興趣，提升學生的學習成效。

n  安全注意及廢棄物處理

本實驗溶液無毒性，可完全回收再利用。

n  參考資料

1.      Optical rotation, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_rotation.

2.      Bassam Z. Shakhashiri, Chemical Demonstration, Vol. 3, The university of Wisconsin press (1989), pp. 386~389.

3.      Bassam Z. Shakhashiri, Chemical Demonstration, Vol. 5, The university of Wisconsin press (2011), pp. 163-165.

4.      葡萄糖旋光性（Rotation of polarization），取自中央大學物理系光學物理實驗室實驗講義，http://uep.phy.ncu.edu.tw/content/optics-physics/expcourse/pdf6.pdf。

創意微型實驗—微型質量守恆裝置

方金祥

創意微型科學工作室
[email protected]

利用本文所設計之並聯式塑膠注射筒，以橡皮管連接，將其組裝成一密閉系統之微型質量守恆裝置，並在兩支並聯式注射筒中進行化學反應，在反應前後分別加以稱量，以驗證質量守恆（不滅）定律。

n  微型質量守恆之原理

當化學反應達到平衡時，各反應物與各生成物間的係數比與分子數的變化量比值會相等，這些比值也會等於各反應物與各生成物間的莫耳數的變化量比值，因此在化學反應中反應前與反應後之總質量應不會改變，此稱為質量守恆定律（Law of conservation of mass），或稱質量不滅定律。本文中將以酸鹼中和反應和氧化還原反應為例來驗證質量守恆（不滅）定律。

n  藥品、材料與器材

1.        藥品：檸檬酸、小蘇打粉、廣用指示劑、碘液、硫代硫酸鈉等。

2.        材料：本實驗所用之材料，有10 mL塑膠注射筒和橡皮管等，如相片一所示。

相片一：橡皮管（左）與10 mL塑膠注射筒（右）

3.        器材：本實驗中所用之器材為攜帶型數字顯示天平和熱熔膠（槍），如相片二所示。

相片二：攜帶型數字顯示天平（左）和熱熔膠槍（右）

n  微型質量守恆裝置之設計與組合

1.        用熱熔膠在2支10 mL塑膠注射筒之上下固定成「並聯式塑膠注射筒」，如相片三所示。

相片三：並聯式塑膠注射筒

2.        取一條長約7 cm之橡皮管，將其兩端分別接在並聯式塑膠注射筒前端上，即完成「微型質量守恆定律裝置」之組裝，如相片四所示。

相片四：橡皮管（左）、並聯式塑膠注射筒（中）以及微型質量守恆定律裝置（右）

n  實驗操作

1.        將連接在並聯式塑膠注射筒上的橡皮管拔離。

2.        分別在注射筒前端各別接上一支去掉針尖的注射針，並分別插入測試溶液中抽反應物溶液各5 mL，然後再將注射針拔離，分別用一粒塑膠塞塞住並聯式塑膠注射筒備用。

3.        將並聯式塑膠注射筒上之塑膠塞分別拆離，然後將橡皮管兩端分別接在並聯式塑膠注射筒上。

4.        將攜帶型數字顯示天平之蓋子打開並歸零之，如相片五所示。

相片五：將天平蓋打開（左），並加以歸零（右）

5.        然後再將並聯式塑膠注射筒置於天平上秤量之，並記錄反應前之質量。

6.        反應前之質量秤完後，再從天平上取出並聯式塑膠注射筒，並緩慢地將其中一支注射筒中之溶液推擠至另一支塑膠注射筒中，當兩種溶液碰在一起時，便會即刻起化學反應，然後再將其置於天平上秤量之，並記錄反應後之質量。

7.        亦可分別在反應前、部分反應及完全反應等不同時段上加以稱量，以瞭解在反應前、部分反應及完全反應後之質量是否相同。

n  實驗步驟和結果

本文中以酸鹼中和反應和氧化還原反應為例來驗證質量守恆定律，其實驗結果如下：

一、   酸鹼中和反應

1.        將空的並聯式塑膠注射筒置於已歸零的天平上，秤出其質量為22.31 g，如相片六所示。

相片六：空的並聯式塑膠注射筒在天平上秤出之質量

2.        在0.1 M檸檬酸（C₆H₈O₇, C₃H₄(OH)(COOH)₃）溶液中，滴入2~3滴的廣用指示劑後溶液呈現紅棕色。

3.        在並聯式塑膠注射筒其中之一抽取8 mL的0.1 M檸檬酸溶液，另一支抽取8 mL的0.1 M小蘇打（NaHCO₃）溶液。

4.        將橡皮管兩端分別接在並聯式塑膠注射筒上，再將並聯式塑膠注射筒中無色透明的小蘇打溶液打入紅棕色檸檬酸溶液中至酸鹼中和時，紅棕色檸檬酸溶液之顏色逐漸變成中性的綠色溶液。

5.        本酸鹼中和反應除了發生指示劑之顏色變化之外，亦有些許之二氧化碳氣體產生，因此一裝置是密閉系統，因而所產生之二氧化碳氣體不會逸出而影響到反應前後之質量。其反應如式[1]所示。

C₃H₄(OH)(COOH)₃(aq) + 3NaHCO₃(aq) →
C₃H₄(OH)(COONa)₃(aq) + 3H₂O(l) + 3CO₂(g)    [1]

檸檬酸(溶液) + 小蘇打(溶液) → 檸檬酸鈉(溶液) + 水(液態) + 二氧化碳(氣態)

6. 分別將進行酸鹼中和反應前和反應後的並聯式塑膠注射筒置於天平上，秤出其質量皆為36.57g，如相片七所示。

相片七：酸鹼中和反應前（左）與酸鹼中和反應後（右）之質量相同

二、   氧化還原反應

1.        在並聯式塑膠注射筒其中之一抽取之5 mL的0.1 M碘溶液，另一支抽取5 mL的0.1 M硫代硫酸鈉（大蘇打，Na₂S₂O₃）溶液。

2.        將並聯式塑膠注射筒中無色透明的硫代硫酸鈉溶液打入棕色碘溶液中時，棕色碘溶液（I₃^–）中之碘會被硫代硫酸鈉溶液還原成無色透明的碘離子溶液，其反應如式[2]~[4]所示。

I₃^–(aq) + 2e^– → 3I^–(aq)                  E_red = +0.536 V       [2]

2S₂O₃^2– → S₄O₆^2– + 2e^–                  E_ox  = -0.08 V         [3]

I₃^–(aq) + 2S₂O₃^2–(aq) → 3I^–(aq) + S₄O₆^2–(aq)          E_cell = + 0.456 V      [4]

3.        分別將進行氧化還原反應前和反應後之並聯式塑膠注射筒置於天平上，秤出其質量皆為32.45 g，如相片八所示。

相片八：並聯式塑膠注射筒中的碘液與硫代硫酸鈉（左），秤重後質量為32.45 g（中），碘液被硫代硫酸鈉還原後其質量亦為32.45 g（右）

n  微型質量守恆裝置之特點

l  本裝置取材溶液、組裝方便、操作安全。

l  本裝置體積小且係構成一個密閉系統，如反應中有氣體產生也不會逸出。

l  適用於酸鹼中和反應與氧化還原反應之質量守恆定律之實驗。

l  亦可用於沈澱反應、放熱或吸熱反應以及有氣體產生之反應等和其它不需加熱之反應。

n  結語

由於微型質量守恆裝置之組合很簡單，只需用到2支10 mL塑膠注射筒及1條橡7 cm長之橡皮管等加以組合成，此一裝置在組裝上具有取材溶液、組裝方便、操作安全、價格低廉之特點。由於此微型質量守恆裝置係組成一密閉系統，因此可簡易且正確地進行質量守恆（不滅）定律實驗之驗證：包括不需加熱而有氣體產生之反應（如產生氫氣、氯氣、氧氣、乙炔）。並可適用於一般典型的化學反應如酸鹼中和反應、沈澱反應、氧化還原反應及放熱或吸熱反應等。

學測試題解析：離子晶體中異電荷離子的靜電引力
是否等於同電荷離子的靜電斥力

施建輝

國立新竹科學園區實驗高級中學
教育部高中化學學科中心
[email protected]

n  91年學測自然科第26題試題與解析

一、   試題

26. 下列有關氯化鈉晶體的敘述，何者正確？

(A)   NaCl分子是氯化鈉晶體的最小單位。

(B)    晶體中Na⁺與Cl⁻的電子數，恰好一樣多。

(C)    晶體中的Na⁺與Cl⁻均擁有惰性氣體原子的電子數目。

(D)   氯化鈉晶體中異電荷離子的靜電引力恰等於同電荷離子的靜電斥力，故十分穩定。

標準答案為(C)。

二、   解析

(A)     NaCl分子是氯化鈉晶體的最小單位
解析：
NaCl為離子化合物，不以分子的狀態存在，因此沒有最小單位，故(A)錯誤。

(B)     晶體中Na⁺與Cl⁻的電子數，恰好一樣多。
解析：
由於₁₁Na的電子有11個，因此₁₁Na⁺的電子數為10；由於₁₇Cl的電子有17，因此₁₇Cl⁻的電子數為18。兩者不相等，故(B)錯誤。

(C)     晶體中的Na⁺與Cl⁻均擁有惰性氣體原子的電子數目。
解析：
由於₁₁Na的電子排列方式為2,8,1，因此₁₁Na⁺的電子排列方式為2,8，與惰性氣體Ne相同；由於₁₇Cl的電子排列方式為2,8,7，因此₁₇Cl⁻的電子排列方式為2,8,8，與惰性氣體Ar相同。Na⁺與Cl⁻均擁有惰性氣體原子的電子數目，故(C)選項正確。

(D)     氯化鈉晶體中異電荷離子的靜電引力恰等於同電荷離子的靜電斥力，故十分穩定。
解析：
從題幹來看，此選項的敘述「似乎」正確，引力總要等於斥力才能維持平衡，也才能穩定。很多化學老師這樣想，想不通時就想到物理老師對作用力比較了解，因此也與物理老師討論過，物理老師的答覆是：「當然引力要等於斥力才能穩定」，這一來就造成困惑了，因為此題是單選題，若(C)選項是絕對正確的，則(D)應該是錯誤的。那到底錯在哪裡呢？不少化學老師與我討論過這個問題，我經過仔細思考與查閱相關書籍後，我將解答提供給這幾位老師們參考，他們都覺得這樣的解釋是合理而且可以接受。但之後還是有老師們繼續問起這個問題，我覺得不如藉著此一專欄將我的解釋寫出來，供化學老師們參考，此題的解釋內容請參考下段文字敘述。

n  氯化鈉晶體中異電荷離子的靜電引力是否等於同電荷離子的靜電斥力？

一、   以「離子鍵的生成」這個概念來思考這個問題，會讓多數老師誤以為(D)選項：「氯化鈉晶體中異電荷離子的靜電引力恰等於同電荷離子的靜電斥力，故十分穩定」是正確的。在正式解釋原因前，我們先來看與這段文字敘述有密切相關的概念：Na⁺與Cl⁻形成離子鍵的過程中，其異電荷離子的靜電引力與兩離子斥力的變化過程。圖1是Na⁺與Cl⁻位能與原子核間距離關係圖。

圖1：Na⁺與Cl⁻形成離子鍵過程的位能（Potential energy）與原子核間距離（Internuclear distance）關係圖

（圖片來源：http://goo.gl/PGO32i）

在圖1中，引力與斥力之敘述如下：

1.        圖中位能與原子核間距離關係，綠色曲線為靜電引力造成的結果，紅色曲線為斥力造成的結果，紫色曲線則為引力與斥力合計造成整體的能量變化結果。

2.        當Na⁺與Cl⁻距離無窮遠時（r = ∞），兩者幾乎不會交互作用，故引力與斥力皆近乎零。

3.        當Na⁺與Cl⁻逐漸接近時，陰陽離子會以靜電引力相吸，而使位能下降。此時，引力 > 斥力，因此兩者會繼續接近。

4.        當Na⁺與Cl⁻更接近，且r = r₀時， 從紫色曲線可看出Na⁺與Cl⁻此一離子對（ion pair）位能最低，亦即達到最穩定狀態。以Na⁺與Cl⁻而言，其r₀ = 236 pm，此距離稱為離子鍵長，生成的離子鍵鍵能則為589 kJ/mol。此時，引力 = 斥力。

5.        當Na⁺與Cl⁻太接近，且r < r₀時，由於斥力急遽上升，使得位能上升，穩定度下降。此時，斥力 > 引力。

6.        請注意，鈉離子帶正電，氯離子帶負電，理論上只有靜電引力，怎麼會存在斥力呢？其實這是兩者距離太小時，電子雲的排斥所造成的，並非是「同電荷離子的靜電斥力」。一般老師們記得第4點的結果：「陰陽離子達最穩定狀態時，引力 = 斥力」這個結論，卻沒留意到這裡的斥力是電子雲的排斥所造成的，進而以為在離子晶體中穩定狀態時也是「異電荷離子的靜電引力恰等於同電荷離子的靜電斥力」，困惑也因此生成。

二、   在氯化鈉晶體中，異電荷離子的靜電引力與同電荷離子的靜電斥力：在氯化鈉晶體中，Na⁺與Cl⁻堆積方式如圖2所示。

圖2：氯化鈉晶體，以Na⁺為中心，鄰接6個Cl⁻，Cl⁻又鄰接12個Na⁺，其他依此類推。圖中標示符號：為晶體中心的Na⁺，●為鄰接中心Na⁺的Cl⁻，○為鄰接上述Cl⁻的Na⁺。

（圖片來源：James E. Huheey, Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity）

在圖2中，假設中心Na⁺ 與最鄰近的Cl⁻ 間距離為r，以庫倫靜電定律（）計算，異電荷離子的靜電引力與同電荷離子的靜電斥力如下：

1.        與中心Na⁺ 最鄰近的Cl⁻ 有6個，其靜電引力為 ；

2.        與中心Na⁺ 次鄰近的Na⁺ 有12個，其靜電斥力為 ；

3.        與中心Na⁺ 再次鄰近的Cl⁻ 有8個，其靜電引力為 ；

4.        依此類推，氯化鈉晶體中異電荷離子的靜電引力與同電荷離子的靜電斥力總和 = ……。

5.        由計算結果可知，氯化鈉晶體中異電荷離子的靜電引力與同電荷離子的靜電斥力並不相等，且引力 > 斥力。

6.        若以能量表示，則4之計算式將改為：
……＝（）。

……＝1.74756，此數字總和稱為Madelung常數，以A表示。

7.        問題來了！若是氯化鈉晶體中異電荷離子的靜電引力大於同電荷離子的靜電斥力，理論上此離子晶體應該持續收縮，不可能以穩定的晶體結構存在。如何解釋此一結果呢？

三、對於此一問題，大家熟悉的「Born-Haber cycle」中的Born提出一個說法：
陰陽離子與「點電荷」不同，庫侖靜電定律只適用於點電荷，陰陽離子是具有電子雲的粒子，當距離很接近的時候，電子之間的排斥力急遽上升，他建議以下式表示排斥力造成的能量上升：，B為Born常數。
因此，整個離子晶體的能量是 U = E_c + E_R，
E_c為晶格能，，E_R為排斥能，，N_A為亞佛加厥數。

n  結語

此題(D)選項的敘述「氯化鈉晶體中異電荷離子的靜電引力恰等於同電荷離子的靜電斥力，故十分穩定。」錯誤在「異電荷離子的靜電引力恰等於同電荷離子的靜電斥力」這句話。若要說明氯化鈉晶體如何獲得穩定的結構，則應該將(D)選項的敘述改為：「氯化鈉晶體中異電荷離子的靜電引力等於同電荷離子的靜電斥力與陰陽離子電子雲間的斥力和，故十分穩定。」

n  參考資料

1.        Ionic versus Covalent Bonding, http://2012books.lardbucket.org/books/principles-of-general-chemistry-v1.0/s12-ionic-versus-covalent-bonding.html.

2.        James E. Huheey, Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity, 3^rd Edition.

科學模型與建模：
科學素養中的模型認知與建模能力

邱美虹

國立臺灣師範大學科學教育研究所
[email protected]

n  前言

本期專題主要是以科學模型的認識與建模能力的培養為主，其目的是希望藉由此專題引介即將於2018年實施的12年國民教育有關科學素養中模型建立的意涵與實踐。由於此次自然領域課程綱要的制定受美國〈下一代科學標準〉（Next Generation Science Standards, 以下簡稱NGSS）影響，故以下先簡介美國〈下一代科學標準〉的主要內容與精神，再引介過去在我國國民教育自然領域中未提及的「建立模型」的科學素養，以作為科學教師未來在設計校本課程、探究與實作、學習評量等之參考。

n  美國〈下一代科學標準〉

美國研究委員會（National Research Council, NRC）於2011年七月公布幼稚園到高中三年級（以下簡稱K-12年級）的科學教育架構（A Framework for K-12 Science Education）為NGSS做準備。該架構是根據既有的文獻中指出學生有效學習科學的研究報告，而提出從幼稚園到高中三年級學生應該知道的科學為設計的基準，這種證據為主的課程架構研發方式，教具說服力及可信度。參與此項工作的成員包括兩位諾貝爾獎得主、認知科學家、科學教育研究人員、及政策專家，合計18人。據此，NRC再分為四組團隊進行課程標準的制定，這四組分別是理化（physical sciences）、生命科學（life sciences）、地球（earth）∕太空科學（space sciences）、及工程、科技、和應用科學（engineering, technology, and applications of science）。注意，在這裡這四組團隊的分工並不是我們所熟知的物理、化學、生物、地球科學；化學和物理合併為理化，增加的是對工程的重視。這與美國在基礎科學人才的流失，因而提倡科學─技學─工程─數學（Science, Technology, Engineering, Mathematics, 簡稱STEM），或許有些許的因果關係。

NGSS 在2013年正式公布，其內容主要包括有核心想法（core ideas）、跨科概念（crosscutting concepts）、以及實作（practice）（見圖一）。以下分別介紹其意義（NRC, 2013）。

圖一：NGSS架構圖

l   實作（Practice）

實作乃是因為國人對這個詞彙比較有感。事實上practice的意義不僅是在動手做的層面，其主要是在描述科學家如何投入建構模型和理論的工作以了解自然世界，以及工程學家如何在他們實務工作中設計與建立模型和系統。不同於以往使用技能（skills）一詞，其最主要的原因就是強調科學探究需要的不僅僅只是技能，還須具備相關的知識才得以完成實作的工作。或許practice翻譯成「實踐」亦可達意，重在「知行合一」，且「知其然亦知其所以然」。而科學探究和工程設計不同的是前者包括形成問題，而此問題是可以被探討的。相較於工程設計，則包括形成問題，但此問題是可以透過設計解決的；顯見兩者之不同。NRC表示，之所以強調工程的重要，主要是強調STEM在生活中的重要性。

l   跨科概念（crosscutting concepts）

顧名思義，跨科概念即是指不同學科間的相互應用以連結彼此緊密的關係，其內容包括形態（pattern）、相似性（similarity）、多樣性（diversity）；因果關係（cause and effect）；尺度（scale）、比例（proportion）、數量（quantity）；系統（systems）和系統模型（system models）；能量（energy）和物質（matter）、結構（structure）和功能（function）；穩定（stability）和改變（change）。學習跨科概念是要學生清楚明白地了解不同領域間知識的關聯性，透過將這些概念組織起來才能獲得一個融貫且具科學性的世界觀。換句話說，跨科概念是要能見樹又見林，學生從了解學科內的概念拓展到不同學科上，了解其更上階概念的共通性，這是系統性的學習。

l   學科核心概念（Disciplinary core ideas）

最主要即是強調K-12的科學課程、教學和評量應該以科學中重要的面向為主。所謂核心的意義，NRC認為必須至少要包括以下兩點標準，當然最好是四點皆具有:

l 必須是跨科中較為重要的主題或是單一學科中關鍵概念；

l 提供了解或是探討更複雜的想法或解題時的關鍵工具；

l 與學生的興趣和生活經驗相關或是與社會和個人關心的議題相關；

l 在不同年級中逐漸加深加廣可被教授或是學習的概念。

這些學科指的是理化、生命科學、地球與太空科學、和工程、科技、及應用科學。

在這三向度中，建立模型與系統性思考是不容忽視的重要元素之一，因此在這些向度之外，NRC在NGSS中特別強調在這一波的課程改革中，有關對學生的學習表現必須要清楚的明訂預期的學習表現為何，才能判斷教學與學習的成效。而在評量上更必須清楚指出三面向在評量的準則。如表一所示：

表一：評量範例說明

n  12年國民教育自然領綱的科學素養

根據12年國民教育自然科學領綱中指出，其課題和跨科概念如下：

課題一：自然界的組成與特性，其所包含的跨科概念為物質與能量、構造與功能、系統與尺度。

課題二：自然界的現象、規律與作用，其包含的跨科概念為改變與穩定、交互作用。

課題三：自然界的永續發展：其包含的跨科概念為科學與生活、資源與永續性。

而在學習表現上架構包含探究能力與科學的態度和本質。探究能力則包含以下兩個面向：

一、思考智能：想像創造、推理論證、批判思辨、建立模型

二、問題解決：觀察與定題、計劃與執行、分析與發現、討論與傳達

科學的態度和本質則包括培養科學探究的興趣、養成應用科學思考與探究的習慣、和認識科學本質。

為達到培養這些科學素養的目的以及符合總綱強調「系統思考、符號運用」等能力的培養，除在學科內容上訂定主要的學科內容外，在高級中學部分，必修科目（物理、化學、生物、地球科學，每科各兩學分）8學分，領域必修四學分為「自然科學探究與實作」課程，期待透過實作體驗科學家發現問題、認識問題、解決問題的歷程，並能根據資料與數據，提出結論與表達溝通。

在建立模型的部分，自然科學的學習重點分別是：小學三、四年級的學生必須要能建立簡單的模型概念，理解形成實體模型的特性；小學五、六年級的學生要能經由簡單的探究建立模型，且能從觀察及實驗過程中，理解到針對同一現象可以存在不同的模型；國中七到九年級的學生則必須要能從實驗過程中理解複雜的現象模型，並能評估模型的優點與限制，進而能運用在後續的科學學習與生活中；高中10-12年級，必修課程中學生必須要能依據科學數據建立模型，並能使用類比或抽象的形式來描述系統化的科學現象，進而了解模型的侷限性。在選修課程中，學生則必須進而分析模型的特性，並隨著知識的複雜性、科技的發展與科學的發現而認知到須有修正既有模型的必要性（十二年國民基本教育自然領域課程綱要草案，2015）。

根據上述的簡要概述，圖二顯示思考智能與問題解決兩個向度內的四個要素間之複雜關係，除此之外，建立模型的思考智能更是可以作為問題解決時的思考架構，以循序漸進的模型建立、模型檢驗、模型使用等等促進問題的發現與解決。

圖二：探究能力中思考智能與問題解決的關係

以化學為例，化學知識的理解常需在微觀世界、巨觀現象、化學符號間相互轉換方能理解現象與微觀機制與物質組成的關係；分子結構、原子結構透過不同的模型（如填充模型、球棍模型、電子雲模型）展現其彼此之間的空間與化學反應關係；透過符號的呈現，使科學理論更加清楚變因之間的複雜關係（如PV = nRT），這些不同形式的科學模型具有推理、論證、解釋、預測等的功能，促進我們對有規律、系統化的現象得以用簡單易懂的模型來呈現複雜的現象，因此培養學生建立科學模型能力與發展思考智能，以作為問題解決與認識自然世界的運作是有其必要性的。

此次專刊特別邀請幾位作者從科學模型本質、建模歷程、建模能力、教師專業成長、建模文本、建模教學事例、建模能力評量、日本學生對模型的觀點調查等面向進行探討，每位作者重點不同，希望透過這些文章可以提供未來在推動與培養學生和教師對模型認知和建模歷程有較深入的認識，並能轉化後設計適合自己教學對象的課程或教案，以及發展適合評量學生建模能力的工具，從而改變學校的科學教學重點，進行更有系統性的科學素養培育之工作。

n  參考文獻

教育部（2015）。十二年國民基本教育自然領域課程綱要草案。台北:教育部國家教育研究院。

National Research Council (2013). Next Generation Science Standards. http://www.nextgenscience.org.

National Research Council. (2014). Developing Assessments for the Next Generation Science Standards. Committee on Developing Assessments of Science Proficiency in K-12. Board on Testing and Assessment and Board on Science Education, J.W. Pellegrino, M.R. Wilson, J.A. Koenig, and A.S. Beatty, Editors. Division of Behavioral and Social Sciences and Education. Washington, DC: The National Academies Press.