再談科學模型與建模—從酸鹼模型發展史談起（上） 邱美虹 國立臺灣師範大學科學教育研究所mhchiu@ntnu.edu.tw n  前言 2016年《臺灣化學教育》期刊曾以「科學模型與建模」為專題，出版8篇文章，其中不乏對模型與建模觀點的評介（邱美虹，2016）、臺灣和芬蘭教科書原子結構單元之比較（周金城，2016）、跨國學生模型觀點的比較研究（宋元惟、邱美虹、鍾曉蘭，2016）、教師模型觀（林靜雯，2016）、科學建模文本的成效（鐘建坪，2016）、科學建模的教學設計（王嘉瑜2016；洪蓉宜和張欣怡，2016；鍾曉蘭，2016）。本文擬再就該主題進行討論，並從科學模型發展史的角度探討科學家在理論發展的過程中如何透過模型發展出解釋科學現象的理論，這種引介科學家模型發展歷程的教學，為「真實性學習（authentic learning）」教學取向之一，可作為12年國民基礎教育自然領域建模能力培養之參考。 n  科學模型發展史與建模歷程 科學的發展常透過理論的建立來闡述科學現象中複雜變因之間的關係。根據史料顯示，我們不難看到科學模型的建立在科學家發展理論的過程中扮演重要的角色，譬如法拉第很早就以描述性的圖繪方式繪出電磁場的概念並用以說明電場和磁場之間的互換現象、這觀點對後來馬克士威（Maxwell）發展電磁學理論有深遠的影響，且馬克士威也大量使用模型化的方式發展他的理論（Nersessian, 1992）、其它如牛頓定律、氣體動力論等等皆然，顯示建模是科學推理主要的過程，科學家產生、測試、具體化具有創意或可實行的想法，再透過一系列精煉模型的過程對科學現象加以描述與預測（Halloun, 2006）。在科學史上科學家運用系統性的推理方式發展理論，無異可以視為是一部科學模型發展史。 從科學哲學或本體論的角度觀之，Bunge（1974）認為模型可以視為是知覺的現實（perceived reality）和理想化的（idealized reality）現實之間的橋樑。換言之，模型是一種表徵，以簡約的方式呈現特定或複雜的關係，並盡量以逼近真實的現象來呈現。孔恩（Kuhn）則認為模型可以用在物件或是信念上，如原子、場、超距力等，但未必以實體存在；換言之，孔恩認為科學家可以相信理論實體和真實物體對應間的關係，但本體信念上未必能完全對應。因此，孔恩認為模型可以說是「在典範內問題的模型化解答（model solutions to problems within a paradigm）」（Gilbert, Pietrocola, Zylbersztajn, & Franco, 2000, p. 28）。而其他學者從認識論的角度探討模型時認為，模型可以代表一個物件、現象、過程、系統（Gilbert & Boulter, 2000）。而科學模型是一種將某系統的重要特性抽象化和簡化以解釋和預測科學現象的表徵（Schwarz等人，2009）。Lesh和Doerr（2003）從認為模型是透過外在的記號系統來表示成分（elements）、關係（relations）、運算（operations）、和規則（rules）之間彼此的交互作用（引自Schwarz等人，2009）。 Nersessian（1992）從認知歷史分析觀（cognitive historical analysis）出發，她認為發展科學理論是一種建模（modeling）活動，在心智中透過一連串的抽象化技巧（如想像力的推理、類比推理、思考實驗及個案分析），從既有的知識中產生新的概念表徵，進而產生科學理論。此觀點與Johnson-Laird（1983）指稱人類認知行為不僅是用模型來理解（make sense）周遭的世界，也能促使我們有效且不矛盾的建構知識，進而使這種建模歷程成為行為的常規（Halloun, 2006）。 Schwarz 等人（2009, p. 635）也指出，建模整體的過程就是不斷產生模型的過程。她認為學生應經歷下面四個建模過程才能了解建模的意義: 1.         學生建構與證據和理論一致的模型，以對現象進行說明、解釋或預測。 2.         學生對不同的模型進行評價以正確的表徵和說明現象中的型態（pattern），並得以預測新的現象。 3.         學生使用模型說明、解釋或預測現象。 4.         學生修正模型以增加解釋力和預測力，並考量新的證據或現象額外的面向。 那在教學過程中，科學教師如何處理模型與建模呢？一般而言，科學教師在科學教學中也會使用科學模型，有時是用來說明一個現象，有時是在解釋現象背後的理由。如教學上談到DNA結構時，生物教師會以DNA模型來說明雙股螺旋的結構；或是談到月相成因，會以三球儀來說明日、地、月的相對位置造成月相的變化情形。又如化學上強調巨觀、微觀、符號三位一體的重要性，根據不同的教學目的，在微觀上會運用不同的模型（如球–棍模型、空間填充模型、路易士電子點模型、電子雲模型）來達到教學目標，這種多重表徵的教學，也屬於模型教學的一種類型。但是針對科學模型的本質、目的、價值、與建構模型的歷程，通常較少見於科學教學中，就算是有，通常是以比較隱晦的方式去呈現，較少會以外顯的方式清楚明確的去教導學生認識科學模型與說明建構模型歷程的重要性。大部分的教學以模型為解釋科學概念的工具，而非去說明模型的功能與其可作為促進理論發展或進行預測時的利器、甚至不會去探討模型的侷限性。有鑑於此，推動科學模型化的思考與建模能力的發展應是當務之急。 n  酸鹼學習的研究 酸鹼在中小學科學教育中是一個重要的基本概念，同時它與生活的關係非常密切，在小學階段，酸鹼概念的引介，通常是從感官經驗出發，從觸覺、味覺等來認識酸和鹼的性質；譬如嚐起來是酸酸的就是酸、摸起來滑滑的就是鹼，這種從感官出發的學習，雖然非常直覺，有時也適用，但是該準則只是一些表面的特質，並不能完全適用在酸鹼物質的判斷。因此，隨著年級的增加，中學的學習內容便逐漸引介酸鹼理論模型，以說明物質的結構與在水溶液和非水溶液中的〝行為〞表現，因此酸鹼必須重新給予科學上的定義。此時，學生在酸鹼知識的學習進展上，不再以感官為主、也不能再望文生義（如誤以為〝碳酸〞化合物就是酸），而開始有系統地了解知識體系建立的原理原則。縱使如此，相關研究指出，學生在酸鹼概念上的學習仍是以表面的性質來認識與建立酸鹼概念，而非經由推理和論證的方式去理解酸鹼（Nakhleh, & Krajcik, 1994；Posada, […]

再談科學模型與建模—從酸鹼模型發展史談起（中） 邱美虹 國立臺灣師範大學科學教育研究所mhchiu@ntnu.edu.tw 〔承《再談科學模型與建模—從酸鹼模型發展史談起（上）》〕 n  酸鹼理論發展史的範例 以下主要是介紹Oversby（2000）對酸鹼理論模型發展史所提出的七個階段，並探討模型和建模歷程的本質和目的。 1.        行為模型（Behaviour Model）：1777年以前，這是較早期的觀點，屬於描述型的模型。有關酸的基本性質包括以下幾點描述： l 嚐起來是酸的， l 會改變指示劑的顏色， l 會與活潑的金屬產生反應產生氫氣， l 會與碳酸化合物產生二氧化碳， l 會與鹼起反應，中和後失去酸的性質。 當時的化學家根據這些性質或行為便可以進行預測，然而在這預測的過程中卻發現有些物質無法符合這些特性，如苯酚（C6H5OH），俗稱石炭酸，理當能與碳酸鈉或碳酸氫鈉起反應產生二氧化碳，但這預測在後來的實驗中並未被證實。因為苯酚的酸性小於碳酸，大於碳酸氫根，所以並不能與碳酸氫鈉反應產生二氧化碳。而苯酚就算能和碳酸鈉反應，但因反應少，也不會產生二氧化碳。​因此這個行為模型就沒有發展下去的價值。然而，它與生活經驗有關，是幼小孩童透過感官認識物質世界中酸鹼概念的起點，因此在小學課程中大都從這些簡單的規律性瞭解物質的酸鹼性。 2.        卜利士力模型（Priestley’s Model）：1772-1775年，模型觀：凡是含有氫的物質就是酸。 這模型主要是來自瑞典學者謝勒（Carl Scheele, 當時也在嘗試解釋燃燒實驗重量增加的問題），他將鹽酸和二氧化錳加在一起產生氯氣，並探索一些氯的氧化物的性質後，引發出兩種酸的想法： 一種是含氧的酸，另一種是含氫的酸。卜利士力是將這兩種酸組合成一個模型想法的人，他認為酸性氧化物溶於水造成酸性，所以所有的酸都含有氫。這一模型可以用反應式去表示反應狀況，而在中和反應時，酸和鹼的量的多寡決定產生鹽的量的多寡，這是採用化學計量的濫觴。這個模型具有以下四個解釋的功能：(a)酸中氫被金屬取代產生鹽、(b)金屬加入酸中產生氫氣、(c)有些酸性氧化物溶於水會形成氫氧化物、(d)能被金屬取代的氫稱為酸性氫。但是這模型終究是失效的，它無法有效地預測物質的酸鹼性。 3.        拉瓦節（Lavoisier’s Model）：1777-1787年，模型觀：凡是含有氧的物質就是酸。 無疑地，這個想法來自於測試燃燒後的產物的性質，由於燃燒後的產物含有氧，所以酸性性質便是來自於氧化物的存在。在這個時期，三氧化硫（SO3）被視為硫酸（H2SO4），在當時溶劑的概念尚未形成，所以並不了解三氧化硫（SO3）溶於水後才是硫酸（H2SO4）。而鹽的產生就是酸的氧化物和鹼的氧化物反應後的產物，這種雙重觀點歸因於當時許多中和反應都是相反物質的反應。總之，在當時缺乏量化的概念，酸性就是化學物質本身的性質，然而當有些氧化物或非金屬不具有酸性性質時，這模型當然也就失效了。 4.        阿瑞尼斯模型（Arrhenius Model）：1884年，模型觀：酸是一種在水溶液中會產生氫離子的物質。 這個模型來自於兩位化學家的實驗：勞特（Raoult）測量冰醋酸的凝固點下降的實驗和阿瑞尼斯（見圖一）進行不同溶液的導電性時所發展出來的科學模型（有關勞特和阿瑞尼斯在這方面的實驗說明，可參見de Berg, 2003），尤其是阿瑞尼斯模型可以解釋強電解質在稀釋溶液中導電的現象（但無法適用於中等濃度範圍），再加上Guldberg和Waage的觀點，解釋弱電解質在稀釋溶液中的導電也可以適用（Oversby, 2000）。阿瑞尼斯於其博士論文中提出解離不需如法拉第理論而需要外在電的來源時才能解離的觀點，受到其化學教授的反對，因此阿瑞尼斯剛開始並未太著重於解離說的推廣，但在遊走於歐洲拜訪其他科學家時，其解離說的觀點逐漸受到重視，於1887年正式被接受（de Berg, 2003）。而他所進行的實驗，包括有氫離子濃度的測量、pH值的尺度、酸的相對強度、解離常數（Oversby, 2000）、滲透壓（de Berg, 2003）等等，皆證明其理論的合理性且可量化，這些實驗的結果對化學界認識酸與電解質的性質產生突破性的影響。阿瑞尼斯的解離說在化學上的貢獻，使他在1903年獲得第三屆諾貝爾化學獎。可惜的是，每個模型都有其侷限性，阿瑞尼斯模型的限制就是僅能適用於水溶液中的解離。 圖一：阿瑞尼斯 （圖片來源：諾貝爾獎官網，http://goo.gl/Xtxb16） 簡單來說，阿瑞尼斯的模型就是化合物若含有H，且會釋放出H+，就是酸；若化合物可以解離出OH–，就是鹼。反應式如圖二所示： HA(aq) → H+(aq)+ A–(aq)    酸 BOH(aq) → […]

再談科學模型與建模—從酸鹼模型發展史談起（下） 邱美虹 國立臺灣師範大學科學教育研究所mhchiu@ntnu.edu.tw 〔承《再談科學模型與建模—從酸鹼模型發展史談起（中）》〕 n  中小學自然科課程中酸鹼概念的設計 依照自然領域課綱的界定，小學酸鹼概念的介紹停留在以經驗為導向，比較像此處介紹的第一種〈行為模型〉，在阿瑞尼斯之前，酸鹼性大都是從物質本身的內在性質去判斷（如是否含氧或氫），但是到了阿瑞尼斯，他提出物質是會解離出某種不同於原來的物質，使其出現酸鹼性，因而這種從巨觀的感官（觸覺、嗅覺）或觀察，進入到微觀世界的解釋，正如酸鹼單元的安排，國小階段從觀察和體驗自然現象的學習出發，在國中階段便邁向微觀解釋的科學認知。隨著年級的增加，高中則介紹布–洛學說的科學模型，將質子微觀概念納入酸鹼單元，惟重點以學科內容知識為主，對於科學家如何利用模型發展理論、解釋現象的科學模型本質與功能，較少觸及。對學生而言，在不同模型之間轉換—何時該使用何種模型來解釋科學現象是困難的（Carr, 1984）。教科書撰寫者應提供學生了解科學家利用科學模型解釋與預測科學現象的認知過程，經由實驗數據的支持或反駁既有的理論而必須強化或調整解釋的方式，甚至有時或許還需要對科學理論進行轉變。這種動態的科學模型發展史觀，應該適時地在科學教學中或教科書中呈現，讓學生透過自我建構、同儕討論共構、師生共構的過程認識模型的功能與效力，以發展出通則化的建模能力。 n  臺灣中學科學教科書與浙江中學科學教科書在酸鹼模型上的比較 中學教科書的撰寫大都以科學知識的傳遞為主，每次課程改革也都著重於概念知識量的多寡，對於科學模型的本質與建模歷程的價值，較少著墨。就筆者所接觸過的教科書中，浙江教育出版社八年級科學教科書下冊罕見的出現對模型意義的說明，以及對模型使用的目的及其功能加以評介（見圖八）。這種模型以及建模的概念也外顯式的出現在原子結構單元的介紹中（見圖九）。然而雖是如此，在酸鹼單元處卻未見該教科書中呈現各種酸鹼模型發展史，甚至阿瑞尼斯酸鹼模型也未提及，而僅以圖形呈現解離的概念（見圖十）。反觀臺灣國中自然與生活科技翰林版教科書，雖並未對一般的科學模型加以介紹，但在酸鹼概念的介紹中會提及阿瑞尼斯的解離說，且單元末以生動的漫畫方式介紹阿瑞尼斯的生平和解離說之發展歷程，透過情境化的教材讓學生了解科學活動的發生可能遭遇的問題。同時，在酸鹼單元中除以圖形呈現解離概念外，並佐以元素符號以結合多重表徵的方式呈現酸鹼概念（見圖十一），高中階段的化學課程也逐漸強調以微觀粒子表徵的方式讓學生認識酸鹼概念並建立科學模型。圖十二呈現以多重表徵的方式說明強酸和弱酸的解離現象，以利學生視覺化微觀現象進而有利建立正確的科學模型。作者認為教科書若能彰顯化學三位一體的概念—即巨觀、次微觀、與符號，並透過建模歷程引導學生去建構出化學概念系統，則可導向意義化與模型化的新科學思維。 圖八：浙江教育出版社（2015）八年級下冊科學教科書（p. 37）  圖九：浙江教育出版社（2015）八年級下冊科學教科書（p. 43）（右方文字為作者自行加註）   圖十：浙江教育出版社（2015）九年級上冊科學教科書（p. 6） 圖十一：國中自然與生活科技八年級（二下）酸鹼中和（翰林出版社, 2016, p. 79） 圖十二：國中自然與生活科技八年級（二下）強酸弱酸解離狀況（翰林出版社，2016, p. 65）   圖十三：高二選修化學上冊（南一版，2014, p. 166） n  結語 本文透過酸鹼模型的發展史嘗試去說明科學模型發展的動態特質，以及運用科學模型建立數據和現象之間解釋的關係的重要性。模型的認識與使用、模型的修正與轉換、模型的建構與重構，這些科學家不斷在其科學志業中反覆使用與發展的能力為何不能在科學教學中有意圖的教給學生呢？每位學生人手一本的教科書為何不能以最直接的方式告訴學生建立科學模型的意義與價值？為何建模能力的培養不能是科學教學的重要目標之一？科學知識的傳遞不應是瑣碎知識的堆砌、照本宣科的背誦，常言道： 給孩子魚吃，還不如教孩子釣魚的方法！ 同理，教給孩子們零碎的知識，還不如教他系統性的思考，透過有系統的模型建立、檢測、評估、應用、再造，找到適切的模型以達預測與解釋的效力。建模能力是跨學科的能力，它不應受限於學科內容，舉凡物理、化學、生物、地球科學，跨科的學習皆需要建模能力；由於建模是領域廣泛（domain-general）的能力，若能培養出高層次的建模能力，必可運用在跨領域（或跨界）的學習上。教學要能讓學生見樹（一個一個單一的概念）又見林（概念之間的關係所形成的系統），建模強調系統化的學習應可視為一個極佳且重要的教學策略！ n  附註 註1：作者於本文中將model一字分別翻譯成模式和模型，若是用在人類心智的表徵，它是表現的一種方式，如mental model則採用心智模式；若是指稱物件或理論等，如scientific model則採用科學模型，以區別兩者在基本屬性上的不同。 n  參考文獻 王嘉瑜（2016）。科學建模的教學方式。臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=14261。 宋元惟、邱美虹、鍾曉蘭（2016）。探討日本東京地區學生之模型本質的認識。臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=14430。 邱美虹（2016）。科學模型、科學建模與建模能力。臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=13898。 周金城（2016）。臺灣與芬蘭在國中階段原子模型教材之跨國比較。臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=14376。 林靜雯（2016）。國小教師對普適性科學模型和氣體粒子模型之本質知多少？臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=14364。 南一出版社（2016）。高二選修化學上冊。臺灣省：臺南市。 洪蓉宜、張欣怡（2016）。引導孩子學習與體會釣魚的方法—模型建立與評論的教學設計。臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=14269。 浙江教育出版社（2015）。科學，八年級下冊。中國大陸：浙江省杭州市。 浙江教育出版社（2015）。科學，九年級上冊。中國大陸：浙江省杭州市。 鍾曉蘭（2016）。科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（上）。臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=13984。 鍾曉蘭（2016）。科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（中）。臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=14030。 鍾曉蘭（2016）。科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（下）。臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=14039。 鐘建坪（2016）。科學建模文本與其學習成效。臺灣化學教育，第十一期。網頁：https://chemed.chemistry.org.tw/?p=13944。 翰林出版社（2016）。國中自然與生活科技八年級（2下）。臺灣省：臺南市。 […]

黑白與記憶：銀鹽相紙的製作與沖印 廖旭茂 國立大甲高級中學教育部高中化學學科中心nacl880626@hotmail.com n  影片觀賞 本影片介紹古老的黑白攝影工藝—鹽印法（Salt Printing），從自製傳統黑白相紙，在LED燈泡或紫外光燈下進行曝光，接著在暗室中定影並水洗、陰乾，完成黑白照片的過程，並在文章中介紹光化反應的原理。 影片網址：黑白印象：銀鹽相紙的曝光與實作，https://youtu.be/aUV25oHNLPo。 n  簡介 黑白攝影工藝自1800年起，從最簡易的鹽印法開始，英國攝影大師塔伯特（William Henry Fox）利用食鹽水與硝酸銀反應，製造了氯化銀塗層紙張，這是一種對日光敏感的化學塗層，塗層經過曝光、海波（hypo）定影、水洗、陰乾之後隨即完成。鹽印法產生的照片並無光澤，呈斑駁感，色調呈現紅棕色[1]。由於鹽印法曝光時間長達一個小時以上，並不方便，因此並沒有造成流行；塔伯特先生隨即又發展出卡羅版攝影法（Calotype），使用更高光敏性的碘化銀取代氯化銀，曝光前後使用五倍子酸（gallic acid），讓看不見的潛影（latent image）因而顯影出來，大大縮短曝光時間。卡羅版因專利限制，連一般業餘攝影者都必須購買使用許可，也未造成當時太大的風行[2]。隨後不斷的改進，蛋白版（Albumen Type，使用蛋白將銀鹽固定在玻璃、棉紙上）、藍晒版（Cyanotype）、火膠棉法（Collodion process，火棉膠是黏性液體，可將感光物質硝酸銀固定在玻璃版上，製成感光版）、明膠乾版法（Gelatin dry plate，將銀鹽分散溶於明膠溶液中）等[3-4]，十九世紀末期，真可謂黑白攝影百家爭鳴的時代。 傳統黑白攝影工藝技術的演進，主要著重在銀鹽感光材料相關的理化特性探討；從還原的銀顆粒的附著固定工法開始，到相紙的材質種類；從成像色調調整、記錄保存，到走入藝術之門，成為博物館的收藏品。繁複的程序工法，實則是沉澱、光化、氧化還原、錯合等多個化學反應的串連。黑白攝影走入人類的歷史，紀錄了世間的喜怒哀樂，與悲歡離合，百年後數位狂潮橫掃，改變了普羅大眾紀錄生活的習慣。在黑白攝影淡出舞台之際，特藉由《臺灣化學教育》版面，回顧並分享簡易銀鹽相紙的製作與印相的工藝化學，闡明感光和沖洗的化學原理，作為高中化學教學的參考；本實驗參酌網路作法[5][6]，加以修改、簡化，並以培養皿小型化的方式進行演示，以減少化學品的使用與廢棄物的排放。 n  藥品和器材 1.        0.67 M氯化鈉溶液：秤取4克的氯化鈉（NaCl），溶於蒸餾水中，配成100毫升的溶液。 2.        0.67 M硝酸銀溶液：秤取12克的硝酸銀（AgNO3），溶於蒸餾水中，配成100毫升溶液。 3.        1.0 M定影液：秤取15克的硫代硫酸鈉（海波，Na2S2O3），溶於蒸餾水中，配成100毫升溶液。 4.        水彩紙（8K, 180P） 1張、圓規刀 1支、投影片（雷射印表機專用） 2張、海綿刷 3支、培養皿 4組、玻璃板（2 mm, A4）2片、鑷子 1支、玻棒 1支、血清瓶（100毫升） 3個，曝光鐵架組（含10 W安全燈泡、3 W紫外光燈、及1 6W LED白光燈泡）。 5.        曝光鐵架如圖一所示： 圖1：LED白光燈泡（在鐵架右邊）、安全燈泡（在鐵架左邊）及紫外光燈（圓形紙張上方） n  實驗步驟與結果 一、  溶液的配製和準備 […]