臺灣化學教育
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當藝術遇見化學：奈米世界的構築藝術： 第一型晶籠水合物的串珠模型之結構與製作 ／ 范原嘉、金必耀、左家靜
Monday , 6, November 2017 本期專題, 第22期/2017年11月 Comments Off on 當藝術遇見化學：奈米世界的構築藝術： 第一型晶籠水合物的串珠模型之結構與製作 ／ 范原嘉、金必耀、左家靜當藝術遇見化學：奈米世界的構築藝術： 第一型晶籠水合物的串珠模型之結構與製作 范原嘉1、金必耀1,*、左家靜2,* 1國立臺灣大學化學系2國家高速網路與計算中心1byjin@ntu.edu.tw; 2cct@nchc.narl.org.tw n 摘要 本文介紹串珠模型在第一型晶籠水合物的應用，這種晶籠水合物的結構是由氧的四配位結構連結而成的開放骨架結構，環繞在每一個氧有四個氫鍵為初級構造單元，以氫鍵橋連氧原子而形成兩種次級構造單元，再堆積成三度空間的骨架構築。這種含有甲烷的晶籠水合物不僅對於地球的生態有一定的重要性，更可能是一種未來重要的能源，不同的晶籠水合物的本身結構更是精巧萬分，就像是奈米空間的奇幻建築，千姿百態，給人無限的想像。運用數學串珠來建構水合物的立體結構，相當於是將這些奈米結構視為氫鍵的硬球殼堆積模型， 串珠模型中的珠子代表氫鍵， 真實地通過巨觀的硬球殼疏堆積，把晶籠水合物在奈米世界的三度空間排列變為富有藝術感的立體建築結構。 關鍵詞：分子模型、數學串珠、籠形水合物、非計量化合物、化學奧林匹亞 n 引言 西元1811年，英國化學家戴維（Humphry Davy）發現在他之前認為是固體氯的一種物質，其實含有許多的水。十多年後，戴維的助手法拉第用分析化學方法確認這種物質的化學組成為Cl2·10H2O，後來更精確的實驗指出這種含有氯的水合物的組成相當接近Cl2·8H2O。從那時起，含有各種不同氣體分子的水合物被陸續報導，這包括了鈍氣與分子量較小的碳氫化合物。二十世紀中，美國化學家包林使用X-射線繞射實驗闡明了氣體水合物的結構，是水分子用氫鍵連接成籠子結構，再堆疊成含有孔洞的四配位骨架結構，氣體客分子包合在籠子之中，成為晶籠水合物（Clathrate hydrates）1。 有趣的是，第四十屆在匈牙利舉行的國際化學奧林匹亞競賽，有這麼一個理論問題，測驗學生對這種第一型晶籠水合物的認識，題目如下2： 第6題 佔總分的7% 6a 6b 6c 6d 6e 6f 6g Task 6 3 5 3 6 6 12 10 45 *附註：這個表格給出第六題中七個小題的計分細節，即每個小題的點數，加起來的總點數為45點，此題佔總分7分。 將氯氣加到接近凝固點的水中，會產生一種淡綠色羽毛狀的沉澱物；另外在加入如甲烷和鈍氣等其他氣體時，也會有類似的沉澱。這些物質是非常重要的，因為其中甲烷水合物被認為大量地存在於自然界中，幾乎和其他天然氣存量一樣多。 這些沉澱物都有類似的結構。當溫度稍高於凝固點時，水分子會形成由氫鍵連結而成的籠形骨架結構，並被填於孔洞中的氣體分子所穩定，這種結構稱為晶籠體或是晶籠水合物。 氯和甲烷的晶籠體有相同的結構，其主要特徵是20個水分子先形成接近球形的十二面體，單位晶格中這些十二面體以體心立方的方式排列，相鄰的兩個十二面體由二個位在單位晶格面上額外的水分子所連接，而且每一個單位晶格的面上都有兩個額外的水分子。單位晶格的邊長為1.182 nm。 這種結構含有兩種孔洞，一個是上述十二面體的內側空間（稱為A–型孔洞），另外還有一種稍大的孔洞，每一單位晶格中有6個這種B–型孔洞。 a) 每一單位晶格中有幾個A–型孔洞？ b) 每一單位晶格中有幾個水分子？ […]
大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（上）—立體幾何介紹／左家靜、莊宸、金必耀
Sunday , 17, August 2014 分子模型, 第3期／2014年9月 Comments Off on 大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（上）—立體幾何介紹／左家靜、莊宸、金必耀大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期 最小曲面的串珠模型（上）—立體幾何介紹 左家靜a、莊宸b、金必耀*c a國家高速網路與計算中心、b美國麻省理工學院化學系、*c國立臺灣大學化學系 *byjin@ntu.edu.tw n 摘要 動手做可以有效增進數學與化學的學習成效，本文介紹一種模組化方式，讓大家能一起動手製做兩種結構優美的三度週期最小曲面的串珠模型：多孔螺旋型與鑽石型類石墨烯體。我們將這兩類曲面分解成相同的螺旋長條型帶子，可以分別進行製作，最後再以兩種不同的方式連結，製作成含有約八個晶胞的兩種2 x 2 x 2多孔類石墨烯體，所製成的串珠模型不但形態優美結構精巧，更是一個具有數學與科學內涵的藝術品。 關鍵字：物理模型、分子模型、串珠模型、三度週期最小曲面、多孔螺旋最小曲面、鑽石型最小曲面、石墨烯結構 “The educational value of building models representing the arrangements of atoms in crystals cannot be over-emphasized; and by this we mean that the student actually assembles the model and does not simply look at a ready-made model, however much more elegant […]
大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（下）—實作／莊宸、左家靜、金必耀
Sunday , 17, August 2014 分子模型, 第3期／2014年9月 Comments Off on 大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（下）—實作／莊宸、左家靜、金必耀大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期 最小曲面的串珠模型（下）—實作 莊宸a、左家靜b、金必耀*c a美國麻省理工學院化學系、b國家高速網路與計算中心、*c國立臺灣大學化學系 *byjin@ntu.edu.tw n 摘要 本文詳細闡釋多孔螺旋與鑽石型最小曲面串珠模型的製作過程，包括螺旋長條型帶子的製作方法，長帶的兩種連結方式，以及含有約八個晶胞的此兩種2 x 2 x 2多孔類石墨烯體的組裝程序。最後希望讀者不僅從模型製作過程中，習得此類奈米結構的立體幾何，所製作的成品更可作為具有數學與科學內涵的藝術品。 關鍵字：物理模型、分子模型、串珠模型、三度週期最小曲面、多孔螺旋最小曲面、鑽石型最小曲面、石墨烯結構 “There is a beautiful collection of polyhedral models in wire and cardboard at Winchester College. These were made by three boys, F. J. Dyson, M. S. and H. C. Longuet-Higgins, two of whom have later become university professors.” ─ H. M. […]
早期的燃燒說 林煥祥 國立中山大學通識教育中心 huannlin@mail.nsysu.edu.tw 火是自然界重要的現象之一。長期以來，人們對燃燒的概念，自古以來大都是根據對火的直接觀察所提出來的。 大約在1660年，波義耳（Robert Boyle, 1627-1691）和胡克（Robert Hooke, 1635-1703）（圖1）進行了真正的燃燒化學實驗。他們把木炭或硫磺放在一個器皿中，抽出器皿中的空氣，再將器皿加熱，結果發現木炭或硫磺並不能燃燒。但是他們又把木炭、硫磺與硝石混合（即黑火藥），那麼即使在抽真空的條件下，仍會猛烈燃燒起來。於是波義耳和胡克提出重要結論：燃燒必須依賴空氣和硝石中所含的某種共同成分。 圖1：波義耳（左）和胡克（右） （圖片來源：http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle和http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke。） n 波義耳的火微粒說 1637年，波義耳研究燃燒現象。他在密封容器內鍛燒金屬銅、鐵、鉛、錫等，研究鍛燒前後的增重。他認為火是由火微粒所構成，於是將金屬鍛燒增重的原因歸結：金屬鍛燒時，從燃料中發散出來的火微粒，穿過容器壁，進入了金屬，結合成比金屬本身還重的鍛灰。例如鍛燒“銀”，波義耳認為燃燒後增重了0.13 g，就是火微粒與金屬結合的重量。圖2為波義耳的火微粒說示意圖。 圖2：波義耳的火微粒說示意圖 波義耳犯了一個極大的疏忽：只注意到加熱物質本身所發生的變化（被加熱的金屬重量增加），卻疏忽了加熱物質周圍環境的變化（放置金屬的曲頸甑在加熱前後的重量比較）。然而，最根本的原因是因為波義耳一直嘗試以火微粒解釋燃燒現象。 n 胡克的硫素說 1664年，胡克研究蠟燭的火焰，提出對火焰的見解。他認為火焰是引起化學作用的混合氣體，並指出沒有空氣不能燃燒。但是他相信燃燒時燃燒體內有煉金術士所謂的“硫素”放出，溶解於空氣中時，放出溶解熱，於是發出火來。圖3為胡克的硫素說示意圖。 圖3：胡克的硫素說示意圖 雖然波義耳和胡克都提出了空氣介入燃燒的理論。可惜，他們都把燃燒的產生歸因於燃燒體本身（燃料）會釋放出某種物質與空氣結合，疏忽對空氣的了解，也沒有更深入的研究燃燒的本質與空氣關係。 n 施塔爾的燃素說 1703年，德國的施塔爾（Georg Ernst Stahl, 1660-1734）（圖4）提倡「燃素說」－他認為可燃的要素是一種氣態的物質，它存在於一切可燃的物質中，他把這種要素稱為“燃素”。他主張物質燃燒時，物質裡面的可燃成分（燃素），會從物質內逃逸出來，與空氣結合，從而發光發熱，這就是火。最後，物質只剩下灰。圖5：施塔爾的燃素說示意圖。 圖4：施塔爾 （圖片來源：http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Ernst_Stahl。） 圖5：施塔爾的燃素說示意圖 施爾塔對金屬鍛燒的變化過程的解釋恰與波義耳相反： 金屬－燃 素＝金屬鍛灰。（施塔爾） 金屬＋火微粒＝金屬鍛灰。（波義耳） 施塔爾認為物質在加熱時燃素並不能自動分解出來，必須藉空氣來吸收燃素。例如：酒精（燃素＋水）燃燒→水。酒精中的燃素被空氣吸收了，所以酒精燃燒後只剩下水。 燃素學說與真實的氧化還原比較，恰恰是對燃燒現象做了顛倒的解釋，把化合過程描述成分解過程。但是，在當時燃素學說“解答”了一連串的問題，因此很快得到許多化學家的支持和採納。從十八世紀初到該世紀末，大約一百年，在化學史上常常稱這段時期為燃素時期。 當時接受這種燃素理論的重要化學家有舍勒（Carl Wilhelm Scheele, 1742-1786）、普里斯特利（Joseph Priestly, 1733-1804）、以及卡文狄西（Henry Cavendish, 1731-1810）（圖6）等人。 圖6：舍勒（左）、普里斯特利（中）及卡文狄西（右） （圖片來源：http://zh.wikipedia.org/卡尔·威廉·舍勒、http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Priestley和http://en.wikipedia.org/wiki/Henry_Cavendish。） 1772年，舍勒根據實驗提出對燃燒的見解：空氣中有兩種氣體。一種是火氣，能助燃；另一種是劣質空氣。舍勒認為燃燒時，火氣和燃素化合，形成光和熱而散去。令人遺憾的是舍勒始終相信燃素說，所以他從未試探以“火空氣”取代燃素以解釋燃燒現象。 n 普里斯特利發現氧氣 1774年，普里斯特利加熱紅色的水銀之石灰化質（氧化汞），他發現以這種方法所製造出來的氣體能讓蠟燭和木炭很容易著火並燃燒。由於普里斯特利篤信燃素說，他認為反應的變化是由金屬灰（氧化汞）＋燃素→金屬（水銀），而參與實驗的這種氣體不過是含燃素極少的空氣，於是稱它為“去燃素的空氣”（實際上是氧氣）。他從金屬鍛灰中分離出了氧氣，恰恰是燃素的對立物，對化學的發展意義格外重大。所以現在化學史界多數都認為他是氧氣的發現者。 n 拉瓦錫的燃燒理論 […]