科學模型與建模：引導孩子學習與體會釣魚的方法—模型建立與評論的教學設計 洪蓉宜1, *、張欣怡2 1高雄市立楠梓高級中學 2國立臺灣科技大學數位學習與教育研究所 *mermaid236@gmail.com n  模型與建模的重要性 科學模型和建模是科學發展中的重要元素，形成科學模型和檢驗科學模型是科學發展中的核心活動。模型有許多的形式，可以是圖像與符號、數學公式或化學方程式，也可以是對事件、理論、概念或過程的描述；無論以何種形式呈現，模型是對複雜現象的簡化和描述（Gilbert, 2004），為科學活動的產物。建模是解釋自然現象以產生科學模型的科學活動歷程。科學家的工作在於針對自然現象尋求解釋和可能的預測，以一系列簡化的表徵為複雜的世界建立模型和理論（Gilbert & Buckley, 2000）；經由想法的交流和論證，科學社群獲得共同一致的觀點。科學理論具暫時性，模型和建模在科學發展中具有重要的功能；模型可用以解釋和說明真實世界的現象，提供科學社群成員瞭解和檢視的依據。透過成員的評論或重複實驗等考驗，確認此模型的適切性並加以調整和修正。 n  模型與建模在學校教育的教學現況 從教育的觀點來看，已有多項研究指出，引導學生實際經歷有如科學家般探究和解決問題的建模歷程，包括提出問題、產生與測試假說、調查與實驗、解釋與推論、討論與辯論等，可使學生在符合真實科學（authentic science）的情境下探索世界而學習科學，漸進地更精熟科學。然而現今學校裡的科學課程多半侷限於教導學生理解科學家已建立好的模型，以及應用此模型進行解題；學生是模型的詮釋者與使用者，與模型深入互動的主動探究經驗則不多，例如：缺少參與建立或修改模型的過程，多數學生對模型的本質、目的及功能、建模的本質與歷程等方面缺乏瞭解。美國國家研究委員會指出，「對科學模型的評論」是重要的科學實踐之一，例如：對所提出的模型之合理性與適用性進行檢驗和評論是科學家常見的溝通內容與方式，且需要在科學課室中被強調；學習者可經由對模型的評論和溝通而修改模型，達成想法和行動的轉換（NRC，2007）。不過，如何規劃符合建模歷程的、探究的科學模型評論活動？如何將所規劃的評論模型等建模活動轉換為具體的教學實施？這些是多數教師的疑惑與焦慮。本文摘要Chang和Chang（2013）的研究，針對引導學生建立和評論模型，提出運用數位平台的教學策略建議。本文所介紹的相關課程已開放於WISE中文平台供有興趣之教師與學生使用。WISE中文平台網址為http://twise.nknu.edu.tw（請使用火狐瀏覽器）。該課程可於首頁WISE專題的自然科學類別下找到（見圖一），或可直接由以下連結瀏覽課程http://twise.nknu.edu.tw:8888/webapp/vle/preview.html?projectId=128。 圖一：WISE平台中的課程專題，本文介紹自然科學類別之氫燃料車內的化學 n  設計數位平台內容以引導學生建立和評論模型的教學 在非結構的學習環境中，學生要產出有品質的評論是有困難的。蘇聯心理學家維高斯基認為，知識是由群體合作努力學習、瞭解與解決問題的過程中所建構而來。經由成人或較有能力的同儕協助學習者搭建鷹架，可有效開發個體的潛能發展區，個體在學習的過程將能獲得較多的成功經驗。Chang與Chang（2013）運用網路科學探究平台（Web-based Inquiry Science Environment [WISE]）（Linn, 2006），引導學生針對化學反應的主題，進行分子模型的建立與同儕評論等活動。活動所運用的鷹架策略包括： w   以具備立即回饋的形成性評量，引導學生思考核心問題並據以建立相關概念。例如：題目內容以○和●的圖形表示氧原子和氫原子，呈現過氧化氫分解反應過程的分子模型示意圖，示意圖中只提供反應物過氧化氫和其中一項生成物氧氣的分子模型。接著請學生依據「化學反應的過程中，不會產生新原子，也不會有原子消失」的原則，推測另一生成物的模型表示方式，並提供另一生成物模型的數個可能選項，引導學生思考和選擇。若學生選擇錯誤的模型，系統則針對錯誤的地方給予即時回饋，引導學生再次觀察、思考和判斷反應過程的分子模型，以建立正確的化學反應和分子結構模型表示方式。 w   將重要的評論標準和意見轉換為問題的形式呈現，引導學習者理解所列出的評論標準，並練習依循此標準進行評論。例如提供已繪製好的氫氣分子和氧氣分子的燃燒反應過程圖，接著列出「評分標準為正確性─圖片裡有哪些畫對了或畫錯了？」或「評分標準為功能性─這四張圖片的用途為何？」，引導學生基於某項標準來評論化學反應過程圖。最後並以開放式問題「如果你認為還有其他的評論標準，請在下方空格寫出」，提供學生完整地表達想法。 w   明確地列出具體的說明文句，引導學習者省思自己對科學模型與建模的理解。例如：在介紹氫氣分子的各種表示方法（模型）後，以選擇題的形式提問「假設現在科學家發明了一個方法，可以讓你清楚的看到氫氣分子，請問，你實際看到的氫氣分子，會跟第一步驟的氫氣分子〝模型〞一模一樣嗎？」，促使學生深入思考模型與真實狀態之間的差異，進而讓學生瞭解模型和建模的本質和功能，例如：學生若選擇了「是的，一定是一模一樣」的答案，系統立即回饋學生「模型可以根據它的用途，只呈現有助於人們了解的部分即可」，引導學生思考模型為目標物的表徵，並不代表其等同於目標物本身等模型功能與本質的面向。 w   運用線上評論平台的即時回饋和意見交換，進行學習者之間合作的評論活動。例如：在學生完成評論後，使用數位平台中「展示與討論」的功能，使全班均能觀看各小組的評論情形，並線上即時交流想法和跨組進行回饋。之後再要求學生參考回饋意見，修改小組原有的模型。 前述線上模型建立與評論活動於臺灣南部某公立國中二年級班級實施，活動內容包括：1.引出學生對化學反應過程的原有想法；2.引導學生思考模型的表達方法和意義；3.引導學生繪圖建立原子、分子和化學反應的模型；4.引導學生觀察比較他人繪製的模型；5.引導學生提出評論的標準並評論他人的模型；6.引導學生省思並修正自己繪製的模型。其中，學生用以評論的模型素材來源有三：科學家產生的模型、同儕產生的模型及虛擬同儕產生的模型。例如，該課程提供科學家產生的模型讓學生觀看，接著提問「上一步驟所列出的模型，都是科學家們常用來解釋科學現象的工具。想一想，為什麼有些模型不需要將電子或原子和畫出呢？」，以及提供學生觀看其他同學或虛擬同儕（由課程發展者所設計）所畫出的分子模型（見圖二），再請學生寫下想法並進行評論。根據教學實施前測和後測、教學後晤談及學生在活動過程中的文字書寫反應和口語表現等資料進行分析，研究結果顯示： w   以同儕或虛擬同儕的模型提供學生作為評論的素材，學生多半從模型的正確性進行評論。當學生評論虛擬同儕的模型時，小組學生較無動機和合作的表現。相較於評論虛擬同儕的模型，小組學生在評論同儕的模型時，則展現出較高動機的合作，並產出較高品質的評論。 w   若提供科學家的模型作為評論的素材，將帶來更高的效益，包括促進小組學生省思判斷模型優劣的標準、思考模型的目的、運用模型與人溝通，且小組學生的評論內容與教師的評論內容有超過七成的一致性，這些結果顯示模型評論活動深化了學生對科學模型及其本質的理解。 圖二：引導學生針對虛擬同儕的模型之正確性進行評論（Chang & Chang, 2013） 綜上所述，提供學生同儕的模型和科學家的模型作為評論素材，並適度運用數位學習平台的功能，包括以形成性評量引導學生進行評論活動和促使評論標準的形成、即時回饋與意見交流等功能，能提供學生機會具體地討論不同模型的優點和缺點，並修改自己原有的模型，可促進學生進行討論的品質和深度。經由適度引導學生合作討論，可促進學生有意識地選擇和產生適當的評論標準與提出具備品質的評論內容。 n  結語 本文提供教師引導學生進行模型評論的教學策略實例，包括運用數位學習平台的功能來結構化地引導學生進行模型建立和評論，並融入評論同儕與科學家模型的活動，以促進學生連結本身的與科學家的建模經驗。這些均可符應十二年國民基本教育培養現代公民素養的目標，以及達到十二年國民基本教育課程綱要中所強調的核心素養─個體透過直接經驗所要學習的事物，主動建構而非單靠傳輸以獲得模型概念，並經由獨立思考、評論及與同伴磋商形成共識，使學習的模型概念變得更有意義，以培養學習者具備「符號運用與溝通表達」之核心素養。將模型與建模的概念，透過具體而結構化的引導，幫助學生建立自己的模型，並藉由評論活動，引導學生思考評論標準，進而修改自己原有的模型，此過程以探究與實作的方式，培養學生的科學態度，促進對科學知識的理解及科學本質的體會，這對於學習的品質應有裨益。 n  參考文獻 Chang, H.-Y. & Chang, H.-C. (2013). […]

科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（上） 鍾曉蘭 新北市立新北高級中學教育部高中化學學科中心chshirley2007@yahoo.com.tw n  研究動機 對學生而言，「原子」的世界是個既看不到又摸不著的領域。雖然國中教科書以棒球場與十元硬幣來類比原子與原子核的大小比較，學生還是很難想像原子內部的世界。高二化學課程中，嘗試以講述原子發展的科學史，引導學生從道耳吞的原子說，到湯木生的梅子布丁式的原子模型、拉塞福的核原子模型、波耳的氫原子模型，最後引至量子力學，學生對原子的軌域為什麼會是球形或是啞鈴形的，產生了許多的迷思概念或另有概念。 化學教師不免會提出疑問「為何混成軌域與分子結構的學習對高中學生是如此的困難？」，答案可能是：以混成軌域判斷分子形狀，背後摻入了軌域、量子數、能階、躍遷等量子世界與分子結構的空間的概念，這些概念對於學生而言是抽象而難以接近的。學生無法藉由一般的課室或實驗室活動來觀察混成軌域的形成或變化，也難以立刻將多樣的混成軌域符號，與微觀中所代表的混成軌域作連結。這種難以藉由傳統講述法解決的學習障礙，不僅澆熄了學生學習化學的熱忱，也讓化學教師在教學的過程中深感挫折。 藉著呈現模式可以形成教學和學習脈絡之間的聯繫，幫助學生心智模型（mental model）的形成和精緻化（Buckley & Boulter, 2000），然而在科學概念的學習與應用方面，應該讓學生重新經歷化學家研究的歷程，以了解理論模型是如何建立、修正、效化，如何將理論模型用以解決問題。對科學教育而言，模型（model）與建模（modeling）是科學發展的重要元素，也是科學學習中不可或缺的認知與能力（邱美虹，2007）；而在近十多年來科教改革聲浪中，亦逐漸確認了模型與建模的價值（AAAS, 1993; NSC, 1996，引自邱美虹，2008）。藉著將建模歷程融入多重表徵模型的教學活動，或許能幫助學生在混成軌域、分子鍵結與VSEPR理論的科學學習，並有效提升學生問題解決的能力。 n  研究目的 本研究的目的主要分為五部分： 一、   設計多重表徵的模型教學活動：教學活動設計主要包括具體模型教具、多媒體教學、角色扮演活動、師生討論和建模活動等，將抽象的微觀的化學鍵結、混成軌域、分子形狀與分子結構等概念由具體的概念逐漸探討到抽象概念，幫助學生深層的理解。 二、   設計多重表徵的教材：將多媒體教學軟體與課程內容結合，設計電子化教材，讓科學課室的教學多元化、活潑化，並鼓勵學生自行設計各種模型、應用模型及評價個人模型的適用範圍與限制，以提升學生學習動機、多重表徵轉換能力與建模能力。 三、   設計小組活動（動手自製分子模型）：開放式動手自製分子模型的小組活動，藉由動手做與小組協商的歷程讓學生主動學習與從事探究活動，不僅可以讓學生對於科學概念的學習達到深層的瞭解，也提升學生解決問題的能力。 四、   設計建模教學活動：將建模歷程融入課室活動中，讓學生在活動中了解理論模型是如何建立、選擇、分析、效化與重建，並學習如何將理論模型用以解決問題。 五、   評量方式的改進：本研究採用三次評量（教學前、中、後），在試題的設計上則採用一般靜態測驗的模式，但是將教學中所探討的概念分為陳述性知識（並細分為知識、理解、分析、應用、綜合）與程序性知識納入試題之中，從一連串評量中，瞭解學生對的認知發展歷程，不僅可以增進師生互動，亦可隨時修正教學方法與教材，並可以深入了解學生迷思概念修正的情形與學生學習困難所在，為現行的評量方式提出改進的參考。 n  理論背景 研究者針對化學鍵與混成軌域的相關研究、建模歷程與建模教學進行文獻回顧與探討。本研究依據相關文獻設計出教材、呈現模型與教學活動，以期對學生的科學學習有所助益。 一、化學鍵與混成軌域的相關研究 關於學生在化學鍵概念的相關研究，若是與其他的化學概念相比較，數量是偏低的。Taber （1995，引自呂益準，2005）認為八隅體規則是一種廣泛認識論的學習阻礙。因此他建議指導者重新思考怎麼會造成學習阻礙，及連結八隅體規則會引發什麼樣其他知識的學習困擾。Robinson（1998，引自呂益準，2005）討論了八隅體規則也可能是在理解混成課題時，另一個重大的阻礙，就像在學習化學鍵它造成的阻礙一樣。他敘述學生使用八隅體規則做為化學反應和化學鍵結的一種解釋，而非使用此規則做為確認穩定物種的指標。 學習化學知識對大部分的學生而言，都是要理解一些不可見的或無法直接感觸的概念，即使讓學生重新經歷化學家研究的歷程，他也無法像化學家一樣頭腦裡想著該把哪個分子的某個結構換掉，或是清楚的解釋實驗過程中所觀察的現象或蘊含的理論。因為學生無法把他們在實驗室看到的巨觀現象，與微觀的本質及過程作連結（Gabel,1998; Schank & Kozma, 2002，引自呂益準，2005）。而空間能力不佳的學生，對於將平面分子的結構圖轉換成三維的立體空間結構，亦存在極大的困難（邱美虹、傳化文，1993；邱美虹、廖焜熙，1996）。高成就組的學生對平面投影表徵能轉換成三度空間判斷分子的立體結構，但低成就組對平面表徵往往無法透視（visualize）或想像（imagine）其原子之間的相對位置（邱美虹、傳化文，1993）。 學生在解決「共價鍵、混成軌域、分子形狀與結構」相關問題時，不僅須具備廣泛的陳敘性知識，如鍵結原理，八隅體規則的定義、適用範圍與限制，混成軌域的原理，VSEPR理論等，並且要具備純熟的程序性知識。因此，學生在解決分子結構與形狀、是否具有極性的問題方面，常顯出不知如何下手的窘境。本研究從探究學生在共價鍵、混成軌域、分子形狀與結構方面的答題表現中，詳細分析經學習後，學生在解答時所具有及欠缺的陳敘性知識與程序性知識，藉以了解學生學習的困難所在，以作為未來的教學設計的理論依據。 二、建模歷程與建模教學 Buckley（2000）認為：建模是以「模型」為基礎的學習，是模型的建構，是透過形成、使用、修正與詳細闡述的反覆過程。此外，Justi & Gilbert（2002）則認為：建模就是產生適當「表徵」的過程，此觀點與個體心智模型的作用和形成有關（Johnson-Laird, 1983），亦即個體在科學學習的過程中，會修正舊模型去順應新的學習（模型應用）和建造新模型（模型建立），藉以學習正確的科學模型。總而言之，當學習者使用舊知識去整合新的訊息，並且延伸其知識變成新的模型，這樣的歷程便稱為「建模」。 然而在教與學的過程中，如何將建模的想法融入其中呢？學生該如何學習與經歷如同科學家思考與建立理論的過程呢？關於如何建模與建模應具備哪些歷程，Halloun（1996）的理論最容易被理解與應用。他從解決課本典範問題的角度，針對學生的建模學習歷程，發展了一套「建模歷程理論」。理論中強調「建模」是建構科學知識的主要過程，並涉及了模型選擇、模型建立、模型效化、模型分析與模型調度等五個階段。Halloun（1996）強調，建模歷程的五個步驟間並沒有等級的關係，在「模型建立」、「模型效化」、「模型分析」三步驟間更容易相互重疊，甚至是同步建構而來。 建模是一個相當複雜的歷程，包括許多的活動和技能，若欲獲得這些豐富能力是相當緩慢的（Justi ＆ Gilbert, 2002）。根據Grosslight等人（1991）的觀點指出，學習者對模型的觀點可分為以下三種層次： 層次一：模型當成是「玩具或真實的簡單複製品」，在此階段，許多學生想像在模型與實在之間是具有1：1的一致性。模型是真實物體較小的複製品，模型應該是正確的，不會去尋找模型的形式或目的。 層次二：此階段有一個特殊而明確的目的作為建立模型的媒介，模型者對於如何達成目的做出有意識的決定。學生在此階段已經瞭解模型並非一致於真實；然而，學生仍聚焦於模型與真實之間逼真的描寫，而非模型所要表達的概念。模型的主要目的是作為溝通的工具，不是探索想法。 層次三：此階段接近專家對模型的看法。學生瞭解到模型是為了提供發展或測試概念，而非實在的描述或複製。學生能夠主動建構並操作多樣和多種的模型，並評價模型的設計是否符合模型的目的，且不會被模型之間的差異性所干擾，並認為模型能夠用來操弄與測試傳遞的訊息（隱含模型重建與再發展的想法）。 一般而言，學生在學習科學概念時，大多沒有抽象的想法，對於模型的認知也停留在較低的層次一或層次二，並認為模型是具體的複製品。因此，透過建模的訓練，並讓學生瞭解模型是多重的、思考的一種工具，勢必更能有效提升其模型觀點到層次三。 Justi […]

科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（中） 鍾曉蘭 新北市立新北高級中學教育部高中化學學科中心chshirley2007@yahoo.com.tw   〔承《科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（上）》〕 n  教材活動設計／建模活動 一、教學組別設計 兩組的教學與評量的實施如表1所示，評量1在教學前進行，評量2在教學後5節課進行，評量3則在10節課教學完成後進行。 表1：教學與評量的實施 教材與教具方面則分為一般文本、學習單、電子化投影片、分子模型（具體模型）與電腦動畫（視覺模型）。多重表徵的模型教學活動設計則依據模型表徵的方式與模型表徵性來設計一系列的教學活動，其中應用了具體混合、視覺混合、數學混合、動作混合與語言混合等五種混合式的模型教學，模型的表徵屬性則與所欲觀察或建立的現象相同。教學策略則分為六大類：具體模型（自製分子模型）、電子化投影片教學、推導數學公式、學生動手自製分子模型、電腦動畫教學（多媒體教材）、角色扮演、小組/師生團體討論等（詳見表2）。 表2：多重表徵的模型教學的教學活動設計 二、教師設計教學活動與自製模型 教師自製3D模型教師以保麗龍自製混成軌域模型（見圖1a-1c）。一般教科書是以圖片呈現混成軌域，較缺乏3D的真實感，也無法真實地呈現鍵角的差異性。有些市售的3D具體模型雖然具有3D效果，但較昂貴且模型過小，不適合上課時展示使用。鑑於以上的缺點，研究者自製大型的3D模型，以具體模型配合語文解釋，讓學生了解混成軌域的形狀、方向與鍵角等概念。    圖1a：sp混成軌域模型        圖1b：sp2混成軌域模型        圖1c：sp3混成軌域模型 三、多媒體教材 研究者從台北市多媒體教學資源中心（網址：http://etweb.tp.edu.tw/epa/paper_show），搜尋到台北市93年度中小學多媒體教材甄選佳作作品，主題是探討分子軌域與形狀（沈俊卿、李偉新、林世明，2004），內容與本研究的科學概念相符合，於是以此多媒體教材說明混合軌域、價層電子對相斥學說（VSEPR Theory）、分子形狀與分子結構。主要的介面詳見圖2。 圖2：探討分子軌域與形狀多媒體教材的主要介面與內容 四、教學活動—自製串珠C60分子模型（具體模型） 此活動目標：實驗組學生藉由開放式動手自製分子模型的小組活動，藉由動手做與小組協商的歷程，讓學生主動學習與從事探究活動，不僅可以讓學生對於科學概念的學習達到深層的瞭解，也提升學生解決問題的能力（見圖3a）。 圖3a：串珠C60分子模型 活動與課程內容的連結：活動內容除了讓學生藉由串珠分子模型提升學習興趣之外，學生也從模型中了解C60的鍵結方式是二個單鍵加一個雙鍵（圖2中，紫色珠子：單鍵、白色珠子：雙鍵），並建立其混成軌域為sp2，算出C60中共有90個σ鍵（相當於是多面體的邊）與30個π鍵，並於尤拉公式連結，計算出C60分子中有12個五邊形、20個六邊形。學習單部分內容見圖3b。 圖3b：串珠C60分子模型學習單部分內容 五、以角色扮演說明二氧化碳的分子形狀與極性 活動設計與內容： 1.      請一位女學生扮演C原子，二位學生分別扮演O原子（如圖4）。 2.      男同學兩隻手拉住碳，用以表示C＝O。 3.      兩位男同學同時拉住女同學形成直線形，表示二氧化碳（O＝C＝O）是直線形的分子。 4.      接著說明氧的電負度比碳大，因此共享的兩對電子對會拉向氧原子，而形成極性共價鍵。 5.      因為二氧化碳是直線形的分子，因此兩邊共價鍵的極性會抵消（以合力做類比：大小相等的兩力，夾角180度時，兩力會互相抵消，合力為零）。   這是二氧化碳分子，碳與氧之間形成雙鍵（左）；整個是一個直線分子，氧的電負度比碳大（右）   氧會將共享的電子對往氧的方向拉動（左）；由於是直線分子，整個分子並沒有極性（右） 圖4：以角色扮演說明二氧化碳是直線分子，是無極性的分子 六、建模教學設計 建模的歷程分為模型的選擇、模型建立、模型效化、模型調度與應用（Halloun, 1996；邱美虹，2008），相關定義詳見表3。小組活動是藉由開放式動手自製分子模型的歷程讓學生主動學習與從事探究活動，不僅可以讓學生對於科學概念的學習達到深層的瞭解，也提升學生解決問題的能力（Marx, Blumenfeld, Krajcik, ＆ Soloway, 1997；Krajcik, Czerniak, ＆ Berger, […]

科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（下） 鍾曉蘭 新北市立新北高級中學教育部高中化學學科中心chshirley2007@yahoo.com.tw   〔承《科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（中）》〕 n  研究成果 一、教學成效分析 (一) 兩組學生教學成效比較 兩組學生在三次評量中的顯著性比較見表7，評量1是在教學前進行的，從顯著性比較中我們可以了解到兩組學生在教學前對於的相關概念上並未達到顯著差異（independent-t test, t(70) = 0.06, p = .950)，兩組在評量2與評量3之間的顯著比較則以評量1為共變數，進行ANCONA test，分析結果顯示，建模+多重表徵模型組（N = 36）經過多重表徵的模型與建模歷程的教學活動之後，在評量2的答題表現大幅度的進步，而且與建模組之間達到顯著性的差異（F(2,69) = 4.07, p < .05）。教學之後兩組再進行評量3的測驗，兩組成績亦達到顯著性的差異（F(2,69) = 17.71, p < .001）。 表7：多重表徵模型組與傳統教學組三次評量兩組之間的顯著差異分析 註：1. MM組為建模+多重表徵模型組（N = 36）；M組為建模+一般分子模型組（N = 35） 2. 評量1兩組進行independent-t test；評量2,3則以評量1為共變數，進行ANCOVA test (二) 兩組學生組內教學成效分析 接著以paired-t test分析兩組學生在不同評量組內成績是否達到顯著進步，分析結果顯示，兩組在教學的歷程中每次的評量成績皆達顯著進步，詳見表8。不論是進行建模教學或是建模＋多重表徵模型教學，對於學生學習共價鍵與分子結構等概念都有顯著的幫助。特別是建模＋多重表徵模型組的得分率在教學中∕教學後大幅揚升至45.2/67.2％，顯示出多重表徵的模型教學活動將抽象的微觀粒子運動及VSEPR理論等抽象的概念轉為實體或動畫，可以幫助學生對於概念的理解，因此在教學後建模＋多重表徵模型組達到67.2％的正確率。不過兩組學生在教學歷程中，究竟在哪些子概念上發生不同的演變途徑，仍有待研究者進一步分析。 表8：建模+多重表徵模型組與建模組不同評量組內的顯著進步分析 n  結語 一、  建模教學有助於學生學習σ鍵與π鍵與分子形狀相關概念 不論是進行建模教學或是建模＋多重表徵模型教學，對於學生學習概念都有顯著的幫助。特別是建模＋多重表徵模型組的得分率在教學中∕教學後大幅揚升，顯示出多重表徵的模型教學活動將抽象的微觀粒子運動及VSEPR理論等抽象的概念轉為實體或動畫，可以幫助學生對於概念的理解，因此在教學後建模＋多重表徵模型組達到67.2%的正確率。 從兩組學習成效來看，本研究利用建模歷程融入教學，在建立學生σ鍵與π鍵、分子形狀兩個子概念的成效較為顯著，顯示出學生能夠藉由建立模型而形成適當的表徵，並用於解決問題（模型應用），這部份的結果與Justi & Gilbert（2002）所提出的觀點一致。 […]