科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（上） 鍾曉蘭 新北市立新北高級中學教育部高中化學學科中心chshirley2007@yahoo.com.tw n  研究動機 對學生而言，「原子」的世界是個既看不到又摸不著的領域。雖然國中教科書以棒球場與十元硬幣來類比原子與原子核的大小比較，學生還是很難想像原子內部的世界。高二化學課程中，嘗試以講述原子發展的科學史，引導學生從道耳吞的原子說，到湯木生的梅子布丁式的原子模型、拉塞福的核原子模型、波耳的氫原子模型，最後引至量子力學，學生對原子的軌域為什麼會是球形或是啞鈴形的，產生了許多的迷思概念或另有概念。 化學教師不免會提出疑問「為何混成軌域與分子結構的學習對高中學生是如此的困難？」，答案可能是：以混成軌域判斷分子形狀，背後摻入了軌域、量子數、能階、躍遷等量子世界與分子結構的空間的概念，這些概念對於學生而言是抽象而難以接近的。學生無法藉由一般的課室或實驗室活動來觀察混成軌域的形成或變化，也難以立刻將多樣的混成軌域符號，與微觀中所代表的混成軌域作連結。這種難以藉由傳統講述法解決的學習障礙，不僅澆熄了學生學習化學的熱忱，也讓化學教師在教學的過程中深感挫折。 藉著呈現模式可以形成教學和學習脈絡之間的聯繫，幫助學生心智模型（mental model）的形成和精緻化（Buckley & Boulter, 2000），然而在科學概念的學習與應用方面，應該讓學生重新經歷化學家研究的歷程，以了解理論模型是如何建立、修正、效化，如何將理論模型用以解決問題。對科學教育而言，模型（model）與建模（modeling）是科學發展的重要元素，也是科學學習中不可或缺的認知與能力（邱美虹，2007）；而在近十多年來科教改革聲浪中，亦逐漸確認了模型與建模的價值（AAAS, 1993; NSC, 1996，引自邱美虹，2008）。藉著將建模歷程融入多重表徵模型的教學活動，或許能幫助學生在混成軌域、分子鍵結與VSEPR理論的科學學習，並有效提升學生問題解決的能力。 n  研究目的 本研究的目的主要分為五部分： 一、   設計多重表徵的模型教學活動：教學活動設計主要包括具體模型教具、多媒體教學、角色扮演活動、師生討論和建模活動等，將抽象的微觀的化學鍵結、混成軌域、分子形狀與分子結構等概念由具體的概念逐漸探討到抽象概念，幫助學生深層的理解。 二、   設計多重表徵的教材：將多媒體教學軟體與課程內容結合，設計電子化教材，讓科學課室的教學多元化、活潑化，並鼓勵學生自行設計各種模型、應用模型及評價個人模型的適用範圍與限制，以提升學生學習動機、多重表徵轉換能力與建模能力。 三、   設計小組活動（動手自製分子模型）：開放式動手自製分子模型的小組活動，藉由動手做與小組協商的歷程讓學生主動學習與從事探究活動，不僅可以讓學生對於科學概念的學習達到深層的瞭解，也提升學生解決問題的能力。 四、   設計建模教學活動：將建模歷程融入課室活動中，讓學生在活動中了解理論模型是如何建立、選擇、分析、效化與重建，並學習如何將理論模型用以解決問題。 五、   評量方式的改進：本研究採用三次評量（教學前、中、後），在試題的設計上則採用一般靜態測驗的模式，但是將教學中所探討的概念分為陳述性知識（並細分為知識、理解、分析、應用、綜合）與程序性知識納入試題之中，從一連串評量中，瞭解學生對的認知發展歷程，不僅可以增進師生互動，亦可隨時修正教學方法與教材，並可以深入了解學生迷思概念修正的情形與學生學習困難所在，為現行的評量方式提出改進的參考。 n  理論背景 研究者針對化學鍵與混成軌域的相關研究、建模歷程與建模教學進行文獻回顧與探討。本研究依據相關文獻設計出教材、呈現模型與教學活動，以期對學生的科學學習有所助益。 一、化學鍵與混成軌域的相關研究 關於學生在化學鍵概念的相關研究，若是與其他的化學概念相比較，數量是偏低的。Taber （1995，引自呂益準，2005）認為八隅體規則是一種廣泛認識論的學習阻礙。因此他建議指導者重新思考怎麼會造成學習阻礙，及連結八隅體規則會引發什麼樣其他知識的學習困擾。Robinson（1998，引自呂益準，2005）討論了八隅體規則也可能是在理解混成課題時，另一個重大的阻礙，就像在學習化學鍵它造成的阻礙一樣。他敘述學生使用八隅體規則做為化學反應和化學鍵結的一種解釋，而非使用此規則做為確認穩定物種的指標。 學習化學知識對大部分的學生而言，都是要理解一些不可見的或無法直接感觸的概念，即使讓學生重新經歷化學家研究的歷程，他也無法像化學家一樣頭腦裡想著該把哪個分子的某個結構換掉，或是清楚的解釋實驗過程中所觀察的現象或蘊含的理論。因為學生無法把他們在實驗室看到的巨觀現象，與微觀的本質及過程作連結（Gabel,1998; Schank & Kozma, 2002，引自呂益準，2005）。而空間能力不佳的學生，對於將平面分子的結構圖轉換成三維的立體空間結構，亦存在極大的困難（邱美虹、傳化文，1993；邱美虹、廖焜熙，1996）。高成就組的學生對平面投影表徵能轉換成三度空間判斷分子的立體結構，但低成就組對平面表徵往往無法透視（visualize）或想像（imagine）其原子之間的相對位置（邱美虹、傳化文，1993）。 學生在解決「共價鍵、混成軌域、分子形狀與結構」相關問題時，不僅須具備廣泛的陳敘性知識，如鍵結原理，八隅體規則的定義、適用範圍與限制，混成軌域的原理，VSEPR理論等，並且要具備純熟的程序性知識。因此，學生在解決分子結構與形狀、是否具有極性的問題方面，常顯出不知如何下手的窘境。本研究從探究學生在共價鍵、混成軌域、分子形狀與結構方面的答題表現中，詳細分析經學習後，學生在解答時所具有及欠缺的陳敘性知識與程序性知識，藉以了解學生學習的困難所在，以作為未來的教學設計的理論依據。 二、建模歷程與建模教學 Buckley（2000）認為：建模是以「模型」為基礎的學習，是模型的建構，是透過形成、使用、修正與詳細闡述的反覆過程。此外，Justi & Gilbert（2002）則認為：建模就是產生適當「表徵」的過程，此觀點與個體心智模型的作用和形成有關（Johnson-Laird, 1983），亦即個體在科學學習的過程中，會修正舊模型去順應新的學習（模型應用）和建造新模型（模型建立），藉以學習正確的科學模型。總而言之，當學習者使用舊知識去整合新的訊息，並且延伸其知識變成新的模型，這樣的歷程便稱為「建模」。 然而在教與學的過程中，如何將建模的想法融入其中呢？學生該如何學習與經歷如同科學家思考與建立理論的過程呢？關於如何建模與建模應具備哪些歷程，Halloun（1996）的理論最容易被理解與應用。他從解決課本典範問題的角度，針對學生的建模學習歷程，發展了一套「建模歷程理論」。理論中強調「建模」是建構科學知識的主要過程，並涉及了模型選擇、模型建立、模型效化、模型分析與模型調度等五個階段。Halloun（1996）強調，建模歷程的五個步驟間並沒有等級的關係，在「模型建立」、「模型效化」、「模型分析」三步驟間更容易相互重疊，甚至是同步建構而來。 建模是一個相當複雜的歷程，包括許多的活動和技能，若欲獲得這些豐富能力是相當緩慢的（Justi ＆ Gilbert, 2002）。根據Grosslight等人（1991）的觀點指出，學習者對模型的觀點可分為以下三種層次： 層次一：模型當成是「玩具或真實的簡單複製品」，在此階段，許多學生想像在模型與實在之間是具有1：1的一致性。模型是真實物體較小的複製品，模型應該是正確的，不會去尋找模型的形式或目的。 層次二：此階段有一個特殊而明確的目的作為建立模型的媒介，模型者對於如何達成目的做出有意識的決定。學生在此階段已經瞭解模型並非一致於真實；然而，學生仍聚焦於模型與真實之間逼真的描寫，而非模型所要表達的概念。模型的主要目的是作為溝通的工具，不是探索想法。 層次三：此階段接近專家對模型的看法。學生瞭解到模型是為了提供發展或測試概念，而非實在的描述或複製。學生能夠主動建構並操作多樣和多種的模型，並評價模型的設計是否符合模型的目的，且不會被模型之間的差異性所干擾，並認為模型能夠用來操弄與測試傳遞的訊息（隱含模型重建與再發展的想法）。 一般而言，學生在學習科學概念時，大多沒有抽象的想法，對於模型的認知也停留在較低的層次一或層次二，並認為模型是具體的複製品。因此，透過建模的訓練，並讓學生瞭解模型是多重的、思考的一種工具，勢必更能有效提升其模型觀點到層次三。 Justi […]

科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（中） 鍾曉蘭 新北市立新北高級中學教育部高中化學學科中心chshirley2007@yahoo.com.tw   〔承《科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（上）》〕 n  教材活動設計／建模活動 一、教學組別設計 兩組的教學與評量的實施如表1所示，評量1在教學前進行，評量2在教學後5節課進行，評量3則在10節課教學完成後進行。 表1：教學與評量的實施 教材與教具方面則分為一般文本、學習單、電子化投影片、分子模型（具體模型）與電腦動畫（視覺模型）。多重表徵的模型教學活動設計則依據模型表徵的方式與模型表徵性來設計一系列的教學活動，其中應用了具體混合、視覺混合、數學混合、動作混合與語言混合等五種混合式的模型教學，模型的表徵屬性則與所欲觀察或建立的現象相同。教學策略則分為六大類：具體模型（自製分子模型）、電子化投影片教學、推導數學公式、學生動手自製分子模型、電腦動畫教學（多媒體教材）、角色扮演、小組/師生團體討論等（詳見表2）。 表2：多重表徵的模型教學的教學活動設計 二、教師設計教學活動與自製模型 教師自製3D模型教師以保麗龍自製混成軌域模型（見圖1a-1c）。一般教科書是以圖片呈現混成軌域，較缺乏3D的真實感，也無法真實地呈現鍵角的差異性。有些市售的3D具體模型雖然具有3D效果，但較昂貴且模型過小，不適合上課時展示使用。鑑於以上的缺點，研究者自製大型的3D模型，以具體模型配合語文解釋，讓學生了解混成軌域的形狀、方向與鍵角等概念。    圖1a：sp混成軌域模型        圖1b：sp2混成軌域模型        圖1c：sp3混成軌域模型 三、多媒體教材 研究者從台北市多媒體教學資源中心（網址：http://etweb.tp.edu.tw/epa/paper_show），搜尋到台北市93年度中小學多媒體教材甄選佳作作品，主題是探討分子軌域與形狀（沈俊卿、李偉新、林世明，2004），內容與本研究的科學概念相符合，於是以此多媒體教材說明混合軌域、價層電子對相斥學說（VSEPR Theory）、分子形狀與分子結構。主要的介面詳見圖2。 圖2：探討分子軌域與形狀多媒體教材的主要介面與內容 四、教學活動—自製串珠C60分子模型（具體模型） 此活動目標：實驗組學生藉由開放式動手自製分子模型的小組活動，藉由動手做與小組協商的歷程，讓學生主動學習與從事探究活動，不僅可以讓學生對於科學概念的學習達到深層的瞭解，也提升學生解決問題的能力（見圖3a）。 圖3a：串珠C60分子模型 活動與課程內容的連結：活動內容除了讓學生藉由串珠分子模型提升學習興趣之外，學生也從模型中了解C60的鍵結方式是二個單鍵加一個雙鍵（圖2中，紫色珠子：單鍵、白色珠子：雙鍵），並建立其混成軌域為sp2，算出C60中共有90個σ鍵（相當於是多面體的邊）與30個π鍵，並於尤拉公式連結，計算出C60分子中有12個五邊形、20個六邊形。學習單部分內容見圖3b。 圖3b：串珠C60分子模型學習單部分內容 五、以角色扮演說明二氧化碳的分子形狀與極性 活動設計與內容： 1.      請一位女學生扮演C原子，二位學生分別扮演O原子（如圖4）。 2.      男同學兩隻手拉住碳，用以表示C＝O。 3.      兩位男同學同時拉住女同學形成直線形，表示二氧化碳（O＝C＝O）是直線形的分子。 4.      接著說明氧的電負度比碳大，因此共享的兩對電子對會拉向氧原子，而形成極性共價鍵。 5.      因為二氧化碳是直線形的分子，因此兩邊共價鍵的極性會抵消（以合力做類比：大小相等的兩力，夾角180度時，兩力會互相抵消，合力為零）。   這是二氧化碳分子，碳與氧之間形成雙鍵（左）；整個是一個直線分子，氧的電負度比碳大（右）   氧會將共享的電子對往氧的方向拉動（左）；由於是直線分子，整個分子並沒有極性（右） 圖4：以角色扮演說明二氧化碳是直線分子，是無極性的分子 六、建模教學設計 建模的歷程分為模型的選擇、模型建立、模型效化、模型調度與應用（Halloun, 1996；邱美虹，2008），相關定義詳見表3。小組活動是藉由開放式動手自製分子模型的歷程讓學生主動學習與從事探究活動，不僅可以讓學生對於科學概念的學習達到深層的瞭解，也提升學生解決問題的能力（Marx, Blumenfeld, Krajcik, ＆ Soloway, 1997；Krajcik, Czerniak, ＆ Berger, […]

科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（下） 鍾曉蘭 新北市立新北高級中學教育部高中化學學科中心chshirley2007@yahoo.com.tw   〔承《科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（中）》〕 n  研究成果 一、教學成效分析 (一) 兩組學生教學成效比較 兩組學生在三次評量中的顯著性比較見表7，評量1是在教學前進行的，從顯著性比較中我們可以了解到兩組學生在教學前對於的相關概念上並未達到顯著差異（independent-t test, t(70) = 0.06, p = .950)，兩組在評量2與評量3之間的顯著比較則以評量1為共變數，進行ANCONA test，分析結果顯示，建模+多重表徵模型組（N = 36）經過多重表徵的模型與建模歷程的教學活動之後，在評量2的答題表現大幅度的進步，而且與建模組之間達到顯著性的差異（F(2,69) = 4.07, p < .05）。教學之後兩組再進行評量3的測驗，兩組成績亦達到顯著性的差異（F(2,69) = 17.71, p < .001）。 表7：多重表徵模型組與傳統教學組三次評量兩組之間的顯著差異分析 註：1. MM組為建模+多重表徵模型組（N = 36）；M組為建模+一般分子模型組（N = 35） 2. 評量1兩組進行independent-t test；評量2,3則以評量1為共變數，進行ANCOVA test (二) 兩組學生組內教學成效分析 接著以paired-t test分析兩組學生在不同評量組內成績是否達到顯著進步，分析結果顯示，兩組在教學的歷程中每次的評量成績皆達顯著進步，詳見表8。不論是進行建模教學或是建模＋多重表徵模型教學，對於學生學習共價鍵與分子結構等概念都有顯著的幫助。特別是建模＋多重表徵模型組的得分率在教學中∕教學後大幅揚升至45.2/67.2％，顯示出多重表徵的模型教學活動將抽象的微觀粒子運動及VSEPR理論等抽象的概念轉為實體或動畫，可以幫助學生對於概念的理解，因此在教學後建模＋多重表徵模型組達到67.2％的正確率。不過兩組學生在教學歷程中，究竟在哪些子概念上發生不同的演變途徑，仍有待研究者進一步分析。 表8：建模+多重表徵模型組與建模組不同評量組內的顯著進步分析 n  結語 一、  建模教學有助於學生學習σ鍵與π鍵與分子形狀相關概念 不論是進行建模教學或是建模＋多重表徵模型教學，對於學生學習概念都有顯著的幫助。特別是建模＋多重表徵模型組的得分率在教學中∕教學後大幅揚升，顯示出多重表徵的模型教學活動將抽象的微觀粒子運動及VSEPR理論等抽象的概念轉為實體或動畫，可以幫助學生對於概念的理解，因此在教學後建模＋多重表徵模型組達到67.2%的正確率。 從兩組學習成效來看，本研究利用建模歷程融入教學，在建立學生σ鍵與π鍵、分子形狀兩個子概念的成效較為顯著，顯示出學生能夠藉由建立模型而形成適當的表徵，並用於解決問題（模型應用），這部份的結果與Justi & Gilbert（2002）所提出的觀點一致。 […]