微量化學實驗：波以耳定律的微量實驗 李錡峰、楊水平* 國立彰化師範大學化學系 *yangsp@cc.ncue.edu.tw n  前言 本實驗的主題—波以耳定律—在102課程綱要微調中被編列於高中基礎化學（三）的物質狀態之氣體定律，屬於一項重要的課程內容，其化學計算尤為重要，唯在99課綱中並沒有編列此定律為實驗。在107課程綱要（草案）中，波以耳定律被歸類在主題—「物質系統—氣體」和次主題的學習內容—「CEc-Ⅴa-3理想氣體三大定律與理想氣體方程式」之中，在學習內容說明中提到可以演示實驗說明三大定律。 本實驗企圖開發波以耳定律的微量化學實驗，包含定性觀察實驗和定量測量實驗，提供給高中自然組化學選修的教師演示實驗和學生動手做實驗的參考。 n  原理和概念 波以耳定律（Boyle’s law）是由英國科學家羅伯特·波以耳（Robert Boyle, 1627~1691），在1662年根據實驗結果發現：「在密閉容器中的定量氣體，在恆溫下，氣體的壓力與體積成反比關係。」這是人類歷史上第一個發現的定律。馬略特（Mariotte）在1676年發表在《氣體的本性》論文中提到：「一定質量的氣體在溫度不變時其體積與壓力成反比」。波以耳和馬略特是各自分別獨立確立此定律，因此在英語國家，這一定律被稱為波以耳定律，而在歐洲大陸則被稱為馬略特定律[1]。波以耳定律的實驗裝置，如圖一所示。波以耳定律的氣體動力論的微觀說明，如圖二所示。   圖一：波以耳實驗裝置圖 （圖片來源：The Gas Laws, http://goo.gl/VUYyn0） 圖二：波以耳定律的氣體動力論的微觀說明 （圖片來源：The Gas Laws, https://goo.gl/uP8a4c） 波以耳定律描述為在定溫時，定量氣體的壓力（P）與其體積（V）成反比關係，可用公示[1]或[2]表示：     [1]     [2] 根據波以耳定律的實驗結果，可以用四種函數表示，如圖三所示： 圖三：四種函數表示波以耳定律 n  過去實驗設計與本次微量設計構想 一、  過去實驗設計 我們發現在臺灣至少有兩項傳統的波以耳定律的定性實驗，其一為利用注射筒連結底片盒，透過擠壓使底片盒蓋發射出去；放五個吹好的小氣球到一個可抽氣真空密封罐中，抽出罐內的氣體，可見到氣球逐漸長大，並互相擠壓的有趣畫面[2]。其二為一個手動抽氣裝置連接到一個塞住橡皮塞形成密閉系統，在瓶中放入刮鬍刀泡泡，抽出罐內的氣體，可見到泡泡逐漸長大，這實驗以影片方式呈現[3]。 我們也發現在臺灣至少有一項傳統的波以耳定律定量實驗，其係利用長型玻璃管、橡膠及水，架設一組密閉裝置，如圖四所示。該實驗設計上具有方便觀察的特色，教學上也涵蓋趣味性、知識性及合作性，唯器材較龐大、不易取得。其實驗操作方式是將一定量氣體封閉於玻璃管上方，用手指蓋住下方管口，爾後，將手指稍微鬆開。玻璃管內向下的壓力為與大氣壓力達成力平衡，封閉的氣體體積會增加，以致氣體壓力減小，觀察不同的氣體體積的變化與壓力的關係[4]。 圖四：波以耳定律的定量實驗示意圖 我們發現一部影片，提到波以耳定律的定量微量實驗，由美國Flinn Scientific, Inc製作，先利用小型滴管內裝紅色水，再用節流夾密閉此滴管的開口，然後用書本重壓滴管擠壓處，觀察紅色水在滴管的移動距離。用放置書本的本數（氣體的壓力）對移動距離（氣體的體積）作圖，可得知波以耳定律的壓力與體積的粗略定量關係[5]。 二、  本次微量實驗設計構想 (一)在定性實驗方面 本實驗波以耳定律的微量定性實驗之設計構想是，使用注射針筒和氣球製作而成，如圖五所示： 圖五：波以耳定律的微量定性實驗裝置 根據波以耳定律，當密閉針筒內的推拉桿不推入或拉出時，氣球內的壓力（P1）與原本針筒內的壓力相同，也與外界的大氣壓力相等，設此時氣球的體積為V1。當推拉桿向外拉時，針筒內的壓力變小，使氣球內的空氣壓力（P2）變小，以致氣球的體積變大，設此時氣球的體積為V2。亦即，當推拉桿向外拉時，氣球內部的體積從V1變到V2（V1 < V2），氣球的壓力從P1減少到P2（P1 > P2）。 (二)在定量實驗方面 本實驗波以耳定律的微量定量實驗設計構想是，使用電子秤、注射針筒、橡皮塞及施力的手所組成，如圖六所示： 圖六：微量定量實驗的裝置 […]

微量化學實驗：亞佛加厥定律的微量實驗 李錡峰*、楊水平 國立彰化師範大學化學系 *hijackwell@hotmail.com.tw n  前言 在102課程綱要微調中，亞佛加厥定律（Avogadro’s law）被列入於基礎化學（二）的氣體定律單元之中，不過，由於其與道耳頓的原子說以及其與給呂薩克的氣體化合體積定律有密切相關，因此在基礎化學（一）中，雖然未提到亞佛加厥定律，但是一些出版社列入此定律在教科書中。在107課程綱要（草案）中，亞佛加厥定律被歸類在主題—「物質系統—氣體」和次主題的學習內容—「CEc-Ⅴa-3理想氣體三大定律與理想氣體方程式」之中，在學習內容說明中提到可以演示實驗說明三大定律。 可惜的是，在舊課程綱要和新課程綱要（草案）中，並沒有納入亞佛加厥定律為實驗項目，為讓學生有機會操作此定律的機會，作者企圖設計一項簡單的亞佛加厥定律的微量實驗。本實驗力求使用無毒的且微量的藥品，且使用小型的器材，易於攜帶且可回收再使用，以符合微量化學的特色。 n  原理和概念 亞佛加厥（Amedeo Avogadro, 1776-1856）於1811年提出亞佛加厥假說（Avogadro’s hypothesis）。其假說認為：在同溫同壓下，同體積的兩個氣體有相同的分子數。亞佛加厥定律係由亞佛加厥假說演變而來[1]，亞佛加厥定律描述為：在恆定的溫度和壓力下，氣體的體積與分子數（或莫耳數）成正比。在數學上，此定律表示為：體積（V）= 常數（K）× 莫耳數（n）或體積與莫耳數為定值[1,2]，如式[1]所示。 本實驗設計一個密閉容器，在定溫定壓下，加入：(一) 0.010～0.10 g不同重量的小蘇打粉（NaHCO3）作為限量試劑。(二) 加入5.0 mL固定體積的食用醋（含CH3COOH）作為過量試劑。混合後發生化學反應而產生CO2氣體，如式[2]所示： NaHCO3(s) + CH3COOH(aq) → CO2(g) + CH3COONa(aq) + H2O(l)    [2] 根據式[2]得知，碳酸氫鈉（NaHCO3）的反應係數與二氧化碳（CO2）的反應係數相同，因此使用的碳酸氫鈉莫耳數等於產生的二氧化碳莫耳數。 n  過去實驗設計與本次微量設計構想 一、  過去實驗設計 我們發現至少有兩項已有的亞佛加厥定律的定性實驗，其一為利用氣球和寶特瓶製作一個密閉系統，利用氫氧化鈉溶液吸收在系統內的二氧化碳氣體分子，最後使氣球在寶特瓶內膨脹的有趣畫面[1]；其二為同時置入食用醋以及小蘇打粉在一個寶特瓶中，並套上氣球，觀察其產生的氣體充滿於氣球的變化，這實驗以影片方式呈現[3]。我們也發現一項此定律的定量實驗，使用250 mL的塑膠瓶和60 mL的注射針筒為主要器材，組合成密閉系統，製造二氧化碳氣體[4]。 二、  本次微量實驗設計構想 本實驗設計的亞佛加厥定律之定量實驗係以針筒和氣球製組合成一個反應產生氣體的密閉系統，並以食用醋及小蘇打粉作為產生的氣體來源，此二物質為沒有毒性的常用食品，且反應不會發生危險。 圖一：亞佛加厥定律的定量實驗裝置 根據亞佛加厥定律係指在同溫和同壓（同T、P）時，同體積的氣體含有相等數目的分子，亦即氣體的體積與莫耳數成正比，如式[1]所示：在一支大型針筒內，氣體體積先用一支中型針筒注入特定體積的氫氧化鈉溶液Vsb，其含莫耳數。再使用一支小型針筒，透過針頭，注入過量的體積為Vac的食用醋到密閉系統中，立即發生反應，產生二氧化碳氣體，使密閉系統的體積變為。然後，補償針筒內部的摩擦力所造成的體積差Vfri，可計算得知產生二氧化碳氣體的實際體積計算如式[2]所示： 產生二氧化碳的實際體積（） = 產生氣體後的刻度體積（） – 原先預留15.0 mL（） – 注入碳酸氫鈉溶液的體積（Vsb） – 注入食用醋的5.0 […]