當藝術遇見化學：奈米世界的構築藝術： 第一型晶籠水合物的串珠模型之結構與製作 范原嘉1、金必耀1,*、左家靜2,* 1國立臺灣大學化學系2國家高速網路與計算中心1byjin@ntu.edu.tw; 2cct@nchc.narl.org.tw   n  摘要 本文介紹串珠模型在第一型晶籠水合物的應用，這種晶籠水合物的結構是由氧的四配位結構連結而成的開放骨架結構，環繞在每一個氧有四個氫鍵為初級構造單元，以氫鍵橋連氧原子而形成兩種次級構造單元，再堆積成三度空間的骨架構築。這種含有甲烷的晶籠水合物不僅對於地球的生態有一定的重要性，更可能是一種未來重要的能源，不同的晶籠水合物的本身結構更是精巧萬分，就像是奈米空間的奇幻建築，千姿百態，給人無限的想像。運用數學串珠來建構水合物的立體結構，相當於是將這些奈米結構視為氫鍵的硬球殼堆積模型， 串珠模型中的珠子代表氫鍵， 真實地通過巨觀的硬球殼疏堆積，把晶籠水合物在奈米世界的三度空間排列變為富有藝術感的立體建築結構。 關鍵詞：分子模型、數學串珠、籠形水合物、非計量化合物、化學奧林匹亞 n  引言 西元1811年，英國化學家戴維（Humphry Davy）發現在他之前認為是固體氯的一種物質，其實含有許多的水。十多年後，戴維的助手法拉第用分析化學方法確認這種物質的化學組成為Cl2·10H2O，後來更精確的實驗指出這種含有氯的水合物的組成相當接近Cl2·8H2O。從那時起，含有各種不同氣體分子的水合物被陸續報導，這包括了鈍氣與分子量較小的碳氫化合物。二十世紀中，美國化學家包林使用X-射線繞射實驗闡明了氣體水合物的結構，是水分子用氫鍵連接成籠子結構，再堆疊成含有孔洞的四配位骨架結構，氣體客分子包合在籠子之中，成為晶籠水合物（Clathrate hydrates）1。 有趣的是，第四十屆在匈牙利舉行的國際化學奧林匹亞競賽，有這麼一個理論問題，測驗學生對這種第一型晶籠水合物的認識，題目如下2： 第6題         佔總分的7% 6a 6b 6c 6d 6e 6f 6g Task 6 3 5 3 6 6 12 10 45                 *附註：這個表格給出第六題中七個小題的計分細節，即每個小題的點數，加起來的總點數為45點，此題佔總分7分。 將氯氣加到接近凝固點的水中，會產生一種淡綠色羽毛狀的沉澱物；另外在加入如甲烷和鈍氣等其他氣體時，也會有類似的沉澱。這些物質是非常重要的，因為其中甲烷水合物被認為大量地存在於自然界中，幾乎和其他天然氣存量一樣多。 這些沉澱物都有類似的結構。當溫度稍高於凝固點時，水分子會形成由氫鍵連結而成的籠形骨架結構，並被填於孔洞中的氣體分子所穩定，這種結構稱為晶籠體或是晶籠水合物。 氯和甲烷的晶籠體有相同的結構，其主要特徵是20個水分子先形成接近球形的十二面體，單位晶格中這些十二面體以體心立方的方式排列，相鄰的兩個十二面體由二個位在單位晶格面上額外的水分子所連接，而且每一個單位晶格的面上都有兩個額外的水分子。單位晶格的邊長為1.182 nm。 這種結構含有兩種孔洞，一個是上述十二面體的內側空間（稱為A–型孔洞），另外還有一種稍大的孔洞，每一單位晶格中有6個這種B–型孔洞。 a)    每一單位晶格中有幾個A–型孔洞？ b)   每一單位晶格中有幾個水分子？ […]