愛玉說愛玉凍的化學 傅麗玉1, *、楊水平2 1國立清華大學師資培育中心2國立彰化師範大學化學系*lyfu@mx.nthu.edu.tw n  愛玉和原住民族的關係 今（2015）年九月初，再次拜訪阿里山的達邦部落，吃著非常美味的愛玉（見圖一），和當地的鄒族友人聊天。原來愛玉和原住民族間有著非常緊密的的文化關係。愛玉成熟時就會吸引許多猴子、果子狸、松鼠、飛鼠、山豬、山羌來尋找食物，因此愛玉的成熟時間也是打獵季節來臨的時候。鄒族、布農族、太魯閣族、魯凱族和賽夏族，都各自有為愛玉命名。愛玉的布農語是tabakai。愛玉的太魯閣族語是runug。魯凱語為twkunuy。賽夏語是rapit。我在阿里山學到阿里山鄒族叫愛玉為skikiya（斯基基阿），而poezi‘e skikiya就是採愛玉的意思。其中愛玉的太魯閣族語為runug，本身也是「地震」的意思，筆者猜測是否因為愛玉凍那種Q彈的動感，而獲得這個太魯閣族語名稱。 圖一：好吃的檸檬愛玉（傅麗玉攝，2015） 有趣的是，愛玉學名當中的「awkeotsan」，與目前「愛玉欉」的臺灣話發音非常接近。筆者猜想或許是因為愛玉是1871年蘇格蘭旅行攝影師John Thomson所說的西拉雅族「魔法果凍」。他說：「這些原住民到底是施了什麼魔法，為什麼他們將果莢裡的小種子泡在冷水裡，就可以變出美味可口的琥珀色果凍！」。 n  愛玉在臺灣 愛玉的果實外觀乍看像土芒果，但是表面密佈白色斑點，學名為Ficus pumila L. var. awkeotsang (Makino) Corner，在分類上屬於桑科（Moraceae）、榕屬（Ficus），雌雄異株，隱花果（見圖二）。愛玉子其實是成熟的瘦果（種子）。   圖二：乍看像土芒果但表面密佈白色斑點的愛玉果實（傅麗玉攝，2015） 愛玉是一種臺灣特有藤本植物，生長時會慢慢往上攀爬到大樹上，只要樹夠高大，讓它有不斷攀爬的空間，加以週邊環境合適，可能長到30公尺，甚至50公尺，可存活數十年以上。愛玉適合生長在濕潤涼爽的環境。臺灣的野生愛玉生長在中高海拔1,500公尺以下的山區，攀附在大樹或岩石上。 n  愛玉的採收和處理 嘉義阿里山是野生愛玉產量最多的地方。採集野生愛玉子是鄒族人非常重要的經濟活動。從9月開始到2月期間，鄒族人組隊進入森林採野生愛玉。開始採收時，一定要有簡單的祈福儀式，祈求採收工作平安順利。通常四人一組，兩個人穿著雨鞋爬到樹上採愛玉，將愛玉丟下，讓另外兩個人撿拾。在樹上的人要注意不要從樹上掉下來，還要避開蜂窩。樹下的人要能撿到愛玉，也要注意避免被丟下來的愛玉打傷。採集愛玉的團隊一上山，有時要在山上停留一個星期。真的是非常辛苦又危險，體力與眼力或技術不好，都不能勝任採集愛玉的工作。 處理愛玉的第一步是趁新鮮立刻削皮，族人先在手上抹麵粉或碾碎的米糠，如此可以避免手沾黏愛玉的黏稠膠質。削皮後，比較容易將內部果籽割開外翻，然後烘乾與曬太陽，絕對避免濕氣（見圖三和圖四），否則愛玉籽很快變黑。 圖三：經過削皮、外翻並乾燥處理的愛玉（未包裝）和刮下的愛玉子（在袋中）（傅麗玉攝，2011） 圖四：刮下的愛玉子的特寫（傅麗玉攝，2015） n  愛玉凍的形成 愛玉凍的形成是愛玉子的果膠（pectin）分子與硬水中的兩價金屬子反應，形成凝膠。果膠沉積在植物的初生細胞壁和細胞間層，做為細胞內部的支撐物質，是植物細胞間質的重要成分。耐心用手搓洗愛玉子，讓愛玉子表面經由手的擠壓摩擦與水流的力量，溶出愛玉凝膠，製成愛玉凍的效果最好（見圖五）。攪拌時果膠會溶出，並開始和硬水中的金屬離子鍵結；愛玉子的數量必須足以讓溶液中的果膠量和多重價數的離子產生鍵結。因此洗愛玉子必須有耐心，讓愛玉子有充分時間溶出果膠。筆者曾經為了節省時間，嘗試用果汁機攪拌愛玉子，結果失敗，因為高速攪拌的結果，反而破壞愛玉子，讓愛玉子內部抑制凝固的果膠酯酶抑制劑物質流出，以致無法製作出愛玉凍（李佳佩，2001）。 圖五：耐心用手搓洗愛玉子的基本動作（傅麗玉攝，2011） 整個處理愛玉的過程，包括刮愛玉子或是洗愛玉，所有的器具都必須完全無油污，因為在有油脂的環境中溶進油裡，果膠分子不易與水中的礦物質離子鍵結。油的成份讓愛玉無法結凍。再者，加熱愛玉子也不能製作愛玉凍，因為果膠酯酶在高溫下會失去活性。礦物質含量高的水，其凝膠效果最好，經過蒸餾處理的水無法製作愛玉凍。適當的鹽類濃度對果膠酯酶有促進功效，但濃度過高會造成活性降低，愛玉凍會不斷出水（林讚標，1991）。愛玉凍若放置時間超過6小時會不斷出水，且無法再次結成愛玉凍。 圖六：用搓洗過的愛玉子所捏塑成的愛玉子娃娃（傅麗玉攝，2015） n  愛玉凍的化學原理 在李柏宏（2000）的博士論文中，他探討有關愛玉含果膠的文獻裡，提到黃永傳和陳文彬（1979）的文章（愛玉凍原料植物—愛玉之回顧與前瞻）描述到：日本研究者三宅和大野於1930-1933年間，判斷愛玉子之凝膠黏性物質是果膠，其旋光度[α]D = +275.8°，甲氧基（methoxyl content）含量為8.47%。大野等（1934）以酒精沉澱法純化愛玉凍料的黏性物，得到純白粉的愛玉果膠，分析其成分得水分佔9.26%，灰分佔0.65%，半乳糖醛酸（galacturonic acid）佔90.33%，甲氧基含量為11.8%。井上（1936）分析愛玉子之果膠中所含之甲氧基含量，用Zeisel法得到7.99%，用皂化法得到9.7%。〔作者註：此處的甲氧基含量即為被甲基酯化的半乳糖醛酸（methylated galacturonic acid）而形成的半乳糖酸甲脂（galacturonic acid methyl ester）的甲氧基。〕 果膠分子是一種天然高分子化合物，與澱粉分子的結構類似。澱粉分子的單體為葡萄糖（glucose），果膠分子的單體為半乳糖醛酸、半乳糖酸甲脂及葡萄糖。澱粉分子分為直鏈澱粉（amylose）和支鏈澱粉（amylopectin），其結構式如圖七所示。果膠分子具有半乳糖醛酸、半乳糖酸甲脂、半乳糖醛酸或／和葡萄糖混合的結構式，如圖八所示。 圖七：直鏈澱粉（左）和支鏈澱粉（右）的結構式 （圖片來源：左圖，https://en.wikipedia.org/wiki/Polysaccharide；右圖，https://en.wikipedia.org/wiki/Starch。） 圖八：果膠分子具有半乳糖醛酸（上）、半乳糖酸甲脂（中）、半乳糖醛酸或／和葡萄糖混合（下）的結構式 （圖片來源：https://de.wikipedia.org/wiki/Pektine。） 愛玉凍的形成的化學原理是愛玉子中的果膠分子之半乳糖酸根（一種羧酸根離子，此處為甲酸根離子）與硬水中兩價的鈣離子或／和鎂離子反應，而形成的果膠凝膠（pectin-gel）。果膠凝膠的形成端視加入的糖量、pH值及兩價鹽（尤其是鈣離子）而定。 在高酯化果膠（high-esterified pectin）中，可溶性固形物（通常是指含有葡萄糖單體的果膠）含量高於60％且在pH […]

翻轉教室—多重表徵的模型教學（上） 鍾曉蘭 新北市立新北高級中學 教育部高中化學學科中心 chshirley2007@yahoo.com.tw n  動機與背景 一、  動機 學生在學習的過程中扮演了主動學習，積極建構的角色，個人知識的建構並不是由外在具體世界的反應，而是由個人心智主動建構。學生自小處在不同的生活背景與學習環境，加上個人的智力與學習風格不同，對自然現象的詮釋也會因人而異。因此，了解學生的先備知識及對現象的解釋模式有助於教學活動的設計與進行，也是教師引領學生進入科學世界的不二法門。 當遇到不同問題的情境時，將會決定學生使用的解釋形式，有關學生概念的研究對於瞭解學生所擁有的科學概念內容上，確實對於教師的教學與課程設計有著很大的貢獻。假如我們希望幫助學生學習更複雜的科學概念，可以透過迷思概念（misconception）或另有概念（alternative conception）的研究，使得教師瞭解學生對某些概念的原始想法或另有概念，則在教學上更能確定學生的起點行為，設計適當的教材來改變學生的另有概念，並且協助教師從事知識的整合（Lewis & Linn, 1994，引自鍾曉蘭、謝進生、賴麗玉, 2009）。如何藉由營造社會建構的學習環境，讓師生、生生之間的互動達到最大的教與學的效應，尋求多面向而且能啟發學生多重表徵轉換的教學設計應該是解決方法之一。 本教案設計一系列多重表徵的模型教學策略及教學活動，例如：應用電腦動畫所顯現的動態表徵配合文字、口語敘述等，說明化學反應的碰撞學說中粒子微觀機制，促進學生形成具有與現象相同屬性的心智模式。並進一步將教學中所探討的微觀現象（特別是粒子的隨機運動及粒子之間的交互作用所產生的化學反應的微觀機制）納入試題之中，從一連串的動態評量中，瞭解學生對化學反應速率相關概念的認知發展歷程，並藉著具體模型教具、電腦動畫與角色扮演肢體等多重表徵的模型教學活動讓學生進行聚焦的練習，以期激發學生認知的潛能（Boulter & Buckley, 2000；鍾曉蘭、謝進生、賴麗玉, 2009, 2010）。 二、  理論背景 「分類」是學習者處理大量知識訊息的關鍵過程，當表徵作為學習的媒介時，表徵的分類尤為重要（Boulter & Buckley, 2000）。各家學者對表徵的分類方式及向度不盡相同，Boulter & Buckley （2000） 提出以表徵的方式和表徵的屬性兩個不同的維度來分類及解釋模型：表徵的方式主要分為五種－具體的（concrete）、語言的（verbal）、視覺的（visual）、數學的（mathematical）、動作的（gestural），又可細分為單一或混合的表徵方式。表徵的屬性則分為量化或質性、動態或靜態、決定的或隨機的。五種不同的表徵方式說明如下： 1.        具體的（Concrete）：可觸知的實體，如塑膠製的心臟模型。 2.        語言的（Verbal）：可聽或可讀的陳述、解釋、論點、類比、及譬喻，如心臟就像是一個幫浦。 3.        視覺的（Visual）：可被看到的表格、動畫、模擬、影片，如以線段及圓圈呈現月蝕發生的原理。 4.        數學的（Mathematical）：被化約為公式、方程式、及符號的表達形式，如行星運動軌跡的方程式。 5.        動作的（Gestural）：以肢體動作表達的形式，如學生角色扮演太陽系中星體的運動，包括行星的公轉與自轉。 有些表徵的呈現並非單一方式，而是結合兩種以上的表徵方式與屬性，藉以補足單一表徵各自的限制，讓學習者更能了解現象的過程或原因。舉例說明，以動畫顯示心臟中血液流動的情形，並加上文字與言語的詳細解說就可以分類為視覺的混合模型，而表徵的屬性則歸類為質性–動態–決定的；讓學生以角色扮演的方式說明墨汁在水中擴散的情形，並輔以教師言語詳細解說的課室活動就可以分類為動作的混合模型，而表徵的屬性則可歸類為質性–動態–隨機的。 n  教學目標 本教學設計的目的主要分為五部分： 一、   以多重表徵的模型教學活動與教材改善學習環境：將多媒體教學軟體與課程內容結合，設計電子化教材，讓科學課室的教學多元化、活潑化。 二、   以多元教學活動提升學生學習動機：設計多元的活動讓學生們學習以不同的表徵與策略來學習抽象的化學概念，能夠提升其學習的動機與興趣。 三、   以多元教學活動增進學生解釋能力：學生經模型化的活動，能夠理解現象背後的科學原理，並提出相關的解釋，藉以提升學生解釋的能力。 四、   以多元評量方式評量學生的學習歷程：從一系列評量中瞭解學生對化學反應速率相關概念—碰撞學說、影響反應速率的因素（濃度、溫度、催化劑）的認知發展歷程，不僅可以增進師生互動，也可以隨時修正教學方法與教材。此外在綜合討論的活動採取小組討論與小組發表，讓評量方式更多元。 五、   […]

翻轉教室—多重表徵的模型教學（下） 鍾曉蘭 新北市立新北高級中學 教育部高中化學學科中心 chshirley2007@yahoo.com.tw 〔承《翻轉教室—多重表徵的模型教學（上）》〕 n  研究成果 一、  學習成效 兩組學生在三次評量結果如圖1所示，評量一是在教學前進行的，評量二是在教學五節課後進行，主要學習的內容是反應速率的定義和如何測量反應速率的相關概念，並進一步探討濃度與反應速率之間的關係。評量三則在教學八節課後進行，主要學習的內容是溫度與催化劑影響反應速率的機制，並進一步探討濃度、溫度、催化劑與反應速率之間的關係以及綜合討論的活動。 分析結果顯示，實驗組學生經過投影片教學、分子模型、粒子模型活動及師生討論等多重表徵的模型活動之後，在動態評量二的答題表現大幅度的進步，而且與對照組之間達到顯著性的差異。實驗組學生再經過活化能具體模型、角色扮演與綜合性的師生討論後，兩組再進行動態評量三的測驗，兩組成績亦達到顯著性的差異。 圖1：實驗組與對照組三次動態評量得分平均比較 二、  學生的迷思概念 1.        教學前學生的迷思概念 從學生的選擇題的選項和非選擇的回答內容中，分析出學生常見的迷思概念主要是對於碰撞學說的誤解、對低限能／活化能的定義與影響因素的不了解等。 (1)     碰撞學說的迷思概念：反應物分子只要互相碰撞即產生反應、無法從生成物判斷出活化複體、無法從生成物判斷出有效碰撞的位向。 (2)     低限能／活化能/分子動能分布曲線的迷思概念：溫度增高反應速率加快是因為活化能降低、分子動能分布曲線的高度越高則動能越大或有效碰撞頻率越高、改變容器體積會影響分子運動速率而改變反應速率、加入催化劑不會改變活化能、反應熱或超過低限能的分子數目不受溫度影響。 (3)     催化劑對反應速率影響的迷思概念：催化劑會影響反應熱、催化劑會加速正反應而使逆反應減慢、催化劑會影響分子動能分布曲線、催化劑會增加產率或影響平衡。 (4)     溫度對反應速率影響的迷思概念：溫度會影響活化複體的位能高低、溫度會改變反應途徑、溫度會加速吸熱反應而減慢放熱反應、溫度不會影響產率。 (5)     濃度對反應速率影響的迷思概念：接觸面積/濃度或分壓會影響反應速率常數（k）、增加固體的量可改變濃度而使反應速率增加、濃度會改變有效碰撞分率。 2.        教學中學生的迷思概念 即使已學過碰撞學說和濃度對反應速率的影響，以下迷思概念仍難以移除： (1)   分子動能分布曲線的高度越高則動能越大或有效碰撞頻率越高（實驗組已完全修正、對照組未移除） (2)   溫度增高反應速率加快是因為活化能降低 (3)   溫度會加速吸熱反應而減慢放熱反應、接觸面積／濃度或分壓會影響反應速率常數（k） (4)   增加固體的量可改變濃度而使反應速率增加、濃度會改變有效碰撞分率。 3.        教學後學生的迷思概念 教學後，即使已學過反應速率相關概念，以下的迷思概念仍難以移除： (1)   溫度增高反應速率加快是因為活化能降低 (2)   增加固體的量可改變濃度而使反應速率增加 (3)   接觸面積會影響反應速率常數（k） (4)   濃度會改變有效碰撞分率 從答題表現的分析顯示，學生的迷思概念明顯減少，特別在碰撞學說／低限能／活化能／分子動能分布曲線的迷思概念比較能經由教學而移除。 三、  學生情意面向 學習情意問卷主要請實驗組學生針對七個教學活動就三個面向（幫助概念理解、使得學習有趣、提升解決問題能力）進行評價，分析結果如圖2所示。整體而言，學生對於師生討論與具體模型的教學活動評價最好（非常同意：3分，同意：2分，不同意：1分，非常不同意：0分）。學生整體的評價以具體模型最獲好評，有多位學生認為將來教學可再增加具體模型的活動時間。而學生對於角色扮演的活動則認為是新奇、有趣，特別對於第二節課的角色扮演活動印象深而易懂，但第八節課的角色扮演對於概念的理解則評價略低於具體模型和師生討論，投影片應改進字和圖的清晰程度。 圖2：實驗組學生對七種教學活動整體評價 […]

說明溶液的凝固點下降 施建輝 國立新竹科學園區實驗高級中學 教育部高中化學學科中心 schemistry0120@gmail.com n  教師如何向學生說明「溶液的凝固點下降」？ 在「溶液的性質」這一章中有一個小節：「溶液的沸點與凝固點」，主要的概念是「溶液的沸點上升」與「溶液的凝固點下降」，前者比較容易說明，學生在理解上比較沒有問題，但是後者不容易說明清楚，請問有沒有比較好的方式以說明「溶液的凝固點下降」這個概念？此外，某些教科書上特別強調：「溶液的沸點上升」與溶質種類有關，「溶液的凝固點下降」則與溶質種類無關，為什麼？ n  先談凝固點的定義 答覆內容：此一問題，高中化學的前輩教師薛勝雄老師於1983年出版一套「新細說化學」，對「溶液的凝固點下降」已有精闢的解說，本人不敢掠人之美，僅能就薛勝雄老師當年書上解說方式與參考一些資料，將這個問題一步一步解析，給對這部份有需要的老師們參考。解析內容如下： 1.        以水為例，其固相與液相在不同溫度下的蒸氣壓如表1。 表1：冰和水在不同溫度下的蒸氣壓 2.        繪製表1中冰與水的蒸氣壓與溫度的關係，得到圖1。 (1)     水的蒸氣壓曲線為OA，OB則為過冷狀態的水，處於不穩定的狀態。 (2)     冰的蒸氣壓曲線為OC，OD則為過熱狀態的冰，亦處於不穩定的狀態。 (3)     冰的蒸氣壓曲線較水的蒸氣壓曲線陡，表示冰的蒸氣壓受溫度變化的影響較大，這是因為冰和水蒸氣的熵變比水與水蒸氣的熵變大。【註：熵變即亂度變化。】 圖1：純物質在固相和液相的蒸氣壓 （圖片來源：新細說化學，薛勝雄編著，建弘出版社） 3.        圖2是凝固點測定裝置的示意圖，用以測定水的凝固點。這是一個密閉系統，其操作方式如下： (1)     關閉中間活門，在左方容器加入冰，蓋上玻璃蓋，在右方加入水，蓋上玻璃蓋。 (2)     以控溫系統將溫度調至t1，打開活門。從圖1可看出，在此一溫度下，水的蒸氣壓大於冰的蒸氣壓，水將以蒸氣的方式移至左側變成冰，最後只剩固、氣兩相，無法達到固液共存的狀態，因此t1非凝固點。 (3)     將控溫系統溫度調至t3，打開活門。從圖1可看出，在此一溫度下，冰的蒸氣壓大於水的蒸氣壓，冰將以蒸氣的方式移至左側變成水，最後只剩液、氣兩相，也無法達到固液共存的狀態，因此t3也非凝固點。 (4)     只有將控溫系統溫度調至t2，打開活門後，因為冰的蒸氣壓等於水的蒸氣壓，冰與水達到平衡狀態，也就是達到固液共存的狀態，所以t2為凝固點。 圖2：凝固點測定儀器示意圖 （圖片來源：新細說化學，薛勝雄編著，建弘出版社） n  為何溶液凝固點的會下降？ 1.        圖3為溶液的蒸氣壓下降曲線圖。取出圖2右方容器上方的玻璃蓋，加入某溶質，例如葡萄糖，則右方容器內所存在的是葡萄糖溶液，在前面的章節已經學過：「溶液的蒸氣壓下降」，因此溶液的蒸氣壓從OA向下移至如圖3之紅色曲線。 圖3：溶液的蒸氣壓下降 2.        若控溫系統溫度為t2，從圖3可看出，在此溫度下，冰的蒸氣壓大於溶液的蒸氣壓。 (1)     打開活門，冰將以蒸氣的方式移至右側變成水，最後只剩液、氣兩相，無法達到固液共存的狀態，所以t2已經不是凝固點。 (2)     為使冰的蒸氣壓等於水的蒸氣壓，也就是達成固液共存的狀態，必須將溫度降為t2’。 (3)     t2’< t2，可證實溶液的凝固點確實下降了。 n  為何溶液的沸點上升與溶質種類有關？而凝固點下降與溶質種類無關？ 一、  溶液的沸點上升與溶質種類的關係 1.        […]