參與國際研討會擴展國際視野

—新式化學週期表桌遊分享

鐘建坪¹*、鐘君瑋²

新北市立錦和高級中學國中部、新北市南山中學國中部
 [email protected]

n  前言

每隔2年舉辦一次的NICE（The Network of Inter-Asian Chemistry Educators）研討會，由於COVID-19疫情關係，原定於2021年舉辦，延宕二年的時間之後，在2023年7月底於馬來西亞舉辦完成。與會人員來自臺灣、日本、韓國、馬來西亞、印度、新加坡等國家的大學教授、中小學科學教師，以及中學學生。大家齊聚在有「貓城」之稱的古晉市，共同分享與討論化學教育相關領域主題。本次第一作者發表2篇海報論文，其一為以探究與實作的方式在彈性學習課程協助學生發展探究能力，強調在國中階段的彈性課程，能夠以探究與實作的方式讓學生能夠經歷包含發現問題、規劃與研究、論證與建模、表達與分享等階段探究歷程，以發展學生的探究能力（鐘建坪，2023）；其二為與本文第二作者共同開發化學週期表桌遊，著重如何協助學生透過遊戲化的方式進行單元內容的學習（Chung & Jong, 2023）。本文著重在化學週期表桌遊開發、研討會報告內容與參與歷程的心得分享。

n  化學週期表桌遊遊戲

一、桌遊遊戲

    桌遊遊戲是指以能在桌上進行的規則遊戲，例如：卡牌或棋盤。玩家在遊戲規則之下，進行策略思考，以其能夠獲得勝利。目前市面上的桌遊遊戲樣態與種類多元，但以科學概念為主題的遊戲則較為稀缺。以市售「動物園」與「演化論」為例，「動物園」以不同種類動物取代傳統數字大小，藉由類似「大老二」的遊戲規則，最快將手中的卡牌出完者獲勝，其主題雖然藉由動物園中常見動物作為主軸，但是模擬以食物鏈之間的不同階層獵食者的關係並未與實際生態模式相符。「演化論」以達爾文演化論為其科學理論基礎，強調性狀、獵食等概念，讓玩家能夠藉由遊戲歷程理解生物演化的歷程，但因遊戲設計與演化理論仍有些微出入，以及規則理解與實際遊玩需要較久時間才能完成，使得課堂的實際運用較為缺乏。

二、週期表桌遊遊戲

週期表是化學學習一項重要的概念，不僅涵蓋不同元素的物理及化學性質，亦牽涉相似元素之間的週期關係，例如：鋰、鈉、鉀皆為第1族，最外層電子為1個，其活性隨著分子量增加而增加。文獻上許多學者與教師曾設計化學週期表桌遊或卡牌遊戲，協助學生進行學習（e.g., Benedict, 2023; Franco-Mariscal & Cano-Iglesias, 2014），例如：Franco-Mariscal和 Cano-Iglesias設計填空讓學生以元素的相關物理性質進行填字遊戲，藉由Bingo的填字遊戲方式協助學生熟悉元素的性質與符號（Franco-Mariscal & Cano-Iglesias, 2014）。Benedit以週期表作為形成性評量，讓學生在學習完週期表的元素性質與週期性之後，以梯子與蛇「ladder and Snake」的規則，讓學生進行週期表桌遊的遊戲，若學生有錯誤時可掃描二維碼，透過擴增實境獲得答案的說明（Benedit, 2023）。

n  發想主題與新式週期表

一、新式週期表桌遊發想

    週期表在國中、高中階段皆為重要的化學概念之一。自然領綱在第四階段的學習重點預期學生能夠理解元素與化合物有特定的化學符號表示法，以及元素的性質有規律性和週期性（國家教育研究院，2018）。國中學生在此階段需要理解元素符號、知悉其相關的物理與化學性質、質子數、電子數、質量數繪製而成的原子模型等內容。本文作者思考如果能夠以遊戲化（gamification）的方式整合相關的內容，則能促進學生的學習。

先前有一款桌遊相當熱門，名為「狼人殺」。遊戲規則主要藉由不同角色扮演並提供訊息，由眾角色判斷誰是狼人，過程中玩家需要記憶、整理，及判斷不同角色提供的訊息內容。基於先前帶領學生的經驗（Jong et al., 2017），如果將相關的判別內容作為學生的訊息背景，則當每位同學說出相關科學訊息，再讓其他同學思索與判斷哪一位與其他人不同，則是一項可以進行的互動桌遊。有此想法之後，開始與第二作者集思廣益，以設計思考的模式進行設計「Who is different?」週期表卡牌桌遊，並完成成品實作（見圖1），同時實際讓任教8年級學生學習完元素週期表單元之後，進行遊玩找出遊戲優點與缺失（見圖2）。學生的回饋幾乎都是正向的反應，包括：提升學習的趣味性、能夠幫助記憶與複習、成績良好的學生不見得一定分數最高等，缺失在於需要修正遊戲規則中思慮不周之處。

圖1 新式週期表桌遊                                 圖2 學生實際遊玩情形

二、新式週期表—誰是不一樣

(一)發牌

    一組有6張元素卡牌（5張元素卡、1張主審卡），一開始每人發下一張元素卡與一張特殊卡牌。元素卡其中一張為主審，抽到主審者，當局作為裁判。一開始擔任主審者需要觀看所有人的牌，確認哪位玩家與其他玩家的元素卡牌不同，每組的元素卡牌有4張相同，1張不同。卡牌背面附有該元素的相關性質。

(二)確認順序

    順序以擲骰子大小決定。由最大點數玩家順時針方向開始。

(三)說明自己持有元素的性質

    實際拿到元素卡的每位玩家皆說出1項與自己抽到元素有關的事實內容(可參考元素卡提供的性質)，此遊戲玩家不能說謊。每局中玩家陳述過的事實，其餘玩家不能再重複。每位玩家需要根據其他玩家陳述的內容，暗自評估其他玩家拿到的元素與自己的是否相同。

(四)判斷哪位玩家的元素不一樣

    每位玩家說完元素的性質之後，主審說「請判斷誰不一樣」，5位玩家指出與其他不同元素的人。主審說出「最多」被指出者的玩家「是否與大家不一樣」（除非判斷正確，否則無須掀底牌）。

(五)判斷正確

    「最多」被指出者的玩家由主審說明判斷正確，結束此回合。正確判斷的玩家加1分，其餘錯誤者扣1分。主審加減完此回合的分數之後。重新開始第二局。

(六)判斷錯誤

    「最多」被指出者的玩家，若由主審判定大家判斷錯誤，錯誤判斷者扣1分，被誤殺者蓋牌、不公開底牌，不需再玩下一回合。直到「不一樣者」被最多玩家指出才結束。持有「不一樣」元素的玩家，每躲過一回合即可加1分，該局結束後，由主審加分。

(七)特殊卡使用

    每位玩家1開始即有1張特殊卡，依照特殊卡的說明確認使用時機（說明性質、判斷不一樣等時機）。特殊卡一旦使用，即失效，需要放回特殊卡牌中。每局第二回合可以抽卡，每位玩家有一次機會，當擲骰子點數必須四點以上才能再獲得一張新的特殊卡，若小於三點則不能獲得新卡。

n  參與研討會的收穫與感動

一、能與亞洲不同國家的學者、教師及學生共同交流

    NICE研討會不同於其他學術研討會之處，在於NICE提供機會讓中小學教師與學生，能夠與專業專家學者一起互動。不同國家、不同學習階段的教師彼此交流，能夠理解不同國家的教育制度與目前作法。教科書是理解不同國家設定學習內容的有效方式之一，本文第一作者攜帶三套8年級理化課本，分別贈予日本小林館主編教授，廣島大學附屬高中國中部教師，以及馬來西亞化學教師，大家對教科書如何編排、學習概念內容有哪些、如何教導學生學習感到興趣。同時亦獲得對方回贈的教科書，讓自己能夠從不同國家的編輯內容，思索概念教學可能的創新之路。

    研討會中，第二作者透過英文口說了解各國的文化，更結交許多與會者。在討論之中，了解到運用科學的原理，再加上新科技，使遊戲化可以變成一種新潮流，而遊戲裡涵蓋多元的素養，或許能與其他科目做出新的體驗，評量上能夠進行混合型試題，促使學生可以用科學來了解其他科目，並且運用遊戲的特色或創新流程，帶動學生的好奇心，而使學生在學習上，有更大的動力去學習、思考與反思。

二、探索與會者的報告主題內容，思考未來自身的教學與學習

    與會一名馬來西亞教師Chin Chin Yip和學者Kah Heng Chua口頭報告利用化學巨觀、符號與次微觀表徵設計一款名為「Little Periodic」的桌遊，促進學生理解化學元素週期表（Yip & Chua, 2023）。設計內容將客觀元素性質事實作為巨觀表徵，化學元素符號作為符號表徵，而探討不同週期的原子數、原子半徑、原子量、游離能等作為次微觀表徵，讓學生藉由遊戲規則互動能夠理解週期表中不同表徵之間的關係，以及能夠記憶週期表的相關性質。本文作者與當場與會者在討論期間探討桌遊在正式課堂的教學處理模式，共識的內容在於桌遊可作為複習與形成性評量使用，不僅增加學生的記憶，亦強化學生的參與度。

三、與他國教師連結互動，產生進一步交流與合作的機會

    研討會交流互動過程，會有些新的激發想法，例如：中學教師論壇、教科書的差異比較等。讓參與者能夠能深入理解不同國家的教育制度與學習之間的關係。本文作者於會後收到韓國學者的來信，尋求偕同探討亞洲區的資優教育制度。藉由協助找尋資料的過程，自己也深入理解臺灣對於資優教育的經費、人數比例，以及升學制度等。亦即透過進一步的合作與交流，不僅深入理解國內的教育制度內容，亦能比較不同國家的相關制度，以期能思考、反思，與發展更理想的學習模式。 

n  結語

    NICE研討會截至目前為止已經舉辦9屆，本文第一作者曾實際參與2013、2015、2017、2019以及2023年，分別在臺灣屏東、日本東京、韓國首爾、臺灣臺北，以及馬來西亞古晉舉辦的雙年會議。從一開始陌生只參與研討會的報告與聆聽，至目前期待能夠遇見相識的不同國家學者、中小學教師，進而一起交流，彼此分享對於化學學習與教學的想法。2023年為馬來西亞參與主辦NICE研討會的第一年，而作者們也能有此機會拜訪馬來西亞，了解馬來西亞的族群分布與文化底蘊，認識到回教國家的日常生活，體會到婆羅洲原住民族的多樣性，與其大自然景色的壯觀與遼闊。第10屆將在日本山形舉辦，期待能夠更多同好，帶領學生一起參與，以期增進學生的國際視野。

n  參考文獻

國家教育研究院（2018）。十二年國民基本教育課程綱要：自然科學領域。新北市：國家教育研究院。

鐘建坪（2023）。發展探究與實作取向的水質檢測彈性課程。臺灣化學教育，53。網址：http://chemed.chemistry.org.tw/?p=43484

Benedit, T. A/P S. L. (2023). Periodic table of ladder: A board game to study the characteristics of group 1, group 17, group 18, and the transition elements. Journal
of Chemical Education, 100(2), 1047-1052. https://doi.org/10.1021/acs.jchemed.2c00819

Franco-Mariscal, A. J., & Cano-Iglesias, M. J. (2014). Design and implementation of a bingo game for teaching the periodic table. School Science Review, 95(353), 55-59.

Jong, J. P., Fang, J. J., Wei, C. C., & Lu, Y. T. (2017, July 26-28). A novel chemical table game：Devoting students to learn organic compounds. Paper presented at the 7th International Conference of Network for Inter-Asian Chemistry Educators (NICE), Seoul, Korea.

Chung, C. W., & Jong, J. P. (2023, July 28-30). Integrating gamification into
periodic table learning: Designing a card game for students. Paper presented at
the 9th International Conference of Network for Inter-Asian Chemistry Educators
(NICE), Kuching, Malaysia.

Yip, C. C., & Chua, K. H. (2023, July 28-30). Developing little periodic for enhanced conceptual understanding of chemical representations in the periodic table of elements. Paper presented at the 9th International Conference of Network for Inter-Asian Chemistry Educators (NICE), Kuching, Malaysia. 

威廉·普勞特的經典論文：

關於氣態物質比重與其原子重量之間的關係

游文綺、胡景瀚*

國立彰化師範大學化學系
*[email protected]

n  譯者導讀

威廉·普勞特（William Prout，1785年1月15日—1850年4月9日），英國化學家，如圖1左所示。他於1815年以匿名發表一篇名為On the Relation between the
Specific Gravities of Bodies in their Gaseous State and the Weights of their Atoms的論文在《哲學年鑑》（Annals of Philosophy）中，如圖1中所示，中文篇名譯為《關於氣態物質比重與其原子重量之間的關係》（Prout, 1815）。該篇論文在1970年收錄在《經典科學論文—化學》（Classical Scientific Papers–Chemistry）中，如圖1右所示（Knight, 1970）。

圖1：威廉·普勞特（左）、發表的英文原文（中）及收錄的英文版本（右）

（圖片來源：William Prout, https://en.wikipedia.org/wiki/William_Prout; Annals of
Philosophy https://www.biodiversitylibrary.org/item/54028#page/5/mode/1up; Classical
Scientific Papers, https://web.lemoyne.edu/~giunta/PROUT.HTML）

1815年，普勞特以當時可得的原子量表為基礎，提出一項假說—現今他被人們所銘記的普勞特假說（Prout’s hypothesis）：許多元素的原子量都是氫原子的原子量的整數倍。儘管當時無法準確地測量這項假說，這個概念對於原子結構的基本理解卻具有重要意義。普勞特在此篇論文中以路易·給呂薩克（Joseph Louis Gay-Lussac）的理論為基礎，計算氣體的比重，例如：氧氣、氮氣、氯氣等；更進一步計算常溫下非氣態物質的比重，例如：碘、碳、硫等，如表A所示。比重是一個重要的物理性質，用於描述物質的體積和重量之間的關係。他在研究不同物質的氣態比重時，發現這些元素的比重剛好為氫氣比重的整數倍。後來，在1920年，歐內斯特·盧瑟福（Ernest Rutherford）新發現的質子命名為“proton“，其原因就是為了紀念威廉·普勞特的貢獻。

普勞特以其對原子理論的先驅性工作而為人所知，他的貢獻為現代化學和物理學的發展奠定基礎，並對我們了解物質的本質有著深遠的影響。他的論文相當難懂，文中的一些假設也缺乏根據。因此，我們將論文中的部分數據和概念簡述於下。

普勞特整理出各種元素在壓力30英寸（76.2公分）汞柱，溫度控制在攝氏60度下，每100立方英寸（1.6387公升）中的氣體重量（重量單位為 grain = 64.79891 mg），部分實驗數據見表A。相對於氫氣，各種氣體的比重都是氫氣的整數倍。當然，如今我們知道這些比例不完全是整數，例如：氯氣的比重是氫氣的35.6倍。普勞特的論文中所使用的數據與當時的某些數據不盡相同。他提出氧的相對比重為16，相對原子重量為8，如表A所示。我們猜測，在氫氣和氧氣化合成水蒸氣（2H₂(g) + O₂(g) →2H₂O(g)）的過程中，氧氣的體積變成兩倍體積的水蒸氣，這或許讓普勞特視氧氣為”容易膨脹”的氣體，因此其相對原子重量是相對比重的一半。

表A：普勞特提出各元素的比重、相對比重及相對原子重量

對於化合物的分子，普勞特發現其相對比重也是氫氣的整數倍，部分實驗數據如表B所示。此表中第一欄的現代分子式為譯者所加，表中V_A, V_B,及V_tot分別是化合時元素A和B的體積及產物的總體積：

化合分子中的原子數目分別為

的分子量（普勞特視為原子重量）為

以水為例，氫氣：氧氣：水蒸氣的體積比為1：0.5：1，注意：表B中的分子式為譯者所加，普勞特的時代沒有這些知識。因此水中的氫和氧的原子數目分別為

水中氫和氧原子的數目比為1：1（普勞特的水分子組成為H₁O₁）。普勞特提出水的分子量（他視為原子重量）為

再以合成NO為例，氮氣、氧氣及NO的體積比為1：1：2，

其中氮和氧原子的數目比為1：2（普勞特的組成為N₁O₂）。普勞特NO的分子量（原子重量）為

普勞特認為空氣的體積組成是2倍的氮和0.5倍的氧，普勞特認為空氣的組成是2個氮和1個氧（N₂O₁）的粒子:

因此空氣的相對原子重量為36。

從表B中呈現的分子式，我們可發現普勞特提出的化合物中的元素原子數比例與大部分的現代分子式並不一致。這可能是當時科學家尚未建立有些元素以分子形式存在和化合物中元素含有多原子存在的觀念，而以氣體體積的膨脹或收縮的物理觀念來說明。

表B：普勞特提出其相對比重與其原子數比例之間的關係 

^a普勞特的論文無現代的分子知識，此為譯者加入。

^b普勞特的論文稱之為原子。

^c普勞特提出化合物中原子數比例。

為了易於閱讀的理解，在這篇翻譯論文中，譯者加註現代的化合物化學式和化學反應式在全形中刮號中，並以斜體字呈現，例如：磷酸（phosphoric acid）〔指氣態磷酸，PO₂〕，並放置部分原文註解於內文中；且加註英文的專有名詞和當時的物質名稱（俗名）在小刮號內，並以標準字形呈現，例如：碳酸鈣（carbonate of lime），以幫助讀者知道論文中提到的專有名詞和俗名。此外，普勞特當時可能對於化合物或分子中元素含有多原子的概念尚未建立，他統稱化合物或分子為原子（atom(s)），例如：他視碳酸鈣為原子（atoms）；而且在他的論文，以“the weights of their atoms”或“the weight of the atom”表示化合物的示量或分子量，為了避免與現今用語“atomic weight”（原子量）混淆，譯者翻譯其為「原子重量」。

—————————————————————————-

關於氣態物質比重與其原子重量之間的關係

威廉·普勞特

On the Relation between the Specific Gravities of Bodies in their
Gaseous State and the Weights of their Atoms.

William Prout

Annals of Philosophy 6, 321-30 (1815)

n  前言

這篇文章的作者以謙遜的心向大眾公告：儘管我盡了最大的努力去求得真相，但還是對自己的能力沒有足夠的信心，也無法強制要求其他更優秀的人去證實或推翻文章的結論。期望更多人能夠看到這個主題的重要性，並且希望有人能夠進行檢驗，從而驗證或推翻這個結論。如果結論被證明是錯誤的，調查過程中可能揭示新的事實，或更好地確立舊的事實；但如果結論得到證實，就會為整個化學界帶來新的有趣觀點。

即將提出的觀察是基於給呂薩克先生（M. Gay-Lussac）的體積學說所建立的，至少據我所知，這個學說在當時已被化學家普遍接受。

n  關於基本氣體的比重

1.     氧氣和氮氣（azote）：先前的化學家們似乎沒有將大氣視為由一種化學原理形成的單一化合物，或者對於大氣沒有太大的重視。然而，科學家長久以來已經知道大氣主要由四個體積的氮氣和一個體積的氧氣組成；如果我們將氧原子重量定為10，氮原子重量為17.5，那麼根據質量計算，我們會發現大氣可以視為由一個氧原子和兩個氮原子組成的物質〔〕，是一種含氧重量百分比為22.22%，含氮重量百分比為77.77%的化合物〔1 × 10：2 × 17.5 = 10：35 = 22.22：77.77〕。

正如許多實驗結果，只有假設大氣為一種純物質化合物，才能夠解釋數據的一致性。〔普勞特視空氣為N₂O₁化合物，並假設空氣的分子是一個氧原子和兩個氮原子。該論文中的計算似乎假設等體積的氣體包含相同數量的分子（除氧體之外，一定體積的氧原子所含的數量是其他氣體的兩倍）。〕從這些數據可以發現氧氣的比重為1.1111，氮氣的比重為0.9722 （大氣的比重為1.0000）（原註1：令氧與氮的比重分別為x和y，(x + 4y) / 5 = 1，且x：4y = 22.22：77.77，得x = 1.1111、y = 0.9722）。

2.     氫氣：由於氫氣有極大的流動性以及它與氧氣結合成水的穩定性，一直被認為是相較於其他氣體中最難取得的，因此它的比重比其他氣體更難以測量。於是我從氨氣著手，藉由已知比例的化合物比重計算，可以更準確地獲得氫氣比重。因為漢弗裡·戴維爵士（Sir H. Davy）已經謹慎地測量氨氣的比重，而且氨氣的比重與水蒸氣的比重之間只有微小的差異，誤差的機會大大減少。Biot和Arrago獲得的結果幾乎與戴維得到的結果一致。根據戴維的測量，氨氣的比重為0.590164，大氣的比重視為1.000。由於Biot和Arrago給出的比重比戴維爵士略高，因此我們合理地視氨氣的比重為0.5902。氨氣由三個體積的氫氣和一個體積的氮氣壓縮成兩個體積〔3H₂(g) + N₂(g) → 2NH₃(g)〕。因此計算的氫氣比重為0.0694〔(2 × 0.5902 – 1 × 0.9722) / 3 = 0.0694〕。根據上面的結果，氧氣的比重正好是氫氣的16倍〔1.1111 / 0.0694 = 16.01〕〔以現今文獻值觀之，在STP下氧氣的密度為1.429 g/L，氫氣為0.08988 g/L，氧氣的密度為氫氣的15.9倍，普勞特計算氫氣的比重與事實很接近。〕，而氮氣的比重正好是氫氣的14倍〔0.9722 / 0.0694 = 14.01〕。〔在STP下氮氣的密度為1.2506 g/L，氫氣為0.08988 g/L，氮氣的密度為氫氣的13.9倍，普勞特計算氫氣的比重與事實很接近。〕

3.     氯氣：根據戴維的實驗，我們可以知道鹽酸（muriatic acid）〔指氣態鹽酸，HCl(g)〕的比重為1.278，與Biot和Arrago的實驗完全吻合。如果我們假設這個比重的錯誤率與我們發現氧氣與氮氣比重的錯誤率相同的話，氣態鹽酸的比重約為1.2845（原註2：Biot和Arrago給出的比重與戴維的比重之差異，在氧氣方面：當1.104：1.1111 ＝ 1.278：1.286（從下面表二查知，實驗得出氧氣的比重為1.104，氧氣的比重為1.1111）；在氮氣方面：當0.969：0.9722 ＝ 1.278：1.283（從表二查知，實驗得出氮氣的比重為0.9722，氮氣的比重為0.969）。1.286 + 1.283的平均值為1.2845），由於氣態鹽酸是由一體積氯氣和一體積氫氣的化合物組成〔Cl₂(g) + H₂(g) → 2HCl(g)〕，透過計算可得氯氣的比重為2.5〔氣態鹽酸比重為1.2845；氯氣的比重為2 × 1.2845 – 0.0694 = 2.4996〕，湯木森博士（Dr. Thomson）指出2.483更接近真實值，並且與給呂薩克的實驗結果相同，因此我們有充分的證據可以得出結論：氯氣的比重與 2.5相差不大。根據這個假設，氯氣的比重正好為氫氣的36倍〔2.4996 / 0.0694 = 36.02〕。〔以現今文獻值觀之，在STP下氯氣的密度為3.2 g/L，氫氣為0.08988 g/L，氯氣的密度為氫氣的35.6倍。普勞特計算氯氣的比重與事實之間的誤差不大。〕

n  在常溫下非氣態的基本物質之比重

1.     碘：我有理由懷疑在給呂薩克先生的論文中，對於碘這個原子重量評估有點過高。為了證明這一點，我用30格林（grain）〔1格林 = 64.79891毫克〕非常純淨的鋅片，並從石灰中蒸餾出來50格林的碘，一起進行加熱反應，所形成的溶液是透明無色的。我們發現已經溶解12.9格林的鋅。因此，根據這個實驗，100份的碘與25.8份的鋅結合〔碘與鋅的重量比為50：12.9 = 100：25.8〕，假設鋅的原子重量是40，從這些數據計算得出碘的原子重量為155〔不論是以氣態物質等體積化合或是現代化學計算方法：莫耳數 = 重量 / 原子量，碘的原子量計算皆為155。現今文獻值，鋅的原子量是65.38，碘的原子量為126.9。〕，透過計算，發現碘在氣態狀態下的比重為8.611111，恰好是氫氣的124倍。（原註3：根據給呂薩克的說法，一體積的氫氣僅與半體積的氧氣結合，但能與一體積的氣態碘結合。因此，氧和碘之間的體積比為1/2：1，重量比為1：15.5。現在，半體積氧氣的比重為0.5555，乘以15.5，得到8.61111，並且8.61111 / 0.06944 = 124。）

2.     碳：假設碳的原子重量為7.5。根據計算，一體積的氣態碳比重為0.4166，恰好是氫氣的12倍。〔此處或許為筆誤，應為6倍。〕

3.     硫：硫的原子重量為20〔普勞特假設氧的原子重量為10〕。氣體硫的比重與氧氣相同，即1.1111，恰好是氫氣的16倍〔1.1111 / 0.0694 = 16.00〕。

4.     磷：為了確定這種物質的原子重量，我已進行許多實驗，但最終未能讓自己滿意，目前沒有更多的時間讓我繼續研究這個問題。我得到的結果接近沃拉斯頓博士（Dr. Wollaston）給出的結果，我相信這些結果是正確的，或者接近正確的。目前我採用的原子重量是在實驗中獲得的，磷（phosphorus）大約為17.5，磷酸（phosphoric acid）〔指氣態磷酸，PO₂，氣態磷酸元素重量比例應為2氧＋1磷〕定為37.5。

5.     鈣：馬塞特博士（Dr. Marcet）發現，碳酸鈣由43.9%的碳酸（carbonic acid）〔指氣態碳酸，CO₂(g)；原子重量為7.5 + 10 × 2 = 27.5〕和56.1%的氧化鈣（lime）組成〔CO₂(g) + CaO(s) → CaCO₃(s)〕。因此，由碳酸氣體與氧化鈣的比例關係為43.9：56.1 = 27.5：35.1〔等號左邊為重量比，右邊為原子重量比；CO₂的原子重量為27.5〕，可以得出鈣的原子重量為35 – 10 = 25。一體積的鈣氣體的比重為1.3888〔相同體積下，重量比 ＝ 比重比；鈣氣體與氧氣的重量比 = 25：20 = 鈣氣體的比重：1.1111，得到鈣氣體比重為1.3888〕，恰好是氫氣的20倍〔1.3888 / 0.06944 = 20.00〕

6.     鈉：100格林稀鹽酸可以溶解18.6格林碳酸鈣（Carbonate of lime）〔CaCO₃ + 2HCl(aq) → CO₂(g) + CaCl₂(aq)+ H₂O(l)〕，而在等量且相同的稀鹽酸中事先添加30格林非常純淨晶體的亞碳酸鈉鹽（crystallized subcarbonate of soda）〔Na₂CO₃·nH₂O〕〔Na₂CO₃·nH₂O(s) + 2HCl(aq) → CO₂(g) + 2NaCl(aq)
+ (n+1)H₂O(l)〕，只能溶解8.2格林碳酸鈣。根據實驗結果，30格林碳酸鈉晶體相當於10.4格林碳酸鈣，即10.4：30 = 62.5：180〔碳酸鈣與含結晶水碳酸鈉之重量比等於其原子重量比；CaCO₃的原子重量為25 + 7.5+ 10 × 3 = 62.5；經過計算，Na₂CO₃·nH₂O的原子重量是180。〕。經過加熱後，100格林碳酸鈉晶體失去了62.5格林的水分。因此，180格林的碳酸鈉晶體包含112.5格林的水〔(180 × 62.5) / 100 = 112.5〕和67.5格林的乾燥亞碳酸鈉鹽（dry subcarbonate of soda）〔Na₂CO₃〕，而且氧化鈉（soda）的原子重量為67.5 –
27.5 = 40〔Na₂CO₃的原子重量為67.5；CO₂的原子量為27.5〕，得到鈉的原子量為40 –10 = 30。因此，鈉氣體的比重為1.6666〔鈉的原子量：氧氣的原子量 = 30：20 =鈉氣體的比重：1.1111，得到鈉氣體的比重為1.6666。〕，恰好是氫氣的24倍〔1.6666 / 0.06944 = 24.00〕。

7.     鐵：100格林的稀鹽酸可以溶解18.6格林的碳酸鈣；同樣100格林的稀鹽酸中，可以溶解10.45格林的鐵〔Fe(s) + 2HCl(aq) → H₂(g) + FeCl₂(aq)〕。由比例關係18.6：10.4 = 62.5：35.1〔CaCO₃的原子重量為62.5〕，得到鐵原子重量為35。在氣態狀態下，這種金屬的比重為1.9444〔鐵的原子量：氧氣的原子量 = 35：20 = 鐵氣體比重：1.1111，得到鐵氣比重為1.9444〕，正好是氫氣的28倍〔1.9444 / 0.06944 = 28.00〕。

8.     鋅：使用100格林的稀釋酸，分別溶解18.6格林的碳酸鈣和11.85格林的鋅〔Zn(s) + 2HCl(aq) → H₂(g) + ZnCl₂(aq)〕。由比例關係18.6：11.85 = 62.5：39.82〔CaCO₃的原子重量為62.5〕，得到鋅的原子重量為40。在氣態狀態下，這種金屬的比重為2.222〔鋅與氧氣的原子重量比 = 40：20 = 鋅氣體的比重：1.1111，得到鋅氣體的比重為2.222〕，正好是氫氣的32倍〔2.222 / 0.06944 = 32.00〕。

9.     鉀：如同之前一樣，使用100格林的稀鹽酸，溶解18.6格林的碳酸鈣；若加入20格林鉀氧化物的超碳酸鹽（super-carbonate of potash）〔一種含KO₂的混合物，譯者簡稱之為鉀鹽〕後，只有溶解8.7格林碳酸鈣。因此，20格林鉀鹽相當於9.9格林碳酸鈣；由於9.9：20 = 62.5：126.26〔碳酸鈣與鉀鹽的重量比 = 它們的原子重量比；CaCO₃的原子重量為62.5〕，得到鉀鹽的原子重量為126.26。現在，126.26 – (55 + 11.25) = 60〔從表二查知，55可能是氯酸鹽的原子重量，11.25可能是水的原子重量〕，60為氧化鉀（potash）〔K₂O〕的原子重量，而60 – 10 = 50，50為鉀的原子重量。因此，在氣態狀態下，它的比重為2.7777〔鉀與的氧氣原子重量之比 = 50：20 = 鉀氣體的比重：1.1111，得到鉀氣體的比重為2.7777〕，正好是氫氣的40倍〔2.7777 / 0.06944 =40.00〕。

10.鋇（barytium）：使用100格林的稀鹽酸，完全溶解與碳酸鈣相同量的碳酸鋇（carbonate of barytes）。因此，碳酸鋇的原子重量為125；並且125 – 27.5 = 97.5〔BaCO₃(s) → BaO (s)+CO₂(g)；27.5是CO₂的原子重量〕，此值為氧化鋇的原子重量，而97.5 – 10 = 87.5，此值為鋇的原子重量。因此，在氣態狀態下，鋇氣體的比重為4.8611〔鋇與氧氣的原子重量之比 = 87.5：20 = 鋇氣體的比重：1.1111，得到鋇氣體比重為4.8611〕，正好是氫氣的70倍〔4.8611 / 0.06944 =70.00〕。

我極其謹慎地進行這些實驗，並且其中大部分實驗都被重複進行多次，得到的結果幾乎完全一致。

以下表格呈現上述結果的總體概述，同時顯示它們與氧氣和氫氣結合的體積或重量比例；此外，基於類比原則，其他未嚴格檢驗的物質重量也在這裡。

表1：基本元素  

^*體積100立方英寸，壓力30英寸汞柱，溫度攝氏60度下的重量（重量單位為 grain = 64.79891 mg）。

表2：與氧結合 

^**體積100立方英寸的重量（重量單位為 grain = 64.79891 mg）。

^***磷酸元素重量比例應為2氧＋1磷。

表3：與氫化合 

^**體積100立方英寸的重量（重量單位為grain = 64.79891 mg）

^***欄九兩體積的氫原子量為1，以甲烷為例：氫碳體積比為2：1，氫碳重量比為。

表4：類比得出的物質，但尚未用實驗確定