庫普曼的傳奇故事 游文綺、胡景瀚* 國立彰化師範大學化學系*chingkth@cc.ncue.edu.tw   n  從庫普曼定理到諾貝爾經濟學獎 庫普曼（Tjalling C. Koopmans, 1910-1985）的名字出現在所有的量子化學課本，也出現在物理化學的教科書上。以他為名的量子化學「庫普曼定理」（Koopmans’ theorem）內容為：分子的第一游離能等於其最高佔有分子軌域之能量的負值 此定律源自1934年他發表的論文1。然而庫普曼自此從科學界消失，直到多年後他在1975年獲頒諾貝爾經濟學獎（Prize in Economic Sciences）。庫普曼的一生樸實又傳奇，簡介於此，其人像如圖一所示。   圖1：庫普曼於1967年獲得比利時魯汶天主教大學（Catholic University Leuven）的榮譽博士學位（左）；1975年獲得在諾貝爾經濟學獎放在網站上自傳的照片（右）。 （圖片來源：Eric Koch for Anefo, CC0, via Wikimedia Commons: https://shorturl.at/gADG0.） 1990年代，筆者之一（胡）在美國讀博士班時，量子化學實驗室的同學都一定要會證明庫普曼定理。然而，在訊息交換緩慢的當時，沒有人知道庫普曼在1934年發表這篇論文後去了哪裡，那是他唯一一篇自然科學的論文。幾年後得知，庫普曼獲得1975年的諾貝爾經濟科學獎，筆者對這位學者的生平無比的好奇，多年後才從諾貝爾基金會網站上讀到他的自傳2。 n  庫普曼的家庭背景 庫普曼於1910年出生於荷蘭，父母親都是教師，父親是新教聖經學校的校長。庫普曼的大哥是荷蘭改革教會的一名牧師，是新教學生組織中最具影響力的領導人，不幸地在二次大戰時為流彈所傷而早逝。他的二哥是一位化學工程師。幸運的庫普曼在14歲時得到父母故鄉的學習津貼直到26歲，使得他有機會能夠探索不同的知識領域，包括神學、心理學和精神病學。他在神學上的探索使得他背離父母親信奉的新教，也曾經考慮過主修精神病學。 n  高成就的跨領域 大學時期，庫普曼主要學習數學，特別是分析與幾何，他在廣泛的閱讀中了解到科學領域需要全新的概念來取得進一步的發展。大學畢業後，庫普曼的學習轉向「理論物理學」，立志像他的指導教師漢斯‧克雷莫（Hans Kramers）一樣，有著溫柔的智慧並且鼓舞人心。克雷莫應用數學於實質性研究領域的態度與風格，對庫普曼後來的研究產生顯著的影響。庫普曼的研究，也就是所謂的「庫普曼定理」發表於1934年，之後庫普曼便將他的數學專長轉向應用於經濟學。 在1930年代初，馬克思主義3經濟學家指出當時的經濟大蕭條是資本主義的巨大危機，庫普曼受到啟發，並開始意識到經濟的世界秩序是不穩定、不可靠的。庫普曼開始和具有共產主義傾向的學生和失業工人建立友誼，也受到馬克思《資本論》的啟發。在同一時期時，一個新的知識領域—數理經濟學（Mathematical Economics）—正在蓬勃發展，此領域讓庫普曼的數學背景能夠應用於一個更接近人類生活的主題，他幸運地得到此領域領導者揚•丁柏根（Jan Tinbergen，1969年諾貝爾經濟學獎得主）持續半年每周一次的一對一教導，丁柏根不只在經濟建模方面極具聰明才智，對於經濟行為關係現實主義的廣泛經驗知識更是讓庫普曼留下深刻的印象。庫普曼開始著手撰寫博士論文，論文的主題是統計學在經濟學上的應用。 在撰寫博士論文的最後階段（1936年），庫普曼做出很多關於統計學方面新想法的講座，還認識他的妻子，她是庫普曼輔導過數學經濟學的學生之一，彼此之間有很多的共同興趣，兩情相悅的他們於次年10月結婚，同年11月，在克雷莫和丁柏根的共同指導下庫普曼獲得博士學位。 兩年之後，庫普曼接替丁柏根在經濟學院的講座工作，後來又替丁柏根為英國建構經濟模型，一直到二戰爆發為止。庫普曼在戰爭期間對於英國做出重要的貢獻，庫普曼的工作主要是整合所有船隻的使用狀況到一個報表，對最佳路線和不同路線上的相關運輸成本進行研究。此外，庫普曼對於「航運悖論」的解釋，也有著很大的科學影響。 後來庫普曼受邀加入考爾斯經濟學研究委員會4。在委員會工作的期間，庫普曼增加對二元性數學結構的理解，還擔任六年的研究部主任，後來轉任耶魯大學新的考爾斯經濟學研究基金會，研究關於時間上的最佳分配，且與同事共同研究經濟體系的描述和比較。直到戰爭蔓延到西歐，庫普曼與妻小離開歐洲搬到美國居住。 庫普曼之後在美國國家科學院（NAS）5的一個委員會任職，對能源供應領域的時間優化技術的應用產生了興趣；並且在國際應用系統分析研究所（IIASA）6進行為期一年的訪談，學會用不同角度看待能源問題。自1955年之後他在耶魯大學任教，直到他在1985年去世。1975年，庫普曼因為他在最佳資源分配的經濟學理論上的貢獻與列昂尼德·康托羅維奇（Leonid Kantorovich）共同獲頒諾貝爾經濟學獎7。 n  庫普曼跨領域的時間軸 庫普曼的一生樸實又傳奇，1910年出生於荷蘭，18歲時在烏特勒大學學習數學，之後研讀理論物理學與數理經濟學學科。24歲發表量子化學「庫普曼定理」，26歲取得數理統計學博士學位，隨後為英國建構經濟模型，直到戰爭蔓延西歐，庫普曼移居美國，並加入考爾斯經濟學研究委員會，在40歲轉任耶魯大學直到75歲去世，並於1975年65歲時獲頒諾貝爾經濟學獎。庫普曼跨領域的時間軸，如圖二所示。 圖1：庫普曼跨領域的時間軸 n  附錄 請下載—庫普曼自傳（中文版） n  參考資料和附註 1.   Koopmans, […]