透過MS-Excel學習滴定曲線的原理 游文綺、胡景瀚* 國立彰化師範大學化學系 *chingkth@cc.ncue.edu.tw 前言 傳統上，酸鹼滴定著重於學生動手操作實驗學習操作技巧以及定量分析未知酸（鹼）的濃度，對於酸鹼滴定曲線意義的理解缺乏親自動手學習，特別在生成滴定曲線、決定當量點和半當量點、選擇合適指示劑的方面。通常，學生對這些原理和概念的學習是透過教師在實驗之前以講述方式來完成，這種學習顯得抽象化而不形象化。 在「十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級中等學校–自科學領域課程綱要」的加深加廣選修課程中提到有關酸鹼滴定有如下描述：課程名稱：化學反應與平衡一；主題：物質的反應、平衡及製造（J）；次主題：酸鹼反應（Jd）；學習內容（加深加廣選修）：CJd-Va-6 酸鹼滴定原理與定量分析；學習內容說明：6-1 酸鹼滴定之原理、計算及滴定曲線之意義，6-2 實驗：酸鹼滴定（教育部，2018）。明顯地，新課綱有提到修習自然科學的高中學生需要動手做酸鹼滴定的定量分析實驗，並且需要學會酸鹼滴定的原理、計算及滴定曲線的意義。 為了呼應新課綱對高中學生學習的酸鹼滴定的要求，本文作者以MS-Excel開發一份互動式酸鹼滴定曲線模擬器（附錄一），學生可在家中自我學習或在學校透過教師引導和從旁協助來完成學習。透過這份滴定曲線模擬器，讓學生可以根據自己的興趣和需求自由調整實驗參數，就可立即觀察到滴定曲線的變化，並且學習到解酸鹼滴定的原理、計算及滴定曲線的意義。 酸鹼滴定的原理和概念 酸鹼滴定是將已知濃度的酸或鹼滴入定量體積的待測鹼或酸溶液中，待反應達終點（指示劑變色）後，利用滴定液的體積，就可以推算待測溶液的濃度。在滴定過程中，以滴定液的體積量和滴定後混合溶液的pH值做成一個圖表，這就是所謂的滴定曲線。透過這個曲線，不僅可以看出溶液pH值的變化方向和幅度，還可以找到合適的指示劑。 當進行酸鹼滴定實驗時，有兩個關鍵點需要知道。首先是當量點（equivalence point），這表示酸所消耗氫離子莫耳數等於鹼所消耗氫氧根離子莫耳數。而另一個關鍵點是滴定終點（endpoint），這時指示劑的顏色改變會是永久的。當量點的體積非常接近滴定終點時，實驗的準確性越高。當討論酸性分子時，常會提到pKa值，這是一個描述酸強度的重要數據。pKa是酸解離常數Ka的負對數，如式[1]所示： pKa = –log 𝐾𝑎    [1] pKa表示酸分子釋放質子能力的強弱。數值越小，代表酸越容易解離，酸性越強；pKa越大，則酸性越弱。 當強鹼滴定弱酸時，開始溶液的pH值相對較低，這是因為溶液中含有大量的未解離的酸分子。隨著強鹼溶液的加入，弱酸分子開始解離，並逐漸被中和，pH值開始上升。滴定曲線上還有一個關鍵點叫做半當量點（half-equivalence point），這是在滴定過程中酸被中和到一半的點。在這個點上，溶液中的未解離酸（HA）和其共軛鹼（A–）的濃度相等。根據亨德森-哈塞爾巴赫方程式（Henderson-Hasselbalch equation），如式[2]所示： pH = pKa + log([A−]/[HA])    [2] 在半當量點上，[A–]和[HA]相等，亦即log([A−]/[HA])等於0，得到式[3]： pH = pKa    [3] 因此，透過觀察滴定曲線圖，可以在半當量點對應到pH值，這個pH值就是酸的pKa值，如圖1所示。 圖1：處於半當量點，pH = pKa = 4.99 在溶液中加入緩衝溶液，讓溶液的滴定初期能夠保持穩定的pH值，什麼是緩衝溶液？緩衝溶液是由弱酸及其共軛鹼（或弱鹼及其共軛酸）所組成的溶液，當加入少量的強鹼（或強酸）時，溶液pH值的改變較為緩慢。 圖2：強鹼滴定弱酸的滴定曲線。（酸體積50 mL、酸濃度0.5 M、鹼濃度1.0 M；藍色曲線：有添加共軛鹼濃度（0.5 M）；橘色曲線：無添加共軛鹼濃度（0 M）。 互動式滴定曲線模擬器 現在，就讓我們打開MS-Excel模擬器（附錄一）的檔案，開始這場探索之旅吧！首先，看到欄A有許多參數可以做設定，這模擬器的工作表有兩個例子，其一是強鹼溶液滴定弱酸溶液，其二是強酸溶液滴定弱鹼溶液。只要在兩個工作表更改欄A的參數，後續的表格中的數值將會跟著連動更改。輸入參數包括：待測液酸（鹼）濃度、酸（鹼）體積、及其酸（鹼）解離常數Ka（Kb）、滴定液強鹼（強酸）的濃度、以及添加共軛鹼（共軛酸）的濃度。（解離常數表可在網路搜尋得到，輸入關鍵詞〝解離常數表〞或〝Table of Dissociation Constants〞），參考網頁（維基百科，2024a；LibreTexts libraries, 2024a […]