臺灣化學教育

2019國際元素週期表年(IYPT)：追尋元素週期表的歷史軌跡

蔡蘊明

國立臺灣大學化學系
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聯合國大會於2017年末宣佈2019年為“國際化學元素週期表年”，彰顯這個由蘇俄科學家門得列夫(Mendeleev, 1834-1907)在1869年的重大發現對全球文明進展的貢獻。這個化學元素週期性質的關鍵理論導致了更多新元素的發現，進一步醞釀了二十世紀初期量子力學的革命，不但催化了化學的進步，也間接地對生命科學、地球科學、醫藥、農業和能源等等領域的發展產生重大影響，也無怪乎化學元素週期表成為化學最重要的圖騰而為全人類所熟知。值此元素週期表發現的一百五十週年紀念時刻，讓我們回溯一下這個重要事件的發展軌跡(Brock, 1993; Hirota, 2016; Hudson, 1992)，藉而瞭解早期科學家對於這個複雜世界的摸索，如何成就了現在的發展。元素週期表的發現絕非偶然，而是眾多對未知的科學探討最終導致的結果，門得列夫的卓越洞察力，理出了大自然中奇妙的規律，經過了一百五十年，越發顯示其輝煌的成就。

n  1860年之前的掙扎

剛進入十九世紀之時，一項重大的化學理論同時開展，英國科學家道耳頓(Dalton, 1766-1844)於1805年提出了現代版的原子學說，即便是現今如此重要的學說，在當時以及之後的一百年卻一直不斷的受到質疑，最主要的困難在於原子是如此的渺小，這讓早期的科學家很難想像如何的觀察它以及取得一顆原子的質量。道耳頓的原子學說主張不同的元素具有不同的原子，整個物質的世界乃由各種不同的元素之原子所組合而成，在無法量度一顆原子質量的困難下，採用相對質量的做法逐漸成形。由於氧元素能與眾多元素生成氧化物，因此氧的原子量成為相對的標準。 

另一阻擋了理論進展的絆腳石，反諷的在於當時極具影響力的道耳頓本人。他基於最簡原則，堅信氧氣是單原子的，連帶使得他強烈質疑給呂薩克(Gay-Lussac, 1778-1850)的氣體研究之準確度，使得給呂薩克提出的氣體反應的物種體積具有簡單整數比的實驗結果受到懷疑。雖然亞佛加厥(Avogadro, 1776-1856)的理論，亦即同溫同壓下同體積的氣體具有相同粒子數的假說，能夠解釋給呂薩克的實驗現象，但是那必須接受當時已知的氣體均為雙原子分子的革新想法，可惜未能獲得當時多數學者的支持。這些狀況導致相對原子量的數值遲遲無法得到共識，阻礙了結構理論的發展。例如在1860年之前，一個簡單的有機化合物醋酸，就存在十九種不同的分子式。見微知著，化合物分子式的不確定使得有機化學的發展受到阻礙。 

所幸理論的遲滯並未影響實驗技術的進步，新元素仍然不斷的發現，在1790-1830的四十年之間就有26個新元素的發現。然而傳統的技術亦有極限，自1830年至1859年卻僅有五個新元素被發現，此時元素的總數已經超越了60。話說回來，遠自希臘哲人開始思考萬物組成之謎時，普遍認為世界是由簡單的幾個元素組合而成，因此存在了六十種以上的元素實在是大大違反簡單原則的信念，這也使得道耳頓的學說難以接受。當然後見之明告訴我們，這世界的確是簡單的，各種原子最終的確回歸到幾個相同的基本粒子，但這樣的認知乃是基於無數科學家在十九世紀的努力，終於在二十世紀所結的果實。 

n  關鍵技術的發明

於1860年之前科學家們已經知道一些金屬鹽類燃燒時會有不同焰色，透過三菱鏡的分光，可以觀察到各金屬的焰色具有特定的譜線。德國科學家本生(Bunsen, 1811-1899)在海德堡大學的新實驗室剛開始使用燃氣的設備，他想透過焰色研究硬水中所含有的鹽類，可是當時所使用的燃燒器放出太多的光而影響觀察，因此他與助手克希何夫(Kirchhoff, 1824-1887)於1860年發明了本生燈以及相關的光譜儀，隨即於該年發現了銫 (cesium, Cs)。這個關鍵技術的發明，使得元素的發現又得到了新的動力，最終導致十九世紀末鈍氣元素的發現，此乃後話。 

n  1860年開始的原子量共識

這1860年另有一重大發展，那發生於德國西南部的卡爾斯魯厄(Karlsruhe)這個城市所舉辦的第一屆國際化學會議(deMilt, 1951)。在此會議中，一位年輕的科學家坎尼乍若(Cannizaro, 1826-1910)給了眾人一個印象深刻的演講。他針對當時毫無共識的原子量議題，主張接受亞佛加厥的理論，並認為氫氣為雙原子分子，因為氫為最輕的元素，定其原子量為1，則氫氣的分子量為2，既然同體積的氣體具有相同粒子數，則其它化合物之蒸氣與相同體積的氫氣來比較質量(即氣體密度比)，可得到其它化合物相對的分子量。接著透過當時發表的眾多實驗數據來分析，得到一系列合理的原子量數值。

在此簡單的利用幾個碳化合物的質量百分組成來闡述坎尼乍若的分析(表一)(Cannizzaro, 1858)，表中的五個化合物的氣體，可透過與氫氣密度相比取得相對分子量，接著由元素分析所得到的含碳質量百分比求得該分子量中碳原子總和的質量。例如甲烷相對於氫的分子量為16，而元素分析實驗顯示甲烷分子中的碳含量為75%，代表其分子中含有的碳相對質量為12。很明顯的於表一中所呈現，這五個碳化合物分子中碳原子的相對總質量均為12的倍數，但不會小於12，最合理的解釋就是一個碳原子相對於氫，其質量為12。

表一、五個碳化合物的質量百分組成分析

	相對分子量	% C	相對碳質量
甲烷	16	75	12
乙烷	30	80	24
丙烷	44	82	36
丁烷	58	83	48
二氧化碳	44	27	12

眾多的實驗結果分析並非立刻即能理解，坎尼乍若顯然是有備而來的，他事先將兩年前發表的論文印出(Cannizzaro, 1858)，發給離去的聽眾以便回去慢慢檢閱。在他的聽眾中包括了年輕的門得列夫，在若干年之後門得列夫於1889年得到英國皇家學會授予的法拉第奬時，在所給的演講中回憶提及(Mendeleev, 1889)：

“我清楚的記得他的演講帶給我的印象，可說是在闡述確實的真理而無懈可擊，而這些真理是基於亞佛加厥、蓋哈特(Gerhardt, 1816-1856)以及雷諾(Regnault, 1810-1878)等在當時幾乎完全不被認同的觀念。雖然真正的共識在當時尚未能達成，但是這個會議的目的卻達到了，因為在數年之後，坎氏的想法證實為唯一能通過檢驗的理論，也代表原子為分子或化合物組成的最小部分。唯有如此真實的原子量，而非過去的各種數值，才能成為一切理論的基礎”

n  神奇的規律性

人類的好奇心是沒有侷限的，科學家們不斷的在大自然中尋找規律。不意外的，在道耳頓的原子學說提出後沒多久，就有人企圖尋找元素性質與原子量之間的關係。例如早在1816年徳貝萊納(Döbereiner, 1780-1849)就注意到，鍶(strontium, Sr)的原子量剛好是鈣(Ca)與鋇(Ba)的平均，這類具有相似性質的三種元素甚至被稱為三元組(triad)。其它各種在原子量數值上的數學推想在此不多陳述，但可以理解的，在原子量的數值尚無共識的年代，很難看出真正的玄機。 

在1860年之後，各元素的原子量慢慢得到共識，新的想法開始出現。值得一提的是英國科學家紐蘭茲(Newlands, 1837-1898)，他在1863-1864年發表的論文中指出，若按照原子量大小來排列元素，每第八個元素的性質會與第一個相似，就好像音律中的八音度一般，更因此稱之為“八度律”(law of octaves)。紐蘭茲於1866年在一個化學學會的會議中發表相關的演講，席中有位學者福斯特(Foster)半嘲諷式的問道：若按照元素名稱字首的字母順序排列，是否也能尋找到規則呢？這突顯了當時學界大多數人對於這類元素與音樂間看似毫無根據的歸納之態度。然而隨後門得列夫所發表的元素週期定律逐漸得到認同，並於1882年獲得英國皇家學會頒發的戴維獎，紐蘭茲憤懣的在1884年將他過去發表過的相關論文集成一書，最終英國皇家學會亦於1887年將戴維獎頒給了紐蘭茲。 

在此簡單的介紹一下門得列夫(Mendeleev, 1834-1907)，他出生於西伯利亞，是十四個兄弟姊妹中最小的。門得列夫的母親深知兒子的才華，在門得列夫十五歲時父親過逝後，其母帶他長途跋涉遠赴莫斯科，希望能在那兒讓門得列夫接受科學教育未果，最後進入了聖彼得堡的一個教育學院。畢業之後教了一年書又回到聖彼得堡大學攻讀博士學位，最後門得列夫於1866年得到聖彼得堡大學的教職。他於1859年得到一個出國遊學的獎學金，有機會到巴黎及德國海德堡學習，也就是在回程中參與了上述重要的的卡爾斯魯厄國際化學會議。

圖一、門得列夫於1869年提出的元素週期表，其中有原子量但無元素代號者為預測的新元素，原子量後面帶問號者代表其原子量可能有誤。

門得列夫已於1861年寫就了一本有機化學的教課書，他在寫這本教材時就對有機化合物具有的一些規則印象深刻，例如甲烷、乙烷、丙烷…等等一系列分子量相差14的同系物(homologs)，性質相似，這可能影響了他後來的思維。門得列夫於1867年開始寫另一本名為“化學原理”的教課書時，如何安排當時所知的元素成為一個課題。他將各元素的性質寫在一張張的卡片上，在許多漫長的火車旅途中嘗試著各種排列來尋找規則。

終於在1869年，門得列夫發表了他的理論，他的論文摘要被收錄在德國的期刊化學學報(Mendeleev, 1869)之中，但未受到重視。在論文中除了列出一個元素週期表(圖一)外，他還提出了八點陳述，指出元素若按照後卡爾斯魯厄會議的原子量排列時，存在一個元素性質的週期性。其中他大膽的預測了幾個尚未被發現的元素存在，例如應該有一個與鋁(Al)相似的元素，具有68的原子量(圖一)，門得列夫稱之為擬鋁(eka-aluminium)；另預測一個與矽(Si)相似的元素存在，具有70的原子量(圖一)，他稱之為擬矽(eka-silicon)。他另指出有些元素的原子量有誤，需要修正。

 

 

圖二、門得列夫於1871年於俄國期刊提出的元素週期表，在此表中改將原子量的遞增以橫向排列，也是現行的週期表排序方式。

經過一些修正後，門得列夫又在1871年發表了更新的元素週期表(圖二)(Mendeleev, 1871)，在此表中改將原子量的遞增以橫向排列，具有類似性質的元素縱列成族，現代週期表的雛型隱然成形。在此新表中，他進一步預測應該有一個原子量為44的元素，位於鈣(Ca)與鈦(Ti)之間，其性質會與硼(B)相似，稱之為擬硼(eka-boron)。在這篇論文中，他正式提出“週期”(periodic)定律一詞。

圖三、麥爾於1870年的論文中發表的原圖，其縱座標為原子體積(原子量乘以密度的倒數)，橫坐標為原子量。圖中曲線的五個頂點由左而右依序為 Li、Na、K、Rb和 Cs。(本圖取自https://web.lemoyne.edu/giunta/meyer.html)

在卡爾斯魯厄會議中，另一位年輕的德國科學家麥爾(Myer, 1830-1895)也受到了坎尼乍若的影響。麥爾是一位傑出的老師，為了教學，於1864年出版了“現代化學原理”一書，極受歡迎，其中使用了坎尼乍若的原子量。與門得列夫相似的，麥爾也在寫書的過程發現了元素按照原子量排列出現的週期性。麥爾的週期表於1872年發表於前述教課書的第二版中，但是他在1870年於德國期刊Annalen上預告的書摘(Meyer, 1870)，引述了門得列夫在1869年發表的論文，這使得門得列夫的理論受到廣泛的注意。在上述麥爾的論文中(圖三)，他繪製了一個元素的原子體積(原子量乘以密度的倒數)相對於原子量的圖，其中的曲線可非常明顯的看出週期性的變化，更成為支持門得列夫週期律的證據。在此順帶指出，因為當時俄國較為封閉，門得列夫在推導出其重要理論時，並未聽過或看過在歐洲的這些學者之想法。

雖然紐蘭茲與麥爾同樣的提出了週期表，然而與門得列夫相較，前二者較著重在數值關係上，不若門得列夫進一步提出週期律。麥爾自己承認，他沒有如門得列夫那般大膽的敢預測新元素之存在。當然麥爾對元素週期律的貢獻是不容忽視的，上述提及門得列夫在1882年得到英國皇家學會頒發的戴維獎，其實也同時頒給了麥爾。

n  令人驚嘆的預測

實際上在週期表提出之初，學界並未特別重視，但是在六年之後，一位法國科學家狄波柏桐(de Boisbaudran, 1838-1912) 於1875年發現了鎵(Ga)，原子量的實驗值為69.9，與門得列夫於1869年預測擬鋁的68相差不多。狄波柏桐當時並不知道門得列夫的週期表，他是在研究閃鋅礦(zinc blende)時，在其焰色光譜中發現新的物質，進而從四噸的閃鋅礦中分離出75克的鎵。門得列夫看到他的發表之後，指出這個元素應該就是他預測的擬鋁，但有趣的是狄波柏桐誤以為門得列夫想要來搶奪他先發現的功勞，極為生氣。狄波柏桐宣稱他發現的元素與門得列夫的擬鋁是完全不同的，例如他實驗所得的密度為4.7，與門得列夫預測的5.94差異很大，然而進一步重測發現實為5.96，證實門得列夫的預測精準的驚人。 

再隔四年，尼爾森(Nilson, 1840-1899)於1879年發現了鈧(Sc)，也就是門得列夫預測的擬硼；溫克勒(Winkler, 1838-1904) 於1886年發現了鍺(Ge)，與預測的擬矽相同。門得列夫對這些新元素的許多性質預測都非常準確，因此這些新元素的發現，更直接提供了強力的證據支持週期律的存在。即便如此，並非門得列夫所有的預測都是正確的，他對於一些已知元素的原子量所提出的質疑有許多是錯誤的，歷史的發展告訴我們，在當時尚不知同位素的存在，那些錯誤的出現是可以理解的。 

n  稀土元素的挑戰

從歷史的角度來看，門得列夫其實是有些幸運的，因為在1869年之前只有六個已知的稀土元素，這使得他反而容易歸納出週期律，並將那六個元素分別歸屬於不同族群，麥爾則是乾脆將它們放在週期表之外。拜光譜分析方法出現之賜，於1879年之後發現了許多新的稀土元素，這些元素的原子量相近，性質亦非常相似而很難純化，這些現象再再的對化學元素週期表提出挑戰。這個困擾一直要等到進入二十世紀，波爾(Bohr, 1885-1962)的原子模型出現，加上莫斯利(Moseley, 1887-1915)透過x-射線光譜清楚的指出有14個稀土元素存在，這才於1913年將稀土元素從週期表中獨立出來，成為現今的樣貌。 

n  隱身的最後一列

讓我們暫時回溯至1783年，英國科學家卡文迪西(Cavendish, 1785)研究空氣中的氮氣與氧氣的反應，發現氮氣會被氧化成二氧化氮並溶於水中成硝酸。為了決定空氣中有多少氮氣，他通入適量氧氣讓空氣中所有的氮氣都能確定氧化，並用氫氧化鈉溶液將硝酸移除，最終以硫化鉀溶液將過量的氧氣完全吸收，發現還剩下約不到原先空氣1/120體積的氣體，這個氣體的謎團一直等到一百多年以後才被解開。 

時間回到1892年，英國物理學家瑞利爵士(Rayleigh, 1842-1919)在決定氮氣的密度時(Rayleigh, 1892)，發現空氣中得到的氮氣之密度，比由氨氣用銅還原所製備出的氮氣為高。起初瑞利爵士懷疑是因為大氣中的氮氣含有類似臭氧結構般的N₃，然而進一步的實驗顯示並非如此。瑞利爵士發表了這個奇怪的結果，並公開徵求意見。

另一位英國化學家拉姆賽(Ramsay, 1852-1916)在看到瑞利爵士的論文後表達了興趣，在瑞利爵士的同意下，開始研究大氣的氮氣中是否含有新的物質。他將由空氣取得之氮氣通過灼熱的鎂金屬，使氮氣完全反應成氮化鎂，剩下的氣體以光譜分析，發現了新的譜線。在此同時，瑞利爵士重複了卡文迪西的實驗，得到的那一個完全不會被氧化的氣體，具有與拉姆賽所取得的氣體相同之放射光譜。

此時二人相信這應該是一個新的物質，決定分工合作，由瑞利爵士研究此氣體的物理性質，拉姆賽負責探討其化學性質。這個氣體的化學行為奇特，完全不會與其它的化學物質反應，因此二人將之命名為argon (氬，Ar)，此字源自希臘，有懶惰的意思。透過擴散速率的量測可得知此氣體的密度是氫氣的19.9倍；利用熱力學的理論，由其比熱判斷此氣體以單原子形式存在，因此它的原子量應該為40。有趣的是，在這十九世紀的末端，觀念反轉，單原子的氣體反而成為難以接受的想法。此元素的原子量是另一問題，其數值與鉀(K)的39和鈣(Ca)的40相近，加上其特異的化學性質，那麼在週期表中應該放在甚麼位置呢？

他們在1894年報告初步的結果時受到強烈的抨擊(Rayleigh, 1895)，有些人認為那氣體是氮氣的同素異形體，更質疑他們實驗的準確性。問題的答案在1895年出現曙光，拉姆賽加熱稀土鈾礦(cleveite；主要組成為氧化鈾)時得到一個氣體。實際上在1868年，天文學家羅凱(Lockyer, 1866-1920)從所得到的太陽光譜中，確認了一個新元素的光譜，這個元素被稱為helium (氦)，其希臘字源意指太陽。拉姆賽得到的氣體之光譜與氦完全吻合，代表這個元素也存在於地球。氦的原子量為4，與氬同樣的也是以單原子形態存在。此時應該可以確立一個新的氣體元素族群亦存在於週期表中，所有的懷疑都慢慢消失，更代表了值得追尋在此族元素中尚未現身的成員。

現在機會掌握在拉姆賽的手中，他決定從液態空氣著手，企圖從中分餾出可能存在的極少量氣體。製造液態空氣在當時為很尖端的新技術，到了1898年，他和助手垂弗斯(Travers, 1872-1961)已經成功的得到了氖(Ne)、氪(Kr)和氙(Xe)。另一個惰性氣體元素氡(Rn)，在1903年由索迪(Soddy, 1877-1956)從鐳(Ra)所放射出的物質中發現，這族元素的六個成員至此已經完全現身。

拉姆賽與垂弗斯於1900年建議將此族元素放入元素週期表，而一直到1905年門得列夫才同意以第零族的方式放入，並放棄氬為N₃的想法，但他仍然堅持氬的原子量為38，認為這樣才能合理的將之置於氯和鉀元素之間。拉姆賽於1904年因為上述的傑出成就得到諾貝爾化學獎，是第一個得到諾貝爾獎的英國化學家。至於瑞利爵士則是因為對氬氣的研究，獲得同年的諾貝爾物理獎。 

n  門得列夫的最終定位

不可否認的，門得列夫的元素週期表成為化學發展的一塊重要基石，以此成就理應戴上諾貝爾獎的桂冠，然而他晚年雖然被提名數次，卻因受到1903年諾貝爾化學獎得主，瑞典科學家阿瑞尼斯(Arrhenius, 1859-1927)的強烈反對而受阻，未多久門得列夫已於1907年過逝，堪稱憾事。 

美國科學家西柏格(Seaborg, 1912-1999)乃是1951年諾貝爾化學獎得主，於1955年發現了原子序為101的新元素。因為發現人具有元素的命名權，西柏格決定將此元素命名為mendelevium (鍆，Md)，藉以紀念門得列夫。但這背後還有個有趣的故事，因為當時正值美俄冷戰時期，一個美國科學家竟然將一個新元素用俄國人為名，實在敏感。不過西柏格為此特別徵詢過美國政府，得到認可之後成就了此一美事。 

從現在的眼光來看，西柏格的無私作為實在值得高度的讚賞，101這個數字在美國具有基礎的涵意，許多領域的最基礎課程均以這個數字為編號，因此賦予門得列夫這個原子序號，正是實至名歸的做法。即便門得列夫未能得到諾貝爾獎，然而望向元素週期表，離我們最近的那最閃耀的一排(圖四)，諾貝爾赫然坐在門得列夫旁邊102的位置，另一邊則依序坐著偉大的物理學家費米和愛因斯坦，試問還有比這個更尊榮，且更能表達我們敬意的方式嗎？

圖四、門得列夫在元素週期表上最終的位置

n  結語與展望

化學元素週期表其實見證了整個現代化學的發展，座落於其上的每一個元素都期待著訴說它們的故事，背後逝去不知多少有名無名的科學志士。道耳頓的原子學說開啟了新的紀元，但我們不能忘記坎尼乍若的大數據分析造成的原子量共識，那才有門得列夫洞察的規律出現，在卡爾斯魯厄會議之後二十年，於1880年代，化學元素週期表已經成為新的標準。這個表格激發了科學家在二十世紀初興起的量子革命，使得人類終於理解了這個大自然萬物存在的秘密。

許多科學的領域都會有一個最著名的圖騰，但是化學元素週期表這個化學最重要的標記獨具一格，它是一個不斷在增長的活圖騰。根據週期表及量子理論，科學家們不斷的向前邁進，追求新的元素。國際純粹及應用化學聯合會（International Union of Pure and Applied Chemistry, IUPAC）與國際純粹及應用物理聯合會（International Union of Pure and Applied Physics, IUPAP）在2015年末正式宣佈化學元素週期表的第七週期已經填滿(圖五，蔡蘊明, 2016)，接下來萬眾矚目的是第八週期將會由哪個新元素拔得頭籌。就如同過去的努力，對新元素的追求在於更深入的理解它們生成之秘，化學元素週期表會帶領我們航向何處？只有耐心能夠給我們回答。

圖五  IUPAC在2016年公佈的化學元素週期表，第七週期宣告填滿

（圖片來源：https://iupac.org/what-we-do/periodic-table-of-elements/）

週期表中現在雖然只有118個元素，但是化學家的智慧已經能將它們轉換成為無數的物質，供人使用。然而我們也付出了慘痛的代價，環境受到汙染，氣候劇烈變遷，物種的生存受到極大威脅，對能量的索求更造成各種衝突。聯合國定出“國際化學元素週期表年”的意義不僅僅在宣揚和提振化學的重要性，更重要的是讓我們體認化學終將是解決問題的關鍵；人類必須共同努力，把方法從週期表中挖掘出來，共同捍衛地球永續的未來。 

n  參考資料

1.          Brock, W. H. (1993).The Norton History Of Chemistry. New York: W. W. Norton & Company.

2.          Cannizzaro, S. (1858).Sketch of a course of chemical philosophy.Il NuovoCimento,V. vii, 321-366.原始論文網路來源：https://books.google.com.tw/books?id=eAQAAAAAMAAJ&pg=PA321&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false.英文翻譯版本網路來源：http://www.chemteam.info/Chem-History/Cannizzaro.html.

3.          Cavendish, H. (1785). Experiments on air.Philosophical Transactions, LXXV, 372-384. 原始論文網路來源：https://books.google.com.tw/books?id=_JxbAAAAQAAJ&pg=PA372&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false

4.          deMilt, C. (1951). The congress at Karlsruhe.Journal of Chemical Education, 28(8), 421-425.

5.          Hirota, N. (2016).A History of Modern Chemistry.Kyoto University Press.

6.          Hudson, J.(1992).The History of Chemistry. New York: Chapman & Hill.

7.           Mendeleev, D. (1869).On the Relationshipof the Properties of the Elements to their AtomicWeights.ZeitschriftfürChemie, 12, 405-406.英文翻譯版網路來源：http://newconcepts.club/uploads/Original_Paper_of_Mendeleev_1869.pdf.

8.          Mendeleev, D. (1871).The Law of Periodic Regularity of the Chemical Elements.Annalen der Chemie und Pharmacie, Supplementband 8, 133-229.

9.          Mendeleev, D. (1889). Mendeleev’s Faraday Lecture: The Periodic Classification of the Chemical Elements.原文網路來源：https://www.ias.ac.in/article/fulltext/reso/005/05/0104-0108.

10.     Meyer, L. (1870).The nature of the chemical elements as a function of their atomic weights.Annalen der Chemieund Pharmacie, Supplementband7, 354-364.原文網路來源：https://books.google.com.tw/books?id=KdHyAAAAMAAJ&pg=PA354&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false.

11.     Rayleigh (1892).Density of nitrogen.Nature, 46(1196), 512-513.

12.     Rayleigh (1895).Argon.Royal Institution Proceedings, 14, 524-538. 原文網路來源：https://books.google.com.tw/books?id=a3IJ8poUW5cC&pg=PA524&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false.

13.     蔡蘊明(2016). 化學的填字遊戲？台灣化學教育, 11, 一月號.