臺灣化學教育
Chemistry Education in Taiwan寓教於樂的〔化學桌遊〕
倪行健
臺中市立長億高級中學
[email protected]
n 前言
這樣的情境（如圖1），相信大家一定不陌生，甚至還是其中的一份子，上FB、LINE好友、玩Game，或是開心農場的農夫（farmer）之一？沉溺其間，樂此不疲！何以如此？就是因為有趣，所以吸引；因為吸引，所以反覆其中；因為反覆其中，所以越來越熟練。
圖1：划手機
（圖片來源：http://tw.gigacircle.com/439438-1。）
基於上列的必然，與自然科中仍有背誦與理解的必要，若能兩者結合，寓教於樂，豈不完美？因此筆者有了〔化學桌遊〕二合一（Two in one）的想法。更好的是〔化學桌遊〕將化學融入桌上遊戲，完全不占用上課時間，利用課後或課間，就能讓學生心甘情願地參與，卻能自然而然地記住遊戲中的一切，而且會很熟練。
什麼是〔桌遊〕？大家如果上網鍵入〔桌遊〕二字，會看到桌遊已經夯到什麼程度，多少地方已經有了桌遊的專賣店，有了專供玩桌遊的餐飲店，更多學校開設了〔桌遊社〕，吸引了多少玩家投入其中。不只益智、遊戲過程平和有趣、花費較少、對視力也無藍光的傷害、也成就了不少親子互動的機會、內容幾乎不會涉及打殺暴力、更沒有打殺暴力的音效與畫面，其優點遠遠多於電動遊戲。
依據維基百科所言：桌上遊戲（英語：Tabletop game或Table game），通常被簡稱為桌遊，又被稱為不插電遊戲，是針對如卡片遊戲（又包含集換式卡片遊戲）、圖版遊戲（Board Game）、骰牌遊戲（Tile-based games）以及其他在桌子或任何平面上玩的遊戲的泛稱。桌遊亦泛指不依賴電子產品的、通常不需要大幅度動作的遊戲，如殺手遊戲。如圖2~圖4所示：舉凡撲克牌、大富翁、妙語說書人、拉密、風聲、閃靈快手、SET、三國殺、妙筆神猜、象棋、圍棋、西洋棋、跳棋、軍棋、橋牌、麻將等等，皆是。
圖2：拉密
（圖片來源：http://rvcamp.biz/959。）
圖3：風聲
（圖片來源：http://aininibo.pixnet.net/blog/post/81267961-%5B桌遊介紹-情境遊戲%5D風聲-the-message。）
圖4：妙筆神猜
圖5：親朋好友玩桌遊
想想，如果各學科的部份內容，能開發成有趣的桌遊，在校園內、家庭中呈現，如圖5的景象，玩的是各科的桌遊，兼具學科的學習與休閒，不是很好嗎？因此，筆者構想的第一套〔化學桌遊〕就在課程與學生分組的設計中現身了，如圖6~圖8所示：
圖6：學生自製獨一無二的化學撲克牌
圖7：學生自製獨一無二的化學撲克牌
圖8：學生自製獨一無二的化學撲克牌
n 讓學生自行設計化學撲克牌及自陳玩法說明
一. 分組規劃
對象：高一學生，每班分6組，每組約6位學生。
二. 先備知識與配合單元
國中先備知識：原子序、質子數、電子數、質量數、中子數與元素週期表。高一配合單元：基礎化學（一）第二章原子結構與元素週期表。
三. 張數要求
可以用下列三種設計張數的其中一種來設計。（1）54張：只含1A~8A + 21Sc、22Ti、…、30Zn。（2）118張：含1A~8A + 1B~8B（共七週期，1~18族）。（3）自訂張數：只要符合所設計的所需即可，但一定要有1A~8A族所有元素。
四. 桌遊活動的設計與說明
(一) 以空白名片卡，設計一套化學桌上遊戲（簡稱〔化學桌遊〕）
化學撲克牌玩法，例如：化學梭哈，化學接龍…等（玩法不拘，自行設計），但卡片中不可出現一般撲克牌上的A、2~10、J、Q、K以及黑桃、紅心、方塊、梅花四種花色，只可出現與化學元素週期表中相關的內容（例如：族數、原子序、質量數…等），因為化學撲克牌不是一般的撲克牌，而是與化學週期表內容有關的撲克牌，所以不可出現一般撲克牌上的內容。
(二) 設計內容（可參考google桌遊內容，完成下列事項。）
1. 在空白名片卡上，設計所要呈現化學週期表內容的實體〔化學撲克牌〕一副。
2. 每組需要設計一份〔玩法的規則說明〕（就好像〔大富翁〕有其遊戲規則），才能讓玩家有所依循其玩法。
3. 拍下設計內容及玩法說明的影片（各組自行設計，直接玩給大家看，可以有隊呼有劇情，創意無限，趣味十足，又能夠容易上手，而且既能玩到，又能很快地記住週期表中，各個元素符號及其相關內容，符合寓教於樂的目的。）
（參考影片：瘋桌遊–說書人教學影片，http://www.youtube.com/watch?v=dj72hCUBELs。）
(三) 設定學生完成日期：__月__日繳交
1. 繳實體所設計的〔化學撲克牌〕一副。
2. 繳交〔玩法的規則說明〕的影片檔及文字檔各一，寄老師信箱Email：_________________或以隨身碟繳交。
3. 提供參考影片檔實例：化學撲克牌，http://www.youtube.com/watch?v=Q71rCaIOWMs。
ü 教師可請學生在文字檔中列出下面資料和說明。
1. 組名（自訂：創意的組名）。
2. 可以想一個組呼：以文字列出，若加入影片中，有加分喔！
3. 列出組長、組員、姓名和座號。
4. 分工表（如下表）：所有成員在此活動中，做了那些事兒，就像每部電影最後，總要告訴大家誰誰誰為這部電影做出貢獻（導演、男女主角、旁白、攝影、道具、編劇、服裝、配樂，以作為角逐各項奧斯卡獎項的提名依據囉！）
(四) 實體操作時程：__月__日~~__月__日__月__日繳教一份自評表，以及五份互評表予老師。
五. 評分方式（班上同學自行訂定評分內容及分數）
因為需要自評與互評，所以各組所設計出來的化學撲克牌，各組自己一定要先玩過、修正、改善、熟練各組自己所設計的玩法，然後自評之。之後，與他組互換所設計的〔化學撲克牌〕及〔玩法的規則說明〕，並且教會他組，讓他組可以上手遊戲、互評。如此，玩會全班6組的玩法後，就應該繳交一份自評表，以及五份互評表予老師。
(一) 自評50分（如自評表）：以組為單位，繳交一份自評表。
(二) 互評50分（如互評表）：以組為單位，繳交五份（每組一份）互評表。
(三) 師評100分（如師評表）：老師以各組所繳的三項內容（實體〔化學撲克牌〕一副、〔玩法的規則說明〕、〔影片內容〕）以及一份自評表，以及五份互評表所寫的〔文字說明〕內容為評分標準。老師評分應以各組所設計的實體〔化學撲克牌〕與其玩法說明，以及其所評內容，是否較符合化學週期表的實質內容為主，因為老師較能由真正的化學角度，判斷各組所設計的深度、廣度及準確度，所以師評占分較重。
(四) 此活動分數計算：
1. 五組他評分數之和 ÷ 5 = 他評之平均分數
2. （師評 + 自評 + 他評之平均分數）÷ 2 = 此項內容的〔平均分數〕
六. 疑難詢問：不明瞭處，組長可找_____老師詢問。
n 自評表、互評表及師評表
一. 自評表和互評表（兩者相同）
組名：____________________組長和學號：______________記錄和學號：______________
組員和學號：__________________________________________________________________
二. 師評表
組名：____________________
n 學生作品範例舉隅
班級：高__ ___班 組名：化學撲克牌 組長：42號戴OO
組員：2號余OO; 16號張OO; 30號吳OO; 32號沈OO; 37號翁OO; 38號曾OO
(一)撲克牌介紹
(二)設計說明
液體：水滴狀，固體：方形，氣體：圓形。金屬：棕色，類金屬：灰色，非金屬：綠色。
(三)玩法介紹
1. 心臟病玩法
54張牌：只含1A~8A + 21Sc、22Ti、…、30Zn。將原子序1~36從54張牌中取出，以1~12為一個循環原子序1為一點，原子序13為一點，以此類推。
2. 九九玩法
不含過渡元素，1A~8A共44張牌，依照1A為一點，2A為2點，以此類推進行累加至99，其中：1B為迴轉，2B為指定，3B、4B為PASS，5B、6B為加減10，7B為加減20，8B為直接加滿至99。
3. 十點半玩法
不含內過渡元素，1A~8A，依照1A為一點，2A為一點，以此類推，而B族皆為半點，進行加法。
4. 吹牛
54張牌：只含1A~8A + 21Sc、22Ti、…、30Zn，54張牌中，依照牌的不同性質，例如：A族、B族、金屬、非金屬、類金屬、固、液、氣體，進行吹牛。
(四)本組心得
用另一種方式，快樂學化學，不僅增加不少樂趣，使化學這門科目不再只是書本、實驗，而是變成了一種遊戲，更利用遊戲的特質，使玩的人更能藉由遊戲，將撲克牌中所設計的特質加以記憶，這真的是一種很棒的方式！
（影片內容：化學撲克牌，https://www.youtube.com/watch?v=Q71rCaIOWMs。）
n 延伸推廣構想
如何將此項活動轉化於國中實施？筆者憑空的想法（沒試過）如下，僅供參考運用或調整，總之其最終的目的在寓教於樂：（早些開始較自然，也比較沒有考試需求的壓力，才可以真正落實在遊戲中記得！）
國一的寒假作業之一（最遲為升國二的暑假作業）：發給一張〔化學撲克牌〕詳細的製作說明書、以及參酌上列實例的內容與玩法一份、還有週期表一張，三項內容給每位學生（或po於班網或老師自己的網上（較環保），供學生參閱）；每位學生都要製作一副，只含1A~8A + 21Sc、22Ti、…、30Zn 54張的化學撲克牌。學生在製作的過程就在體會週期表中完成陌生的內容（元素各在那？怎麼寫？是什麼狀態：固態、液態、氣態？是金屬、類金屬、還是非金屬？…第一次見面，一回生嘛！）。而且一定要告知學生，開學會辦比賽，而且各班前三名有飲料可以喝之類的誘因，全班的前三名還會代表參加班際的化學桌遊比賽，前三名另有獎品（學校若還頒發班級獎金及錦旗，更有激勵效果）及個人獎狀。比賽才可激發學生參與的腎上腺素，班際比賽還能團結全班的向心力，而且為了爭取班級的整體榮譽，全班更會卯起來讓選手熟練，豈不更要衝刺與加強嗎？
製作完成，學生必須找同學、朋友或鄰居、親人，開始依循實例中的內容與玩法（搭配週期表），找伴來玩此自製的化學桌遊，二回、三回…玩著玩著，就會越玩越熟練，電動遊戲不就是這麼上手的嗎？而且，學生想著開學有的比賽，應該會有一些激勵效果吧？如果這項比賽（或再加一些別科的比賽，就像清大、交大校際的競賽）成為學校每年必辦的班際活動，算不算也是一種特色呢？筆者這樣天馬行空的想法，大家就當做…一笑置之吧！
言歸務實，開學後上課的第一節，老師就可驗收成果，分組比賽起來，並能將其列為一次平時成績。老師要驗收的不是比賽名次，而是了解各個學生對這54張牌的熟悉程度。至於是否要搞大到班際比賽的層次？或是這太小題大作了？實請見諒，因為筆者所在的學校曾經連續七年辦理了全校性的大規模的〔科學週〕，這樣的桌遊內容，拿來作為其中一項的競賽活動，相信就不會唐突了。
n 總結
戲法人人會變，各有巧妙不同，此套〔化學桌遊〕—〔化學撲克牌〕，是以化學週期表中，利用各元素性質，透過學生的創意所發展出來的諸多遊戲方法（從上述的參考實例即可看出學生的創意無限），其目的都是為了讓學生在不知不覺中，就可牢記住週期表裡的各個元素，無論其中文，元素符號，或在第幾族，原子序為多少…皆可在遊戲中達成，這些都是國、高中必備的基本知識，卻是不少學生背了又忘，忘了乾脆就算了的內容；如若設計更得巧思，或發展出進階版的玩法，還能知其原子序就是質子數，就是電中性時的電子數，甚或與質量數結合，還可知中子數，…可以發展出的內容，深具知識的擴散性。
因為筆者是高中化學老師，所教的高一生一開始就具備了基本的原子結構與元素週期表的先備知識，所以設計此項活動，可以讓高一生分組後展現各組集思廣義，開放性的創意，是可行的，尤其執行之後，比自己想像中的好很多，而且作品中呈現不少令人驚豔的感動，因為他們想方設法的設計，就是為了設計一套獨一無二、有趣好玩的化學遊戲，而不再是一張沒邏輯、不好背、沒有Fu的化學週期表。
試想：在他們構思、設計的過程中，對週期表不需反覆研究嗎？空白名片卡上要呈現那些資料呢？每張牌上要給個可愛圖案嗎？這牌要怎麼玩法呢？不試玩幾回，那裡會知道會有那些規則上的漏洞，能玩得順嗎？〔玩法的規則說明〕要怎麼寫呢？好玩有趣嗎？有創意嗎？…難道各組不需要多次的討論、改善嗎？在慢慢醞釀、形成的歷程中，各組學生會不會對著週期表，看著看著，看出左右高處各有一水塔（H、He）、地下兩樓各有15個停車位（鑭系、錒系），其他層樓有高有低，像極一棟頗有造型的大樓，已潛移默化地住進其中的深刻與認同，早已熟識樓層裡挨家挨戶都有門牌號碼（原子序），各住了那些鄰居（元素符號），各住戶有多少成員（質子、電子、中子），…將週期表擬人化成一棟有生命內容的大樓，豈不有趣？
門德列夫必定〔夢〕不到一百多年後，竟然有人把他的週期表是這樣玩的？！不知他會有何感想？算不算讓週期表另類的發揚光大？
與大家共勉之。
自製天然精油防蚊液
鍾曉蘭
新北市新北高級中學
教育部高中化學學科中心
[email protected]
n 防蚊液的乳化劑
防蚊液是利用化學成分塗布在人體後，藉由體溫緩緩加熱的氣味，遮掩蚊子對人體散發的CO2或乳酸氣味的嗅覺感應。常被選為調製防蚊液的精油有香茅草、檸檬草、薰衣草、迷迭香、肉桂、檸檬馬鞭草等。精油在煉製過程時的添加物和煉製濃度各有不同，選擇時宜注意個人體質是否對此種精油過敏，例如樟腦會引起蠶豆症（一種血液遺傳疾病）患者溶血反應，因此不建議使用。
油和水無法充分溶解在一起，因此需要使用「乳化劑」作為精油和水調和的媒介。藉著乳化劑分子的親油基（能與精油結合的部分）和親水基（能與水分子結合的部分）讓精油能均勻地分布在水中。本次製作的防蚊液的乳化劑是使用卸妝油中常用的Tween 20（Polysorbate 20，聚山梨醇酯20）。
n 精油的成分
何謂精油（Essential oil）？整個中世紀時代認為精油是透過蒸發過程將混濁且不純淨的液體，轉化成無形的氣體狀態，然後再將氣體凝結為透明、具有香氣、澄澈的蒸餾產物。十九世紀末至二十世紀初，隨著分析化學的演進，人們終於知道精油是複雜的物質混合而成的。
精油有兩大成分：一類是萜類分子（terpenes），另一類則是苯基丙烷類分子（phenylpropanoids）。萜類分子是質物精油中最大量的組成成分，幾乎是所有生物體內主要生物合成作用的構成要素。嚴格來說，萜類分子是分子式為異戊二烯（isoprene）的整數倍的烯烴類化合物。異戊二烯是一種含五個碳的共軛二烯烴，分子式為C5H8。萜類分子為五個碳整數倍的烯烴類化合物，但是萜類是一個概括名詞，包括因為氧原子加入而變化過的萜類分子結構。苯基丙烷類分子（phenylpropanoids）是精油另一類主要成分，包括苯基丙烷的衍生物，主要源自於葉綠體中的胺基酸合成作用。
精油是從植物中萃取出的油脂，存放在室溫下容易因不同的細菌或真菌滋生而變質（也許會讓氣味改變或引發過敏），且精油照光會分解，需儲存在深色玻璃瓶中。可在含精油的保養品中添加部分抗菌劑，以延長存放的時間，一般自製保養品加入的抗菌劑為化妝品級抗菌劑DMDMH（dimethylol dimethyl hydantoin, DMDM hydantoin, 二甲基二甲醇內醯尿）能在水溶液中慢慢釋放甲醛，進而發揮功能、易添加、功能佳建議添加於清潔用品…等沖洗式成品，建議用量0.6%以下，即30 mL的洗手精最多加入0.2 mL的抗菌劑（1 mL約為20滴，0.2 mL為4滴），若不使用抗菌劑，則保存期限縮短為兩週。
n 精油的功效
在早期精油功效的研究發現：精油具有抗菌、抗炎與抗病毒作用，也具有舒緩及改善焦慮、心悸、緊張與熱潮紅的功能。近期的研究則發現某些精油（如永久花）能藉由有效清除自由基的特性，來傳遞其組織保護與新生的作用，某些精油亦可減緩骨質疏鬆的症狀、經前症候群與更年期的不適，許多精油在B型與C型肝炎的治療是有效的，但尚未提出任何作用的機轉。
以夏日洗手乳或抗痘乳膏中常用的茶樹精油為例，茶樹精油在各種pH、金屬離子及常用化學添加物的共同作用下，其抑菌活性之變化。研究結果顯示茶樹精油在不同pH值條件下，其抑菌活性不受影響；添加金屬離子和化學試劑對茶樹精油則會改變其抑菌活性。於121℃熱處理後之抑菌效果與未經熱處理者相同，顯示精油具有優良之熱穩定性。茶樹精油最低抑菌濃度範圍為0.15％至3.9％（w/v）。於抗發炎試驗中，不論是茶樹精油或是茶樹水萃取液（濃度為50-300 μg/ml），都能明顯抑制發炎（黃淑惠，2006）。
n 器材與藥品
深色噴霧罐 1個、咖啡匙攪拌棒 1支、白色大湯匙 1支、透明塑膠杯 1個、水 1罐、複合式精油 1罐、簡易乳化劑 1罐、化妝品級抗菌劑（DMDMH） 1罐。
n 製作步驟
1. 將透明塑膠杯加入2 0mL的水（若以深色的30 mL塑膠瓶直接製做，可加水至七分滿）。
2. 滴入20滴複合式精油（香茅草：檸檬草：薰衣草：迷迭香：柑橘體積比 = 5：2：1：1：1），若是小朋友或過敏體質的人要使用，建議10-12滴即可。
3. 加入3 mL乳化劑（Tween 20）。
4. 加入4滴（約0.2 mL）的抗菌劑（DMDMH）。
5. 利用攪拌棒將上述的藥品與水均勻混合。
6. 小心將上述的溶液裝入噴霧罐內，再加水至塑膠瓶瓶口，蓋緊蓋子用力搖勻。
7. 每次使用前記得要搖勻後再使用！
n 安全及注意事項
l 使用期限：3個月內！
l 防蚊液不可朝人臉或眼睛，以免危險！
l 若不確定使用是否會過敏，可先將少量的防蚊液噴在手腕上測試，如果會紅腫疼痛，立即停止使用。
n 活動照片
本次實驗的活動照片如圖1~4所示。
圖1：老師講授防蚊液的製作步驟
圖2：學生製做防蚊液
圖3：老師們製做防蚊液
圖4：老師與其防蚊液的製作成品
n 參考資料
2. 寇特·史納伯特著(2014，原文嘉、林妍婷、劉語婕譯)。精油的療癒智慧—芳療科學深度之旅。新北市：世茂。
3. 黃淑惠（2006）。茶樹（Melaleuca alternifolia Cheel）葉抑菌物質之萃取與其化學成份之分析。國立屏東科技大學碩士論文（未出版）。
行動學習趨勢下
大學化學系學生所需具備的能力
翁榮源
靜宜大學應用化學系
[email protected]
n 前言
生活訊息透過行動裝置排山倒海而來，校園老師教學環境已經到了巨變時代，這和兩三年前的教育環境完全不同，所有的化學老師被迫必須改變教學工具&教學方法，否則會被學生們嘲笑以及看不起。2011年智慧型手機銷售量已經超越電腦，2012年平板式電腦裝置使用量正在爬升中，預計將超越所有行動裝置包括智慧型手機以及筆記型電腦。這一代的年輕學生正被叫做「E時代」，現在則有更新的名詞「M時代」。數位工具已經佔據所有這一代年輕的生命。在美國8-18歲年輕人每天會花7.5小時在行動訊息中，而且更因為他們習慣使用兩個以上行動裝置，因此每天平均11個小時才是更正確的數字，而且這還不包括講電話時間。台灣的學生們雖然不致於如此的數位化，但相信很快就會趕上美國的水準。
平板電腦即將成為未來學習的利器，同樣地都是在美國領先開始，許多校園中已經人手一機，包括幼稚園到大學都一樣，雖然平板電腦有兩大系統：iPad & Android；兩種似乎差不了太多，每個人都有其經驗觀點，但為了節省大家走冤枉路，我慎重的建議大家—直接使用iPad吧，重要的不在價錢（都很便宜）不在規格（都類似），最大的差異在後面的應用軟體，光看在賈伯斯的嘔心瀝血上，也應該投iPad一票。iPad從2010推出第一代開始，目前已經出到第四代，功能超強，體積超薄，價錢一樣，不去買一台真的會跟不上時代。
前些日子剛剛大學放榜，校園裡又來了許多即將攻讀化學的新夥伴，這不僅僅是化學系的專業學生，還包括醫學系、工程系、生科系等等，在等待入學的旅途中，最困惑新鮮人的問題就是：我該具備什麼基礎的能力在大學的起跑點上？針對這個問題，許多老師都有他們自己主觀的答案，在化學系以及通識中心教了這麼多年的我，也有心目中的正確答案提供大家指教：答案就是三個能力：數學能力 & 科學能力 & 資訊能力。
n 數學能力
首先提一下數學能力，當然不是一般的加減乘除，會數學的加減乘除只夠在市場上賣豬肉算帳，要進入科學知識領域，需要的數學能力必須是數字的邏輯分析。下面簡單的舉幾個例子：
1. 從1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 = ? 賣豬肉的會拿起計算機一個一個打最後告訴你答案是55，但是科學家會分析一下這個題目找出總共有5組相同的和：11(1 + 10, 2 + 9, 3 + 8, 4 + 7, 5 + 6），所以答案為5*11 = 55。所以下一個題目從1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = ? 同樣的賣豬肉的會拿起計算機一個一個打最後告訴你答案是5050（可能還按錯給你錯誤答案），但是同樣的原理，科學家會分析這個題目找出總共有50組相同的和：101(1+100, 2 + 99, ………），所以答案為50*101 = 5050。那從1 + 2 + 3 + … + 999 + 1000 = ? 答案會是多少呢？同樣的賣豬肉的會拿起計算機一個一個打，花了一整天時間告訴你答案是50005000，但是同樣的原理，總共有500組相同的和：1001(1+1000, 2 + 999, ………），所以答案為500*1001 = 500500。最後再出一個題目從201 + 202 + 203 + … + 599 + 600 = ? 答案為200*801 = 160200。掌控數字才能主宰科學界。
2. 現在最夯的工作就是大資料庫分析工程師，舉個簡單的範例：一個一萬名學生的大學，如果會要找某一個特定學號學生的資料，依照傳統的方式一個一個比對學號，平均大約要5000次比對才能找到資料。但是利用數位模式：將所有學生資料先按學號大小順序排列，將要找的學號從中間找起，如果是，然就找到了，但如果是，看一下是比他大還是比他小，如果比他小，則捨去所有下面資料，直接使用上層資料，也是從中間比對，如此重複搜尋只需要12次比對即可找到所需要的同學資料。這就是數位科技的魔力！
3. 最後再問大家一個最平常的問題，任何一張紙最多可以對折幾次？一般人大概會答：無限次。錯！YouTube上面有影片證明，任何一張紙最多只能對折8次，因為8次以後紙張太厚已經無法再折。這個答案已經令人震撼了，其實最可怕的是任何一張紙在地球上對摺43次以後已經到達月球！！！
n 科學能力
接下來是科學能力，任何一個要進入科學知識領域探索的學子，當然需要基礎的科學能力。下面同樣的舉幾個簡單的例子說明：
1. 許多人都看過廟會過火儀式，四個乩童扛著神轎在碳火通紅的道路上赤腳行走，真是神明附體，還是因為一些化學反應？有參加過卡內基培訓課程的同學都知道，卡內基課程的最後一堂課就是過火，學員們一定要通過過火儀式克服心靈的恐懼，才能結業。裡面真正的秘密是只要腳先踩水，因為水的高比熱以及高汽化熱，只要有水在保護住赤腳的皮膚，慢慢走都不會被燙傷。紙火鍋 & 燒不掉的汽球 & 燒不掉的盛水紙杯 & 燒不掉的鈔票等等都是同樣的原理！
2. 現在越來越多的化學老師上課會點火燒氣球，告訴大家氫氣氣球燃燒的爆炸情形，氫氣是人類未來最有可能運用的能源，除了很容易取得外，因為他和氧氣反應後生成的產物是最沒有汙染的水，另外它劇烈的爆炸力，提醒大家他隱藏的驚人能量。其實裡面最重要的原理在於所有點燃氣球中最大爆炸力的氣體比率為2體積的氫氣 & 1體積的氧氣混合氣球，這就是化學計算的可貴，瞭解了化學反應方程式，氣球中準備剛剛好的混合氣體點火時其爆炸威力最大！會不會很危險？氫氣的自燃溫度為攝氏570度比一般汽油安全許多，目前德國的BMW以及BENZ公司都已經有氫氣汽車的產品。
3. 再談一下長生不老的秘密，最近重新看秦始皇連續劇，秦始皇窮其一生都在追求長生不老的秘密，最後仍然49歲就死了，當然王國也垮了。前些日子世界最頂尖的科學家聚集到世界上幾個有名的長壽村去找尋長生不老的秘密，在一般人平均只能活大約75歲的數據下，終於已經找出了長壽村的老人們為何都能活超過百歲的秘密！科學證實秘密就在村中的那口井裡面的泉水，超級良好的水質使村中的居民飲食消化都超越其他地區居民，吃的好、睡的好、身體好、活得就長！
4. 最後提一下目前最熱門的溫室效應，溫室氣體雖然很多，但份量最大影響最深遠的就是二氧化碳氣體！科學家在新聞中不斷的警告地球人類一定要注意溫室現象，但是為何沒有什麼進展？稍為有科學常識的人就知道，二氧化碳排放量與國家GDP成正比，任何國家只要減低CO2排放量其GDP就會驟燃下降，這也就是全世界CO2排放量國家排名次序就是世界經濟大國排名的原因！世界上所有的已開發國家（最強的那幾個）都不願意自宮（減低碳排放），那人類要如何自救？最簡單的方法「吃素救地球」，因為科學家統計葷食的CO2排放量是素食的30倍，只要1/3地球人吃素食，溫室效應危機立即解除！！
n 資訊能力
最後提到最熱門的資訊能力，所有身在數位時代的年輕人，一定要具備資訊能力，不是出人頭地，而是維持基本生存！在大學校園中人手一機是必然景觀，許多大學老師資訊能力已經遠遠趕不上學生。資訊進步的可怕在於三年速率翻一倍，光名詞就一變再變：從草莓世代à電視世代à電腦世代à E-世代à M-世代à FB世代，下個月可能更新的名詞又會出現！下面同樣的舉幾個簡單的例子說明：
1. 數位工具輔助學習的演變，電視輔助à電腦輔助à網路學習à FB社群學習à手機簡訊學習à iPad_App學習，恐怖的是所有的教室革命都集將在這兩三年內發生，目前最流行的是學生透過群組討論學習，將教室翻轉，從老師手中搶回教室主導權！B.Y.O.D.（Bring Your Own Device）（帶你自己的3C工具來上課），老師不再站在講台上上課，而是由同學透過小組討論，藉用iPad工具將自己群組對化學的內容知識瞭解情形在教室的投影機上呈現，並加以說明，同儕對同儕，教室活動更熱絡，老師則在旁邊不斷的丟出問題，引導學習。許多統計證據都顯示這種新穎的學習模式，除了大幅提升學生的學習動機外，對後段班學生的翻轉更是驚人，過去班上習慣的放牛班同學突然的變成天才，最重要的關鍵就是教育專家所一直在追求的學習動機可以在翻轉教室中綻放。這些目前在全世界的校園中正再發生，當然YouTube裡有許多非常新的資料說明。
2. 就以大家所慣用的微軟作業系統來說，Win XP ? Win 7 ? 或者是最新的 Win 8 ? 好像沒有什麼差別？用過Win 8的人就知道：開機好快、下載好快、放映影片好流暢、程式執行好快，好像整個生命效率突然倍增，這就是著名企業家郭台銘說的「如虎添翼」，或者是牛頓說的「站在巨人肩膀上看得更遠」！！使用Win 8就好像在天堂的天神一樣，看著人間的人們好像螞蟻一樣使用WinXP在慢慢的爬著，浪費生命。同學們！你的電腦作業系統是？
3. 所有的學生在校園中生存的基本能力就是上網、簡訊、臉書，沒有這些資訊能力根本無法與一般同學交談，更不要說交朋友了，這就是我所說的校園基本生存技能，但是我所講的絕不是非常貴的3C產品，一些同學間流傳的便宜二手產品就可以立足天下了！
n 結語
以目前資訊科技進步的速度，再過沒有多久老師這個角色大概就只能像未來科技電影片的情節一樣的被供在博物館中，「老師？」曾經有過！從美國麻省理工學院開始把所有MIT課程放到網路上開始，幾乎全世界的知名大學都陸續的仿效，前些年的可汗學園更是達到極致。所有的大學課程全在網路上公開讓人免費下載，知識不再遙不可及。前些日子和系上老師聚餐，談到現在的青年學子，最流行的上課模式，就是同學先到網路上學習「氧化還原」課程內容（可能是MIT化學名師講課內容），再到課堂上看老師有沒有講錯，過去一向是大學老師高高在上，在講台上不可一世的個人主宰整間教室，現在已經慢慢的變成同學（數位化的學生）在掌控教室與老師。做為一位數位科技衝擊下的老師要如何因應時代變革？還是跟一般老師一樣，得過且過，等待退休領18叭？相信每位老師都有自己的答案！
以前老師上課就抄黑板，老師寫學生抄的時代真的已經過去，智慧型手機相機一照1300萬畫素，筆記都不用抄，清楚的不得了！時代巨輪在改變，現在老師的角色必須從知識的傳播者慢慢的變化，變成知識設計建構者，個人當大學化學老師這麼多年，從事了一輩子的化學教育研究工作，總算找到了化學教育好老師的不變原則—「學生喜歡聽」「學生聽得懂」「學生成績好」三個原則缺一不可！如何達到這三個境界？過去30年的教學經驗裡都有，其實網路上也都有方法，很多人分享在YouTube & TedTalk & iUniversity & OCW等等，只是網路世界好壞都有，多和同好交流，參加化學教育研討會，多看臺灣化學教育雙月刊等等，自然能找到做一個現代最佳化學教師的最佳方法。共勉之！
從前從前部落有電土燈
傅麗玉
國立清華大學師資培育中心
[email protected]
聽過部落老人家說，從前從前原住民去打獵的時候，不是用手電筒而是用「瓦斯」。「瓦斯」就是「放一點水點火就很亮的那個石頭。那個石頭一放點水，裏面就會冒出氣來，用來點火的。」更早的時候，原住民打獵時，是用松木片作火把，後來上山打獵用電土燈，在有些地方就叫它「磺火」，它的光很亮。電土石要放在密封罐內，以免接觸空氣中的水氣。
一塊電土石，就可以點很久，不過那石頭的味道很臭。有些老人家說電土燈會發光發熱，是因為水氣產生的熱氣使得電土石會發光發熱。有了電燈以後，大家就不再用電土燈，所以很多人都不知道有電土燈這個東西。電土石也用在催熟水果。種果樹的農夫在水果還是青熟時就先採收。為了能夠早一點拿到市場去賣，他們會在包裝的紙箱中放一小塊電土石，使水果早熟。平地的皮影戲在沒有電燈以前，皮影戲是用煤油燈，但是煤油燈的火焰搖擺不定，而且會產生油煙。後來換用電土燈，火焰比煤油燈穩定，而且光度比煤油燈還要亮。圖1是一位泰雅族同學的祖父用過的電土燈。
圖1：一位泰雅族同學的祖父用過的電土燈
n 電土燈的構造與使用步驟
1. 電土燈的三個主要部分，如圖2所示。
圖2：電土燈的三個主要部分：外桶、內罐、內罐的蓋子（由左自右）
2. 放入電土石並蓋上內罐蓋子，如圖3所示。
圖3：放入電土石到內罐，不要放太多（左）和蓋上內罐的蓋子，不要特別壓緊（右）
3. 內罐蓋好，放入已經裝水的外桶中，不久之後，水面開始冒泡。這時在內罐的頂端點火，就會產生火焰，發出強烈的火光，如圖4所示。
圖4：放入裝水的外桶，水面開始冒泡。
4. 用打火機在管口點火，火很亮，如圖5所示。
圖5：點火，火很亮。
5. 當外桶的水又平靜了，火焰熄滅後，打開內罐，裡面有白色粉末的物質，如圖6所示。
圖6：燃燒後，裡面有白色粉末。
n 電土燈的化學
電土燈也叫乙炔燈，雖然它與瓦斯沒什麼關係，但是以前老一輩的人叫它「瓦斯燈」。電土燈是以鉛片及銅皮鑄造，分成上下層，上層裝水；下層放置電土石，電土石的成分是碳化鈣（CaC2）。電土燈發光的基本原理是利用電土石加水的化學反應，讓上層的水滴到下層的電土石，水與電土石發生化學反應，產生乙炔，點火發光。水與電土石化學反應，如反應式[1]所示：
CaC2(s) + H2O(l) → C2H2(g) + Ca(OH)2(aq) [1]
C2H2就是氣體乙炔，而在電土燈下層最後留下的白色粉末就是用來泡製澄清石灰水的氫氧化鈣（Ca(OH)2）。氫氧化鈣溶在水中是強鹼，會使紅色石蕊試紙變成藍色。當氫氧化鈣遇到空氣中的二氧化碳（CO2）會發生化學反應，產生碳酸鈣和水，如反應式[2]所示：
Ca(OH)2(aq) + CO2(g) → CaCO3(s) + H2O(l) [2]
大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（上）—立體幾何介紹／左家靜、莊宸、金必耀
星期日 , 17, 8 月 2014 分子模型, 第3期／2014年9月 在〈大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（上）—立體幾何介紹／左家靜、莊宸、金必耀〉中留言功能已關閉
大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期
最小曲面的串珠模型（上）—立體幾何介紹
左家靜a、莊宸b、金必耀*c
a國家高速網路與計算中心、b美國麻省理工學院化學系、*c國立臺灣大學化學系
*[email protected]
n 摘要
動手做可以有效增進數學與化學的學習成效，本文介紹一種模組化方式，讓大家能一起動手製做兩種結構優美的三度週期最小曲面的串珠模型：多孔螺旋型與鑽石型類石墨烯體。我們將這兩類曲面分解成相同的螺旋長條型帶子，可以分別進行製作，最後再以兩種不同的方式連結，製作成含有約八個晶胞的兩種2 x 2 x 2多孔類石墨烯體，所製成的串珠模型不但形態優美結構精巧，更是一個具有數學與科學內涵的藝術品。
關鍵字：物理模型、分子模型、串珠模型、三度週期最小曲面、多孔螺旋最小曲面、鑽石型最小曲面、石墨烯結構
“The educational value of building models representing the arrangements of atoms in crystals cannot be over-emphasized; and by this we mean that the student actually assembles the model and does not simply look at a ready-made model, however much more elegant the latter may be.”
– A. F. Wells in “Structural Inorganic Chemistry”
n 引言
你知道蝴蝶的翅膀為什麼看起來那麼地絢麗嗎？你知道為什麼手指頭長時間泡在水中只會產生皺紋，而不會融化在水中嗎？這些有趣而且重要的現象，其實都跟奈米尺度的多孔螺旋週期結構（gyroidal structures）有關1-5。
瞭解物質在奈米尺度的結構、性質、與其變化是化學研究的核心問題，但是弄清楚奈米尺度的各種結構特徵是不是一件容易的事情。例如，雖然平面的石墨烯結構容易理解，僅是一個六邊形的蜂窩排列，但是由石墨烯所延伸出來的多孔週期立體結構，像是多孔碳舒瓦玆體（carbon Schwarzites）或是碳海綿體（carbon sponge）微觀細部與整體構造並不是那麼容易想像。一個辦法是模型的建構，通過製作巨觀的模型，可以增進我們對奈米尺度立體結構的認識6,7。
本文介紹兩種多孔碳舒瓦玆體的串珠模型製作，這種結構也可稱為多孔碳石墨烯體，這兩種結構分別為多孔螺旋結構（簡稱G型，參見圖1）與鑽石型結構（簡稱D型），均屬於三度週期最小曲面（Triply Periodic Minimal Surfaces，TPMS），也是雙曲面型的曲面，雖然僅有少數實驗室能夠合成類似本文所討論的多孔碳石墨烯體，但是週期最小曲面等幾何結構是普遍存在於自然界以及一些高分子體系中，所以通過多孔石墨烯體的模型建構，我們可以對於此類雙曲面型的非歐幾何奈米結構有一些初步的認識3,6,7。
圖1：多孔螺旋結構型三度週期最小曲面
在國際化學年的最後兩個月，本文作者曾與北一女數位化學科的老師以及三個班的同學一起合作，利用模組化方式，成功地製作出一大一小兩個含有6750的超級珠璣碳球C4500。這證明，雖然串珠是一個循序的建構過程，但是通過適當的分解，也可以將複雜的串珠過程，分解成簡單的單元，可由大家合力動手做，在很短的時間內，做出極富數學與科學意涵的串珠雕塑。除了超級珠璣球可以分解為較為簡單易做的單元，三度週期最小曲面的串珠結構經過適當的分解，也可以產生結構單純，易於製做的單體螺旋長帶，如此，縱然僅有初步經驗的一些串珠初學者，也可以按圖索驥，一起合作，製做出驚人的串珠幾何藝術品8-17。
除了D型與G型最小曲面，還有一個結構更為單純的三度週期最小曲面，叫做P型曲面，但由於P型曲面串珠模型的分解方式，跟D型與G型曲面不一樣，所以本文將以G型與D型最小曲面串珠模型的製做為主。製作程序分為兩個部份：第一是單體的製做，這個部分可以由許多人一起製作；第二是單體的連結與組裝，以兩種不同的連結方式，可分別產生D型與G型兩種三度週期最小曲面。在這三種最小曲面中，G曲面特別的不易想像，這是因為此結構中沒有鏡面對稱，在曲面上找不到直線；而P與D曲面則有鏡像對稱，以及可清楚判斷的結構單元，因此本文作者很早就成功地利用一個單元一個單元的構築方式，建構起此兩結構的串珠模型，唯獨G型曲面特別困難，一直到本文作者發展出以螺旋長帶為單元的模組方法後，才終於成功製作出此結構的串珠模型。
第二階段為單體的連結，這是整個製作過程中最困難的地方，每一個單體為一條螺旋長帶，相鄰的兩個長帶不僅只在同一側相連，而是一條長帶兩側都與相鄰另一個長帶的兩側都有連結，讀者也許會懷疑，如果一長帶的左側已經與鄰帶相連結，右側怎麼可能再與同一鄰帶相連結。如果長帶攤平在一平面上，那確實是不可能的，但是空間是立體的，若允許長帶在三度空間旋轉成一螺旋帶，則可能同時在長帶的兩側都與鄰帶的兩側相連接。
因此對於D型與G型兩種最小曲面的結構特徵，有一些基本認識，才能避免產生錯誤。串珠模型製作的一個困擾是，一旦發生錯誤，特別是發生在比較久以前的錯誤，是很不容易進行修改的。我們在下兩節對三度週期最小曲面最些基本的介紹，然後才進入到串珠結構的單體，以及雙體連結規律。
n 背景知識
自然界充滿著各式各樣的形狀，其中有一類特別引人注意的是最小曲面，這種曲面的面積在滿足一定邊界條件下為最小。由於增加面積需要額外的表面能，而自然界有朝向能量變得越小越好的趨勢，因此自然界常常出現這種最小曲面。三度空間的曲面的彎曲程度，可以用兩種曲率來描述：高斯曲率與平均曲率。高斯曲率是兩個主曲率κ1與κ2的乘積G = κ1κ2，平均曲率則是主曲率的平均值K = (κ1+κ2)/2。根據高斯曲率的正負，曲面可以分為正的曲面與負的曲面。若曲面在某一點的高斯曲率是正的，在這點附近的曲面是朝著同一個方向彎曲，一個最常見的例子是地球；而負的高斯曲率，在那一點附近會像是鞍點，像是馬的背部，沿著一個方向朝上彎曲，而垂直的方向，則是向下彎曲。最小曲面指的即是那些平均曲率處處為零的曲面，一個最簡單的情形是平面，此時兩個主曲率均為零，即κ1 = κ2 = 0，因此平均曲率自然為零。主曲率不為零的最小曲面必須滿足κ1 = -κ2，所對應的高斯曲率一定是負的，非平的最小曲面必然處處都是鞍點。
本文所討論的P、D與G旋型舒瓦玆體（參見圖2所示），不僅是最小曲面，而且還是是三度無限延伸的週期最小曲面。P型與D型曲面是由十九世紀德國數學家舒瓦玆（H. A. Schwarz）所發現，臺灣中學同學應該都有學過舒瓦玆在數學上另一個重要的貢獻，即柯西–舒瓦玆不等式。P型曲面是第一個三度延伸、沒有邊界的週期最小曲面，由於的結構單元與正立方體有相同的對稱，比起其他三度最小曲面還要簡單而基本，所以舒瓦玆稱此曲面為原型（Primitive），表示其重要性。D型曲面的結構則與鑽石的結構類似，所以稱為鑽石型（Diamond）的最小曲面。P與D型曲面在自然界中的許多微觀結構中都很常出現，化學家也能夠通過化學合成設計出各種有用的多孔洞沸石結構，由於含有大量的孔洞，所以沸石常具有非常好的催化用途，常被應用到各種化學相關的產業中。
圖2：三種基本的三度週期最小曲面，由左至右本別是P型、G型、D型三度週期最小曲面。
微觀的石墨烯是二維無限延伸的單層純碳結構，其中的碳以三價方式排列成六邊形蜂巢式圖案，可以視為是數學上的平面近似結構，其平均曲率處處皆為零，滿足最小曲面的要求。由於石墨烯所具備的特殊物理特性，此類材料具備有極大的潛能，因此最早成功製備出石墨烯的二位俄裔英籍物理學家A. K. Geim, 與 K. S. Novoselov，一起獲得2010年的諾貝爾物理學獎。在石墨烯上，引入非六邊形會使得石墨烯偏離平面結構，例如，引入一個五邊形使得石墨烯變成含有正高斯曲率的錐體，五邊形正好位在錐體的頂點。另外若在適當的位置引入12個五邊形，則可以產生一個封閉的籠形芙類分子，其中最重要的結構就是碳六十，或稱為巴克球，具有截頂正二十面的構造，用以表達對美國建築師巴克明斯特•富勒的尊崇，由於發現此類分子對奈米科技的重要性，1996年的諾貝爾化學獎頒給了R. Smally、R. Curl、H. Kroto三位化學家。
引入五邊形可以產生正的高斯曲率，但引入是大於六的七邊形或是八邊形，則會產生相反的影響，在石墨烯平面上引入負的高斯曲率，對應到的是鞍點。處處為負的曲面不像正曲面，不會形成籠形的封閉球體，而是無限延伸的曲面，數學家將這種負曲面叫做雙曲面型的曲面。在石墨烯適當的週期位置上引入八邊形，可以產生近似各種三度週期最小曲面的石墨烯結構，我們稱這些三度空間無限延伸的單層石墨烯為「類石墨烯體」（graphenoid）或是「碳舒瓦玆結構」，用以表達對數學家十九世紀德國數學家舒瓦玆（H. Schwarz）的尊敬。
我們在下一節會針對P、D、G三種曲面的幾何做簡單的介紹，然後在下一篇文章說明如何用適當模組化方式，把整個編織過程分解成許多簡單的單元，進行組裝。
n P、D、G三度週期最小曲面的結構
舒瓦玆的老師是德國著名的數學家魏爾斯特拉斯（K. Weierstrass），他證明最小曲面可以用含有一個參數θ與一個任意解析函數
一般來說，要利用魏爾斯特拉斯方程來產生這三種曲面的空間圖像，需要用到複數積分，並非易事。 然而我們可以用下列三個三角函數的隱函數方程式，分別來近似P、D、G三種曲面：
利用這些三角函數的隱函數公式，我們在圖二繪出這三個曲面的近似結構，讀者應該不難看出這些曲面的基本特徵。現在的計算機上有許多現成的數學繪圖軟體，可以直接輸入公式，就產生隱函數方程式所對應的三度空間曲面。本文的3D模擬圖皆是利用matlab軟體所繪製的，其他像是蘋果電腦上所附的grapher也可以輕鬆繪出這些曲面，若是能夠配合動態的旋轉，可以更容易認識這些曲面的立體結構。
這三個曲面將空間切割成兩個全等，但互不相通各自連續的區域，我們在圖1與圖3中，將三度週期最小曲面的兩側，屬於不互相連的兩個連續區域，用綠與紅兩種不同顏色表示。由於這些區域彎來復去，前後左右上下都是彼此連通的，感覺起來很像迷宮，在英文的文獻中常稱其中一個區域為一個Labyrinth，就是迷宮之意，三度週期最小曲面中有兩個全等的連續迷宮。除此，屬於同一家族的P、D、G曲面還有另一個特性：隨著角度θ的改變，曲面並沒有發生擠壓或是伸張，用數學術語來說，這種變換是等度量的（isometric）。這一點會反應在最後我們所做出來的近似串珠三度週期最小曲面上，也就是這三種曲面的類石墨烯體的局部結構基本上是一樣的。
我們在圖2中依序繪出含有2 x 2 x 2八個單元的P與G曲面，以及含有1 x 1 x 1一個單元的D曲面。而在圖2中的第一列，我們給出含有1 x 1 x 1一個晶胞的P與G曲面，以及含有1/8個晶胞的D曲面；圖3的第二列則是再將第一列的大小縮小為其1/8。
圖3：P、G、D型三度週期最小曲面。第一列含有個晶胞；第二列則是一個晶胞；第三列則是不可進一步化約的最小的重複單元。
實際在製作最小曲面時，我們不可能製作一個真正無限延伸的體系，那會佔滿整個世界，我們的目標是製作一個2 x 2 x 2八個單元的模型，這可以有許多的可能選擇，圖2與圖3所示僅是一種可能的情形，由於基本長條單元的選擇，我們將製作的多孔螺旋型以及鑽石曲面的串珠模型，與圖2及圖3中的G型與D型曲面切割方式會有些出入，以G型曲面串珠模型為例，實際上比較接近圖3中所切割的G型曲面，上面與兩個側面xz與yz所切的位置稍有不同，所以整個結構並非是正立方體，而時稍微向z方向延長一些。圖4的右側，我麼也給出與xz、yz平行的側切面，以及與xy平面平行的上切面，四個側切面與上下兩切面的紋路並不一樣。
圖4：多孔螺旋最小曲面：這是本計劃所將製作實際的串珠模型，比2 x 2 x 2八個晶胞沿z方向上下各多出約0.25個單位，實際所對應到的G曲面區域，以及從三個方向朝此區域所看到的圖像，讀者可以跟首頁的串珠模型圖相比較。
我們還刻意地繪晶胞所對應的立方體，方便讀者的想像，這三個週期最小曲面在晶胞邊緣上的曲線形狀。特別是在圖二中，最小的單元對應到一個所謂的猴子鞍點（monkey saddle）。在這些點附近，曲面是平的，兩個主曲率皆為零，有時稱為平點（flat points）。對應到的「類石墨烯體」模型，在平點附近會用由一個蔻（coronene）的結構來近似（圖5），蔻的中文有幾種不同的翻譯，例如暈苯、六苯並苯、蔻。環繞在蔻周圍有六個八邊形，分別交替地朝向x、y、z方向，這個結構特徵可以當做製作串珠模型時，隨時用以檢查結構是否正確。由於所有的八邊型是完全是全等的，不同的是有三分之一的八邊型面向x方向，另外三分之一則朝向y方向，剩下的則朝向z方向，所以可以用顏色來區分這三類的八邊形，如圖5所示，我們分別用藍、紅、紫三種顏色來區別，以方便製作時，隨時檢查之用。讀者完全可以有自己所設計的配色方式，這也是串珠模型與一般分子模型一個不一樣的地方，相同的分子模型，可以有各種配色方法，以呈現製作者對色彩的感覺與想法。
圖5：猴子鞍點由一個六苯並苯結構單元近似。猴子鞍點（monkey saddle）與一般常見的鞍點（saddle）步一樣，一般的鞍點是在馬的背部，人坐上去，兩腳橫跨在兩側，前後的方向向上。但是這種鞍點不適合猴子來乘坐，因為猴子有一條長長的尾巴，所以除了兩個向下方向讓腳橫跨，還需要第三個方向讓尾巴垂下，圖右所示便是多孔螺旋週期最小曲面中的這種猴子鞍點。
n 結論
本文介紹P、D、G三種週期最小曲面的立體幾何，以及曲面的平均與高斯曲率等相關概念。對這些立體幾何的初步認識有助於建構這些模型的實作，對於了解這類型奈米材料的空間幾何有是有幫助的，在下一篇文章「三度週期最小曲面的串珠模型（下）」中，我們將仔細解釋D與G兩種結構串珠模型的實作18。
n 致謝
本文作者感謝臺灣大學新興物質與前瞻元件科技研究中心與量子科學與工程中心對於本計劃的支持，並感謝國科會支持我們持續在科學與藝術交叉領域中進行探索。
n 參考文獻
1. Saranathan V.; Osuji, C.O.; Mochrie, S.G.; Noh, H.; Narayanan, S.; Sandy, A.; Dufresne, E.R. Proc. Natl. Acad. Sci. U S A. 2010, 107, 11676-81.
2. Schoen, A. H. NASA Technical Note No. D-5541, Washington DC, 1970.
3. Schoen, A. H. Interface Focus, 2012, 2 658-668.
4. Hyde, S. T.; O’Keeffe, M; Proserpio, D. M. Angew. Chem. Int. Ed. 2008, 47, 7996-8000.
5. Hyde, S. T.; Andersson, S.; Blum, Z.; Lidin, S.; Larsson, K.; Landh, T.; Ninham, B. W. The Language of Shapes – The role of curvature in condensed matter physics, chemistry and biology, Elsevier, 1997.
6. 金必耀, 左家靜 珠璣科學系列 科學月刊 2012, 72-73, 230-233, 386-388, 556-558, 714-717.
7. 金必耀, 莊宸, 左家靜 化學季刊 2008, 57, 316-324.
8. 金必耀 化學季刊 2012, 70, 271-279.
9. Chuang, C.; Jin, B.-Y.; Wei, W.-C.; Tsoo, C.-C. Proceedings of Bridges: Mathematical Connections in Art, Music, and Science, 2012, 503-506.
10. Chuang, C.; Jin, B.-Y.; Wei, W.-C. 2012 Joint Mathematical Meetings Exhibition of Mathematical Art, ed. by R. Fathauer and N. Selikoff, Tessellations Publishing 2012, 17.
11. Jin, B.-Y.; Chuang, C.; Tsoo, C.-C. Proceedings of Bridges: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture, 2010, 391-394.
12. Chuang, C.; Jin, B.-Y.; Tsoo, C.-C. Proceedings of Bridges: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture, 2011, 523-526.
13. The Beaded Molecules website, http://thebeadedemolecules.blogspot.com.
14. Jin, B.-Y.; Chuang, C.; Tsoo, C.-C. J. Chin. Chem. Soc. 2010, 57, 316-324.
15. Chuang, C.; Jin, B.-Y.; Tsoo, C.-C.; Tang, N. Y.-Wa; Cheung, M. P. S.; Cuccia, L. A. J. Chem. Edu. 2012 , 89 , 414–416.
16. Tsoo, C.-C.; Chuang, C.; Jin, B.-Y. Proceedings of Bridges: Mathematical Connections in Art, Music, and Science 2013, 495-498.
17. Horibe, K.; Jin, B.-Y.; Tsoo, C.-C. Proceedings of Bridges: Mathematical Connections in Art, Music, and Science 2014, 503-508.
18. 金必耀, 大家一起做多孔螺旋與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（下）—實作，臺灣化學教育 2014。
大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（下）—實作／莊宸、左家靜、金必耀
星期日 , 17, 8 月 2014 分子模型, 第3期／2014年9月 在〈大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（下）—實作／莊宸、左家靜、金必耀〉中留言功能已關閉
大家一起做多孔螺旋型與鑽石型三度週期
最小曲面的串珠模型（下）—實作
莊宸a、左家靜b、金必耀*c
a美國麻省理工學院化學系、b國家高速網路與計算中心、*c國立臺灣大學化學系
*[email protected]
n 摘要
本文詳細闡釋多孔螺旋與鑽石型最小曲面串珠模型的製作過程，包括螺旋長條型帶子的製作方法，長帶的兩種連結方式，以及含有約八個晶胞的此兩種2 x 2 x 2多孔類石墨烯體的組裝程序。最後希望讀者不僅從模型製作過程中，習得此類奈米結構的立體幾何，所製作的成品更可作為具有數學與科學內涵的藝術品。
關鍵字：物理模型、分子模型、串珠模型、三度週期最小曲面、多孔螺旋最小曲面、鑽石型最小曲面、石墨烯結構
“There is a beautiful collection of polyhedral models in wire and cardboard at Winchester College. These were made by three boys, F. J. Dyson, M. S. and H. C. Longuet-Higgins, two of whom have later become university professors.”
─ H. M. Cundy and A. P. Rollett, in “Mathematical Models”
n 引言
前文「三度週期最小曲面的串珠模型（上）」簡單地介紹P、D、G三種最基本的三度週期最小曲面的背景知識1-5。在本文中，我們將實際的串珠程序模組化，並仔細解釋基本螺旋長帶單元的製作，以及整個D與G兩種結構的連接的過程。
n 單元製作
我們將一個2 x 2 x 2的G曲面沿z方向切割，可分解成十六條螺旋的長條單元（參見圖1），不難看出每一條長帶先是以其一側與鄰帶相接，旋轉半個螺距後，再以帶子的另一側與同一鄰帶相接。將製作這樣分解的好處是，每個螺旋單元很容易由僅有初步串珠經驗的人製作，可使最為冗長的部分由很多的人一起參與，而且不易發生錯誤。另外一個好處是，D曲面也可以分解成一樣的長條帶子，所以同一種基本單元，可以用來製作兩種不同的三度週期最小曲面。
圖1：2 x 2 x 2的G型曲面可分解為16條的螺旋帶子。注意螺旋長帶是左旋、右旋交替排列的。如果把螺旋長帶的兩側想像成DNA的兩股，那麼螺旋長帶中凹下去的地方就很像DNA中的大溝（major groove）與小溝（minor groove）。
單元詳細的平面展開圖如圖2與圖3所示，我們給出如何沿著平點的方向剪裁出長帶的結構單元，這些平點落在長帶的兩側上。用十六條一樣的長條結構單元，做適當地連結，就可以得到D型或是G型曲面。每個長條螺旋帶是由八個八邊形所組成，每個八邊形環繞著八個六邊形，另外，我們也可視長帶為由三條更細的帶子所組成，兩側的細帶子完全是六邊形，而中間則由六邊形與八邊形交替所組成，相鄰的兩個八邊形由一個六邊形以對位方式相接（圖3），因此用這種方式連結而成的結構可用高柏格（Goldberg）向量（2,0）表示。原則上，我們可以用其它高柏格向量來建構不同的最小曲面，但本文將以（2,0）結構為討論重心。
圖2：長條帶子的剪裁。圖中繪製的石墨烯片是一個六苯並苯單元，環繞這六個八邊形與六個六邊形。
圖3：圖上為長帶單元的平面圖與一個建議的編織路徑；圖下是一條長帶的示意圖。示意圖中的灰色區域是一個重複單元，兩側分為四段，用R1, R2, R3, R4與L1, L2, L3, L4表示。
圖中我們用了三種顏色來表示不同的八邊形，用來表示三種不同的八邊形所朝的方向（參見本文首頁中的串珠模型圖示），讀者可以選擇自己喜好的顏色。G與D曲面中的八邊形所處的局部環境完全一樣，但這些八邊形所朝的方向（即法線方向）可以分為三類，分別指向x、y、z方向，我們所剪裁的長帶中的八邊形，則分別朝向x與y方向，圖3中選擇藍色與紅色來表示這兩種八邊形，而長帶的邊緣的紫色珠子則是朝向z方向的八邊形一部分，將在進行組合時，才會完成。圖3中通過每一個多元環的粗線是一個可能的編織路徑，根據過去的經驗，魚線兩端長度消耗的速率大致一樣，是一個不錯的選擇。
選取長度為珠子總直徑兩倍的長度，按照八字編的技巧，循著編織路徑即可一線到底，此時魚線正好通過長條內側的珠子兩次，而邊緣的珠子則正好通過一次，注意應避免將魚線穿過邊緣的珠子超過一次，將來縫合長條單元時，魚線自然會再一次通過這些邊緣珠子。當然圖中所示的編織路也不是唯一的，讀者不難找出其他通過每一個一次而且一次的路徑。初學者建議使用6到10mm的珠子，及0.6到0.8mm的釣魚用的尼龍線。以十六人為一單位，進行分工，每人至少製作一個結構單元。
所製做成的串珠模型如圖4所示，我們不能將此長條帶子攤在平面上，這與完全由六邊形組成的長條是不一樣，原因是在此長條中的八邊形會產生負的高斯曲率， 整條帶子因而無法平躺在一個平面上，迫使長條帶子逐漸扭曲而形變。經過適當的操弄，長帶可以變成一條逐漸沿一個方向旋轉的螺旋帶子，四個八邊形正好會使得串珠長帶單元扭轉一個螺距。要做出一個2 x 2 x 2的串珠模型，每個長條螺旋單元應該包含至少八個八邊形，約等於是兩個螺距，但最後實際做出來的G型曲面的串珠模型，沿z方向會稍微長些，並非正好是2 x 2 x 2（參見前文圖2的G曲面圖像），讀者不妨思考，若是要正好做出2 x 2 x 2，應該如何調整基本單元長帶的串法。
圖4：單條的螺旋長帶。
為了要簡化相鄰長帶間的連接方式，我們用圖3中的下側的示意圖來表示一條長帶，並且進一步將一個螺距分為四段，每一段稱為一個段距。為了方便描述，兩側各四個段距分別編號為R1、R2、R3、R4，以及L1、L2、L3、L4，這八個段距分別與環繞在前後左右四個相鄰長帶的某一段距相連接。每一相鄰長帶在一個螺距內，用去左右兩側一個連接段距，一個長帶與四個臨帶相接，這樣正樣正好用盡八個段距。
更細的看，每個段距共含有八個珠子，其中在段距邊緣的兩個珠子與相鄰的段距共用，每一個珠子對應到一個碳碳鍵。值得注意的是，排列成鋸齒型（zigzag）形式的碳碳鍵，使用珠子串出來之後是一條相當直的線（圖3），這條直線在八邊形的側邊位置產生轉折，然後連接著接近直線的另一個段距，最終，每四個段距組成一個螺距單元。讀者不妨檢視你所做出來的串珠模型單條螺旋長帶，應該是非常地柔軟，很容易形變，產生許多可能的構形，圖2中所示的僅是比較接近扭轉螺旋形式的構形（twisted helical conformation），適合用作進一步結合成鑽石形週期最小曲面。
n 兩個單元的組裝規律
這節我們將介紹從基本單元螺旋長帶出發，以兩種不同的組裝的方法，做出兩種不同的三度週期最小曲面，即D型曲面與G型曲面。 根據筆者的經驗，組裝的過程是整個過程中最重要，最容易發生錯誤的步驟，所以必須非常的小心檢查有關D與G的結構特徵，一旦發生錯誤，儘早可以進行拆除與修正，由於串珠本質上是一個循序的過程，一旦在某一步發生錯誤，就必須尋原路徑倒回去，拆除每一個步驟，所以時時檢查，確定每一步驟都是正確的，是非常重要的。
再介紹如何連接前，讓我們先熟悉一下圖5中所示的兩條螺旋長帶結合成G型曲面的形狀。與圖1的兩條獨立螺旋長帶比較，應該會注意到相鄰兩個螺旋長帶一個是左旋，另一個右旋的，而且是將螺旋帶的大溝對著小溝的方式，彼此嵌合在一起，產生一左一右交替，但完全一樣的孔洞。同樣地，D型曲面的兩條長帶也是以一左旋一右旋相鄰兩條螺旋長帶結合起來，所產生的孔洞也是完全一樣，但卻是對稱地位在兩長帶結合的正中間，我們在後面會有更多關於幾何特徵的討論。
圖5：相鄰兩條螺旋長帶結合成一個兩條G型曲面結構。
1. D型連接
相鄰兩帶的連接處為（R1, L1）及（R3, L3）。將相鄰兩帶反向排列（見圖6），一條是紅藍紅藍排列，另一條則是藍紅藍紅排列。在段距1處，將相鄰兩帶的R1與L1連接起來，然後在段距3的地方必需將長帶扭轉，使得位於外側處的L3、R3扭轉到內側，然後再連接起來。在實際操作時，不難發現，必需將長帶沿其中軸扭轉為螺旋狀，讓一條是左旋另一條是右旋，才能進行上述的結合。
2. G型連接
相鄰兩帶的連接處為（R1, L2）及（R3,L4）。將相鄰兩帶同向排列（見圖7），兩條均是紅藍紅藍排列。先將R1與L2連接起來，然後彎曲兩條長帶，使其一條左旋、另一條右旋，再將R3與L4處的段距連接起來。
這兩種連結方式，單條螺旋長帶有不一樣的形變：D型曲面中的長帶以扭轉（twisting）為主，而G型曲面則含有相當程度的彎曲（bending）貢獻。螺旋長帶在三度空間的形狀變化，可以用扭轉（twisting）與彎曲（bending）的程度來區分。我們這裡所談的扭轉與彎曲的概念，基本上與DNA的雙股在三度空間的變化是一樣的，可以想像DNA像是一個鐵軌，鹼基對像是鐵軌的枕木，描述DNA鐵軌在三度空間中旋轉可以有兩個極限。方便於解釋，先想像兩鐵軌在枕木的中間平均位置所形成曲線稱為中軸曲線。在第一個極限情況，中軸曲線是一條直線，枕木繞著它旋轉，此為純扭轉極限，這對應到的是Z型的DNA。另一極限情況，是鐵軌完全不繞著中線轉，而是兩鐵軌與中線一起轉，這是彎曲的極限，有點像是煙卷螺旋。
回到P、D、G三種三度週期最小曲面，D曲面完全以扭轉為主，P曲面是彎曲的極限，而G曲面則是在兩者之間，有點類似B型的DNA，螺旋長帶有一些扭轉，也有一些彎曲。在實際進行相鄰兩長帶的組裝時，會注意這螺旋長帶所產生的變化，組裝D曲面時，必須將螺旋長帶沿其中軸線扭轉，而在組裝G曲面時，則必須將長帶進行一定程度的彎曲，再進行連接。
圖6：D型曲面中，相鄰兩長帶的連接方式示意圖。注意兩長帶的顏色走向是相反的。
圖7：G型曲面中，相鄰兩長帶的連接方式示意圖。注意兩長帶的顏色走向是相同的。
圖8與圖9給出D型與G型兩種曲面的螺旋長帶的連接詳圖，連接每一段距，我們需要用到額外的四個珠子，其中兩個屬於面向z軸方向的八邊形，使用紫色；另外兩個屬於六邊形，與八邊形並不相接，使用白色的珠子。每條螺旋長帶與鄰帶相接，需要用掉4 x 16 = 64個珠子，十六條需接合24次，所以共需64 x 24/2 = 768個珠子，除以2是為了避免重複計數。還有每一長條用了250顆珠子，十六條共4000個珠子，所以共需4768個珠子，由於還沒有計算最後在上下兩面額外再加的珠子，整個模型應該需要5000個珠子左右。
圖8：D型曲面中，相鄰兩長帶的連接方式詳圖。
圖9：G型曲面中，相鄰兩長帶的連接方式詳圖。
結合兩條螺旋長帶的串珠結構如圖10與圖11所示，分別對應到D型與G型結構。仔細審視，不難看出與前面的討論一樣，我們所得的D型曲面的串珠模型中，螺旋長帶是以扭轉的方式，與相鄰的長帶彼此結合；而G型曲面的串珠模型，則是以扭轉加上一定程度的彎曲，再與相鄰的長帶結合。值得再一次強調的是相鄰的螺旋長帶，一個是左旋的，另一個則是右旋的。兩個曲面中的孔動的排列也相當不同，D型曲面中的孔動，正好對稱地排列在兩個螺旋的接合處；而G型曲面中的孔洞則是一左一右，交替排列。而且兩種曲面上的八邊形排列方式也不一樣，D型曲面上的八邊形分別朝向左右四十五度方向；G型曲面上的兩種八邊形，則是正好對著x與y軸的方向。讀者也應不難注意到，D型曲面的平移週期較短，正好是G型曲面的一半。以圖10中的D型曲面為例，深紫色的八邊形，長帶每轉一圈，深紫色的八邊形就重複一次；而G曲面則是長帶多轉一圈，才會重複，因此圖10中的D曲面，沿著長帶的z方向，共轉了4次；但是圖11中的G型曲面只重複兩次。另外，使用同樣長度的螺旋長帶，製作出來的D型曲面會比G型曲面更為狹長。
圖10：只含兩螺旋長條D型曲面的串珠模型。
圖11：只含兩螺旋長條G型曲面的串珠模型。
n 2 x 2 x 2模型的組裝
一旦掌握到相鄰兩個螺旋長帶的兩種連結方式，便可以開始連結其他的螺旋長帶，可以有許多分工的方式，我們的建議如下，首先將十六條兩兩連接，這樣便有如圖10或是圖11中的兩條結構共八個，接下來可以將它們其中兩個，先連接成一個四條單元，再依序一次連接兩條單元上去，最後變形成最後接近2 x 2 x 2的三度週期最小曲面（圖12）。還有一點是當所有的邊都接完時，應不難注意到上下兩個面並沒有平行於xy平面，所以需要額外再編織適當數目的珠子，填滿上下兩個面。用同樣的螺旋長帶單元，也可以繼續製作更大的D型曲面，圖13中的左圖模型是僅含有四條螺旋長帶的D型曲面，而右圖則是用不同的方式所建構的D型曲面的串珠模型6，可見相同結構的最小曲面，使用不同的切割與構築方式，最後所產生的串珠模型，也有截然不同的感覺。
如果參與的學生有三十幾人，可以分成兩組，分別進行D型與G型曲面的製作。讀者可能會問，為什麼不將所有的兩條單元，均先接成柱行的四單元結構，然後再兩兩結合，變為八個單元結構，最後再變成十六單元的最後模型。這樣的作法，主要困難在進行接合時，並不是很容易進行串珠，因為需要從兩個相當硬結構的中間，由裡往外串，導致無法進行連接。通常如圖10或是圖11中的兩長帶單元並不是很硬，可以適當地形變，因此以兩長帶單元為基礎，是考慮到一方面可以讓更多的人參與，另一方面也顧及較方便串珠，可以在最短時間，讓最多的人參與，最後完成這兩個模型。
圖12：最後完成的G型曲面串珠模型。
圖13：圖左是根據本文所介紹的方法將四條螺旋長帶所組成的D型曲面串珠模型；圖右是直接將四面體單元逐一所構建的結構。
用本文所使用的螺旋長帶做出發點，並無法建構P型三度週期最小曲面，但是P型曲面的結構相對單純，存在有許多的鏡面對稱，直接看著圖14的P型曲面結構，可以很容易理解整個結構中不同區域的相對關係，讀者應該可以很容易地用做出此結構的串珠模型。
圖14：P型三度週期最小曲面的串珠模型。
最後，我們再重複一次有關這三種週期最小曲面的兩個重要結構特徵，可作為實際進行編織時檢查是否正確，但僅適用於高柏格（2,0）向量的P、D與G型曲面：
1. 每一個八邊形旁，以對位方式，環繞著四個另外兩種顏色彼此交替的八邊形，見圖15之左圖。
2. 環繞在六苯並苯旁，共有六個八邊形，顏色交替變換，見圖15之右圖。
3. 八邊形總是處在對位的關係，也就是高柏格向量為（2,0）。
圖15：P、D、G三種週期最小曲面中的鄰近八邊形的相對位置關係圖。
n 結論
本文介紹建構G與D型曲面的一個簡單方法，參與者僅需要知道基本編織規律，掌握到單元的製作方法，與單元間的連接方式，即可進行這兩個三度週期最小曲面串珠模型建構。整個串珠過程可視為用數學串珠進行一個分子類比計算，計算出來的結果，就是這兩個類石墨烯的近似三度空間結構。通過模組化，可以讓學生學習互助合作，進行平行化的類比計算，最後得出大型奈米結構的串珠模型。我們相信這種大家參與，一起動手製作大型串珠模型的活動，不但可以增進同學對科學的興趣，還可以讓同學知道合作分工的重要性。更有益於提昇同學對數學與立體幾何的認識，從而學習到奈米結構，特別是三度週期最小曲面等相關知識。製作這些美麗的模型更可啟發同學對美學與藝術的涵養，甚至從而啟發創作自己的科學藝術作品。
“I am overwhelmed by the beauty of the ingenious beaded structures you and your colleagues have created. I can appreciate how much time and effort it must have taken to reach a satisfactory implementation of these structures.”
─ Alan Schoen
n 致謝
本文作者感謝臺灣大學新興物質與前瞻元件科技研究中心與量子科學與工程中心對於本計劃的支持，並感謝國科會支持我們持續在科學與藝術交叉領域中進行探索7,8。
n 參考文獻
1. Saranathan V.; Osuji, C.O.; Mochrie, S.G.; Noh, H.; Narayanan, S.; Sandy, A.; Dufresne, E.R. Proc. Natl. Acad. Sci. U S A. 2010, 107, 11676-81.
2. Schoen, A. H. Interface Focus, 2012, 2 658-668.
3. Hyde, S. T.; O’Keeffe, M; Proserpio, D. M. Angew. Chem. Int. Ed. 2008, 47, 7996-8000.
4. Hyde, S. T.; Andersson, S.; Blum, Z.; Lidin, S.; Larsson, K.; Landh, T.; Ninham, B. W. The Language of Shapes – The role of curvature in condensed matter physics, chemistry and biology, Elsevier, 1997.
5. 金必耀, 大家一起做多孔螺旋與鑽石型三度週期最小曲面的串珠模型（上）—立體幾何介紹，臺灣化學教育 2014。
6. 本文並未介紹製作圖13右側的D型結構，此模型為臺大化學系同學魏緯齊使用另一種方法所製作，對於本文作者理解這些週期最小曲面有重要的啟發。
7. Chuang, C.; Jin, B.-Y.; Wei, W.-C.; Tsoo, C.-C. Proceedings of Bridges: Mathematical Connections in Art, Music, and Science, 2012, 503-506.
8. Chuang, C.; Jin, B.-Y.; Wei, W.-C. 2012 Joint Mathematical Meetings Exhibition of Mathematical Art, ed. by R. Fathauer and N. Selikoff, Tessellations Publishing 2012, 17.
早期的燃燒說
林煥祥
國立中山大學通識教育中心
[email protected]
火是自然界重要的現象之一。長期以來，人們對燃燒的概念，自古以來大都是根據對火的直接觀察所提出來的。
大約在1660年，波義耳（Robert Boyle, 1627-1691）和胡克（Robert Hooke, 1635-1703）（圖1）進行了真正的燃燒化學實驗。他們把木炭或硫磺放在一個器皿中，抽出器皿中的空氣，再將器皿加熱，結果發現木炭或硫磺並不能燃燒。但是他們又把木炭、硫磺與硝石混合（即黑火藥），那麼即使在抽真空的條件下，仍會猛烈燃燒起來。於是波義耳和胡克提出重要結論：燃燒必須依賴空氣和硝石中所含的某種共同成分。
圖1：波義耳（左）和胡克（右）
（圖片來源：http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle和http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke。）
n 波義耳的火微粒說
1637年，波義耳研究燃燒現象。他在密封容器內鍛燒金屬銅、鐵、鉛、錫等，研究鍛燒前後的增重。他認為火是由火微粒所構成，於是將金屬鍛燒增重的原因歸結：金屬鍛燒時，從燃料中發散出來的火微粒，穿過容器壁，進入了金屬，結合成比金屬本身還重的鍛灰。例如鍛燒“銀”，波義耳認為燃燒後增重了0.13 g，就是火微粒與金屬結合的重量。圖2為波義耳的火微粒說示意圖。
圖2：波義耳的火微粒說示意圖
波義耳犯了一個極大的疏忽：只注意到加熱物質本身所發生的變化（被加熱的金屬重量增加），卻疏忽了加熱物質周圍環境的變化（放置金屬的曲頸甑在加熱前後的重量比較）。然而，最根本的原因是因為波義耳一直嘗試以火微粒解釋燃燒現象。
n 胡克的硫素說
1664年，胡克研究蠟燭的火焰，提出對火焰的見解。他認為火焰是引起化學作用的混合氣體，並指出沒有空氣不能燃燒。但是他相信燃燒時燃燒體內有煉金術士所謂的“硫素”放出，溶解於空氣中時，放出溶解熱，於是發出火來。圖3為胡克的硫素說示意圖。
圖3：胡克的硫素說示意圖
雖然波義耳和胡克都提出了空氣介入燃燒的理論。可惜，他們都把燃燒的產生歸因於燃燒體本身（燃料）會釋放出某種物質與空氣結合，疏忽對空氣的了解，也沒有更深入的研究燃燒的本質與空氣關係。
n 施塔爾的燃素說
1703年，德國的施塔爾（Georg Ernst Stahl, 1660-1734）（圖4）提倡「燃素說」－他認為可燃的要素是一種氣態的物質，它存在於一切可燃的物質中，他把這種要素稱為“燃素”。他主張物質燃燒時，物質裡面的可燃成分（燃素），會從物質內逃逸出來，與空氣結合，從而發光發熱，這就是火。最後，物質只剩下灰。圖5：施塔爾的燃素說示意圖。
圖4：施塔爾
（圖片來源：http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Ernst_Stahl。）
圖5：施塔爾的燃素說示意圖
施爾塔對金屬鍛燒的變化過程的解釋恰與波義耳相反：
金屬－燃 素＝金屬鍛灰。（施塔爾）
金屬＋火微粒＝金屬鍛灰。（波義耳）
施塔爾認為物質在加熱時燃素並不能自動分解出來，必須藉空氣來吸收燃素。例如：酒精（燃素＋水）燃燒→水。酒精中的燃素被空氣吸收了，所以酒精燃燒後只剩下水。
燃素學說與真實的氧化還原比較，恰恰是對燃燒現象做了顛倒的解釋，把化合過程描述成分解過程。但是，在當時燃素學說“解答”了一連串的問題，因此很快得到許多化學家的支持和採納。從十八世紀初到該世紀末，大約一百年，在化學史上常常稱這段時期為燃素時期。
當時接受這種燃素理論的重要化學家有舍勒（Carl Wilhelm Scheele, 1742-1786）、普里斯特利（Joseph Priestly, 1733-1804）、以及卡文狄西（Henry Cavendish, 1731-1810）（圖6）等人。
圖6：舍勒（左）、普里斯特利（中）及卡文狄西（右）
（圖片來源：http://zh.wikipedia.org/卡尔·威廉·舍勒、http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Priestley和http://en.wikipedia.org/wiki/Henry_Cavendish。）
1772年，舍勒根據實驗提出對燃燒的見解：空氣中有兩種氣體。一種是火氣，能助燃；另一種是劣質空氣。舍勒認為燃燒時，火氣和燃素化合，形成光和熱而散去。令人遺憾的是舍勒始終相信燃素說，所以他從未試探以“火空氣”取代燃素以解釋燃燒現象。
n 普里斯特利發現氧氣
1774年，普里斯特利加熱紅色的水銀之石灰化質（氧化汞），他發現以這種方法所製造出來的氣體能讓蠟燭和木炭很容易著火並燃燒。由於普里斯特利篤信燃素說，他認為反應的變化是由金屬灰（氧化汞）＋燃素→金屬（水銀），而參與實驗的這種氣體不過是含燃素極少的空氣，於是稱它為“去燃素的空氣”（實際上是氧氣）。他從金屬鍛灰中分離出了氧氣，恰恰是燃素的對立物，對化學的發展意義格外重大。所以現在化學史界多數都認為他是氧氣的發現者。
n 拉瓦錫的燃燒理論
舍勒和普里斯特利雖然都獨立地發現並製得了氧氣，但是他們都被傳統的燃素說束缚著，所以仍然得到錯誤的結論。燃素學說被質疑的地方是無法解釋金屬鍛燒後增重的事實。而就在舍勒、普里斯特利及卡文狄西假定了他們的燃素理論後不久，有一位法國著名化學家－拉瓦錫（Antoine Lavoisier, 1743-1794）（圖7）卻提出相反的理論。拉瓦錫不認為當物質燃燒或鐵生銹時會放出燃素。反之，他說物質或鐵其實是與空氣中已存在的物質結合。這物質就是火空氣，也是去燃素的空氣。拉瓦錫將此物質命名為氧氣。
圖7：拉瓦錫
（圖片來源：http://en.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisier。）
在1777年，拉瓦錫提出了燃燒理論：主要有下列四點：
1. 燃燒時放出光和熱。
2. 物體只有在氧存在時才能燃燒。
3. 物質在空氣中燃燒時，燃燒物所增加的重量，正好等於空氣所減少的重量。
4. 非金屬燃燒時後，通常變為酸，氧是酸的本質，一切酸中都含有氧元素；金屬鍛燒後變成鍛灰，它們是金屬的氧化物。
拉瓦錫在1782年，仔細地記錄了氧化汞和水銀加熱反應前後的質量變化的實驗，他根據質量關係的說明所獲得的結論：燃燒是氧的化合（氧化）反應。拉瓦錫將燃素說的「氧化＝金屬－燃素」觀念修正為「氧化＝金屬＋氧」。氧氣被發現，燃素灰燼終於真相大白，燃素說終於退出了歷史舞臺，也終於了解燃燒的真實意義！
硫酸銅晶體的結構探討
施建輝
國立新竹科學園區實驗高級中學
教育部高中化學學科中心
[email protected]
n 為何硫酸銅結晶水會分段釋出？
問：「化學計量」此一單元有個問題，提及五水合硫酸銅（CuSO4ž5H2O）加熱，在不同溫度下，會失去某些結晶水而質量減輕，在失去所有結晶水後，在高溫下，硫酸銅（CuSO4）開始分解。有學生問起：為何結晶水會分段釋出？請問如何解釋此一現象。題目如下：
取CuSO4ž5H2O晶體100 mg，置於石英容器內加熱，使其溫度緩緩升高，以觀察其重量變化的情形。其測定結果如圖1所示，回答以下問題：（原子量：H = 1.01 g/mol、O = 16.0 g/mol、Cu = 64.5 g/mol、S = 32.1 g/mol）
圖1：硫酸銅受熱與重量的關係
(1) 若加熱至102℃所得物質重量為85.6 mg，則其化學式為 。
(2) 若加熱至113℃所得物質重量為71.2 mg，則其化學式為 。
(3) 若加熱至258℃所得物質重量為64.0 mg，則其化學式為 。
(4) 若繼續加熱至600℃附近，上一小題(3)所得物質開始分解，生成銅的某種氧化物與硫的氧化物，且重量減少32.0 mg，則此含銅的物質之化學式為 。
(5) 若對此含銅物質繼續強熱至960℃，又減輕3.2 mg，生成銅的另一種氧化物，則最後的物質其化學式為 。
n 解題方式一：化學計量
以化學計量方式，各小題解題如下：
(1) 100 mg的CuSO4ž5H2O晶體加熱至102℃失去部分結晶水，設剩下X個結晶水：
(2) 85.6 mg的CuSO4ž3H2O晶體加熱至113℃繼續失去部分結晶水，設剩下Y個結晶水：
(3) 71.2 mg的CuSO4žH2O晶體加熱至258℃繼續失去部分結晶水，設剩下Z個結晶水：
(4) 64.0 mg的CuSO4加熱至600℃附近開始分解且重量減少32.0 mg，生成銅的某種氧化物與硫的氧化物，分別設CuOm和SO(4-m)：
(5) 對此含銅物質繼續強熱至960℃，又減輕3.2 mg，生成銅的另一種氧化物，設此氧化物為CuOn和O(1-m)之和：
n 解題方式二：晶體結構圖
一、五水合硫酸銅晶體的結構與受熱分解的過程如下：
(一)晶體結構圖
五水合硫酸銅晶體的結構，如圖2、3和4所示：
圖2：五水合硫酸銅晶體的結構圖之一 圖3：五水合硫酸銅晶體的結構圖之二
（圖片來源：James E. Huheey, Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity, 3rd Edition.）
圖4：五水合硫酸銅晶體的結構圖之三
（圖片來源：http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Copper(II)-sulfate-pentahydrate-c-axis-xtal-2007-CM-3D-balls.png.）
(二)結構圖說明
(a) 圖2表示以銅離子（Cu2+）為中心，4個水分子與2個硫酸根為配基，形成六配位的八面體結構。
(b) 圖3表示兩個八面體結構以二個水分子（上下各一）。利用氫鍵結合在一起。
(c) 從圖4計算單位晶格的化學式：1個銅離子有4個水分子直接配位；硫酸根與2個銅離子配位，任一銅離子有2個硫酸根配位，總計1個硫酸根屬於單位晶格；兩個八面體結構以二個水分子利用氫鍵結合在一起，總計1個水分子屬於單位晶格。硫酸銅晶體的化學式：
4個直接配位的H2O＋1個SO42−＋1個連結單位晶格的H2O，
故硫酸銅晶體的化學式為CuSO4·5H2O。
(三)五水合硫酸銅晶體受熱分解的過程：
(a) 五水合硫酸銅晶體的結構示意圖，如圖5所示。（為說明水合水的配位鍵結和氫鍵，此圖以兩單位的五水合硫酸銅（(CuSO4ž5H2O)2）描述之，計有2個CuSO4和10個H2O。）
圖5：有兩單位的五水合硫酸銅（(CuSO4ž5H2O)2）的結構
(b) CuSO4ž5H2O晶體加熱至102℃時，與銅離子配位且不與其他配基生成氫鍵的水分子，先脫離2個H2O而生成CuSO4ž3H2O，如圖6所示。（此圖指出脫離紅框之4個H2O，兩單位各脫離2個H2O。）
圖6：有兩單位的三水合硫酸銅（(CuSO4ž3H2O)2）的結構（失去紅框的H2O）
(c) CuSO4ž3H2O 晶體加熱至113℃時，與銅離子配位且與其他配基生成氫鍵的水分子，隨之脫離2個H2O而生成CuSO4žH2O，如圖7所示。（此圖指出再脫離紅框之4個H2O，兩單位各脫離2個H2O。）
圖7：有兩單位的一水合硫酸銅（(CuSO4žH2O)2）晶體的結構（失去紅框的H2O）
(d) CuSO4žH2O 晶體加熱至258℃時，與硫酸根離子生成氫鍵的水分子，隨之脫離脫離1個H2O而生成不帶有結晶水的白色硫酸銅（CuSO4），如圖8所示。（此圖指出再脫離紅框之2個H2O，兩單位各脫離1個H2O。）
圖8：有兩單位的無水合硫酸銅（(CuSO4)2）的結構（失去紅框的H2O）
少年科學家的武林大會— 2013年國中學生科學探究聯合發表會／邱彥文
星期五 , 15, 8 月 2014 活動參與心得報告, 第3期／2014年9月 在〈少年科學家的武林大會— 2013年國中學生科學探究聯合發表會／邱彥文〉中留言功能已關閉
少年科學家的武林大會—
2013年國中學生科學探究聯合發表會
邱彥文
國立屏東縣立至正國民中學
[email protected]
n 前言
科學是任何人（包括小朋友）都可以參與的！個人非常喜歡英國神經科學家Beau Lotto的TED影片（Lotto & O'Toole, 2012），是我偶爾還會拿出來看一次的最愛之一，他認為科學就是探索未知的遊戲（Play），並與小朋友利用遊戲的方式進行科學探索，包括：(1) 提出好奇的問題、(2) 設計實驗、(3) 觀察並收集數據、(4) 根據以〝加減乘除〞分析後的數據。接著他們的成果經過一連串的審稿考驗之後，文章順利發表在英國皇家科學院出版的《Biology Letters》期刊。甚至其中一位八歲的小朋友Amy跟Lotto一起登上TED講堂，也是講的頭頭是道，令人讚賞。其實小孩子只是缺乏舞台，把它搭起來，加點刺激，一定會有很多令人驚艷的收穫。
科展是許多自然科老師的共同夢魘，為了比賽，常常要投注不少的時間甚至金錢，最後求得裁判們一個青睞，有時候想想不太值得。多年參與下來，自己對於比賽結果比較能釋懷，但是每年的孩子那種失落的表情，一次又一次的上演，看來真的很不忍心，幾個月的努力就那幾分鐘評審就結束了，科學探究明明是一個有趣的過程，為什麼非得要一個比賽，去競爭一個高下呢？
因緣際會，2010暑假在中央大學的「物理教學及示範研討會」，這一次活動有幸認識到小P老師、阿簡老師、德麟老師、小蔡老師、米蘭老師…等等〔註1〕，當台上講到「IYPT（International Young Physicists' Tournament）」這個競賽活動時〔註2〕，我跟小P老師就想，為何不讓我們兩所學校的學生都進行一樣的研究題目，一年後碰面來互相辯論呢？一方面有研究、有交流、有競賽。彼此之間的研究有異有同，這樣發表起來，學生彼此之間會很容易產生共鳴，雖然最後並沒有真的進行相同題目的研究，不過活動的構想就慢慢開始雛形了。
因為前述的物理示範教學研討會，間接催生了「生物趴辣客」〔註3〕，這給我們更大的一個刺激，老師們可以上台侃侃而談自己的教學心得，學生們為何不可以上台交流彼此的探究成果呢？能不能有一個學生版的趴辣客呢？在兩個傻瓜的催生與一群人的協助下，每年暑假的發表會就這麼熱烈地展開…。圖1是2013年探究發表會全體師生合影
圖1：2013年探究發表會全體師生合影（於交通大學科學二館）
國中學生科學探究聯合發表會主要目的在促進國中生科學探究的心得交流，藉此強化彼此間的伙伴關係與連結，同時提升自己的視野與科學知能，期許未來能有更進一步的表現。延續前兩屆的精神，2013年第三屆的特色是〔註4〕非固定組織、學生專題演講、學生專題發表、學生自主課程教學及學生創意發表。
n 發表會的特色
一、 非固定組織
由南北兩位老師事前籌劃與聯繫，現場以交大學生做為工作人員，學生自費參加。打從一開始，我們就不太想以什麼團體的名義去舉辦這個活動，希望它是自發的、各路匯集的一股力量，同時在經費執行上，也希望能有更多的自主性。雖然前兩屆都在台北市立龍山國中舉行，因此許多行政及場務都是由龍山國中的師生協助，但基本上仍然維持這個精神在執行。
第三屆想要有點新的嘗試，並加入前兩屆做得不錯的元素進去，於是把活動地點拉到交通大學應用化學系系館的科學二館舉行。在大學裡舉辦活動有許多好處，然而現場工作人員就變成是一個問題：因為所有的參與老師身兼帶隊老師，學生活動時又常常分開在不同的教室，若還要兼工作人員應該會分身乏術，所以場地與處理各種狀況需要當地的人員來處理，然而，活動期間正逢暑假，除了研究生外，大部分的大學生都不在學校，拜託系學會的同學也不太可行。為了解決這個問題，我們在六月底拜訪教育所，煩請該所老師幫忙，很高興邱國力及王嘉瑜兩位老師大力推薦自己的學生（共七位）來幫忙，這樣就解決了場地工作的問題，如圖2所示。
圖2：第三屆國中學生科學探究聯合發表會工作人員準備開幕
圖3：第三屆國中科學探究聯合發表會開幕式
於是，藉由網路，兩個一南（屏東邱彥文老師）一北（台北小P老師）的總籌與七位未曾謀面共事的工作人員，再加上七個學校的指導老師，就這麼舉行了一百五十人的大活動。
二、 學生專題演講
由兩位國中生的學長（一位大學生和一位高中生）簡介自己科學探究的心路歷程。純粹發表其實容易枯燥，特別是大家探究的主題包羅萬象，一時之間很難吸收全貌，根據我們前兩年的活動經驗，以演講的方式串插心得分享是很不錯的，一般的學術研討會也會有相似的規劃。不過，到底要演講什麼呢？請教授或老師來說太古板了，讓曾經做過探究的學長們來分享不是更能打動每一個師生的心呢？今年的規劃是安排兩位學長分享，一位是目前就讀輔仁大學醫學系的林泰谷（台北市立龍山國中畢業），另一位是新竹中學的王政傑（新竹市立光華國中畢業），每人30分鐘，如圖4所示。
圖4：大學生與高中生分享自己科學探究的心得
出乎大家的預期，兩位演講者演講的內容深度、流暢度、投影片的搭配、表達的清晰程度、氣氛高低起伏的安排，都令人嘆為觀止！全部的師生完全靜默在兩場令人感動的分享中，好幾位老師都覺得自己上台都不一定做的到這麼好，兩場演講把同學們的心都準備好了！
三、 學生專題發表
同時四個場地進行，學生必須在十五分鐘內報告自己科學探究的結果，並且回答完其他學校同學的問題。這個活動最重要的就是學生探究心得的交流，我們最初的規劃是，它不是比賽，所以最後不會有什麼頒獎活動，我們希望學生在發表的過程中，不管在台下或台上，都能夠相互學習。實際進行起來，它就像學術研討會一樣，有引言人，有人上台報告，有人在提問，只是現在參與者換成是國中生而已。
幾年下來帶隊的心得是，為了要上台報告給外校的同學看，學生在會前都會在各自的學校進行預講，反覆的修改與討論，用心的態度跟在自己學校報告給同學看很不一樣，老師給予的意見也比較更深入，因為這是一種壓力，大家完全不知道旁聽者的程度，所以只好藉由不斷地練習與討論，讓自己能夠「不要丟臉」，我們覺得這對學生是一個很大的刺激，在這個過程中他們又認真地檢視自己研究的問題，同時無形中也增進自己做簡報與說話的技巧。活動當天，台上報告的有些還是緊張，但是台下提問的深度真的超乎老師們想像，有的時候還得靠引言人解圍，這真的是一場震撼教育，不管從過程與結果中，學生們一定有很多感觸與學習。
此次聯合發表會規畫為四組，每組有四個發表，分別為：【A組】有A1：「晶」聲尖叫–探討聲波對結晶的影響；A2：隱形通道─滲透壓之研究；A3：綠色101-自動澆水系統；以及A4：硫酸鐵的特性與沉澱現象之探討。【B組】有B1：不顏而喻；B2：「煞」費苦心—渦電流在磁煞車上的應用之探討；B3：“電風”直直吹！?；以及B4：一公升的光線。【C組】有C1：「微」境殺機–微波爐滅菌效果之探討；C2：蝦米吸金ㄟ；C3：樺斑蝶蛹於不同環境下之顏色變化；以及C4：樹降甘霖。【D組】有D1：折射吧三角形；D2：我切！我切！我切切切；D3：焦糖特性研究；以及D4：「流」「鹽」追追追─海洋密度流之探討。
這次人數眾多，即使借了四個教室，同個時段可以分四組進行，每組都是四個團體報告，每次報告是十五分鐘（含發問時間，由引言老師控制），所以一個小時內有16組學生在活動，其他人就是自行旁聽與交流。因為總共有32組學生要報告，所以我們規劃了兩個時間進行，分別上午和下午舉行。圖5是各場地發表的狀況。
圖5：各場地發表的狀況
四、 學生自主課程教學
由四所學校的學生自己設計趣味課程，讓所有參加的學生選課，相互學習。在之前的活動中，我們加入了學生的自選課程時間，這個課程最特別的是，授課的老師就是國中生，也就是讓國中生教國中生的課程，老師們放手讓他們自己去帶，完全不在旁邊協助，我們發現這樣的安排同樣地也給了雙方很大的刺激，台上的同學光是準備就得花許多心力，台下的同學得承受「來教你的人是跟你同年紀甚至比自己還小的外校同學」這樣的心裡震撼。圖6是國中學生進行自主課程教學的狀況。
圖6：學生進行自主課程教學的狀況
安排這個活動，對上台的同學來說，可以讓他們把自己研究的主題，將裡面的東西抽出某些元素後進行轉化，接著教學流程的設計、事前準備練習、現場的突發狀況、教室裡的秩序管理…這些過程都能夠讓他們學會許多科學和報告技能。
這次活動總共有四組課程，分別是新竹縣立成功國中的「氫氧電池動手做」；台北市立龍山國中的「簡單機械設計」；新竹市立光武國中的「LED（light-emitting diode）花盆製作」和宜蘭縣立復興國中的「磁力大對抗」。去年課程的活動分為兩個場次，第一個場次在第一天的下午，第二個場次在第二天的上午，安排兩個場次除了為了讓學員可以有機會參與兩種不同的課程外，另一個很重要的是讓上台的學生有機會在第一天晚上修改自己上課的流程、作法或調整設備。第二天就能夠做的更好。
老師們這個時候在做什麼呢？這些人閒著太可惜了，從去年的經驗開始，我們就利用這個時間來開小型的教師工作坊，除了聊是非，大家一年來的經驗更是寶貴的資源，老師們互相討論更可以激盪不同的想法與作法，去年新竹縣成功國中的張主任特別分享了他在校內經營的科學社團經驗，隔天我們利用第二個時間討論明年的規劃。圖7是國中教師的小型工作坊。
圖7：國中教師的小型工作坊
五、 學生創意發表
住宿學生利用晚上時間，製作了二十年後的科學人封面，隔天閉幕式發表。活動因為有兩天，所以遠到的師生們必須住宿，去年是利用交大的暑期營隊宿舍來解決這個問題，第一天室內的活動結束後，除了走一走交大與清華校園外，晚上住宿時間我們也沒讓學生閒著，在傍晚要出去逛之前，我們跟住宿學生宣布要製作「二十年後的科學人雜誌封面」，每一組就是三張壁報紙、三個顏色的麥克筆、一把長尺、還有一罐膠水固定的材料去做，隔天結業式的時候公開發表。
其實我們原來不會期望這個活動會怎麼樣，因為一整天行程下來大家都累了。回到宿舍後，果然如我們的預料，學生就開始活力充沛的玩手機、打電動、打牌吃泡麵，但他們同時也非常認真的在思考二十年後的科學人雜誌有什麼梗可以用，非常認真的想完成這份作業！晚上各校老師巡房的時候，幾乎每個學校都找了一間房間，一起在裡面討論並製作這個成果 〔註5〕！如圖8所示。
圖8：學生半夜在宿舍裡努力完成作業
第二天的結業式，焦點都在這些孩子上，許多點子都讓老師們非常讚賞，有些預言真的有水準：有火星基地的最新發現、植入偽記憶、機器器官移植、微中子、時光機、還原地球﹍等等，整個活動就由各校帶隊老師簡單做講評與鼓勵後，圓滿地結束了。圖9是學生作業創意發表的實況。
圖9：學生作業創意發表的實況
n 結語
學術研討會不是大人們的專利，也許他們不是那麼專業，表達不是那麼清楚，但別忘記他們還不到十五歲，回想自己這個年紀的時候只知道死讀書，除了補習也沒有機會跟外校的同學交流。給他們一個舞台，讓他們去發揮，都會有令人刮目相看的結果。
若為了參加科展而探究實在太無趣了，科學明明就是一件好玩的事情，而且各地都有與自己相同興趣的伙伴，我們可以一直相互鼓勵相互學習。未來這個活動還會繼續，內容會繼續演化，唯一不變的，是對科學的熱愛和難以滿足的好奇心，是大家追求新知後會心一笑的渴望。
未來的暑假，將會持續有更多更多相似的活動，不知您是否願意一起來關注這個活動的發展呢？有一個官方FB社團，目前已經收錄四屆活動的相關訊息，歡迎大家追蹤、加入我們成為共同的夥伴並為這些孩子喝采！〔註6〕。
n 附註
1. 教師個人部落格：
小Ｐ老師：http://jjpong.blogspot.tw/。
阿簡老師：http://a-chien.blogspot.tw/。
德麟老師：http://kingdarling.blogspot.tw/。
小蔡老師：http://orangevblog.blogspot.tw/。
米蘭老師：http://melances.pixnet.net/blog。
中華民國物理教學及示範研討會：http://democon.phy.tw/2010/
2. IYPT (International Young Physicists' Tournament) 的介紹，請參考：http://phys171.phy.ntnu.edu.tw/TYPT/index.php/iypt.html。
3. 生物趴辣客組織的介紹，請參考：https://sites.google.com/site/biopotluck/。
4. 2013年活動結束後，老師的Blog心得分享：
鄭志鵬（2013）：第三屆全國國中科學探究聯合發表會。網址：http://jjpong.blogspot.tw/2013/08/blog-post_17.html。
張君豪（2013）：102年第三屆全國國中科學探究聯合發表會。網址：http://odachang.blogspot.tw/2013/08/102.html。
吳月鈴（2013）：聯合打造一個舞台，少年科學家們上台了！。網址：http://bell5-platform.blogspot.tw/2013/08/blog-post_23.html。
何莉芳（2013）：少年科學家，交大論『科學』~2013全國國中科學探究聯合發表。網址http://zfang.tc.edu.tw/870.html。
5. 活動第一天晚上，老師們晚上又開一個隱藏版的課程：科學魔法車。請參考： http://a-chien.blogspot.tw/2013/08/blog-post_1010.html。
6. 2014的探究發表會，已於7/12至7/13在彰化縣二水國中進行，ＦＢ社團網址為：https://www.facebook.com/groups/234812526634841/。
n 參考資料
1. Lotto, B & O'Toole, A. (2012). Science is for everyone, kids included. 2013, from https://www.ted.com/talks/beau_lotto_amy_o_toole_science_is_for_everyone_kids_included#t-4289. (Retrieved June 22)
國內外化學教育交流
林靜雯
國立東華大學課程設計與潛能開發學系
[email protected]
n 內容摘要
一、Network for Inter-Asian Chemistry Educators (NICE) 2015介紹
二、Pascal Mimero博士所提供之EC2E2N專刊—2014年6月，15（4）
三、2015年化學教育重要研討會期程
n 詳細介紹
一、Network for Inter-Asian Chemistry Educators (NICE) 2015介紹
Network for Inter-Asian Chemistry Educators會議的緣由是台灣的邱美虹教授、韓國的Choon H. Do教授與日本的Masato M. Ito教授在2004年參加International Conference on Chemical Education（ICCE）時共同提出的想法。隨後以e-mail交換意見，2005年韓國Prof. Do參加中國化學會（臺灣）年會時進一步洽談後，於2006年2月在韓國光州舉行第一次亞洲化學教育研討會籌備會議。籌備會上決議，以後應該每兩年舉辦一次研討會，每一個國家至少派五位代表參加。主辦國提供另外兩個國家各五人的住宿安排，各國與會人員機票自理。舉辦研討會所需相關經費，由主辦國家負責籌畫，並向國際化學組織IUPAC申請補助。
第一屆亞洲化學教育研討會訂於2006年在韓國首爾舉行，第二屆在2007年由台灣台北舉辦，第三屆在2009年由日本東京舉辦。爾後每兩年舉辦一次，與國際化學研討會（ICCE）舉辦年錯開來。暫訂先由台灣、韓國、日本三個國家輪流主辦，未來也期待有更多的國家能夠一同參與化學教育的推動。
2013年NICE於台灣屏東風光落幕後，即將邁入第六屆，並將於2015年7月29-31日（原訂2015年7月28-30日）於日本東京台場的日本科學未來館舉辦。日本科技未來館於
（圖片來源：日本科學未來館，http://www.miraikan.jst.go.jp/aboutus/。）
（圖片來源：日本科學未來館，http://www.miraikan.jst.go.jp/zh/。）
Geo-Cosmos這顆直徑約六公尺、重13噸的球體，是利用10362片OLED打造而成的鎮館展品，以超過一百萬畫素的高解析度隨時更新。它可反應出當天的衛星雲圖、四季變化、模擬氣候變遷…等。
（圖片來源：日本科學未來館，http://www.miraikan.jst.go.jp/exhibition/future/robot/robotworld.html。）
廣受歡迎的「機器人世界」，除了讓人能夠與可感受撫摸方式和力道的海豹機器人互動之外，還可見到動作靈活、會踢足球的ASIMO機器人，今年更展示了兩款可播報新聞、解說展覽的智能機器人。
二、Pascal Mimero博士所提供之EC2E2N專刊相關公告—2014年6月，15（4）
2014年6月的EC2E2N專刊現已上傳(http://www.ec2e2n.info/news/2014/1504_201406)。下期將訂於2014年10月出刊。
三、2015年化學教育重要研討會期程
(一) The 6th Network for Inter-Asian Chemistry Educators, 6th NICE（第6屆亞洲化學教育國際研討會）
地點：日本東京台場的日本科學未來館
日期：2015年7月29-31日
網址：sites.google.com/site/6thniceindex/home
(二) The 45th IUPAC World Chemistry Congress（第45屆IUPAC世界化學大會） 「智能化學，讓生活更美好」
地點：韓國釜山
日期：2015年8月9-14日
(三) The 16th Asian Chemical Congress, 16th ACC（第16屆亞洲化學會議）
地點：孟加拉，達卡
日期：2015年11月18-21日。（原訂在2015年8月）
詳細訊息將於稍後公佈於網站。
(四) Pacifichem 2015（環太平洋國際化學會議）
地點：美國夏威夷檀香山
日期：2015年12月15-20日
此會議中，至少有五個與化學教育相關的專題討論被囊括在類別「11連接化學社會」之下。