臺灣化學教育

國際化學奧林匹亞競賽選手發展：
國際化學奧林匹亞對高中化學教育的影響

曹淇峰

臺北市立建國高級中學
[email protected]

n  緣起

1997年在國立臺灣師範大學化學系方泰山教授的引薦下，我與國際化學奧林匹亞競賽（以下簡稱化奧）（International Chemistry Olympiad, IChO）的緣分就此開始，先後曾經隨國家代表隊參加1997年於加拿大、2008年於匈牙利、與2014年於越南舉辦的三次化奧。高中化學教師在代表團中擔任的工作，主要是學生輔導、協助帶隊教授各項工作，而最大的挑戰是與教授們要在很短的時間內，將主辦國家提供的英文試題翻譯、打字排版、列印成中文版試題，在這有限的時間中，試題內容還會因為各國教練提供的建議，需要不時地修正，工作壓力很大（見圖1）。

圖1：各國教練正努力地翻譯試題（45屆化奧，越南）

早期翻譯工作遇到最大的困難是把我們帶去的Windows中文版軟體安裝到外國的桌上型電腦。現在時代進步，電腦的作業系統已經包含各國語言，科技雖然解決了這個問題，但還是會擔心，所以我們自己也都帶一台筆電去，以備不時之需。近幾年，我覺得翻譯工作最令人頭痛的是化學試題太新穎了，負責主辦的國家，為了創新，有些試題或實驗的化合物剛被合成或鑑定出來，連中文名稱都還沒確定，有時我們也會擔心翻譯的藥品名稱選手們看不懂，而基於競賽的公平性，也不能有解題的暗示，這時就要考驗教授們的智慧了。

化奧是一項高水準的國際科學競賽，在國家代表隊初選階段，試題難度已經到達大學普通化學的程度；決選時，國家代表隊選手的程度大約與大學化學系三年級相當；而真正比賽時，甚至到了化學研究所的程度。例如，2014年在越南那一屆，理論題與實驗題都考了有關青蒿素的反應，青蒿素（Artemisinin）是一種治療惡性瘧病的藥物，可以從某種越南植物提煉分離出來。青蒿素對瘧原蟲非常有效，因其對促進人類健康有很大的貢獻，相關的研究者更獲得2015年的諾貝爾化學獎，化奧試題的難度和創新可見一斑。

參與化奧過程中，讓我有機會深入了解這些高中生的參賽經歷，接下來，先說一個學生的故事，或許可以讓讀者對整個競賽過程有進一步的認識。

n  偉大的夢想鼓舞學生自我挑戰

在臺灣，會唱歌的人，可能都夢想有一天能站上超級星光大道的舞台；而對化學有高度熱忱的高中生，則夢想有一天能當上化奧國家代表隊，與世界各國的好手互相切磋。經過多年教育部的推動與鼓勵，國際化學奧林匹亞競賽，已經是高中生夢想的舞台之一。

剛到建中任教的第二年，有一位剛入學的高一學生，在第一堂化學課就問我：「老師，我高中化學都讀完了，接下來要讀什麼？」我瞪大眼回答：「真的嗎？太誇張了吧！」接著，就給他一回大學入學考試的化學模擬試題，讓他試試看，這份題目建中高三平均成績大概是五十幾分，他拿了九十五分。這樣的學生，在高中化學課我還能給他什麼呢？看著他求知若渴的眼神，我決定給他一個夢想—挑戰化奧。

為了實現這個夢想，他不斷地努力，極罕見的在高一就取得參加臺北市化學實驗能力競賽的代表資格，或許是年紀太輕，許多知識尚未統整；也許是參加大型競賽經驗不足，只獲得臺北市三等獎，無緣晉級全國能力競賽。我還記得頒獎典禮時我坐在他身旁，背景是令人雀躍的管絃樂，他拿著獎狀的雙手微微顫抖，我的安慰無法停止他的啜泣，這時候的他，就好像一個歌手晉級決賽，卻因為感冒聲音沙啞的那般無助。

除了全國能力競賽以外，要進入化奧還有另一種管道，就是化學奧林匹亞初選考試。此時離一年一度的初選考試只剩一個月，為了夢想，他拾起失落的心情，重新整裝出發，他知道一定要把握這次機會。皇天不負苦心人，果然，他通過化奧初選、複選與決選的層層考驗，最後如願以償地當上國家代表隊，也成為歷年化奧最年輕的臺灣選手。

挫敗，讓孩子更懂得把握每次的學習機會。後來聽他爸爸說，這段時間，他和兒子的周末休閒活動就是到台大附近逛書局買書。對孩子而言，讀完一本又一本的大學化學教科書，在他臉上看不到一絲倦容，反而是甜美的滿足。

整個化奧集訓在臺灣師大化學系悉心規畫下，邀請熱心教授來指導，這個孩子做了許多從未做過的化學實驗，經歷了從未有的精彩的科學思辨，解出許多從未挑戰的難題。選訓營的磨練，讓他在二百多位世界高手雲集的競賽中，以第11名拿下化奧金牌（註：化奧金牌人數每年由各主辦國決定，但每年多在20~30人之間）。之後建中只讀了二年，跳級保送臺灣大學化學系，然後到美國普林斯頓大學攻讀生化博士。在這個過程中，我們可以看到化奧這樣的國際競賽帶給這些孩子不只是國際觀，更是一種非常特殊的人生體驗。

如果您問我，如何帶一個如此資優的學生，我會告訴您，給他一個夢想吧！

n  從單打獨鬥到團隊合作的學習模式

時間久了，發現光靠老師的力量是不夠的。我們開始鼓勵學生成立讀書會，找一群志同道合的同學、學長或學弟一起來讀化學。學生學習模式開始有了改變。

去年，一位國家代表隊選手獲獎後，在臉書（facebook）寫下：

相較於十天的經驗，
對我來說，

獎牌似乎只是icing on the cake，
那些畢生難忘的記憶，

才是真正的收獲。（見圖2）

接著，這位選手成為下一屆讀書會的領導者，將化奧的夢想種子繼續散播出去。

圖2：頗具創意的開幕茶會，其中一個攤位的廚師正在用液態氮來製作冰淇淋（40屆化奧，匈牙利）

準備化學奧林匹亞競賽的過程是孤單而漫長的，若不是對化學有高度的興趣或是堅持著夢想，很容易半途而廢。可喜的是，多年來，國際化學奧林匹亞已經在高中階段聲名遠播，喜歡化學的高中生，紛紛在臉書成立各種的讀書會。有的人提問，有的人解答，還有各種聚會，在科學的路上他們一點也不孤單。現在，有了社群網路，臺灣愛好化學的高中生，早已不分南北、不分男女了。

在臉書上，另一位同學寫下他的心情，得獎不是證明自己的偉大，而是感謝一路陪伴的學習夥伴。

真的這一路上以來最重要的就是你的教導和幫助，
給我的許多讀不完的資料，
再加上最後這幾天瘋狂的吵你與臨時抱佛腳，
還有你的神氣（神奇的氣場），
我才會有今天出乎意料的表現。

雖然每年只有四位國家代表有幸參與國際盛會，但是化奧這類競賽，能帶動高中生學習基礎科學，引發他們的熱情，讓他們勇於挑戰，讓他們獨當一面，潛在的效益是超乎我們想像的。

某位學生獲選為國家代表隊時寫下的心情：

不知道甚麼時候開始，
成功的意義在我字典裡已經模糊不清，
或許是該向老去的心境哀悼幾秒了。
現在（高中）的我，更嚮往的是彩色的回憶，
我希望像運行的星星，偶爾脫離一成不變的軌跡。
我想，
對於生命的心態慢慢有所調整，
面對各種偶然或不偶然的奇遇，才能也無風雨也無晴。

不過我還是盡全力，珍惜現在的一刻，
做好自己，做到滿分的自己。

很明顯的，學生的心態成熟了，更懂得感恩，也懂得調適自己的情緒。

n  資優教育呈現多元價值的一環

有時候我會想，如果沒有化奧，這樣的孩子在高中時期會不會很無趣？有人說此時應該讓他讀點文學的書？應該要求他兼顧其他學業？應該讓他多服務人群？參與化奧多年，我常面對這樣的反對聲音。會給這些評論的人，應該是不想讓孩子成為科學怪人。而我接觸過的這些孩子，與大家的刻板印象完全不同。他們有一顆謙虛又充滿學習熱情的心，處事低調，不單只有化學表現傑出，數學或其他基礎科學表現也相當卓越。他們才華洋溢，有人可以演奏出令人陶醉的鋼琴曲、有人可以在數百位國際友人共聚一堂的化奧之夜彈吉他唱情歌、有人是英語單字大賽與英文作文比賽的翹楚、有人則是寫了一手好文章、有人則是史學學識淵博。化奧對他們而言，是一項充滿樂趣、能為國爭光的挑戰。我可以告訴你，他們不是科學怪人，而是國家少見的人才！

目前臺灣十二年國教的基本精神就是適性揚才，成就每一個孩子，讓所有學生都能發揮自己的長才，展現多元價值。我們支持科學教育普及，也支持照顧弱勢學習者，但我們也應提供一個環境，讓這些具學術專長的學生能有完善的輔導機制與發展，這就是多元價值的核心。

現代國家投資多元教育，造就各個領域的專家，帶動國家朝向多元發展。我想提昇國民教育頂端的素質，也是帶動整體素質向上提升的一種方法，國際化學奧林匹亞競賽與其他的國際奧林匹亞競賽一樣，藉由參與頂尖的國際競賽，帶動國內高中生的科學學習風氣。我國投入化奧，就像種樹一樣，經過二十多年，已長成大樹，不僅枝頭往上竄，樹根也向下扎實了，這棵大樹更增添了整座森林（多元教育）的風采。

n  眾志成城，成就孩子

觀察化奧近二十年，我知道這些培育科學人才的工作，都是一些人不計名利在幕後默默的投入。我們都是化奧的志工，我們相信培育人才國家方有美好未來。另一方面，看到學生成長、成功的那種成就感，更是用錢買不到的。如果哪一天國家需要您，歡迎您加入化奧志工的行列。

其實身為高中教師的我們，只是培育種子成為小小的樹苗。真正讓學生們變成一棵頂天立地、可以高懸國旗的大樹（見圖3），是負責計畫執行的臺灣師大教授與協助計畫的各大學教授們。此外，每年帶國家代表隊出國的師長，肩負將整個團隊訓練成果展現出來的重任，忍受高度壓力，更是最辛苦的功臣。而幕後默默支持奧林匹亞競賽的教育部國教署，在教育經費困窘的情況下，還得四處籌措經費，支持這項極具意義與效益的國際競賽，我們更應予以掌聲鼓勵。我深信，化奧每年累積下來經驗與效益，其實已經遠遠大於投入的資源。

圖3：在國際化學奧林匹亞競賽中飄揚的國旗（45屆化奧，越南）

 

淺談道爾頓的原子學說

胡景瀚

國立彰化師範大學化學系
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n  定比定律、分壓定律和倍比定律

1799年，法國科學家約瑟夫·路易·普魯斯特（Joseph Louis Proust, 1754-1826）提出了「定比定律」（law of definite proportions），定比定律的內容是：

化合物的組成元素的質量比為定值。

英國科學家約翰·道爾頓（John Dalton, 1766-1844）（見圖一）在十九世紀初（1801年）發表了「分壓定律」（law of partial pressures）：

氣體混合物的總壓力等於組成氣體的分壓的和。

1804年，他又發表了「倍比定律」（law of multiple proportions），倍比定律的內容是：

如果兩元素可以形成不只一種化合物，化合物中相對於等重的第一種元素，另一種元素的質量成簡單整數比。

 

圖一：約翰·道爾頓

（圖片來源：https://en.wikipedia.org/wiki/John_Dalton）

同一時期，道爾頓研究了多種氣體在水中的溶解度，他對於不同的氣體在水中有不同的溶解度這個事實感到相當困惑。道爾頓的解釋是，不同的氣體各有不同的「最終粒子」（ultimate particles），粒子的質量和複雜度越大，在水中的溶解度就越大，這個解釋也是道爾頓原子學說的起點。^[1]

道爾頓的想法，從比較物理觀點的粒子理論（氣體混合、氣體溶解度），逐漸演化成化學觀點的原子學說，描述分子的原子組成及化學反應。這一段思想轉化的過程是許多科學家和科學史家非常感興趣的。

道爾頓認為水由1個氧原子和1個氫原子組成，氨由1個氮原子和1個氫原子組成，根據水的氧和氫的質量百分比，以及氨中氮和氫的質量百分比，以當時的實驗數據，氫、氮和氧原子相對於氫原子的質量比為1 : 4.2 : 5.5。^[2] 將三種氮的氧化物中氧的相對質量列出（以氮為4.2，分子式列於括號供參考，如表一所示：

表一：道爾頓認為三種氮的氧化物中氧的相對質量

道爾頓的想法是，若將上表的三個化合物視為2個氮原子和1個氧原子（N₂O），1個氮原子和1個氧原子（NO）和1個氮原子和2個氧原子（NO₂）的化合物（這些猜測是正確的），則氧的相對質量為4.8, 5.7和5.0，大約等於5.2。如果將5.2和5.5的差異視為可接受的誤差，關於前述三種氮的氧化物的原子組成的猜測應該是正確的。

n  道爾頓的原子學說

1808年，道爾頓發表了《化學哲學的新系統》（A New System of Chemical Philosophy）的第一冊，書中他描述了他的原子學說。簡要地說，道爾頓的原子學說內容是：

各種元素由其特定的、完全相同的且不可分割的原子所組成，化合物由原子組成，原子的組成數目固定，化學反應是化合物原子的分裂及重新排列。

因為原子學說，科學家才能有效地研究化學。也因為原子學說，科學家們接受並了解質量守恆定律、定比定律和倍比定律。這些定律在當時並不像在現代一樣容易被接受，或看起來理所當然。例如，當時法國的著名科學家克勞德·路易·貝托萊（Claude Louis Berthollet, 1748-1822）不接受普魯斯特的定比定律，他認為化合物中的元素相對質量有無窮多種可能，元素的質量比和參與反應的元素質量及反應方式有關。他舉了幾個實例來支持他的想法，例如金屬氧化物的含氧量會隨著溫度上升而增加，^[3] 合金可以有任意質量比等等。貝托萊和普魯斯特爭論了數年，道爾頓的原子學說成功地消弭了這個爭端。

原子假說可以協助我們確認化合物的組成，以及依據實驗數據訂定原子的相對質量。在化學中，很重要的一項任務就是決定粒子的相對質量。不過物質中粒子的相對質量常常必須從另一物質中他們的相對質量推測而得，並根據後續的研究結果而更正。道爾頓認為他找到一個方法，這個方法可以確定「基本粒子」（elementary particle）及「化合粒子」（compound particle）的相對質量，這個方法的首要之務就是決定化合物的化合規則，知道化合粒子中基本粒子的數目。他的規則如下：

如果有兩種「原子」A和B（原文：two bodies, A and B），其可能之結合有：

1原子A＋1原子B＝1原子之C，二元化合物（binary）

1原子A＋2原子B＝1原子之C，三元化合物（ternary）

2原子A＋1原子B＝1原子之C，三元化合物（ternary）

1原子A＋3原子B＝1原子之C，四元化合物（quarternary）

3原子A＋1原子B＝1原子之C，四元化合物（quarternary）

等等…

原子化合的一般法則為：

1.      當原子只有1種組合方式時，產物一定是二元化合物，除非有其他理由。

2.      有2種組合方式時，產物一定是二元和三元化合物。

3.      有3種組合方式時，產物一定是1個二元和2個三元化合物。

4.      有4種組合方式時，產物一定是1個二元，和2個三元化合物和1個四元化合物，依此類推。

5.      二元化合物的密度應比2種原子的混合物大。

6.      三元化合物的密度應比組成它的二元化合物和原子的混合物大，依此類推。

從這些規則及實驗數據，道爾頓推論水是由氫和氧組成的二元化合物，兩個基本原子的質量比接近1比7（質量相對於氫氣）。其次，氨是由氫和氮組成的二元化合物，兩個基本原子的質量比是1比5。還有氮的氧化物的組成：他認為一氧化氮（nitrous gas）是由氮和氧組成的二元化合物，兩個基本原子的質量比是5比7，二氧化氮（nitric acid）是由1個氮和2個氧組成的二元或三元化合物，其質量是19。一氧化二氮（nitrous oxide）是由2個氮和1個氧組成的三元化合物，其質量是17。三氧化二氮（nitrous acid）是由1個二氧化氮和1個一氧化氮組成的二元化合物（在道爾頓所繪的化合原子中被歸在五元化合物），其質量是31。三氧化氮（oxynitric acid）是由1個二氧化氮和1個氧組成的二元化合物，其質量是26。最後是碳的氧化物，道爾頓推測一氧化碳（carbonic oxide）是由碳和氧組成的二元化合物，其質量是12。二氧化碳（carbonic acid）是由1個碳和2個氧組成的三元化合物（也可以是一氧化碳和氧的二元化合物），其質量是19。

n  道爾頓的原子圖形符號

道爾頓以圓圈圖案代表各種基本原子，例如黑圓代表碳，空心圓代表氧等。二元化合物以2個相鄰的圓表示，三元化合物以成一直線的3個相鄰的圓表示，四元化合物為一圍繞中心原子的平面三角形。道爾頓認為相同原子彼此互斥，因此在排列時彼此盡量遠離。道爾頓的原子質量表及其符號列於表一，他所繪的原子符號列於圖二。

圖二：道爾頓的原子圖形符號

（圖片來源：https://en.wikipedia.org/wiki/John_Dalton）

道爾頓指出，物質分為氣體（原文為「彈性流體」elastic fluids）、液體和固體等三類，水是一種可能具有這三種型態的物質。氣態的物質中，數量非常多的粒子彼此間的距離遠大於液態和固態。不論粒子聚合或分離，這些粒子不會憑空產生或消滅，我們只能將粒子分離或聚合以改變他們的狀態。物質由極小的粒子，也就是「最終粒子」所組成，這些最終粒子無論質量或形狀都是完全相同的。最終粒子間或大或小的吸引力造成了物質的三種型態。

n  道爾頓認為粒子之間的排斥力為「熱質」

除了吸引力，道爾頓認為另外有一個最終粒子之間重要的作用力，也就是「排斥力（force of repulsion）」，他認為排斥力是由「熱質（heat, caloric）」^[4] 造成的。「熱質」這種流體圍繞著所有物質的最終粒子，熱質粒子互相排斥，而為最終粒子所吸引。當粒子^[5] 流失熱時，熱質的體積減小，粒子間排斥力減少彼此靠近，例如水蒸氣變成水。物質的氣態、液態和固態是最終粒子之間互相衝突的吸引力和排斥力調節的結果。

圖三是道爾頓所繪的氣體原子及外圍熱質的圖形，我們可以看出氣體的體積包括原子的核心部分和圍繞於外的熱質，原子和原子以熱質為界。^[6] 道爾頓假設不同粒子對熱質的吸引強度不同，吸引力強的粒子其熱質體積收縮，體積因而減少，反之吸引力弱的粒子體積增加。圖三的缺點，是將氣體描繪成靜態的整齊排列，還造成了粒子間的距離相當於粒子大小的錯覺。道爾頓的想法也讓他難以接受「相同體積含有相同的各種粒子數」的觀念。

hydrogen gas                                nitrous gas                       carbonic acid

圖三：道爾頓的原子及外圍熱質的圖形，由左至右為氫氣（hydrogen gas）、一氧化氮（nitrous gas）及二氧化碳（carbonic gas）

（圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1911_Britannica_-_Atom_-_Dalton.png）

n  道爾頓使用「原子」一詞

道爾頓使用了「原子」（atom）一詞來代表「最終粒子」、「不可分割的粒子」，即組成元素或化合物的最小粒子，這個粒子不能被分割，也不能被轉變成其他粒子。道爾頓的相關文字的翻譯及原文如下：

物質雖然可以高度分解，然而卻無法無窮地被分解。也就是說一定存在著物質可以分解的極限，這個分解到極限的最終粒子雖然小到無法被察覺，它的存在是無庸置疑的。我選擇用原子這個名詞而非分子或其它的名詞，因為它更具有代表性，代表粒子不可被分割的性質。當我談到化合原子時，或許有人認為我過度應用了這個概念，例如我稱二氧化碳（註：原文”碳酸”carbonic acid）的最終粒子為化合原子。雖然這個原子可以再被分解，被分解的二氧化碳成為碳和氧，不再是二氧化碳了。

Matter, though divisible in an extreme degree, is nevertheless not infinitely divisible. That is, there must be some point beyond which we cannot go in the division of matter. The existence of these ultimate particles of matter can scarcely be doubted, though they are probably much too small ever to be exhibited by microscopic improvements. I have chosen the word atom to signify these ultimate particles, in preference to particle, molecule, or any other diminutive term, because I conceive it is much more expressive; it includes the notion of indivisible, which the other terms do not. It may be said that I extend the application of it too far, when I speak of compound atoms; for instance, I call an ultimate particle of carbonic acid a compound atom. Now, though this atom may be divided, yet it ceases to be carbonic acid, being resolved by such division into charcoal and oxygen.

從這段話我們可以看出，道爾頓所稱的「原子」^[7] 和「化合原子」分別指的是「元素的自然狀態的最終粒子」和「化合物的最終粒子」。氧「原子」是現代化學的氧分子，二氧化碳「原子」是現代化學的二氧化碳分子。例如，在道爾頓提出的原子質量表中，水被稱為「一個水原子」（an atom of water）。

道爾頓將「原子」一詞推向化學的核心，不過他所謂的原子和現代的原子在內涵上有一段距離。根據同原子互斥的原則，他認為所有氣體元素都是單原子。又根據他的化合法則1，他認為氮和水是HN和HO（當時水是唯一已知的氫和氧的化合物）。依後見之明，如果我們使用正確的質量百分比，以現代準確的原子量來看，氫、氮及氧原子相對於氫原子的質量比為1 : 4.7 : 8。N₂O、NO、NO₂的質量比（以氮為4.7），如表二所示：

表二：依後見之明，N₂O、NO、NO₂的質量比

氮和氧的質量比為4.7 : 5.4，相對於4.7 : 8，差異非常大。

道爾頓將氧原子的質量訂為7（水中氧和氫的質量比），碳和氮的質量則因一氧化碳和一氧化氮的原子質量比訂為5。基於前述理由，道爾頓無法接受同時期科學家們所發表的，更為準確的氮–氧質量比。關於原子質量的確認，錯誤的分子組成及不準確的實驗數據造成了科學界數十年的混亂局面。^[8] 表三為道爾頓的原子質量表（相對於氫氣）。

表三：道爾頓的原子質量表（相對於氫氣），分子式為本文作者所加，原子圖形見圖二。

n  附註

1.        道爾頓畢生都對氣象觀察有極高的興趣，他對氣體的混合和氣體溶解度的研究都和他對氣象學的興趣有關。

2.        這個數據來自道爾頓1803年的文章，幾年後（1808年）改為1 : 5 : 7。

3.        我們現在知道這是因為隨著溫度上升，金屬的不同氧化物混合的比例會有變化。

4.        在道爾頓的年代，「燃素說」逐漸被揚棄，「熱質說」逐漸興起。熱質被假設為一種和熱能有關的，沒有質量的流體。

5.        道爾頓並未使用「分子」一詞，雖然他知道他的同期科學家使用這個字。在此「粒子」比較像現代的分子。

6.        注意三張圖的比例不同，我們可以約略看出相同體積的氫氣數目較其它氣體多。

7.        道爾頓也稱之為「基本原子」（elementary atom）或「基本粒子」（elementary particle）。

8.        又例如，道爾頓認為氨是HN，乙烯是HC，所以質量都是6 (= 5 + 1)。如果實驗的準確度提高的話，氨中氮和氫的質量比是 4.67 : 1，乙烯中碳和氫的質量比是 6 : 1 ，如果依此數據則道爾頓將認為他得到相對於氫氣質量的氮和碳的質量是4.67和6，但是這又和從一氧化氮和一氧化碳得到的氮和碳相對於氫氣的質量不相同（7和6）。

n  參考文獻

1.        John Dalton, Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, Second Series, 1, 271-87 (1805).

2.        John Dalton, A New System of Chemical Philosophy. Manchester, 1808.

3.        Roman Mierzecki, Journal of Chemical Education, 58, 1006 (1981).

4.        Christopher S.W. Koehler, Chemistry Chronicles, 51 (2003).

 

創意微型實驗—
微型鋅銅電池及其在化學教學上的應用

方金祥

創意微型科學工作室
[email protected]

化學是一門極具趣味性且理論與實驗並重之科學，因此在相關單元之中，除了理論介紹之外都配有相關的實作性實驗，盼由正確的實驗的結果來應證理論的真實性。在學校的化學實驗裡如何減少使用藥品，以減少廢液的產生進而突增廢液回收與處理的困擾與困難度，以減低對環境污染的衝擊，是當務之急。因此將傳統實驗裝置與實驗過程加以改良，使實驗裝置更為簡單，實驗步驟更為安全更為有趣，使化學實驗更符合環保理念可回收低汙染省資源的綠色化學實驗。在本文中將傳統式的鋅銅電池加以微型化而成為微型鋅銅電池，得以方便將兩個或多個鋅銅電池加以串聯起來，並在化學實驗中加以延伸與應用，以提高學生學習電化學之意願與興趣。

n  微型鋅銅電池之原理

以鋅片和銅片為電極，分別在插入藥品溶液中，電極與溶液之介面間會產生所謂的電極電位，而在當兩溶液間以鹽橋來溝通電路後，在這兩個電極間所產生之電位差即稱為電池電位（電壓），其反應式如式[1]~[3]所示。

正極（銅片，陰極）反應：Cu²⁺(aq) + 2e^– → Cu(s)              E_red = + 0.36 V        [1]

負極（鋅片，陽極）反應：Zn(s) → Zn²⁺(aq) + 2e^–           E_ox  = + 0.74 V       [2]

電池總反應：Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq)  + Cu(s)              E_cell = + 1.10 V        [3]

n  傳統鋅銅電池與微型鋅統電池之比較

傳統鋅銅電池與微型鋅銅電池在器材裝置及藥品之使用皆略有不同，其差異之比較如表一所列及相片一所示。

表一：傳統鋅銅電池與微型鋅銅電池之比較

 

相片一：傳統鋅銅電池裝置和微型鋅銅電池裝置（右）

（左圖取材：自八十二年國編版高中基楚理化實驗手冊下冊）

n  材料藥品與器材

一、   材料

鋅片（5 cm x 5 cm） 2片、銅片（5 cm x 5 cm） 2片、塑膠培養皿（直徑14 cm） 1個、塑膠培養皿（直徑9 cm） 1個、鉛筆（2B）1枝、三角形迴紋針4支、小鑰匙1支、鋁箔紙（16 cm x 16 cm）1張、塑膠噴霧瓶1個、塑膠布丁盒1個、塑膠小試管（外徑1.6 cm、內徑1.45cm，高9.55cm） 16支。

二、   藥品

硫酸銅溶液（1 M CuSO₄） 40 mL、碘化鉀溶液（1 M KI） 20 mL、氯化鈉溶液（1 M NaCl） 10 mL。

三、 器材

攜帶式天平（Portable balance） 1台、數字顯示型三用電表 1台、電子鐘 1個、音樂盒1個、小馬達風扇1個、熱熔膠（槍） 1組、pH試紙（0~14） 1盒。

n  設計與製作過程

一、   多孔凹槽之設計與製作

1.        準備16支塑膠小試管，用小鋸子在距離試管底部約3 cm處鋸開而成小小試管。

2.        用熱溶膠將16支3 cm小小試管依序固定在小塑膠培養皿上，而成具有排列成正方形的16個多孔凹槽，以當作「微型鋅銅電池」置放藥品溶液與串聯之用，如相片二所示。

  

相片二：塑膠小試管（左）與16個多孔凹槽（右）

二、  微型鋅銅電池之設計與製作

1.        用剪刀將鋅片和銅片各裁成0.3 cm x 2.5 cm大小之金屬片。

2.        將小鋅片與小銅片重疊0.5 cm，並用細銅絲將其纏繞固定之，另用塑膠帶將纏繞之細銅絲部分加以固定而成「一字形的鋅銅片」，如相片三所示。

 

相片三：一字形的鋅銅片

3.        用小鉗子將一字形的鋅銅片中的鋅與銅彎成「小U型鋅銅橋梁」，以當作微型鋅銅電池在串聯時方便溝通電路之用，如相片四所示。

相片四：小U型鋅銅橋梁

4.        在16個多孔凹槽其中之2個凹槽中各加入5 mL的1 M硫酸銅溶液，如相片五所示。

相片五：加入5 mL的1 M硫酸銅溶液於多孔凹槽中

5.        將鋅片插入左邊的硫酸銅溶液中，銅片插入右邊的硫酸銅溶液中，另將小U型鋅銅橋樑插入兩溶液中以溝通電路，如相片六所示。

 

相片六：鋅電極與銅電極（左）兩凹槽中之溶液中以小U型鋅銅橋梁插入溝通電路

6.        將數字型三用電表之紅色端子與銅片（正極）連接，而黑色端子與鋅片（負極）連接即組成「微型鋅銅電池」，如相片七所示。

 

相片七：數字型三用電表（左）與微型鋅銅電池（右）

三、   小馬達風扇之設計與製作

1.        用熱熔膠將一個小馬達固定在塑膠布丁盒上。

2.        取一個軟性小塑膠風扇插在小馬達之轉軸上，即完成「小馬達風扇」，如相片八所示。

相片八：小馬達風扇

四、   負極圓盤之設計與製作

1.        將一張22 cm x 22cm之鋁箔紙放在直徑為cm塑膠培養皿之底部上，並沿著培養皿周圍將多餘的鋁箔紙折入培養皿中，即成一個「鋁箔圓盤」，如相片九所示。

 

相片九：塑膠培養皿（左）和鋁箔圓盤（右）

2.        將一根三角型迴紋針從鋁箔圓盤周圍的左邊（9點鐘的位置）夾住，此迴紋針可供作連接微型鋅銅電池之「負極圓盤」，如相片十所示。

相片十：負極圓盤

n  實驗操作過程

1.        打開攜帶式天平，於秤盤上放置一張秤量紙後加以歸零，然後秤取3.18克的硫酸銅晶體，如相片十一所示。

  

相片十一：攜帶式天平（左）、歸零（中）以及硫酸銅的秤量（右）

2.        先用10 mL蒸餾水將3.18克的硫酸銅晶體溶解之，然後再將其稀釋成20 mL的1 M硫酸銅溶液備用，如相片十二所示。

相片十二：1 M硫酸銅溶液

3.        在16個多孔凹槽其中之4個凹槽中各加入5 mL的1 M硫酸銅溶液備用，如相片十三所示。

相片十三：在4個凹槽中各加入5 mL的硫酸銅溶液

4.        將鋅片與銅片插入右邊第一個凹槽中之硫酸銅溶液內，即可構成一個微型鋅銅電池，若在第一個凹槽與第二個凹槽之硫酸銅溶液中，以小U型鋅銅橋樑插入兩液中以溝通電路，即成兩個微型鋅銅電池之串聯，以此類推可組成三個或四個以上之微型鋅銅電池之串聯，如相片十四所示。

   

相片十四：微型鋅銅電池之串聯數（由左而右：1個、2個、3個、4個）

5.        用數字型三用電表之紅色端子與銅片（正極）連接，而黑色端子與鋅片（負極）連接以測量微型鋅銅電池串聯後產生之電位差（電壓），如相片十五所示。

 

 

相片十五：測量微型鋅銅電池及其串聯之電壓（由左上而右下：1個、2個、3個、4個）

n   實驗結果

1.        微型鋅銅電池所產生之電壓隨著微型鋅銅電池串聯數而增加，如表二所列。

表二：微型鋅銅電池串聯數與產生之電壓之關係

2.        微型鋅銅電池經串聯2個至4個時所產生之直流電壓皆能使生日快樂歌音樂盒、電子鐘及小型馬達風扇等運轉，如相片十六所示。

  

相片十六：微型鋅銅電池使音樂盒（左）、電子鐘（中）以及小型風扇（右）運轉

n  微型鋅銅電池在化學教學上之應用

一、   使用碘化鉀溶液之電解試驗

1.        用削筆機將一枝一般的2B鉛筆的兩端削去木材部份，使鉛筆兩端露出筆芯，並用一條細導線在鉛筆一端之筆芯連接後，再用電火布加以固定之，以當作電極（正極）之用，如相片十七所示。

 

相片十七：鉛筆作為電極（正極）

2.        將一張濾紙放在鋁箔圓盤上，然後用裝在塑膠噴霧器中之碘化鉀溶液往濾紙噴，使整張濾紙濕潤之，如相片十八所示。

  

相片十八：濾紙放在鋁箔圓盤上（左），裝有碘化鉀溶液之噴霧瓶（中），及用噴霧瓶噴碘化鉀溶液在濾紙上

3.        將微型鋅銅電池之正極（銅片）與鉛筆上之導線連接成正極，另將微型鋅銅電池之負極（鋅片）與負極圓盤上之迴紋針連接成，即成碘化鉀溶液之電解氧化還原裝置，如相片十九所示。

相片十九：碘化鉀溶液之電解氧化還原裝置

4.        手持連接在微型鋅銅電池之鉛筆（正極），在負極圓盤上之濾紙寫字。在以碘化鉀溶液濕潤過的無色濾紙上會出現棕褐色之字型來，此乃因濾紙上無色之碘離子在正極被氧化成棕褐色碘分子，其反應式如式[4]~[6]，碘化鉀溶液電解之結果如相片二十所示所示。

正極（筆芯，陰極）反應：2I^–(aq) → I₂(s) + 2e^–                               [4]

負極（鋁箔，陽極）反應：2H₂O(l) + 2e^–→ H₂(g) + 2OH^–(aq)         [5]

電解總反應：2I^–(aq) + 2H₂O(l) → I₂(s) + H₂(g) + 2OH^–(aq)                    [6]

  

  

相片二十：電解碘化鉀溶液之氧化還原反應

二、   在鑰匙及迴紋針上之電鍍試驗

1.        用導線使微型鋅銅電池之正極（銅片)與另一銅片連接，並放入此銅片到另一裝有硫酸銅溶液之另一凹槽中。

2.        用導使線微型鋅銅電池之負極（鋅片）與一支鑰匙或一個迴紋針連接，並放入此鑰匙或迴紋針到步驟1裝有硫酸銅溶液之另一凹槽中。

3.        使用微型鋅銅電池產生之直流電源，在3~5分鐘內即可將鑰匙或迴紋針鍍上金屬銅，其反應式如式[7]~[9]，鑰匙或迴紋針之電鍍結果如相片二十所示。

正極（銅片，陰極）反應：2H₂O(l) → O₂(g) + 4H⁺(aq) + 4e^–           [7]

負極（鋅片，陽極）反應：2Cu²⁺(aq) + 4e^–→ 2Cu(s)                       [8]

電鍍總反應：2Cu²⁺(aq) + H₂O(l) → 2Cu(s) + O₂(g) + 4H⁺(aq)              [9]

 

  

相片二十一：未電鍍之鑰匙和迴紋針（左上）、電鍍鑰匙裝置（右上）、電鍍迴紋針裝置（左下）以及鍍上金屬銅之鑰匙或迴紋針（右下）

三、   電解中性溶液之正負極酸鹼性測定

1.        準備pH 0~14之廣用試紙一盒備用，如相片二十二所示。

相片二十二：pH廣用試紙

2.        將兩根三角型迴紋針之一邊弄直後，接上導線以當作正極和負極之用，如相片二十三所示。

相片二十三：迴紋針電極

3.        準備妥串聯2個和4個之微型鋅銅電池，並用三用電表測其電壓，如相片二十四所示。

 

相片二十四：串聯2個及4個之微型鋅銅電池

4.        將一張pH試紙插入氯化鈉（NaCl）溶液後，取出與pH試紙盒上pH 0~14之4組顏色顏色對照後，顯示出氯化鈉溶液為pH 7之中性溶液，如相片二十五所示。

相片二十五：pH 7之氯化鈉中性溶液

5.        將微型鋅銅電池之正極和負極與迴紋針電極連接後，將迴紋針電極平放在由氯化鈉溶液中取出之pH試紙上，然後再將迴紋針電極各向兩邊平行移開。

6.        當迴紋針電極移開之同時，會立刻顯現出顏色變化，最後將其變化之顏色與pH試紙盒上pH 0~14之顏色對照，顯示出中性的氯化鈉溶液，經以微型鋅銅電池為直流電源電解後，立刻可讀出電解後在正極和負極在pH試紙上之顏色變化和pH之值變化值，正極附近之溶液呈現酸性而負極附近之溶液則呈現鹼性。在2秒內即可讀出氯化鈉溶液電解後在正極處之顏色變化和之pH之值約為2~3，在負極處之顏色變化和pH之值約為13~14，其反應如式[10]~[12]及相片二十六所示。

正極（陰極）反應：2Cl^–(aq) → Cl₂(g) + 2e^–

或2H₂O(l) →O₂(g) +4e +4H⁺(aq)（呈酸性）                     [10]

負極（陽極）反應：2H₂O(l) + 2e^–→ H₂(g) + 2OH^–(aq)（呈鹼性）         [11]

電解總反應：2Cl^–(aq) + 2H₂O(l) → Cl₂(g) + H₂(g) + 2OH^–(aq)                  [12]

 

   

相片二十六：串聯2個微型鋅銅電池來電解pH試纸上的氯化鈉溶液（上左），串聯4個微型鋅銅電池來電解pH試纸之氯化鈉溶液（上右），經電解後在正極（下左圖右邊的迴紋針處）和負極（下左圖左邊的迴紋針）處之顏色變化以及pH試纸盒上pH值對照（下中圖和下右圖）

n  微型鋅銅電池裝置之特點

l  取材簡單，操作安全。

l  體積很小，攜帶方便。

l  反應快速，效果明確。

l  節省藥品，減少污染。

l  鋅銅電池，節省能源。

l  實驗教學，生動有趣。

n  實驗注意事項

l  微型鋅銅電池中之鋅電極會因電路通電後慢慢被氧化成鋅離子，鋅電極漸漸被溶掉而終止反應，因此要適時更換鋅電極能繼續作用。

l  在進行碘化鉀溶液之電解反應時，宜將碘化鉀溶液裝入塑膠噴霧瓶中，再以噴霧方式均勻噴灑在鋁箔圓盤上之濾紙，且使用量不宜過多，以能將濾紙均勻濕潤即可。用來寫字之鉛筆電極必須與微型鋅銅電池中之正極（銅片）連接，在正極上才能將無色的碘離子氧化成棕褐色的碘分子，而出現棕褐色的字型來。若將鉛筆與負極（鋅電極）連接時就無法將無色的碘離子氧化成棕褐色的碘分子，也就無法寫出棕褐色的字型來。

n  結語

鋅銅電池實驗是眾所皆知的一項極為有趣的化學實驗，在化學實驗中是重點實驗之一，然美中不足之處為用藥量太多，不但造成廢棄液回收處理之困擾，在廢液處理不當之下也會造成環境汙染。若將傳統的鋅銅電池所用的藥品量，所產生的直流電壓多不會達到理論值1.10 V，但同樣的藥品量用在本文所設計的微型鋅銅電池時，即可相當於數十個鋅銅電池串聯所產生的電壓。微型鋅銅電池每一電池只需1 M硫酸銅溶液5 mL左右，本文所設計的微型鋅銅電池串連四個也只需要20 mL的1 M硫酸銅溶液。

當微型鋅銅電池串聯2~4個時所產生的電壓即可當作直流電源之用，此一直流電源將可使電子鐘至少運轉30小時以上，亦可使音樂盒唱出生日快樂歌和小馬達風扇運轉。除此之外，微型鋅銅電池產生的直流電源，也可運用在碘化鉀溶液之電解氧化還原，小鑰匙及迴紋針的電鍍，以及中性溶液電解實驗在正極與負極處所產生的pH變化，此一pH變化在2秒內即可完成測定，實為一快速測定中性鹽類溶液經電解後，在正負極附近溶液之酸鹼性變化與pH值。微型鋅銅電池在化學實驗教學上非常實用且有趣，足以引起學生學習化學之興趣與增強化學教與學的成效。

 

愛玉說愛玉凍的化學

傅麗玉^1, *、楊水平²

¹國立清華大學師資培育中心
²國立彰化師範大學化學系
*[email protected]

n  愛玉和原住民族的關係

今（2015）年九月初，再次拜訪阿里山的達邦部落，吃著非常美味的愛玉（見圖一），和當地的鄒族友人聊天。原來愛玉和原住民族間有著非常緊密的的文化關係。愛玉成熟時就會吸引許多猴子、果子狸、松鼠、飛鼠、山豬、山羌來尋找食物，因此愛玉的成熟時間也是打獵季節來臨的時候。鄒族、布農族、太魯閣族、魯凱族和賽夏族，都各自有為愛玉命名。愛玉的布農語是tabakai。愛玉的太魯閣族語是runug。魯凱語為twkunuy。賽夏語是rapit。我在阿里山學到阿里山鄒族叫愛玉為skikiya（斯基基阿），而poezi‘e skikiya就是採愛玉的意思。其中愛玉的太魯閣族語為runug，本身也是「地震」的意思，筆者猜測是否因為愛玉凍那種Q彈的動感，而獲得這個太魯閣族語名稱。

圖一：好吃的檸檬愛玉（傅麗玉攝，2015）

有趣的是，愛玉學名當中的「awkeotsan」，與目前「愛玉欉」的臺灣話發音非常接近。筆者猜想或許是因為愛玉是1871年蘇格蘭旅行攝影師John Thomson所說的西拉雅族「魔法果凍」。他說：「這些原住民到底是施了什麼魔法，為什麼他們將果莢裡的小種子泡在冷水裡，就可以變出美味可口的琥珀色果凍！」。

n  愛玉在臺灣

愛玉的果實外觀乍看像土芒果，但是表面密佈白色斑點，學名為Ficus pumila L. var. awkeotsang (Makino) Corner，在分類上屬於桑科（Moraceae）、榕屬（Ficus），雌雄異株，隱花果（見圖二）。愛玉子其實是成熟的瘦果（種子）。

 

圖二：乍看像土芒果但表面密佈白色斑點的愛玉果實（傅麗玉攝，2015）

愛玉是一種臺灣特有藤本植物，生長時會慢慢往上攀爬到大樹上，只要樹夠高大，讓它有不斷攀爬的空間，加以週邊環境合適，可能長到30公尺，甚至50公尺，可存活數十年以上。愛玉適合生長在濕潤涼爽的環境。臺灣的野生愛玉生長在中高海拔1,500公尺以下的山區，攀附在大樹或岩石上。

n  愛玉的採收和處理

嘉義阿里山是野生愛玉產量最多的地方。採集野生愛玉子是鄒族人非常重要的經濟活動。從9月開始到2月期間，鄒族人組隊進入森林採野生愛玉。開始採收時，一定要有簡單的祈福儀式，祈求採收工作平安順利。通常四人一組，兩個人穿著雨鞋爬到樹上採愛玉，將愛玉丟下，讓另外兩個人撿拾。在樹上的人要注意不要從樹上掉下來，還要避開蜂窩。樹下的人要能撿到愛玉，也要注意避免被丟下來的愛玉打傷。採集愛玉的團隊一上山，有時要在山上停留一個星期。真的是非常辛苦又危險，體力與眼力或技術不好，都不能勝任採集愛玉的工作。

處理愛玉的第一步是趁新鮮立刻削皮，族人先在手上抹麵粉或碾碎的米糠，如此可以避免手沾黏愛玉的黏稠膠質。削皮後，比較容易將內部果籽割開外翻，然後烘乾與曬太陽，絕對避免濕氣（見圖三和圖四），否則愛玉籽很快變黑。

圖三：經過削皮、外翻並乾燥處理的愛玉（未包裝）和刮下的愛玉子（在袋中）（傅麗玉攝，2011）

圖四：刮下的愛玉子的特寫（傅麗玉攝，2015）

n  愛玉凍的形成

愛玉凍的形成是愛玉子的果膠（pectin）分子與硬水中的兩價金屬子反應，形成凝膠。果膠沉積在植物的初生細胞壁和細胞間層，做為細胞內部的支撐物質，是植物細胞間質的重要成分。耐心用手搓洗愛玉子，讓愛玉子表面經由手的擠壓摩擦與水流的力量，溶出愛玉凝膠，製成愛玉凍的效果最好（見圖五）。攪拌時果膠會溶出，並開始和硬水中的金屬離子鍵結；愛玉子的數量必須足以讓溶液中的果膠量和多重價數的離子產生鍵結。因此洗愛玉子必須有耐心，讓愛玉子有充分時間溶出果膠。筆者曾經為了節省時間，嘗試用果汁機攪拌愛玉子，結果失敗，因為高速攪拌的結果，反而破壞愛玉子，讓愛玉子內部抑制凝固的果膠酯酶抑制劑物質流出，以致無法製作出愛玉凍（李佳佩，2001）。

圖五：耐心用手搓洗愛玉子的基本動作（傅麗玉攝，2011）

整個處理愛玉的過程，包括刮愛玉子或是洗愛玉，所有的器具都必須完全無油污，因為在有油脂的環境中溶進油裡，果膠分子不易與水中的礦物質離子鍵結。油的成份讓愛玉無法結凍。再者，加熱愛玉子也不能製作愛玉凍，因為果膠酯酶在高溫下會失去活性。礦物質含量高的水，其凝膠效果最好，經過蒸餾處理的水無法製作愛玉凍。適當的鹽類濃度對果膠酯酶有促進功效，但濃度過高會造成活性降低，愛玉凍會不斷出水（林讚標，1991）。愛玉凍若放置時間超過6小時會不斷出水，且無法再次結成愛玉凍。

圖六：用搓洗過的愛玉子所捏塑成的愛玉子娃娃（傅麗玉攝，2015）

n  愛玉凍的化學原理

在李柏宏（2000）的博士論文中，他探討有關愛玉含果膠的文獻裡，提到黃永傳和陳文彬（1979）的文章（愛玉凍原料植物—愛玉之回顧與前瞻）描述到：日本研究者三宅和大野於1930-1933年間，判斷愛玉子之凝膠黏性物質是果膠，其旋光度[α]_D = +275.8°，甲氧基（methoxyl content）含量為8.47%。大野等（1934）以酒精沉澱法純化愛玉凍料的黏性物，得到純白粉的愛玉果膠，分析其成分得水分佔9.26%，灰分佔0.65%，半乳糖醛酸（galacturonic acid）佔90.33%，甲氧基含量為11.8%。井上（1936）分析愛玉子之果膠中所含之甲氧基含量，用Zeisel法得到7.99%，用皂化法得到9.7%。〔作者註：此處的甲氧基含量即為被甲基酯化的半乳糖醛酸（methylated galacturonic acid）而形成的半乳糖酸甲脂（galacturonic acid methyl ester）的甲氧基。〕

果膠分子是一種天然高分子化合物，與澱粉分子的結構類似。澱粉分子的單體為葡萄糖（glucose），果膠分子的單體為半乳糖醛酸、半乳糖酸甲脂及葡萄糖。澱粉分子分為直鏈澱粉（amylose）和支鏈澱粉（amylopectin），其結構式如圖七所示。果膠分子具有半乳糖醛酸、半乳糖酸甲脂、半乳糖醛酸或／和葡萄糖混合的結構式，如圖八所示。

圖七：直鏈澱粉（左）和支鏈澱粉（右）的結構式

（圖片來源：左圖，https://en.wikipedia.org/wiki/Polysaccharide；右圖，https://en.wikipedia.org/wiki/Starch。）

圖八：果膠分子具有半乳糖醛酸（上）、半乳糖酸甲脂（中）、半乳糖醛酸或／和葡萄糖混合（下）的結構式

（圖片來源：https://de.wikipedia.org/wiki/Pektine。）

愛玉凍的形成的化學原理是愛玉子中的果膠分子之半乳糖酸根（一種羧酸根離子，此處為甲酸根離子）與硬水中兩價的鈣離子或／和鎂離子反應，而形成的果膠凝膠（pectin-gel）。果膠凝膠的形成端視加入的糖量、pH值及兩價鹽（尤其是鈣離子）而定。

在高酯化果膠（high-esterified pectin）中，可溶性固形物（通常是指含有葡萄糖單體的果膠）含量高於60％且在pH 2.8-3.6的條件下，個別果膠分子的長鏈會藉由氫鍵和疏水原子團的相互作用力而結合在一起。這些鍵結和靜電力的形成如同水分子與糖分子之間的作用力一樣，使個別果膠分子的長鏈縮在一起而非以一條長鏈形式存在。因此，高酯化果膠不易與硬水中兩價金屬子反應。

在低酯化果膠（low-esterified pectin）中，硬水中的鈣離子或／和鎂離子等兩價金屬離子與半乳糖醛酸的羧酸根離子之間反應，而形成離子橋（ionic bridges），兩條長鏈之間進行交聯作用（crosslinking），這類的形成模型被稱為〝蛋盒模型（egg-box model）〞，示意圖如圖九所示。鈣離子與半乳糖醛酸的羧酸根離子之間的反應，其詳細的結構式如圖十所示。低酯化果膠需要二價的金屬離子來形成凝膠，在較低的可溶性固體和更高的pH值的條件下，低酯化果膠形成凝膠比高酯化果膠為佳。通常，低酯化果膠形成凝膠有利條件是：pH值在2.6-7.0之間且用可溶固形物含量在10-70％範圍。

圖九：硬水中的鈣離子與半乳糖醛酸的羧酸根離子之間反應而形成〝蛋盒模型〞的示意圖，在低酯化區的一條線段代表一個半乳糖醛酸，紅色圓圈代表一個鈣離子（楊水平繪，2015）

圖十：鈣離子與半乳糖醛酸的羧酸根離子反應之詳細結構式，四個半乳糖醛酸中的兩個各帶一價的甲酸根離子與兩價的鈣離子反應而形成羧酸鈣，兩條長鏈之間進行交聯作用而緊密的連結在一起，使果膠凝膠（愛玉凍）形成。（楊水平繪，2015）

n  愛玉日漸委縮的警惕

受到氣候變遷以及不當的山林開發，愛玉的生長環境受到破壞，以致野生愛玉的產量日漸委縮，甚至可能消失滅絕，也衝擊原住民族人的經濟，迫使原本以採收愛玉為生的族人，還要下山到平地打工討生活。因為野生愛玉來源不足，近幾年市面上開始出現非天然的假愛玉凍。不瞭解愛玉的人們可能會被假愛玉的亮麗外表和便宜的價格所蒙蔽，而捨棄顏色比較暗沉又容易出水的真愛玉。人類與自然是生命共同體，當人類恣意不當開發而破壞自然的同時，其實也在傷害自己生存的空間。野生愛玉的逐漸消失正是一種警惕。

n  參考資料和延伸讀物

吳京虎、吳登楨和盧美君（2008）。愛玉子平地栽培生產技術。農政與農情，第197期。文章網址：http://www.coa.gov.tw/view.php?catid=18505。

李佳佩（2001）。愛玉子果膠酯酶抑制劑之理化性質分析及應用性探討。國立臺灣大學食品科技研究所碩士論文，台北市。

李柏宏（2000）。愛玉子凝膠性質及愛玉品質之研究。國立臺灣大學農業化學研究所博士論文，台北市。

房業涵和張肇源 （2015）。假愛玉添加澱粉 熱量飆30倍。華視新聞網，2015年8月25日。http://news.cts.com.tw/cts/general/201508/201508271653443.html。

林讚標（1991）。愛玉子專論。行政院農委會林業試驗所。

阿里山愛玉哥網站，製作流程，採收，http://www.iuqo.com.tw/process/2。

張瑀庭（2013）。會沉下去的愛玉是假的，別吃！商業週刊，2013年7月31日。文章網址：http://www.businessweekly.com.tw/KBlogArticle.aspx?ID=4214。

認識愛玉子。莉莉「水果有約」月刊，第9期。http://www.lilyfruit.com.tw/data_29/book_01.php。

歐素美（2010）。平地種愛玉大豐收。自由時報，7月1日。

Pallavi M. Chaudhari and Pravin D.Chaudhari, Formulation and characterization of extruded and spheronized pellets using pectin and crosslinking agents, Journal of Chinese Pharmaceutical Sciences, 2014, 23 (11), 790–798, ID: 1003–1057(2014)11–790–09.

Pectin gelation mechanism, silvateam, http://en.silvateam.com/Products-Services/Food-Ingredients/Pectin/Gelation. 

Pectin, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Pectin.

Pektine, Wikipedia, https://de.wikipedia.org/wiki/Pektine.

Polysaccharide, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Polysaccharide.

Starch, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Starch.

翻轉教室—多重表徵的模型教學（上）

鍾曉蘭

新北市立新北高級中學
教育部高中化學學科中心
[email protected]

n  動機與背景

一、  動機

學生在學習的過程中扮演了主動學習，積極建構的角色，個人知識的建構並不是由外在具體世界的反應，而是由個人心智主動建構。學生自小處在不同的生活背景與學習環境，加上個人的智力與學習風格不同，對自然現象的詮釋也會因人而異。因此，了解學生的先備知識及對現象的解釋模式有助於教學活動的設計與進行，也是教師引領學生進入科學世界的不二法門。

當遇到不同問題的情境時，將會決定學生使用的解釋形式，有關學生概念的研究對於瞭解學生所擁有的科學概念內容上，確實對於教師的教學與課程設計有著很大的貢獻。假如我們希望幫助學生學習更複雜的科學概念，可以透過迷思概念（misconception）或另有概念（alternative conception）的研究，使得教師瞭解學生對某些概念的原始想法或另有概念，則在教學上更能確定學生的起點行為，設計適當的教材來改變學生的另有概念，並且協助教師從事知識的整合（Lewis & Linn, 1994，引自鍾曉蘭、謝進生、賴麗玉, 2009）。如何藉由營造社會建構的學習環境，讓師生、生生之間的互動達到最大的教與學的效應，尋求多面向而且能啟發學生多重表徵轉換的教學設計應該是解決方法之一。

本教案設計一系列多重表徵的模型教學策略及教學活動，例如：應用電腦動畫所顯現的動態表徵配合文字、口語敘述等，說明化學反應的碰撞學說中粒子微觀機制，促進學生形成具有與現象相同屬性的心智模式。並進一步將教學中所探討的微觀現象（特別是粒子的隨機運動及粒子之間的交互作用所產生的化學反應的微觀機制）納入試題之中，從一連串的動態評量中，瞭解學生對化學反應速率相關概念的認知發展歷程，並藉著具體模型教具、電腦動畫與角色扮演肢體等多重表徵的模型教學活動讓學生進行聚焦的練習，以期激發學生認知的潛能（Boulter & Buckley, 2000；鍾曉蘭、謝進生、賴麗玉, 2009, 2010）。

二、  理論背景

「分類」是學習者處理大量知識訊息的關鍵過程，當表徵作為學習的媒介時，表徵的分類尤為重要（Boulter & Buckley, 2000）。各家學者對表徵的分類方式及向度不盡相同，Boulter & Buckley （2000） 提出以表徵的方式和表徵的屬性兩個不同的維度來分類及解釋模型：表徵的方式主要分為五種－具體的（concrete）、語言的（verbal）、視覺的（visual）、數學的（mathematical）、動作的（gestural），又可細分為單一或混合的表徵方式。表徵的屬性則分為量化或質性、動態或靜態、決定的或隨機的。五種不同的表徵方式說明如下：

1.        具體的（Concrete）：可觸知的實體，如塑膠製的心臟模型。

2.        語言的（Verbal）：可聽或可讀的陳述、解釋、論點、類比、及譬喻，如心臟就像是一個幫浦。

3.        視覺的（Visual）：可被看到的表格、動畫、模擬、影片，如以線段及圓圈呈現月蝕發生的原理。

4.        數學的（Mathematical）：被化約為公式、方程式、及符號的表達形式，如行星運動軌跡的方程式。

5.        動作的（Gestural）：以肢體動作表達的形式，如學生角色扮演太陽系中星體的運動，包括行星的公轉與自轉。

有些表徵的呈現並非單一方式，而是結合兩種以上的表徵方式與屬性，藉以補足單一表徵各自的限制，讓學習者更能了解現象的過程或原因。舉例說明，以動畫顯示心臟中血液流動的情形，並加上文字與言語的詳細解說就可以分類為視覺的混合模型，而表徵的屬性則歸類為質性–動態–決定的；讓學生以角色扮演的方式說明墨汁在水中擴散的情形，並輔以教師言語詳細解說的課室活動就可以分類為動作的混合模型，而表徵的屬性則可歸類為質性–動態–隨機的。

n  教學目標

本教學設計的目的主要分為五部分：

一、   以多重表徵的模型教學活動與教材改善學習環境：將多媒體教學軟體與課程內容結合，設計電子化教材，讓科學課室的教學多元化、活潑化。

二、   以多元教學活動提升學生學習動機：設計多元的活動讓學生們學習以不同的表徵與策略來學習抽象的化學概念，能夠提升其學習的動機與興趣。

三、   以多元教學活動增進學生解釋能力：學生經模型化的活動，能夠理解現象背後的科學原理，並提出相關的解釋，藉以提升學生解釋的能力。

四、   以多元評量方式評量學生的學習歷程：從一系列評量中瞭解學生對化學反應速率相關概念—碰撞學說、影響反應速率的因素（濃度、溫度、催化劑）的認知發展歷程，不僅可以增進師生互動，也可以隨時修正教學方法與教材。此外在綜合討論的活動採取小組討論與小組發表，讓評量方式更多元。

五、   以多元教學活動提升學生學習成效：模型化經驗有助於學生科學概念的學習，模型化的過程提供學生使用形式表徵的實際經驗，學習科學推理的技能。

n  教材活動設計／模型活動

一、  教材／活動設計

教材與教具方面分為傳統文本、學習單、電子化投影片、粒子運動模型（具體模型）及電腦動畫（視覺模型）。多重表徵的模型教學活動設計則依據模型表徵的方式來設計一系列的教學活動，其中應用了具體混合、視覺混合、數學混合、動作混合及語言混合等五種混合式的模型教學，模型的表徵屬性則與所欲觀察或建立的現象相同。教學策略則分為六大類：具體模型（粒子運動的動態模型）、電子化投影片教學、推導數學公式、電腦動畫教學、角色扮演及師生討論等（詳見表1）。

有些表徵的呈現並非單一方式，而是結合兩種以上的表徵方式與屬性，藉以補足單一表徵各自的限制，讓學習者更能了解現象的過程或原因。舉例說明，以動畫顯示心臟中血液流動的情形，並加上文字與言語的詳細解說就可以分類為視覺與語言的混合模型，而表徵的屬性則歸類為質性－動態－決定的；讓學生以角色扮演的方式說明墨汁在水中擴散的情形，並輔以教師言語詳細解說的課室活動就可以歸類為動作的混合模型，而表徵的屬性則可歸類為質性－動態－隨機的。

表1：多重表徵的模型教學活動設計

二、  模型活動

此部份說明模型設計、教學活動及說明的相關概念等面向，詳見表2。八節課的教學活動以投影片連接整個教學歷程，不僅納入傳統教學的文本／學習單的內容，並與師生討論、電腦動畫結合，也將許多整合性的圖、表納入投影片，讓科學課室的教學多元化、活潑化，以期提升學生學習動機及多重表徵轉換的能力。具體模型教具與角色扮演活動、師生討論等活動，則將抽象的微觀粒子運動及化學反應的碰撞學說概念轉為實體或動畫，可以幫助學生對於粒子微觀運動和化學反應機制（濃度、溫度、催化劑如何影響反應速率）等概念的理解，並進一步提升學生學習興趣。

表2：多重表徵的模型設計原理

〔續《翻轉教室—多重表徵的模型教學（下）》〕

 

翻轉教室—多重表徵的模型教學（下）

鍾曉蘭

新北市立新北高級中學
教育部高中化學學科中心
[email protected]

〔承《翻轉教室—多重表徵的模型教學（上）》〕

n  研究成果

一、  學習成效

兩組學生在三次評量結果如圖1所示，評量一是在教學前進行的，評量二是在教學五節課後進行，主要學習的內容是反應速率的定義和如何測量反應速率的相關概念，並進一步探討濃度與反應速率之間的關係。評量三則在教學八節課後進行，主要學習的內容是溫度與催化劑影響反應速率的機制，並進一步探討濃度、溫度、催化劑與反應速率之間的關係以及綜合討論的活動。

分析結果顯示，實驗組學生經過投影片教學、分子模型、粒子模型活動及師生討論等多重表徵的模型活動之後，在動態評量二的答題表現大幅度的進步，而且與對照組之間達到顯著性的差異。實驗組學生再經過活化能具體模型、角色扮演與綜合性的師生討論後，兩組再進行動態評量三的測驗，兩組成績亦達到顯著性的差異。

圖1：實驗組與對照組三次動態評量得分平均比較

二、  學生的迷思概念

1.        教學前學生的迷思概念

從學生的選擇題的選項和非選擇的回答內容中，分析出學生常見的迷思概念主要是對於碰撞學說的誤解、對低限能／活化能的定義與影響因素的不了解等。

(1)     碰撞學說的迷思概念：反應物分子只要互相碰撞即產生反應、無法從生成物判斷出活化複體、無法從生成物判斷出有效碰撞的位向。

(2)     低限能／活化能/分子動能分布曲線的迷思概念：溫度增高反應速率加快是因為活化能降低、分子動能分布曲線的高度越高則動能越大或有效碰撞頻率越高、改變容器體積會影響分子運動速率而改變反應速率、加入催化劑不會改變活化能、反應熱或超過低限能的分子數目不受溫度影響。

(3)     催化劑對反應速率影響的迷思概念：催化劑會影響反應熱、催化劑會加速正反應而使逆反應減慢、催化劑會影響分子動能分布曲線、催化劑會增加產率或影響平衡。

(4)     溫度對反應速率影響的迷思概念：溫度會影響活化複體的位能高低、溫度會改變反應途徑、溫度會加速吸熱反應而減慢放熱反應、溫度不會影響產率。

(5)     濃度對反應速率影響的迷思概念：接觸面積/濃度或分壓會影響反應速率常數（k）、增加固體的量可改變濃度而使反應速率增加、濃度會改變有效碰撞分率。

2.        教學中學生的迷思概念

即使已學過碰撞學說和濃度對反應速率的影響，以下迷思概念仍難以移除：

(1)   分子動能分布曲線的高度越高則動能越大或有效碰撞頻率越高（實驗組已完全修正、對照組未移除）

(2)   溫度增高反應速率加快是因為活化能降低

(3)   溫度會加速吸熱反應而減慢放熱反應、接觸面積／濃度或分壓會影響反應速率常數（k）

(4)   增加固體的量可改變濃度而使反應速率增加、濃度會改變有效碰撞分率。

3.        教學後學生的迷思概念

教學後，即使已學過反應速率相關概念，以下的迷思概念仍難以移除：

(1)   溫度增高反應速率加快是因為活化能降低

(2)   增加固體的量可改變濃度而使反應速率增加

(3)   接觸面積會影響反應速率常數（k）

(4)   濃度會改變有效碰撞分率

從答題表現的分析顯示，學生的迷思概念明顯減少，特別在碰撞學說／低限能／活化能／分子動能分布曲線的迷思概念比較能經由教學而移除。

三、  學生情意面向

學習情意問卷主要請實驗組學生針對七個教學活動就三個面向（幫助概念理解、使得學習有趣、提升解決問題能力）進行評價，分析結果如圖2所示。整體而言，學生對於師生討論與具體模型的教學活動評價最好（非常同意：3分，同意：2分，不同意：1分，非常不同意：0分）。學生整體的評價以具體模型最獲好評，有多位學生認為將來教學可再增加具體模型的活動時間。而學生對於角色扮演的活動則認為是新奇、有趣，特別對於第二節課的角色扮演活動印象深而易懂，但第八節課的角色扮演對於概念的理解則評價略低於具體模型和師生討論，投影片應改進字和圖的清晰程度。

圖2：實驗組學生對七種教學活動整體評價

將問卷中學生在問答題的回答整理成表5，從學生開放式的問卷中，我們可以瞭解到大部分的學生對於多重表徵模型教學的情意面向是正面的反應居多。學生給予不同表徵類型的模型教學活動多為正面評價，其中一位學生表示：「不同的活動說明概念不同的面向，每一個教學方式都有其樂趣。」

學生認為本次教學最需要改進的部分多半在投影片教學活動，主要是認為PPT的字太小、顏色不清楚、某些圖片並不清楚，有小部分的同學則不習慣投影片教學，因為不容易記住，且看完之後印象也不深刻。小部分的同學最需要改進的部分是時間不夠、上課太趕、沒有足夠的時間可以吸收新知、應多一點時間進行討論。有極小部分的同學則覺得第八節的角色扮演活動太亂、不容易了解活動所蘊含的意義。

有一些學生則建議教學活動應增加實驗，學生認為做實驗可以親身體驗實驗的過程，親眼看見實驗的結果，印象比較深刻。此部份亦是教學者未來會努力改進的方向之一。

表5：實驗組學生對於多重表徵模型教學活動中的評價（質性部分）

n  結語

一、  多重表徵的模型教學活動有助於學生化學反應機制概念的學習

實驗組學生在動態評量的總平均分數逐步上揚（40.2 → 66.1 → 80.3），顯示藉由一系列評量不斷的訓練，學生學習思考平日甚少提到的微觀解釋理由，提升學生思考技能、思考的面向和後設認知的能力，從動態評量的分析結果可看出學生的迷思概念的類別和數量逐漸減少，逐漸趨向科學模式。而在教學活動中進行的師生進行的團體討論，的確也讓學生進行聚焦的練習，不僅增進師生之間的互動，也讓學生學習應該要像科學家一樣從事科學的思考。而對照組雖然未經歷特殊的教學活動，然而其一系列動態評量的成績亦緩步揚升（44.3 → 57.9 → 66.3），顯示動態評量有助於學生的反思與修正其迷思概念。

二、  多重表徵的模型教學活動有助於學生學習動機的提升

教學後請實驗組學生針對七個教學活動就三個面向（幫助概念理解、使得學習有趣、提升解決問題能力）進行評價，分析結果顯示，學生對於師生討論和具體模型的教學活動評價最好。質性的部份請實驗組學生針對六個活動針對哪一類型的活動最有趣、印象最深刻、最有幫助、將來教學可再增加時間與需要改進等五個面向進行探究，分析結果顯示，學生整體的評價以具體模型最獲好評，有多位學生認為將來教學可再增加具體模型的活動時間。而學生對於角色扮演的活動則認為是新奇、有趣，但對於概念的理解則評價不如具體模型和師生共同討論，投影片應改進字和圖的清晰程度。

三、  多重表徵的模型教學活動與傳統教學表徵的差異

比較實驗組與對照組的表徵，兩組教學的表徵／活動最主要的差異在於具體混合模型（自製分子模型／粒子動態模型／活化能模型配合教師口語解釋、說明再配合文本中的圖形）與視覺混合模型中的多重表徵方式以補充傳統文本表徵不足的面向（譬如：靜態的表徵、抽象的表徵、單一語文的表徵、單一符號的表徵等），學生在多樣性的活動中，以螺旋形的學習方式不斷地回憶、整合有關反應速率的相關概念，在學習歷程中逐步修正其迷思概念。在師生討論（語言混合模型）的部份，配合學生常發生迷思概念的問題／試題，解構成許多的小問題，再配合圖形、關係圖來引起學生的反思，產生概念衝突，在藉著師生不斷地互動，讓學生從討論活動中逐步釐清自己錯誤的想法，達到深層的理解，並將所學的概念用於問題解決。我們從三次動態評量的分析中可以觀察到實驗組學生在學習完相關子概念後，不僅正確百分比大幅度進步，也顯著優於對照組。

四、   在課室的活動中融入師生團體討論以提升師生之間的互動

學生認為「師生討論可以釐清一些難懂的觀念」、「從師生討論活動中，才能真正了解在上什麼」、「可以讓老師了解我們的看法，並且促使我們反覆思考之前學過的內容」等，若能將課室活動中善加運用師生團體討論，將有助於學生釐清想法，促進學生的科學學習成效。

五、  在課室的活動中融入小組討論以提升生生之間的互動

學生認為「小組討論可以發表一些個人的想法，並從討論中慢慢釐清個人想法」、「從小組討論活動中，才能真正了解各人哪些地方不懂」、「可以讓同學們了解我們的看法，並且促使我們反覆思考之前學過的內容」等，若能將課室活動中善加運用小組討論，將有助於學生釐清想法，促進學生的小組合作學習成效（學習共同體）。小組發表可促進學生口語表達能力，並從學生的發表活動中，讓教師釐清學生的迷思概念，同時也增進學生的解釋能力。

n  致謝

本研究獲97學年度教育部中小學科學教育專案經費補助，特此致謝。

n  主要參考文獻

1.        Boulter, C. J.,＆ Buckley,B. C. (2000). Constructing a typology of models for science education. In J. K. Gilbert ＆ C. J. Boulter (eds.), Developing models in Science Education, (pp.41-57). Netherlands： Kluwer academic Publisher.

2.        Buckley, B. C.＆ Boulter, C. J. (2000). Investigating the Role of Representations and Expressed in Building Mental Models. In J. K. Gilbert ＆ C. J. Boulter (eds.). Developing models in Science Education, pp.119-135, Netherlands: Kluwer academic Publisher.

3.        鍾曉蘭、謝進生、賴麗玉（2009）。設計多重表徵的模型教學活動以增進高二學生對於化學反應速率的科學學習與概念改變。九十七年教育部科教專案結案報告（未出版）。

4.        鍾曉蘭、謝進生、賴麗玉（2010）。設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的科學學習－以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例。九十八年教育部科教專案結案報告（未出版）。

5.        潘冠錡、陽季吟（2006）。氣體動力論。台北市多媒體單元教材甄選觀摩作品。網址： http://163.21.249.238/（教學多媒體部分）

 

說明溶液的凝固點下降

施建輝

國立新竹科學園區實驗高級中學
教育部高中化學學科中心
[email protected]

n  教師如何向學生說明「溶液的凝固點下降」？

在「溶液的性質」這一章中有一個小節：「溶液的沸點與凝固點」，主要的概念是「溶液的沸點上升」與「溶液的凝固點下降」，前者比較容易說明，學生在理解上比較沒有問題，但是後者不容易說明清楚，請問有沒有比較好的方式以說明「溶液的凝固點下降」這個概念？此外，某些教科書上特別強調：「溶液的沸點上升」與溶質種類有關，「溶液的凝固點下降」則與溶質種類無關，為什麼？

n  先談凝固點的定義

答覆內容：此一問題，高中化學的前輩教師薛勝雄老師於1983年出版一套「新細說化學」，對「溶液的凝固點下降」已有精闢的解說，本人不敢掠人之美，僅能就薛勝雄老師當年書上解說方式與參考一些資料，將這個問題一步一步解析，給對這部份有需要的老師們參考。解析內容如下：

1.        以水為例，其固相與液相在不同溫度下的蒸氣壓如表1。

表1：冰和水在不同溫度下的蒸氣壓

2.        繪製表1中冰與水的蒸氣壓與溫度的關係，得到圖1。

(1)     水的蒸氣壓曲線為OA，OB則為過冷狀態的水，處於不穩定的狀態。

(2)     冰的蒸氣壓曲線為OC，OD則為過熱狀態的冰，亦處於不穩定的狀態。

(3)     冰的蒸氣壓曲線較水的蒸氣壓曲線陡，表示冰的蒸氣壓受溫度變化的影響較大，這是因為冰和水蒸氣的熵變比水與水蒸氣的熵變大。【註：熵變即亂度變化。】

圖1：純物質在固相和液相的蒸氣壓

（圖片來源：新細說化學，薛勝雄編著，建弘出版社）

3.        圖2是凝固點測定裝置的示意圖，用以測定水的凝固點。這是一個密閉系統，其操作方式如下：

(1)     關閉中間活門，在左方容器加入冰，蓋上玻璃蓋，在右方加入水，蓋上玻璃蓋。

(2)     以控溫系統將溫度調至t₁，打開活門。從圖1可看出，在此一溫度下，水的蒸氣壓大於冰的蒸氣壓，水將以蒸氣的方式移至左側變成冰，最後只剩固、氣兩相，無法達到固液共存的狀態，因此t₁非凝固點。

(3)     將控溫系統溫度調至t₃，打開活門。從圖1可看出，在此一溫度下，冰的蒸氣壓大於水的蒸氣壓，冰將以蒸氣的方式移至左側變成水，最後只剩液、氣兩相，也無法達到固液共存的狀態，因此t₃也非凝固點。

(4)     只有將控溫系統溫度調至t₂，打開活門後，因為冰的蒸氣壓等於水的蒸氣壓，冰與水達到平衡狀態，也就是達到固液共存的狀態，所以t₂為凝固點。

圖2：凝固點測定儀器示意圖

（圖片來源：新細說化學，薛勝雄編著，建弘出版社）

n  為何溶液凝固點的會下降？

1.        圖3為溶液的蒸氣壓下降曲線圖。取出圖2右方容器上方的玻璃蓋，加入某溶質，例如葡萄糖，則右方容器內所存在的是葡萄糖溶液，在前面的章節已經學過：「溶液的蒸氣壓下降」，因此溶液的蒸氣壓從OA向下移至如圖3之紅色曲線。

圖3：溶液的蒸氣壓下降

2.        若控溫系統溫度為t₂，從圖3可看出，在此溫度下，冰的蒸氣壓大於溶液的蒸氣壓。

(1)     打開活門，冰將以蒸氣的方式移至右側變成水，最後只剩液、氣兩相，無法達到固液共存的狀態，所以t₂已經不是凝固點。

(2)     為使冰的蒸氣壓等於水的蒸氣壓，也就是達成固液共存的狀態，必須將溫度降為t₂’。

(3)     t₂’< t₂，可證實溶液的凝固點確實下降了。

n  為何溶液的沸點上升與溶質種類有關？而凝固點下降與溶質種類無關？

一、  溶液的沸點上升與溶質種類的關係

1.        圖4為液體和溶液的沸點與大氣壓力關係的示意圖，其關係說明如下：

(1)     液體在任何溫度都有能量較高的粒子掙脫其他粒子的束縛變成氣體，此現象稱為汽化或蒸發。

(2)     若加熱液體，將有更多的粒子汽化，甚至在液體內部形成氣泡。

(3)     若溫度不夠高，則氣泡的蒸氣壓力太小，無法抵抗大氣壓力，此一氣泡將消失。

(4)     需加熱到某一溫度t，氣泡內蒸氣壓力可抵抗大氣壓力與液體壓力，此一氣泡將上升至液面而逸出。在液面時，氣泡內蒸氣壓至少要等於大氣壓力。

(5)     此溫度t即為該液體的沸點。

圖4 液體的沸點與大氣壓力

（圖片來源：化學，野村祐次郎、小林正光合著，數研出版）

2.        若在液體中加入非揮發性溶質，則溶液的蒸氣壓將會下降，也就是說氣泡的蒸氣壓力也會下降且小於大氣壓力，此氣泡將無法存在，溶液也無法大量汽化，因此沸點不是t。此時必須繼續加熱，讓溫度高於t，才能再度看到沸騰現象，所以「溶液的沸點上升」了。

3.        若在液體中加入揮發性溶質，則氣泡的蒸氣壓力除了來自原來溶劑的蒸氣壓力，還加上來自揮發性溶質的氣體壓力，總壓力將大於大氣壓力。因此，此溶液在溫度低於t時就可看到沸騰現象，以致「溶液的沸點反而下降」了。

4.        由上述2、3兩點的不同結果，可得到以下結論：「溶液的沸點與溶質是否具有揮發性有關，也就是溶液的沸點與溶質的種類有關」。

二、  溶液的凝固點下降與溶質種類的關係

1.        圖5為在1大氣壓下，水中加入非揮發性溶質。在圖5中最左圖，冰和水在1 atm、0℃下，兩者的蒸氣壓皆為4.6 mmHg，也就是冰與水達成平衡，此時固液共存，因此0℃為水的凝固點（或冰的熔點）。

2.        當在水中加入非揮發性溶質，例如糖，則溶液的蒸氣壓力將下降，而冰的蒸氣壓不受影響，因此冰的蒸氣壓大於溶液的蒸氣壓，冰將以蒸氣的方式移至糖水中，最後只剩液、氣兩相，無法達到固液共存的狀態，因此0℃已經不是凝固點。

3.        在一開始「先談凝固點的定義」2-(3)這段文字中已經提到「冰的蒸氣壓曲線比水的蒸氣壓曲線陡」，也就是溫度改變時，冰隨溫度上升其蒸氣壓上升較快，當溫度下降時其蒸氣壓也下降較快。根據這個概念，為使冰的蒸氣壓等於溶液的蒸氣壓，也就是達成固液共存的狀態，必須將溫度下降。在圖5的最右方圖中就是以控溫系統調降溫度，依據水的質量與所加溶質莫耳數，當溫度降至−1.86℃時，冰塊再度出現，且冰塊不具甜味。也就是說−1.86℃是此時溶液的凝固點，可見「溶液的凝固點下降」了。

圖5：在1大氣壓下，水中加入非揮發性溶質

（圖片來源：新細說化學，薛勝雄編著，建弘出版社）

4.        圖6為在1大氣壓下，水中加入揮發性溶質。若在水中加入揮發性溶質，例如乙醇，則密閉容器內將同時存在水與乙醇的蒸氣壓力，但水的蒸氣壓力將比原有純水小，而冰的蒸氣壓不受影響，因此冰的蒸氣壓仍然大於溶液的蒸氣壓，冰仍將以蒸氣的方式移至溶液中，最後只剩液、氣兩相，無法達到固液共存的狀態，因此0℃仍然不是凝固點。

5.        那乙醇蒸氣扮演何種角色？在結晶學中強調晶體只容許與晶核相同的粒子才能附著其上，所以乙醇蒸氣的多寡與冰是否存在無關。這一點在此段文字第3點「加糖」中提及「再度出現的冰沒有甜味」，就是這個概念。

6.        同上，為使冰塊再度出現，溫度也必須降至−1.86℃，−1.86℃就是此時溶液的凝固點。可見「溶液的凝固點仍然下降」了，而且下降的溫度與加入同莫耳數的糖一樣。

7.        由加入糖或乙醇的結果，可得到結論：「溶液的凝固點與溶質是否具有揮發性無關，也就是溶液的沸點與溶質的種類無關」。

圖6：在1大氣壓下，水中加入揮發性溶質

（圖片來源：新細說化學，薛勝雄編著，建弘出版社）

n  結語

經過以上剖析，對於「溶液的凝固點下降」應已有充分的資料進行這個章節的教學。教學貴在「說清楚、講明白」，期望在所有高中化學教師彼此切磋下，能讓高中化學教學品質有所提昇。

n  參考資料

1.        新細說化學（1983），薛勝雄編著，建弘出版社。

2.        實用化學手冊（2001），實用化學手冊編寫組，科學出版社，。

3.        普通化學（第三版，1993），浙江大學普通化學教研組編，高等教育出版社。

4.        化學（1990），野村祐次郎、小林正光合著，數研出版。