科學模型與建模：
科學素養中的模型認知與建模能力

邱美虹

國立臺灣師範大學科學教育研究所
[email protected]

n  前言

本期專題主要是以科學模型的認識與建模能力的培養為主，其目的是希望藉由此專題引介即將於2018年實施的12年國民教育有關科學素養中模型建立的意涵與實踐。由於此次自然領域課程綱要的制定受美國〈下一代科學標準〉（Next Generation Science Standards, 以下簡稱NGSS）影響，故以下先簡介美國〈下一代科學標準〉的主要內容與精神，再引介過去在我國國民教育自然領域中未提及的「建立模型」的科學素養，以作為科學教師未來在設計校本課程、探究與實作、學習評量等之參考。

n  美國〈下一代科學標準〉

美國研究委員會（National Research Council, NRC）於2011年七月公布幼稚園到高中三年級（以下簡稱K-12年級）的科學教育架構（A Framework for K-12 Science Education）為NGSS做準備。該架構是根據既有的文獻中指出學生有效學習科學的研究報告，而提出從幼稚園到高中三年級學生應該知道的科學為設計的基準，這種證據為主的課程架構研發方式，教具說服力及可信度。參與此項工作的成員包括兩位諾貝爾獎得主、認知科學家、科學教育研究人員、及政策專家，合計18人。據此，NRC再分為四組團隊進行課程標準的制定，這四組分別是理化（physical sciences）、生命科學（life sciences）、地球（earth）∕太空科學（space sciences）、及工程、科技、和應用科學（engineering, technology, and applications of science）。注意，在這裡這四組團隊的分工並不是我們所熟知的物理、化學、生物、地球科學；化學和物理合併為理化，增加的是對工程的重視。這與美國在基礎科學人才的流失，因而提倡科學─技學─工程─數學（Science, Technology, Engineering, Mathematics, 簡稱STEM），或許有些許的因果關係。

NGSS 在2013年正式公布，其內容主要包括有核心想法（core ideas）、跨科概念（crosscutting concepts）、以及實作（practice）（見圖一）。以下分別介紹其意義（NRC, 2013）。

圖一：NGSS架構圖

l   實作（Practice）

實作乃是因為國人對這個詞彙比較有感。事實上practice的意義不僅是在動手做的層面，其主要是在描述科學家如何投入建構模型和理論的工作以了解自然世界，以及工程學家如何在他們實務工作中設計與建立模型和系統。不同於以往使用技能（skills）一詞，其最主要的原因就是強調科學探究需要的不僅僅只是技能，還須具備相關的知識才得以完成實作的工作。或許practice翻譯成「實踐」亦可達意，重在「知行合一」，且「知其然亦知其所以然」。而科學探究和工程設計不同的是前者包括形成問題，而此問題是可以被探討的。相較於工程設計，則包括形成問題，但此問題是可以透過設計解決的；顯見兩者之不同。NRC表示，之所以強調工程的重要，主要是強調STEM在生活中的重要性。

l   跨科概念（crosscutting concepts）

顧名思義，跨科概念即是指不同學科間的相互應用以連結彼此緊密的關係，其內容包括形態（pattern）、相似性（similarity）、多樣性（diversity）；因果關係（cause and effect）；尺度（scale）、比例（proportion）、數量（quantity）；系統（systems）和系統模型（system models）；能量（energy）和物質（matter）、結構（structure）和功能（function）；穩定（stability）和改變（change）。學習跨科概念是要學生清楚明白地了解不同領域間知識的關聯性，透過將這些概念組織起來才能獲得一個融貫且具科學性的世界觀。換句話說，跨科概念是要能見樹又見林，學生從了解學科內的概念拓展到不同學科上，了解其更上階概念的共通性，這是系統性的學習。

l   學科核心概念（Disciplinary core ideas）

最主要即是強調K-12的科學課程、教學和評量應該以科學中重要的面向為主。所謂核心的意義，NRC認為必須至少要包括以下兩點標準，當然最好是四點皆具有:

l 必須是跨科中較為重要的主題或是單一學科中關鍵概念；

l 提供了解或是探討更複雜的想法或解題時的關鍵工具；

l 與學生的興趣和生活經驗相關或是與社會和個人關心的議題相關；

l 在不同年級中逐漸加深加廣可被教授或是學習的概念。

這些學科指的是理化、生命科學、地球與太空科學、和工程、科技、及應用科學。

在這三向度中，建立模型與系統性思考是不容忽視的重要元素之一，因此在這些向度之外，NRC在NGSS中特別強調在這一波的課程改革中，有關對學生的學習表現必須要清楚的明訂預期的學習表現為何，才能判斷教學與學習的成效。而在評量上更必須清楚指出三面向在評量的準則。如表一所示：

表一：評量範例說明

n  12年國民教育自然領綱的科學素養

根據12年國民教育自然科學領綱中指出，其課題和跨科概念如下：

課題一：自然界的組成與特性，其所包含的跨科概念為物質與能量、構造與功能、系統與尺度。

課題二：自然界的現象、規律與作用，其包含的跨科概念為改變與穩定、交互作用。

課題三：自然界的永續發展：其包含的跨科概念為科學與生活、資源與永續性。

而在學習表現上架構包含探究能力與科學的態度和本質。探究能力則包含以下兩個面向：

一、思考智能：想像創造、推理論證、批判思辨、建立模型

二、問題解決：觀察與定題、計劃與執行、分析與發現、討論與傳達

科學的態度和本質則包括培養科學探究的興趣、養成應用科學思考與探究的習慣、和認識科學本質。

為達到培養這些科學素養的目的以及符合總綱強調「系統思考、符號運用」等能力的培養，除在學科內容上訂定主要的學科內容外，在高級中學部分，必修科目（物理、化學、生物、地球科學，每科各兩學分）8學分，領域必修四學分為「自然科學探究與實作」課程，期待透過實作體驗科學家發現問題、認識問題、解決問題的歷程，並能根據資料與數據，提出結論與表達溝通。

在建立模型的部分，自然科學的學習重點分別是：小學三、四年級的學生必須要能建立簡單的模型概念，理解形成實體模型的特性；小學五、六年級的學生要能經由簡單的探究建立模型，且能從觀察及實驗過程中，理解到針對同一現象可以存在不同的模型；國中七到九年級的學生則必須要能從實驗過程中理解複雜的現象模型，並能評估模型的優點與限制，進而能運用在後續的科學學習與生活中；高中10-12年級，必修課程中學生必須要能依據科學數據建立模型，並能使用類比或抽象的形式來描述系統化的科學現象，進而了解模型的侷限性。在選修課程中，學生則必須進而分析模型的特性，並隨著知識的複雜性、科技的發展與科學的發現而認知到須有修正既有模型的必要性（十二年國民基本教育自然領域課程綱要草案，2015）。

根據上述的簡要概述，圖二顯示思考智能與問題解決兩個向度內的四個要素間之複雜關係，除此之外，建立模型的思考智能更是可以作為問題解決時的思考架構，以循序漸進的模型建立、模型檢驗、模型使用等等促進問題的發現與解決。

圖二：探究能力中思考智能與問題解決的關係

以化學為例，化學知識的理解常需在微觀世界、巨觀現象、化學符號間相互轉換方能理解現象與微觀機制與物質組成的關係；分子結構、原子結構透過不同的模型（如填充模型、球棍模型、電子雲模型）展現其彼此之間的空間與化學反應關係；透過符號的呈現，使科學理論更加清楚變因之間的複雜關係（如PV = nRT），這些不同形式的科學模型具有推理、論證、解釋、預測等的功能，促進我們對有規律、系統化的現象得以用簡單易懂的模型來呈現複雜的現象，因此培養學生建立科學模型能力與發展思考智能，以作為問題解決與認識自然世界的運作是有其必要性的。

此次專刊特別邀請幾位作者從科學模型本質、建模歷程、建模能力、教師專業成長、建模文本、建模教學事例、建模能力評量、日本學生對模型的觀點調查等面向進行探討，每位作者重點不同，希望透過這些文章可以提供未來在推動與培養學生和教師對模型認知和建模歷程有較深入的認識，並能轉化後設計適合自己教學對象的課程或教案，以及發展適合評量學生建模能力的工具，從而改變學校的科學教學重點，進行更有系統性的科學素養培育之工作。

n  參考文獻

教育部（2015）。十二年國民基本教育自然領域課程綱要草案。台北:教育部國家教育研究院。

National Research Council (2013). Next Generation Science Standards. http://www.nextgenscience.org.

National Research Council. (2014). Developing Assessments for the Next Generation Science Standards. Committee on Developing Assessments of Science Proficiency in K-12. Board on Testing and Assessment and Board on Science Education, J.W. Pellegrino, M.R. Wilson, J.A. Koenig, and A.S. Beatty, Editors. Division of Behavioral and Social Sciences and Education. Washington, DC: The National Academies Press.

科學模型與建模：
科學模型、科學建模與建模能力

邱美虹

國立臺灣師範大學科學教育研究所
[email protected]

n  前言

隨著國際在課程改革的潮流衝擊以及面對迅速變化的科學與科技，在科學教育上必須進行另一波的改革，以為學生在離開學校面對社會科學議題或繼續深造做準備。以國外課程改革的思潮而言，目前深受國際重視的科學教育主張，無外乎是以美國主導的科學─科技─工程─數學（Science-Technology-Enginery-Mathematics, 簡稱STEM）和下一代科學標準（Next Generation Science Standards, 簡稱NGSS）為主，前者是為解決逐漸流失主修理工科的學生人數的問題，因而強調不僅大學要重視跨領域課程的關聯性，同時強調中小學科學教育應培養學生的科學、科技、工程、數學的素養以及學習興趣；後者NGSS則是強調科學標準應重視核心概念（core concept）、跨科概念（crosscutting concepts）、以及實作（practice）能力的培養，其中針對核心概念強調以模型系統解釋與理解科學知識；在實作方面則是透過強調科學家在他們的工作中如何探討與使用模型，以及他們如何運用理論來描述自然現象，再如工程家利用設計與建造模型和系統進行實作的探究來培養學生的科學素養。NGSS 認為即使是幼稚園的小孩都應該發展與使用模型來表達個人對科學和新概念的認識（Archive, p.4）。

臺灣將於107年起開始實施12年國教的新課綱，其中自然科學領域中的科學素養，便提及建立模型與問題解決的重要性，同時還包含「自然科學探究與實作」的必修四學分課程，顯見未來課程對模型建立與實作的重視。

本文主要是針對科學模型、建模歷程、建模能力等加以闡述，以說明科學教育中培養科學建模能力的重要性與必要性。

n  模型本質

模型在一般人的想法中就是具體的、可操作的、可觀察的、具視覺性的實體物件，基本上這些物件可以拿來說明其所對應的實體的構造和功能，以作為闡述、溝通、解釋、理解之用。在日常生活中常見的模型，如汽車模型、房屋模型、機器人模型等等，這些屬於日常生活中常見的模型大都是實體物的縮小版，雖然未必是恰好以1：1的方式來製作，但主要的結構與型態大都會在縮小模型中呈現，而功能性（如車子會不會跑）的呈現，則端視模型的設計而異。在科學教學上較常見的模型，如原子模型、分子模型、DNA雙股螺旋、板塊模型、三球儀等等，這些類比科學模型的呈現大都是會與尺度有關，亦即原物尺度太小或太大，以至於一般無法透過肉眼直接觀察，因此有賴模型的建構以傳遞科學知識。科學家則較常透過數學式的科學模型來表達其科學理論的發展與內涵，透過模型展現變數或物件間的關係、以及複雜系統的運作關係，進而對科學現象進行推論與預測（範例如圖一所示）。根據Grosslight 等人（1991）的研究指出，七年級的學生對模型的觀點停留在層次一以1:1對應關係為主，是實體的複製品；11年級的學生對於模型的觀點逐漸發展到第二層次，了解模型是為特定且明確的目的而建構，測試模型也是以其是否適用為主；而科學家則屬層次三，視科學模型為抽象的思考工具，用以發展、建構、測試和評價想法。這種逐漸擴展對模型本質的看法，有助於了解科學理論的進展與模型的價值。因此，學校科學教育應提供學生建立以模型取向的心智活動、發展似科學家以科學模型認識科學的知識架構或是培養運用教師教學所使用的科學模型認識科學，並以模型為本的方式進行問題解決的任務。

圖一：各種模型範例說明〔*：此為類比模型，呈現化學反應的能量關係猶如跨欄比賽選手跳過柵欄（Alexander, 1992; 引自Gilbert, 1993）〕

根據邱美虹（2008）指出，模型可以從三個面向來探討它的本質，即本體論、認識論、方法論。從本體論的角度來看，模型強調對應的關係（如完全對應或是部分對應）、呈現的形式（如數學關係式或是符號）、變化的關係（如獨特性、發展性、可變性）（周金城，2008）；從認識論的角度觀之，則是（1）個體如何表徵模型（如圖象、文字、符號、或是語彙的等等）、（2）其過程為何（是靜態或是動態、是定性的或是定量的、是邏輯性的還是時序性）、以及情境因子（是個人的心智模型或是社群所持有的共識模型）（吳明珠，2008）；從方法論的角度觀之，則是（1）在問題解決時以模型來進行推理與溝通，（2）利用模型表徵、描述、解釋與預測科學現象，（3）運用模型連結和發展新的想法與理論（林靜雯和邱美虹，2008）。因此，模型的功能具描述性、解釋性、溝通性、推理性、預測性、模擬化、抽象化和問題解決 （劉俊更、邱美虹，2008）。

n  建模歷程

科學家利用模型構思、解決問題、呈現參數之間的關係、尋找規律性，最後經過實驗、收集證據、驗證假設性的模型、檢測模型、修正模型，到形成具合理性與系統性的科學模型，爾後再運用模型解決問題，並了解模型的侷限性，必要時再修正或揚棄原有的模型而建構新模型。這樣的歷程我們視為建模歷程（modeling processes）。

Halloun和Hestenes（Halloun, 1996; Hestenes, 1992; Hestenes, & Halloun, 1995）認為建模歷程是一個相當複雜的歷程，它必須先從確認問題著手，然後進行模型選擇（model selection）、模型建構（model construction ）、模型效化（model validation）、模型分析（model analysis）、模型調度（或運用）（model deployment）、模型應用（model application）與模型再發展或再建構（re-development or re-construction）等步驟，才能進行解題。Schwarz （2009）則認為科學家在進行科學問題解決時，從建立個人的心智模式出發，然後歷經修正模型與轉化模型的歷程而達到目標。而學生基本上也應能利用所學的科學知識建立科學模型，進而能夠使用自我所建立的心智模式去了解與預測新的現象，最後要能透過新證據或新的情境進行反思，以強化模型的解釋力與預測力。她和她的研究團隊也指出，甚至小學三年級學生經過教師的引導與搭鷹架的方式進行教學，小學生也可以透過模型解釋水循環的現象（Voa, Forbes, Zangoric, & Schwarzd, 2005）。邱美虹（2015）針對建模歷程的內容更細分成四大階段與八個步驟分別為：第一階段為模型發展階段，包含（一）模型選擇：從先前概念選擇適合的物件（或成份）組合成模型，或是選擇適切的模型；（二）模型建立：建立所選擇的物件（或成份）之間的關係（連結）與結構；第二階段為模型精緻化階段，包含（三）模型效化：驗證已建立的模型，對成份間之關係與結構進行效化，並確認模型內部的一致性；（四）模型分析：利用已完成效化的模型進行問題的解釋與分析（大多數的情形為數據的計算或是邏輯推理）；第三階段為模型遷移階段，包含（五）模型應用：利用已效化的模型於相似的問題情境中（近遷移）；（六）模型調度（運用）：利用已效化的模型於新情境中（遠遷移）；第四階段為模型重建階段，包含（七）模型修正：察覺已效化的模型部分失效，必須增加或減少成份（物件）與關係，才能進行問題的解釋，進而修正為新模型，此乃屬於模型（弱）重建；（八）模型轉換：察覺已效化的模型整體失效無法解釋科學現象，必須重新建立新的模型，屬於模型（強）重建。這四階段八步驟從第一階段往下發展，然而它發展的方向似乎有方向性從第一階段到第四階段一個大的迴圈，然而學習者未必經歷這種序列性的過程，反而會因時因人因事而異，有時會在某些階段形成一個迴圈，反覆進行操作直到完成建模任務為止（見圖二）。

圖二：建模歷程的相互關係

以圖三a為例，透過既有的知識體系進行選擇適當的成份以建立與測試特殊的關係，進而逐漸形成一個具系統性的模型。若以此為例用在氣體動力論上，則如圖三b所示，從屬於成份的壓力（P）、體積（V）、溫度（T）逐漸發展成波以耳定律（P₁V₁ = P₂V₂）、查理–給呂薩克定律（P₁/T₁ = P₂/T₂）、亞佛加厥定律（P₁V₁/n₁T₁ = P₂V₂/n₂T₂）、理想氣體定律式（PV = nRT）。

圖三a：模型中成份、關係和系統間的關係    圖三b：以氣體動力論為例說明模型的意義

縱使有不同學者針對不同的目的與觀察而提出不同的建模歷程，至今尚無共識，但對於模型歷程所包含的重要成份無外乎是強調學習者應基於個人既有的知識架構形成一個可以運作的模型，爾後檢測其有效性、再精緻成為一個具可信度的模型，進而應用模型進行解釋與預測。在科學學習或科學家的志業中經歷模型建構的歷程有其必要性與重要性，不容小覷，且日顯重要。

n  建模能力

在科學學習過程中，學生需要拓展其對模型的認知以發展建模能力。學習者除對模型的組成與功能有表面的認識外，也應該持有對模型深層結構性的理解，以解決科學性的問題，並延伸這種能力到其他學科的學習，以展現其思考與實踐的能力。上述的歷程便是學生應該發展的能力，而這些歷程中每一步驟所需要的能力也略有不同。簡而言之，在能力的培養過程中，學習者必須要能從低階的成分、單一關係或結構的處理到多重關係或結構關係的建立、再逐漸發展出具延伸性的關係或是結構，最後到高階科學理論的層次。而在培養學生建模能力之際，除要能具有對前述模型與建模的本質、功能與特色進行基本的認識外，個體還必須發展計畫、監控、與評估模型的使用的後設認知的知識，最後除認知角度的能力培養外，更重要的是能實踐建模能力於探究活動中，此種結合對建模知識的認識與實踐力的展現，才能視為知行合一的建模實踐者（如圖四所示）。

圖四：建模能力的架構

n  建模能力的評量

如上所述建模能力包括對模型與建模的認識、對使用模型和建構模型的歷程應發展出後設認知的能力、以及運用模型與建模能力於問題解決和探究與實作的能力，因此，必須要有可以評量的方式與工具才能了解建模能力發展的進程（範例可見參見張志康和邱美虹，2009，如附錄一），而能力的展現則從經驗、單一結構、多重結後、交互作用的結構、到延伸抽象結構，以至於達到科學理論的層次（張志康和邱美虹，2009; Jong, Chiu & Chung, 2015）。結合上述建模能力的三面向範疇概念以及延伸張志康和邱美虹（2009）以及Jong等人（2015）的SOLO分類法將建模能力根據所涉及的變因數量與品質從質性（qualitative）關係的描述到量化（quantitative）關係的詮釋而加以分層的研究法，本文作者認為表一將可以做為評量學生建模能力的一個框架，並可落實在研究與實踐面上，以了解學習者在教學前後發展出怎樣層級的建模能力，以做為教學之參考。

表一：建模能力評鑑表

n  結語與建議

隨著12年國教的即將到來，在自然領域的重大改革中的其中一項就是在高中課程中新設立了一門「自然科學探究與實作」，這是一門前所未有的課程，且列為必修課程，目的無外乎是面對現在僵化且未落實培養學生探究能力的課程中，未來所有的學生在進入高中二年級的時候將要面臨如何應用在國小、國中和高中一年級科學課程中所學習到的知識與技能到問題解決的情境中，學習如何尋找問題、收集資料、分析整理資料、檢視資料的可信度、進行適當的實驗以舉證說明問題之所在、並進而提出可能的解決方案，這些統整性的能力盼能逐步引導而展現出來。我們認為結合建模能力進行系統性的探究是有其必要性。建模能力的培養不是一朝一夕可以達成的目標，因此越早接觸與認識科學模型，經驗建模歷程，將建模能力的培養融入於基礎的科學課程中，藉由建模進行探究的活動，並使其成為心智思考與行動的一個習慣，而習慣亦將會左右我們的思維，如此將可落實提升科學素養的目標。

n  參考文獻

周金城（2008）：探究中學生對科學模型的分類與組成本質的理解。科學教育月刊，第306期，頁10-17。

吳明珠（2008）：科學模型本質剖析：認識論面向初探。科學教育月刊，第307期，頁2-8。

邱美虹（2008）：模型與建模能力之理論架構。科學教育月刊，第306期，頁2-9。

邱美虹（2015）：以系統化方式進行模型與建模能力之線上教學與評量系統—探討科學課程、概念發展路徑與建模能力之研究。科技部計畫報告。

邱美虹和劉俊庚（2008）：從科學學習的觀點探討模型與建模能力。科學教育月刊，第314 期，頁2-20。

林靜雯和邱美虹（2008）：從認知／方法論之向度初探高中學生模型及建模歷程之知識。科學教育月刊，第307期，頁9-14。

張志康和邱美虹（2009）：建模能力分析指標的發展與應用─以電化學為例。科學教育學刊，17(4)，319-342。

Achieve (2013). DCI Arrangements of the Next Generation Science Standards. Washington, DC: National Academies Press.

Gilbert, J. K. (1993). Models and modeling in science education. Hatfield: The Association for Science Education.

Grosslight, L.; Unger, C.; Jay, E., & Smith, C. (1991). Understanding models and their use in science conceptions of middle and high school students and experts. Journal of Research in Science Teaching, 28(9), 799-822.

Halloun, I. (1996). Schematic modelling for meaningful learning of physics. Journal of Research in Science Teaching, 33(9), 1019–1041.

Hestenes, D. & Halloun, I. (1995). Interpretation of the force concept inventory—A response to Hoffman and Heller. The Physics Teacher, 33, 502–506.

Hestenes, D. (1992). Modeling games in the Newtonian World. American Journal of Physics, 60(8), 732–748.

Jong, C. P.; Chiu, M. H. & Chung, S. L. (2015). The use of modeling-based rext to improve students’ modeling competencies. Science Education, 99(5), 986–1018.

Schwarz, C. (2009). Developing preservice elementary teachers’ knowledge and practices through modeling-centered scientific inquiry. Science Education, 93(4), 720 –744.

Voa, T.; Forbes, C. T.; Zangoric, L. & Schwarzd, C. V. (2005). Fostering Third-Grade Students’ use of scientific models with the water cycle: Elementary teachers’ conceptions and practices. International Journal of Science Education, 37(15), 2411–2432.

n  附錄一

科學模型與建模：
臺灣與芬蘭在國中階段原子模型教材之跨國比較

周金城

國立臺北教育大學自然科學教育學系
[email protected]

n  國小教科書內容沒有原子模型觀點

科學模型可以用來解釋科學現象，也可以用來預測一個尚未進行的科學實驗現象，若透過科學模型所預測的現象，經實驗觀察後能吻合，這個模型的可信度就會提高，但仍有出錯的可能。當一個既有的模型遇到新的情境而無法正確解釋與預測時，就能了解模型的限制而需要再進一步加以修正。現代化學現象的描述、解釋與預測，必須透過原子與分子的觀點，因此原子與分子的觀點是化學學習中最重要的核心。原子是我們無法直接由感官能觀察到的粒子，故教師必須透過教學來幫助建立學生的原子觀點。因為國小學生沒有原子的概念，許多的化學現象變得難以解釋。九年一貫課程自然與生活科技課綱中有關原子部分國小教材規範如下：「130 物質的構造與功用：物質是可以分解與組合的：3a. 能透過活動（例如觀察溶解、擴散現象、切割物質、組合積木），知道物質是由粒子所組成的，因此物質可以分解成更小的粒子（不必提原子的概念）」，所以國小階段的教科書不會提及原子的概念。過去筆者曾訪談國小中高年級學生對「原子」的概念，學生能說出的相關名詞只有「原子筆」與「原子彈」，能說出最小的粒子是細菌與病毒。而小學生只能利用巨觀的粒子模型處理微觀的原子∕分子問題，例如國小自然與生活科技中有物質溶解的單元，小學生會很疑惑飽和的食鹽水為什麼還可以溶解糖，一顆一顆水粒子所堆疊出的空隙不是都被鹽都佔滿了嗎？因為透過巨觀的粒子運動模式來思考微觀的粒子運動模式，因此會有空隙被占滿這樣的想法。但到國中學習到原子的模型觀點後，學生若能夠將巨觀粒子模型的適用範圍與限制理解清楚，就能逐漸建立原子的科學模型概念。

n  芬蘭的國中化學教材未出現道耳頓原子說

學生進入國中學習到的第一個原子模型觀點就是西元1803年道耳頓提出的「原子說」，筆者分析國內市占率高的三個版本南一、康軒及翰林的八年級上自然與生活科技教科書都提及道耳頓的「原子說」（林英智，2013；姚珩，2013；郭重吉，2013），以下列出南一出版社八年級上自然與生活科技教科書版本的內容：

一、一切物質均由微小粒子組成，這種不能再分割的粒子稱為原子。

二、相同元素的原子有相同的質量和性質；不同元素的原子，其質量和性質各不相同。

三、不同元素的原子能以特定比例結合成不同的他合物。

四、化學反應只是原子的重新排列結合，形成另一新物質。在反應過程中，原子的種類、數目與質量都不會改變，原子不會消失，也不會產生新的原子。（P 176）

但道耳頓的「原子說」無法正確解釋西元1808年給呂薩克所提出的氣體反應體積定律。為了解決這個問題，西元1811年亞佛加厥提出「分子說」，得以解決這個難題。之後課本再提到後續科學研究後，發現道耳頓的原子說還有其他錯誤之處，例如原子不是最小的粒子，原子可以再分割，同位素的發現修正相同元素的原子有相同的質量和性質之觀點，因此需要對道耳頓的原子說再加以修正。

為什麼在國中教科書不一開始就描述現代原子與分子的科學概念，而是由原子發現史歷程逐步描述來建立學生的原子科學觀點，先提道耳頓的原子說，然後說有錯誤需要再修正？原子的科學概念不是直觀可以產生的概念，是一個必須經由教學才能建立的概念。過去我們試圖在教學的過程中加入原子發現史來引發學生的學習興趣，加入原子發現史，或許可以讓部分學生清楚原子的發展脈絡，但也可能讓部分學生去記住原子發展史中的錯誤內容並背誦下來。筆者曾訪談中部某科技大學大二學生，問他們「原子可不可以再分割」的基礎問題。筆者預期學生會直接回答「可以」，但某位學生很認真的思考很久後，回答我「不可以」。因為他說記得背過「原子不可再分割」這句話。我當下提示他說，教科書可能是在說一個錯誤修正的過程，但他很肯定的告訴我「教科書不可能寫錯的內容」。我覺得學生的推論也是合理的，教科書怎麼可能會寫錯的，但教科書這一段內容還真的是在描述原子發展史中的錯誤內容。

這讓筆者不禁思考，長久以來早習以為常由道耳頓的原子說到亞佛加厥分子說的教學編排方式，是否對國中學生的原子觀點學習是必要的設計方式。如果不教「道耳頓的原子說」可以嗎？筆者分析國內市占率高的三個版本國中自然與生活科技，大抵都是這樣設計教材。而當時筆者手邊剛好有一本芬蘭的國中化學課本（Kangaskorte et al., 2010），遂將芬蘭文翻譯成中文後進行分析，分析結果顯示芬蘭教科書展現原子概念的那段內容，竟然完全都沒有提到「道耳頓的原子說」。這和臺灣教科書中，將道耳頓的原子說的幾點假設都清楚地寫出是截然不同的。國中教育是國民義務教育的一部分，在有限的時數與教科書篇幅中詳細討論「道耳頓原子說」的錯誤之處，最後學生還將錯誤內容背下，這樣的設計需要再檢討。對於程度好的學生而言，這樣的教材呈現方式，或許可以深入認識原子發展過程的來龍去脈，但是對程度不佳的學生，反而是學習干擾，因為科學史上錯誤的想法通常比較符合人們直觀的想法，學生更容易記住。

n  芬蘭教科書先教模型概念再教原子模型概念

芬蘭國中化學教科書的第一部分主題是「物質結構和模型」，其第三章標題是「描述原子模型」。一開始就提出問題「為什麼要使用化學模型」，因為「理解化學模型是什麼有助於學習。模型能描述物質的結構，也能解釋物質的屬性和行為反應的過程。我們能使用模型來呈現研究結果與理論，依據既有的模型可以提出預測和規劃新的研究方向。」其中並對模型下一個簡要的定義：「模型是事物的簡化呈現，例如呈現事件或現象。模型可以用來描述、解釋和預測。」

針對臺灣國中自然與生活科技教科書八年級上學期有關原子部分，分析三本市占率高康軒、翰林及南一教科書後發現，都沒有先呈現教學生模型的概念，而是直接教原子模型概念，如圖一所示。

圖一：康軒版教科書原子單元範例（左），南一版教科書原子單元範例（右）

（圖片來源：康軒版國民中學自然與生活科技第三冊，2013，170頁；南一版國民中學自然與生活科技第三冊，2013，176頁。）

芬蘭課本中繼續介紹：「所有物質都由原子所構成。原子非常小，以至於它們不能被觀察。由於原子看不見，所以我們發展出多種的模型。原子模型有助於讓人們更容易地瞭解該物質的特性和它如何結合成其他結構。球狀模型是最簡單的原子模型，一個球代表一顆原子，這種模型並不介紹原子的結構。此模型通常像彩色的球一樣，雖然原子是無色，彩色的目的是為了區別不同的原子。原子的大小不同，所以在球狀模型中被描述為不同大小的球。因為氫原子最小所以用最小的球來描述。使用球狀模型，清楚標示球的顏色，以方便標示屬於什麼原子。」

臺灣教科書沒有強調原子是沒有顏色，並強調塗上的各種顏色只是方便標示使用。當一個為了方便可視覺化教學而發展出原子示意圖，或許傳達了教學者想要傳達給學生原子概念中的某些特徵，但是也同時傳達了不是想要傳達的原子概念中的某些特徵，例如常見示意圖中，碳原子是黑色、氫原子是白色的，而木炭剛好是黑色的，所以學生覺得碳原子是黑的沒錯。

芬蘭教科書在球狀模型介紹之後，就開始介紹第二個模型—原子內部結構模型。如圖二的內容提到：「原子雖然很小，但組成原子的元件更小，它們是質子、中子和電子。其材料的性質和結構不能以球狀模型解釋，所以我們需要一個更精確的模型。在這種情況下，原子的內部結構是由中心的原子核與周圍電子雲所組成，質子和中子在原子中間。原子的內部結構模型是簡化的原子結構。」

臺灣教科書沒有以簡化模型與精確模型的對比角度，來逐步介紹各種原子模型。原子的各種模型都是科學家所發明的，用以解釋自然運作的現象，原子模型並不等於原子實體。即使是現今教科書所呈現的原子模型，還是有出錯的可能。現今的原子已經發展出相當複雜的模型，但有時為了解釋某些現象會使用簡化的原子模型。例如當為了解釋氣體加熱體積膨脹時，使用理想氣體粒子的觀點，這些理想氣體粒子與真實粒子情況完全不一樣，因為理想氣體粒子假設粒子本身沒有體積，且粒子間沒有作用力。但學生在解釋氣體加熱體積膨脹上，只須使用簡化的粒子觀點，將原子或分子都簡化成一顆顆沒有體積僅有質量的質點而已，這就是簡化的模型觀點。即使我們已發展出複雜的原子模型，但簡化的模型在解決某些問題上仍可繼續使用，但在其他類問題上簡化模型可能無法使用，但學生仍常會有誤用簡化模型的情況。舉例來說，理想氣體粒子沒有引力作用就不會有三態的變化情況，但學生會直觀認為凡是物質都有三態變化。

圖二：芬蘭的國中化學課本第三章「描述原子模型」

（圖片來源：芬蘭化學教科書Kemia 7-9，2010，22-23頁。）

n  原子相關概念單元之教學序列之比較

分析國內市占率高的三個版本八年級上自然與生活科技教科書有關原子相關概念的編排，依序是物理變化與化學變化、純物質與混合物、元素與化合物、最後是教原子與分子概念；而芬蘭國中化學教科書先教原子與分子概念、元素與化合物、純物質與混合物，再來是物理變化與化學變化，序列剛好和臺灣的相反。筆者認為芬蘭的教學序列會是比較好的設計方式，因為當在教物理變化與化學變化時，因為還沒有教原子的概念，我們無法解釋化學變化是涉及原子的重新排列組合概念。臺灣教科書中的解釋是「化學變化是物質在變化過程中，本質改變且產生新物質。物理變化是物質在變化過程中，本質不變且無新物質產生。」『本質』變化與不變化在此是一個沒有辦法定義的抽象概念，學生若無法以原子重新排列組合的觀點區分物理變化與化學變化之間的差異，對生活中的很多現象會分不清是物理還是化學變化。因此，原子與分子的科學模型概念若沒有先教導，學生就無法以原子的觀點建立化學變化的科學模型。

n  結語

很少化學的教科書中會特別提到化學模型對化學學習的意義，但筆者發現在Zumdah和DeCoste（2013）所編著的大一普通化學教科書中，有一小節獨立針對模型的本質進行詮釋。我們在中學階段教學上所使用的原子模型，都是不同程度的簡化模型，即使是複雜的模型仍不等於實體，模型大多只對應實體的某些部份性質。教師透過多重原子模型幫助學生建構原子概念，但每一種描述原子的模型概念，都有其特殊的用途與功能，也就是有其範圍限制。筆者在教化學時，時常提醒學生，任何科學的模型或理論都有成立的條件，記憶科學公式、模型與理論前，應先將適用範圍記住。

原子的科學模型隨發展逐步修正，能適用的範圍越來越大，但是也會變得越來越複雜。在教學上教師仍會使用簡化的原子模型來教化學反應。以八隅體概念為例，強調s與p軌域外層電子全滿是穩定狀態，課本中經常使用平面的同心圓軌道來當作示意圖，這樣的呈現方式讓八隅體的概念得以視覺化，有利於八隅體概念的學習。但伴隨而來的學生可能也會產生電子是在平面同心圓軌道運動的錯誤概念。量子力學透過利用波動數學方程式來描述原子的電子呈現的機率值，但是數學方程式本身也只是盡可能吻合真實電子的呈現方式，是一種描述性的方式，仍無法完整無誤地描述電子，而國中學生所建構的原子的核外電子運動概念仍使用巨觀粒子運動的概念，電子並非以波的機率概念方式呈現。

透過跨國教科書的比較，讓我們看到另一種原子教材與教學序列的設計方式。相較於芬蘭教科書，筆者發現臺灣缺乏化學模型在化學學習的說明。模型本質的觀點是一個後設的概念，或許有些學生當經由多種模型的學習之後有可能逐漸形成模型本質觀。在過去的研究中我們發現，不少學生沒有正確的模型本質觀，尤其不了解模型的預測功能，未來在原子模型的教學上，教師可以參考芬蘭國中化學教科書的方式，直接強調模型的本質，以及提醒學生各種模型所代表的意義與限制。

若沒有進行跨國的教科書比較，筆者也不會注意原子概念的教學還可以有不同的序列設計方式，因為筆者成為化學教師的養成教育過程其所接觸的教材設計方式和現今的教科書設計大同小異，早習以為這種編排方式是常態。未來應多進行化學教科書的跨國比較，吸收其他國家教材設計的長處。

n  參考資料

林英智 主編（2013）：國民中學自然與生活科技第三冊（8上）。臺北市：康軒。

姚珩 主編（2013）：國民中學自然與生活科技第三冊（8上）。臺南市：翰林。

郭重吉 主編（2013）：國民中學自然與生活科技第三冊（8上）。臺南市：南一。

Kangaskorte, A., Lavonen, J., Penttilä, O., Saari, H., Vakkilainen, K., & Viiri, J. (2010). Kemia 7-9. Finland: WOSYpro.

Zumdahl, Steven S. & DeCoste, Donald J. (2013) Chemical Principle (7th edition). P 691. Canada: Brooks/Cole.

科學模型與建模：國小教師對普適性科學模型
和氣體粒子模型之本質知多少？

林靜雯

國立東華大學課程設計與潛能開發學系
[email protected]

n  緒論

模型（model）與建模（modelling）是科學發展的重要元素，也是科學學習中不可或缺的認知與能力（Coll & Lajium, 2011）。即將實施的十二年國教因應國際潮流，亦將建模納為重要學習目標。在教室中，教師是教和學活動的主要引導者。當學生進行科學活動時，教師對模型的知識和建模能力的表現便是學生學習品質的關鍵。雖然許多研究指出教師會利用科學模型進行教學，但可惜的是大部分教師僅將模型當作靜態的科學事實傳遞給學生（van Driel & Verloop, 2002）。此外，教師對於學生模型和建模的理解相亦當有限，普遍而言，教師缺乏將科學模型整合到教學活動的能力，也很難引導學生發展建模能力。林靜雯與吳育倫（2010）利用林靜雯、邱美虹（2008）發展之普適性科學模型本質觀點四點李克氏量表進行調查，發現國小教師於科學模型功能及建模歷程皆具有正向認同，且在溝通、解釋及模擬等與教學直接相關之功能有較高認同，但於模型進階功能（如：預測、問題解決、產生新想法）之認同則略低。Lin (2014) 運用相同量表比較科學背景與非科學背景之小學教師，則發現具科學背景的教師雖有較多使用模型的經驗，但兩者對普適性模型本質之認同度並無顯著差異，這意味著光是使用模型並無法增進模型本質，更重要的應是選擇怎樣的模型？如何使用？以及運用怎樣的教學方式協助職前教師將使用模型的經驗轉化到模型本質的覺察及模型教學的轉化。相關研究結果值得師資培育單位重視。

本文主要探討教師對於模型功能和建模歷程相關之模型本質。在模型功能方面，Grosslight、Unger、Jay與 Smith (1991) 經專家與生手比較後，提出模型具有描述實體、溝通、解釋與預測等功能，其中描述屬於低層次的功能，溝通為中層次的功能，而解釋與預測為較高層次的功能。所謂的低層次，意味較為基礎的模型功能，相對地，高層次則真正展現科學家如何運用模型進行相關科學探究。Treagust、Chittleborough與Mamiala (2002) 的研究則另外提到模型具有視覺化的功能，可以視覺呈現事物、幫助我們在腦中創造科學事件的畫面，甚至形成科學的理論。概括而言，科學教育不僅強調模型內容，亦整合了科學教學與科學學習以培植學生建模能力。在建模歷程方面，Halloun (1996) 提出了五個建模階段協助學生建立科學模型以解決物理學科中一系列之典型問題。這五個階段分別為模型選擇、建立、效化、分析及調度。此外，Halloun (1996) 特別指出這些階段並未有層次之別，在模型建立、模型效化與模型分析階段通常是重疊的，且其中有一些步驟甚至為同步並行。故此，教師應指導學生在解決典型問題的情境中發展建模能力，但不宜限制學生解題時一定要依據特定的建模歷程。此外，Clement (1989) 指出模型的建立應考量模型的使用與限制，當模型在一新的情境中超出其應用範圍，則應重新實驗並形成新概念，再以新的心智模型去解釋新的實驗設計，並重新執行建模歷程。

有鑑於此，本研究主要探討國小教師於普適性（domain general）科學模型與氣體粒子模型（air particle model）之模型本質（模型功能與建模歷程）知識，並探討兩者之間的相關性。

n  研究方法

研究對象與流程

本研究之受試者為81位於臺北市修讀科學教育碩士課程之國小現職教師。受試者先填寫「普適性科學模型本質觀點量表」，而後立即填寫「氣體粒子模型本質觀點量表」問卷。

研究工具及資料分析

本研究使用的兩項工具：「普適性科學模型本質觀點量表」（林靜雯、邱美虹，2008），及「氣體粒子模型本質觀點量表」（張志康、林靜雯及邱美虹，2009）皆為四點李克氏量表，兩者皆具有文獻基礎及專家效度，且普適性科學模型本質觀點量表更經驗證式因素分析，確認模型之因素結構，因此具有良好的構念效度（林靜雯、吳育倫，2010）。無論「普適性科學模型」或是「氣體粒子模型」本質觀點量表皆有16題，其中，1-10題與模型功能有關。其1、2、4題為模型基本功能，其餘則為模型進階功能。至於11-16題則與建模歷程有關。此工具以191位在職國小教師為受試者，其Cronbach’s α為0.919（林靜雯、吳育倫，2010）。而「氣體粒子模型本質觀點量表」則與「普適性科學模型本質觀點量表」全面對應。茲以11題為例，說明如下：

本研究以描述性統計分析每一題項在普適性∕氣體粒子於模型方法論向度之平均數、標準差，再者，運用Pearson積差相關以解釋在普適性觀點、氣體粒子觀點間之知識關聯程度。

n  研究結果

教師於普適性科學模型及氣體粒子模型中之模型功能及建模歷程知識之比較

表1顯示81位在職國小教師於「普適性科學模型本質觀點量表」之整體平均為3.27，標準差為0.33。而其於「氣體粒子模型本質觀點量表」平均為3.17，標準差為0.33。結果顯示多數教師無論對於普適性科學模型或氣體粒子模型之功能、建模歷程持正面同意態度。但教師對於氣體粒子模型之平均略低於普適性科學模型。若逐一比較各題項則發現：除了「我認為模型的功能是可以產生新的想法」一題項以外，教師在兩個量表中，皆持正面同意態度（高於3），特別是在16題「我認為一個能有效解決問題的模型，仍然需要進一步思考其解題範圍與限制」，教師皆持最高的同意態度。此外，除了「氣體模型的建立應包含氣體的組成、結構和行為」題項以外，教師在普適性科學模型的同意度皆高於氣體粒子模型。這意味著教師普遍認為氣體模型的重要功能是呈現氣體的組成、結構和行為，因此在此題中所提到的組成、結構和行為之對應情形要比其他科學主題的模型有較高的要求。而「預測」方面的功能，則是教師認為氣體粒子模型最不具備而忽略的向度。事實上，教師對於氣體粒子於進階功能方面的認同度相較於其他項目而言都偏低。

表1：教師普適性科學模型與氣體粒子模型之描述性統計及相關性

教師普適性科學模型與氣體粒子模型之相關程度

整體而言，教師在普適性及氣體粒子之模型本質知識具有高度相關（r = .703）。在「模型功能」方面，除了第5題（推理）為中度相關（r = .633）、第8題（預測）不具相關以外，所有題項皆為低度相關。這顯示若以氣體粒子模型來預測教師對於普適性科學模型的本質觀點，相較於其他功能，氣體粒子模型在推理功能方面較其他功能具預測性。相反地，若以氣體粒子模型來預測教師對於普適性科學模型的本質觀點，相較於其他功能，氣體粒子模型無法預測及代表教師對於普適性科學模型於「預測」功能方面的知識。而在「建模歷程」方面，在普適性與氣體粒子之模型量表間之Pearson相關係數則介於 .331與 .647之間（見表1），多數題項顯示為中度相關。這意味著氣體粒子模型的建模歷程大致上可良好預測普適性科學模型建模歷程之知識，反之亦然。

n  結論與建議

綜上所述，本研究結論如下：一、81位在職國小教師在「普適性科學模型本質觀點」之題項皆持正面同意態度。二、除了「我認為模型的功能是可以產生新的想法」題項以外，教師對於「氣體粒子模型本質觀點」之題項皆持正面同意態度。除了「氣體模型的建立應包含氣體的組成、結構和行為」題項以外，教師對於普適性科學模型，相較於科學模型，皆持有較高的同意態度。三、兩量表間具有高度相關（r = .703）。其中，氣體粒子模型在「推理」功能方面較其他功能具預測教師於普適性量表知識的特性，相對地，在「預測」一功能上，氣體粒子模型便不是教師普適性科學模型功能的典型例子。此結果建議了師資培育者可將氣體粒子模型的本質知識作為典型的科學模型，以預測教師的普適性科學模型知識。但由於教師對於氣體粒子模型已有特定功能的設定，例如：教師普遍認為「推理」氣體粒子的組成、結構和行為是最顯著的功能，因此其他功能及建模歷程的認同度會略低於普適性科學模型。值得注意的是，使用模型的經驗將影響模型本質的知識，但教師對於氣體粒子模型進階模型本質的認同度較其他功能為低，因此，研究建議未來研究，也許可以找尋其他適當的科學模型，代替氣體粒子模型的使用經驗，或調整使用氣體例子模型的方式，藉以提升教師進階模型本質的知識。

n  致謝

本研究感謝科技部經費補助（計畫編號：NSC 102-2511-S-259-003-MY3），在此特致謝忱。

n  參考文獻

林靜雯、邱美虹（2008）。從認知/方法論之向度初探高中學生模型及建模歷程之知識。科學教育月刊，307， 9-14。

林靜雯、吳育倫（2010）。國小教師科學模型功能及建模歷程量表之編制發展與實測分析。教育與心理研究，33（4），23-51。

張志康、林靜雯與邱美虹（2009）。從方法論向度探討中學生對模型與建模歷程之觀點。科學教育研究與發展季刊，53，24-42。

Clement, J. (1989).  Learning via model construction and criticism. In G. Glover, R. Ronning & C. Reynolds (Eds.), Handbook of Creativity, Assessment, Theory and Research, New York: Plenum.

Coll, R. K., & Lajium, D. (2011). Modeling and the future of science learning. In M. S.Khine & I. M. Saleh (Eds.), Models and modeling: Cognitive tools for scientific enquiry (pp. 3-21). Netherlands: Springer.

Gilbert, J. K. (1993). Models and modeling in science education. Hatfield, UK: Association for Science Education.

Grosslight, L., Unger, C., Jay, E., & Smith, C. (1991). Understanding models and their use in science conceptions of middle and high school students and experts. Journal of Research in Science Teaching, 28(9), 799-822.

Halloun, I. (1996). Schematic modeling for meaningful learning of physics. Journal of Research in Science Teaching, 33(9), 1019-1041.

Lin, J. W. (2014). Elementary school teacher knowledge of model functions and modeling processes: A comparison of science and non-science majors. International Journal of Science and Mathematics Education, 12(5), 1197-1220.

Treagust, D. F., Chittleborough, G., & Mamiala, T. L. (2002). Students’ understanding of the role of scientific models in learning science. International Journal of Science Education, 24(4), 357–368.

van Driel, J. H. & Verloop, N. (2002). Experienced teachers’ knowledge of teaching and learning of models and modelling in science education. International Journal of Science Education, 24(12), 1255-1272.

科學模型與建模：
探討日本東京地區學生之模型本質的認識

宋元惟、邱美虹*、鍾曉蘭

國立臺灣師範大學科學教育研究所
*[email protected]

n  緒論

科學家經常透過建構模型來解釋真實世界的現象，並且透過模型的運用進行估算、預測等發展科技，改善人類的生活。模型在科學研究與科學學習中佔有相當程度的地位，因此學習模型的本質、表徵、功能等乃現今科學學習之重要趨勢。

日本的漫畫最早追溯至12世紀平安時代的《鳥獸戲畫》。漫畫即以圖畫傳遞故事，藉由圖形、圖畫來理解事物的習慣已經深入日本人的生活之中。運用圖形來說明概念這點更影響了日本的教科書的型式，書中經常能看到繪製精細的圖形。剖面圖、結構圖、精細的圖表、局部放大圖、模擬圖等，種類繁多的各式圖形，均具組成、構造、關係，正是構成模型的三項重要元素。日本的學生究竟對模型抱持著什麼樣的看法呢？本文將對此進行探討。

n  模型介紹

模型是實物的模擬，模型表徵實際世界（Giere, 2010）。Achinstein（1968；引自劉俊庚，2010），將模型依據表徵分為四個種類如下，本文作者再佐以圖形說明：

1.        真實的模型（Ture model）：等比例縮小模型，如精緻的塑膠飛機模型（見圖一）。

圖一：塑膠飛機模型
（圖片引自：http://yuji.moe-nifty.com/blog/2011/08/post-d079.html）

2.        適當的模型（Adequate model）：表達重要特徵的模型，如紙飛機，只展示了機翼與大致上的結構（見圖二）。

圖二：紙飛機
（圖片引自：紙飛機的天空，交織著卓志賢的夢想，第63期，2008/03/27。）

3.        變形的模型（Distorted model）：以不同比例同時呈現的模型，如原子結構在表現出原子與原子核的大小差異，以及放大原子核部分解說原子核是由質子與中子組成（見圖三）。

圖三：原子模型
（圖片引自：http://www.asyura2.com/12/bd61/msg/347.html）

4.        類比模型（Analogue model）：教學上將水流與電流做類比，此為類比模型的使用（見圖四）。

圖四：水流與電流的類比模型
（圖片引自：外山宗治，効果的なイメージ化を図る理科学習，改良自：平成13年啓林館教科書理科1分野）

Gilbert和Boulter（2000）、Buckley和Boulter（2000）、Harrison和Treagust（2000）、吳明珠（2008）、周金城（2008）、林靜雯和邱美虹（2008）等許多學者根據模型的本體地位、表徵、本質、功能等，將之區分成數個種類，邱美虹（2008）的整合型研究以本體論、認識論與方法論三個面向的理論基礎探究學生對於模型本質的觀點（見圖五）。此架構說明認識模型本質應兼顧模型的本體意義、模型的表徵以及用途或功能，從三面向方能理解模型本質的全貌。

圖五：學生模型觀點的三面向示意圖（邱美虹，2008）

科學家建立模型用以說明現實世界的現象，除了電流的水流類比模型外，像是歐姆定律使用V = IR的數學式呈現三個變數之間的量化關係，幫助我們除了理解變數之間的關係，更能進行預測、推理。道爾頓的原子說主張原子不可再分割，建立了一顆原子為最小粒子的原子模型。而此模型在湯木生陰極射線實驗中，發現不同原子之金屬板仍可獲得相同結果，代表不同的原子有共同的更小粒子，推翻的道爾頓的粒子模型，建立葡萄乾麵包模型（西瓜模型）等。而拉塞福以湯木生的模型進行檢驗，在α射線實驗中發現少量大角度反射，發現原子核，提出行星模型。由上述例子，我們可以發現科學建構模型以說明、解釋現實世界，並在新的證據出現後，藉以修正舊有的模型。

1991年Grosslight等的研究結果顯示：(1).科學家擁有較高的建模能力；(2).模型的定義可分為三個層次，Lv1：模型是玩具，是與真實物品有相對應關係的複製品；Lv2：模型是模擬真實世界的實體物體，不是理論或想法；Lv3：理論或想法，或是用來表徵某些物體或事件。用來發展和驗證想法，這些想法通常是抽象的，不是實體的描述。而這三層定義顯示了受試者對模型的理解程度。理解程度越低者，在模型的運用上較理解程度高者停留在較為基礎的運用。對模型的理解程度越高，越能深入了解科學。

n  研究方法

本研究以問卷進行研究，使用的問卷修改自邱美虹（2015）國科會計畫的模型本質認識問卷，修改並翻譯成日文版，經一位日本科學教育現職教授與7名日本研究生確認，翻譯內容與原文表達的意思無誤。

本研究問卷主要分為五個問題，以三項理論為架構進行設計，分別為本體論、認識論、方法論。問題一是以認識論與一部分本體論進行設計，作答方式為可單可複選，選項由1-A至1-O共15題；問題二是以本體論中的模型改變與一部分的模型本質，以李克氏量表測量，認同度最高5分，最低1分；問題三則是關於建模歷程的問題，亦以李克氏量表測量；問題四是方法論中模型功能的部分，作答方式為可單可複選，選項由4-A至4-H共8題，以及外加4-I自填；問題五則是取自劉俊庚（2011）所設計，以Grosslight, Unger, Jay & Smith（1991）提出的三個層次所設計的問題。

研究對象為日本東京地區某公立中學，學生158名；同地區公立高中，理科學生83名；同地區公立大學，大學生文科61名、理科61名。

n  結果分析

本文僅就問題一和問題四進行分析。問題一的試題內容如圖六所示，受試者需選出自己所認定的模型，並且在下方寫上判斷為模型的理由。

圖六：問題一的試題內容

按年級區分後，問題一的作答情形之統計結果如圖七～圖十所示。

圖七：日本中學生在問題一的分佈百分比

圖八：日本高校學生在問題一的分佈百分比

圖九：日本文科大三學生在問題一的分佈百分比

圖十：日本理科大三學生在問題一的分佈百分比

由圖七至圖十可以得知，各年級在B、C、G上均有較高的同意度，特別是G水分子氫鍵示意圖，均有60%以上的同意度。其中A選項隨著年級上升而逐漸遞減，探究其原因應為文字語意造成。中文的模型翻譯成日文可有兩種字彙進行選擇，其一為本研究採用的「モデル」（MoDeRu）；其二為「模型」讀做もけい（MoKei）。中文的模型為一廣義詞，其包含「科學模型」、「塑膠模型、玩具模型」…等許多種類的統稱。而日文上「モデル」除了「模型」的意思之外，仍有「模特兒」的意思，依據上下文而定，故在此提問情境下，基本上排除這樣的解讀方式。但，在日語學習的過程中，欲表達「塑膠模型、玩具模型」的概念時，中學生會先學習筆畫較少的「モデル」，並以此稱呼「塑膠模型、玩具模型」、「科學模型」…等。「モデル」在此時包含的許多概念中，除了「模特兒」的概念以外，其餘均類似於中文的「模型」所包含的概念。而隨的年級增加，學生會開始接觸筆畫較為繁雜「模型」（もけい）一詞（日文）。而日文中的「模型」（もけい）為專指「塑膠模型、玩具模型」的字彙，因此「塑膠模型、玩具模型」的概念與「モデル」的對應關係會削弱，轉而由「模型」（もけい）一詞取而代之。故，隨年級增加，選擇A選項「直升機玩具模型」為「モデル」（模型）的比率下降。

問題四為模型功能，作答方式為可單選亦可複選，題目如下所示。

問題四的作答情形如圖十一至十四所示。

圖十一：日本中學生在問題四的分佈百分比

圖十二：日本高校學生在問題四的分佈百分比

圖十三：日本文科大三學生在問題四的分佈百分比

圖十四：日本理科大三學生在問題四的分佈百分比

各年級在A、C、F選項有較高的比率，而這三個選項分別為(A)「模型」可以描述特定的事物或現象。(C)「模型」可以解釋特定的事物或現象的關係。(F)「模型」可以表達內心的想法，而讓其他人了解。

n  結論與建議

由年級進行分析的結果顯示，隨著年級上升，有較多的學生模型概念發展至較高的層次。除問題一的A選項「直升機模型」在日文的語意上造成明顯下降的趨勢，各選項雖隨年級變化有些微的起伏，但整體特徵並無太大的變動。

問題四模型功能的結果顯示，各年級均集中在下列三項上：(A)「模型」可以描述特定的事物或現象。(C)「模型」可以解釋特定的事物或現象的關係。(F)「模型」可以表達內心的想法，而讓其他人了解。此三選項均與描述、溝通、說明有關，這呼應到日本教科書擅長運用圖形來說明概念的特性。層次與功能的交叉比對中，顯示了高層次者在功能上有較高、較廣泛的理解。

對於日本學生對模型本質的認識上，受惠於眾多學者對於模型的探究、問卷的開發，使得本研究能順利進行。模型的研究已在我國進行多年，我國的教科書發展也越來越往圖像化進行，台灣與日本學生對模型本質認識的跨國研究也許會是個新的方向。

n  致謝

          感謝科技部計畫補助（計畫編號: NSC102-2511-S-003-006_MY3）， 使本研究得以順利完成， 此外特別感謝東京學藝大學Masahiro Kamata 教授協助進行中學問卷調查以及其本人與其團隊成員給予問卷的建議 ，在此一併致謝。

n  參考文獻

劉俊庚（2011）：探討模型與建模對於學生原子概念學習之影響。臺灣師範大學科學教育研究所學位論文，1-405.

周金城（2008）：探究中學生對科學模型的分類與組成本質的理解。科學教育月刊，第306期，頁10-17。

吳明珠（2008）：科學模型本質剖析：認識論面向初探。科學教育月刊，第307期，頁2-8。

邱美虹（2008）：模型與建模能力之理論架構。科學教育月刊，第306期，頁2-9。

Achinstein, P. (1968). Concepts of science. Buckley, B. C., & Boulter, C. J. (2000). Investigating the role of representations and expressed models in building mental models. In Developing Models in Science Education (pp. 119-135). The Netherlands: Springer.

Giere, R. N. (2010). An agent-based conception of models and scientific representation. Synthese, 172(2), 269-281.

Gilbert, J. K., Boulter, C. J., & Elmer, R. (2000). Positioning models in science education and in design and technology education. In Developing models in science education (pp. 3-17). Netherland: Springer s.

Grosslight, L., Unger, C., Jay, E., & Smith, C. L. (1991). Understanding models and their use in science: Conceptions of middle and high school students and experts. Journal of Research in Science Teaching, 28(9), 799-822.

Harrison, A. G., & Treagust, D. F. (2000). Learning about atoms, molecules, and chemical bonds: A case study of multiple‐model use in grade 11 chemistry. Science Education, 84(3), 352-381.

科學模型與建模：科學建模文本與其學習成效

鐘建坪

新北市立錦和高級中學國中部
[email protected]

n  前言

科學家建構知識的歷程即是科學建模的歷程，他們經由實驗與所獲得的證據對現象進行推理，進而形成暫時性的科學模型。同樣地，學生科學學習發展的歷程亦可以稱為一種模型建構的歷程。唯有透過學生個體主動建構知識，才能逐步修正初始模型進而轉變為科學模型。為了協助學生適切地建構科學模型，多數國家以教科書作為學生知識建構的主要來源，然而教科書的內容往往只呈現科學成果的概念陳述而忽略知識建構的歷程。因此，許多研究針對教科書文本的設計型態進行改進，例如：概念改變與反駁式文本。其中概念改變文本（conceptual change text）設計的內容即針對學生可能的迷思概念進行修正與新概念的再應用（例如：Chambers & Andre, 1997）；而概念衝突文本（refutation text）為針對學生素樸觀點設計反駁的證據與推理，協助學生進行反駁自身的迷思概念（例如：Sinatra & Broughton, 2011）。雖然概念改變與概念衝突文本能夠基於學生先前概念出發，然而卻忽略學生的先前概念屬於網絡狀態以及過度簡化學生閱讀之後概念狀態的影響造成概念改變發生的情形。學者建議文本的設計應該考量學生初始的心智模型及其預設，透過系統性的科學建模歷程協助學生產生、建立與修正，進而形成正確而穩固的科學模型（Jong, Chiu, & Chung, 2015）。有鑒於此，本文介紹新穎的科學文本類型—建模文本（modeling-based text），並嘗試說明如何進行此種新式文本的寫作，並探討目前以此文本為主相關研究的學習成效。

n  建模文本的規劃與寫作

本節主要提供讀者如何進行建模文本寫作，以及需要考量的細項內容，內容包括設計新式文本時應該先以科學建模歷程為基礎、確認特定概念模型、外顯化科學建模歷程、接著思考如何活化並轉化學生初始的心智模型，最後正式進入內容寫作。以下詳細說明各個步驟。

一、以科學建模歷程為基礎

模型意指物件及物件之間的關聯，而科學模型即呈現科學概念與概念之間的關係。科學建模的學習即轉化科學家運用思考智能逐步建構科學模型內物件之間的關聯至科學概念的學習（鐘建坪和邱美虹，2014）。科學學習歷程中應該考量學習者先前心智模型與其預設，透過產生、修正與重建的步驟，協助學習者逐步建構正確的科學模型。雖然科學家建構知識的歷程有多種形態與模式，但是針對科學家行為與後設認知的研究仍顯示科學模型建構的歷程仍可歸納出特定解決問題的元素（劉俊庚和邱美虹，2010；鐘建坪，2010；Halloun, 1996；Hestenes, 1992；Nersessian & Patton, 2009；Schwarz & White, 2005）。Schwarz和White認為科學建構實際涵蓋搜尋相關資訊、界定研究問題、針對情境設計實驗、分析實驗數據、獲致暫時性模型等歷程，同時並將此歷程轉化為學生的科學探究歷程。Halloun和Hestenes運用科學建構的歷程使選修物理課程的學生能夠經歷模型選擇、建立、效化、分析、調度等歷程，進而促使這些學生建立正確科學模型。劉俊庚和邱美虹基於Halloun和Hestenes架構，額外增加評估與重建已建立的暫時模型，並認為應以非線性的循環歷程建構科學模型。雖然截至目前為止，建模歷程具有上述多種形態，歸納而言均強調學習者個體心智模型的產生、建立、修正與重建的歷程。因此，進行建模文本寫作時即應設定搭配的建模歷程，並著重如何協助學生獲得心智模型的轉變，以作為文本設計的依歸。

二、依據建模歷程進行設計

雖然建模教學已經獲致成效（e.g., Halloun, 1996; Saari & Viiri, 2003），但是搭配建模教學的科學文本卻付之闕如（Jong et al., 2015; Schwarz et al., 2009）。劉俊庚和邱美虹（2010）曾分析國內出版之高中化學教科書原子模型單元，發現教科書多數呈現模型選擇與建立較少著墨於模型效化與分析部分。有鑑於科學建模對於科學文本的重要性，Jong等人設計嶄新的建模文本，即以外顯化科學建模歷程的方式，讓學生依循建模步驟建構自身的概念模型，進而發展學生相關概念與建模能力。建模文本的設計觀點主要以建模歷程為基底，透過外顯化科學建模歷程，期望幫助學生知悉當下概念建構的目的與步驟，並提供學生反思自身已建構模型的侷限性，進而促使達成修正與重建的目的，以強調國內教科書缺乏的模型效化與分析部分。

以下舉Jong等人（2015）設計高二化學氣體定律單元設計為例，說明建模文本的寫作步驟以及留意事項。

(一)   確認特定概念模型

進行文本寫作時需先設定欲探討科學模型的概念範圍，例如：氣體定律涵蓋波以耳定律、查理–給呂薩克定律、亞佛加厥定律、理想氣體方程式。當範圍設定完成之後，接著思索文本內容概念建構的先後順序以及如何連結不同概念之間的關聯。

(二)   外顯化科學建模歷程

科學建模歷程主要依據劉俊庚和邱美虹（2010）提出之建模步驟：模型選擇與描述、模型建立、模型效化、模型分析與評估、模型調度與模型重建，循序建構波以耳定律、查理–給呂薩克定律、亞佛加厥定律、理想氣體定律式，以外顯化方式根據特定科學模型提供上述建模步驟，讓學生知悉目前屬於建構科學模型的何種步驟，藉以提供學生反思當下自身的認知結構。

(三)   思考如何活化並轉化學生初始的心智模型

學生進入課室之前已經具備相當生活經驗，而正確科學模型的內容與推理往往與學生生活經驗相左，造成學生錯誤的心智模型類型。文本設計學生科學學習的建模歷程應該思考如何活化學生原先既存的想法，並且透過建模的歷程讓學生轉變初始的心智模型。例如：部分學生對於粒子的觀點並非剛性而是具有隨外在巨觀（macro-）現象可改變的環境因素解釋次微觀（submicro-）的粒子行為。也就是指學生可能認為溫度影響次微觀粒子的大小，當溫度上升時，粒子隨之變大，以至於擠壓器壁造成壓力增加，而非來自粒子平均動能改變造成碰撞器壁頻率增加所致。

(四)   進行文本寫作

文本一開始提供閱讀的相關訊息內容，接著在每個建模階段的起始提供建模步驟的名詞定義與意涵，讓學生知悉閱讀該段落時自身正在進行的建模步驟，例如：模型描述與選擇的意義是觀察相似的現象之後會選取某些適切的概念或變因作詮釋，而模型重建則為思考既有模型的限制重新作調整等（見圖1）。其次依照建模步驟依序將科學模型的次概念依序納入特定步驟，包括：選擇與描述、建立、效化、分析與評估、調度與重建。

以波以耳定律文本為例，首先說明外顯化地呈現建模階段的意義並以胸腔呼吸過程強調可能的變因與關係（見附錄1），接著藉由變因的關係式呈現波以耳定律以建立出數學關係式（見附錄2），此時學生仍可能建構粗淺的數學關係式，因此透過效化的步驟協助學生反思波以耳定律關係式的合理性，例如：是否體積與壓力變因即可描述?是否有控制其餘可能的外在變因?是否可以提供初步的思考實驗作簡單的驗證數學關係式的合理性? （見附錄3）當學生明確思索壓力與體積之間的關係之後，再直接進行實驗或是提供實際的數據作為模型分析之用並檢驗壓力與體積關係式的合理性。再將確認過後的關係式藉由教科書的範例練習以應用至其他相似的情境，進而鞏固已經建構的想法（見附錄4）。在模型重建部分則可以將學生容易產生的迷思概念或是錯誤的心智模型可能的預設內容納入作為學生重建的依據，例如：學生通常認為壓力與體積相乘為定值即為波以耳定律，在計算演練時也可以得心應手，但是通常忽略溫度以及粒子數等條件的控制，因此透過文本的解說讓學生思索波以耳定律應用的條件並且引導出查理–給呂薩克定律（見附錄5）。

最後依照波以耳定律、查理–給呂薩克定律、亞佛加厥定律、理想氣體定律式完成氣體定律單元的建模文本。

圖1：前言說明科學建模的相關意涵

n  建模文本的學習成效

建模文本不僅讓學生思索科學建模的歷程，研究證實透過模型效化與重建的歷程更可以協助學生修正原先錯誤的心智模型（Jong et al., 2015）。接著分別介紹2個建模文本對於學生學習成效的研究作為佐證，其中第一個理想氣體文本為學生自行閱讀的研究（有興趣讀者可以參考Jong等人2015年發表在《Science Education》之研究），而第二個為建模文本搭配教師教學（有興趣讀者可以參考鐘建坪2013年博士論文之研究）。

一、 理想氣體建模文本

該研究探討沒有實際教學情況之下，15位高一學生閱讀建模文本，在理想氣體單元建模能力改變的成效差異。建模文本則依據邱美虹和劉俊庚（2010）提出之建模歷程，以相同版本教科書為基準，額外增加次微觀氣體粒子解釋巨觀現象的相關概念，並透過外顯化的方式使讀者辨識文本內容屬於哪一建模階段。結果顯示學生多能以次微觀的粒子行為解釋巨觀現象，且學生所建理想氣體模型的發展軌跡是先質性描述再到量化分析，從兩個變因的可能數學關係，再到多重變因的數學關係式，並且學生能建立以次微觀粒子解釋多重巨觀變因的數學關係式。

二、 牛頓第二運動定律建模文本

該研究探討實際教學輔助建模文本的情況之下，嘗試比較經過相同教師教學之後模型本位探究教學（model-based inquiry）、簡單探究教學（simple inquiry）以及講述教學（lectures teaching）在實際課室運用與學生的學習成效。教學過程中模型本位探究教學搭配建模文本，而簡單探究與講述教學搭配一般教科書文本。後測與延宕測驗時，模型本位探究組學生之建模能力（modeling competencies）表現顯著優於其餘兩組，顯示搭配建模文本之模型本位探究教學可以協助學生尋找變因與建立變因之間的關係、熟悉數據分析的歷程、透過生活情境證成已建模型的合理性以及將所建構之模型遷移至新的問題情境的能力比單單只有進行驗證性實驗與講述教學更具成效。

n  結論與啟發

模型與建模是科學中重要的元素，而化學學習與教學亦涵蓋多種化學模型與建構的歷程。然而目前教科書仍多以結果為主的陳述方式，忽略考量學生心智模型建立與轉變的歷程。雖然概念改變與反駁式文本能夠消除學生的迷思概念，但是仍需要透過系統性地知識建構歷程協助學生修正原始錯誤的心智模型。有鑒於此，本文揭櫫嶄新型態的建模文本、如何進行建模文本寫作並且提供目前建模文本相關實證性研究做為佐證。期望經由文本的協助，可以幫助學生思索當下心智模型的侷限性，進而誘發心智模型轉變的可能性。最後，建模文本提供研究與教學相關的意涵如下：

一、建模文本提供嶄新型態的科學文本

反駁式文本與概念改變式文本都是基於學生的迷思概念進行修正，然而研究顯示學生出現的迷思概念相當多樣，且教師進行教學途中亦會產生。因此，反駁與概念改變式文本缺少提供學生系統性思考與轉變的機會，而建模文本可以提供學生科學建模的系統性思考（system thinking），透過選擇、建立、效化、分析、調度與重建的歷程將其應用。而此種文本亦可搭配相關的教學策略，諸如：模型本位探究或是模型本位論證（model-based argumentation），作為協助教師監控學習者的認知改變的輔助工具。

二、建模文本需要考量學習者的科學建模歷程

雖然化學概念的建構已有一定的順序，但是不同的學生產生的心智模型不見得相同。傳統教科書文本只有強調科學事實性的陳述，忽略數據產生與不同假說爭辯的歷程。建模文本的設計考量學生可能產生的錯誤心智模型與其預設，當學生進行文本閱讀時能夠產生基礎觀點，再透過智識的挑戰進而修正與重建的歷程，逐步將錯誤的心智模型進行轉變而非只有科學事實的積累。

n  參考文獻

劉俊庚、邱美虹（2010）。從建模觀點分析高中化學教科書中原子理論之建模歷程及其意涵。科學教育研究與發展季刊，59，23-54。

鐘建坪、邱美虹（2014）。運用SOLO分類法探討科展活動之建模的類型—以八年級物理科展為例。教育實踐與研究，27(1)，31-64。

鐘建坪（2010）。引導式模型化探究教學架構初探。科學教育月刊，328，2-18。

鐘建坪（2013）。模型本位探究策略在不同場域之學習成效研究。國立臺灣師範大學科學教育研究所（未出版之博士論文）。臺灣。

Chambers, K. S., & Andre, T. (1997).Gender, prior knowledge, interest and experience in electricity and conceptual change text manipulations in learning about direct current. Journal of Research in Science Teaching, 34(2), 107–123.

Halloun, I. (1996). Schematic modeling for meaningful learning of physics. Journal of Research in Science Teaching, 33(9), 1019–1041.

Hestenes, D. (1992). Modeling games in the Newtonian world. American Journal of Physics, 60(8), 732–748.

Jong, J. P., Chiu, M. H, & Chung, S. L. (2015). The use of modeling-based text of ideal gas law to improve students’ modeling competencies. Science Education, 99(5), 986–1018.

Nersessian, N. J., & Patton, C. (2009). Model-based reasoning in interdisciplinary engineering. In A. Mcijers (Ed.), Handbook of the philosophy of technology and engineering sciences (pp. 687–718). Amsterdam: Elsevier.

Saari, H., & Viiri, F. (2003). A research-based teaching sequence for teaching the concept of modelling to seventh-grade students. International Journal of Science Education, 25(11), 1333–1352.

Schwarz, C. V., Reiser, B. J., Davis, E. A., Kenyon, L., Acher, A., Fortus, D., et al. (2009). Designing a learning progression for scientific modeling: Making scientific modeling accessible and meaningful for learners. Journal for Research in Science Teaching, 46(6), 632–654.

Schwarz, C. V., & White, B. Y. (2005). Metamodeling knowledge: Developing students’ understanding of scientific modeling. Cognition & Instruction, 23(2), 165–205.

Sinatra, G. M. & Broughton, S. H. (2011). Bridging reading comprehension and conceptual change in science education: the promise of refutation text. Reading Research Quarterly, 46(4), 374–393.

n  附錄

以下是波以耳定律的文本內容舉例

(1)   模型描述與選擇

(2)   模型建立

(3)   模型效化

(4)   模型調度

(5)   模型重建

科學模型與建模：科學建模的教學方式

王嘉瑜

國立交通大學教育研究所暨師資培育中心
[email protected]

n  前言

科學家常運用模型，來探究自然現象的運作方式。在探究現象的過程中，科學家會分析現象、指出現象中可能涵蓋的概念、關係或規則，並建立模型來呈現現象的主要特徵、對現象做系統性描述。建模（modeling）則描述在探究自然現象和思考的過程中，科學家分析現象確認問題、建立模型、收集證據來測試模型、最後評估與修改模型的過程，因此科學模型是科學發展的要素，也是科學研究的重要成果。

n  科學模型與教學

教師在教學時也常使用模型來說明科學概念，例如使用實體模型來說明進行呼吸運動時，橫膈膜下降和胸腔擴張使胸腔內體積變大，如何造成肺臟內的壓力改變，使空氣流入肺臟，或利用模擬軟體呈現粒子模型，說明在體積固定的情況下，溫度上升，氣體粒子的運動速率變快、氣體粒子與容器器壁碰撞的次數增加，容器內壓力變大的情形。學生則根據教師提供的訊息和模型形成自己的心智模型，來連結模型的組成、構造、動作和模型所欲呈現的現象，詮釋和理解所學的概念。學習科學概念的過程，即是個人的心智模型反覆經歷修正與再建構的過程。

當教師使用模型來說明科學概念，學生對模型的目的和功能之認識以及對科學家如何使用模型來探討和解釋自然現象的了解程度，會影響其詮釋模型所傳達之資訊的方式，也會影響教師使用模型的教學成效。例如，當學習者僅能注意事物的外在表徵，認為模型是實體的複製品，用來呈現事物的外型或特徵，則相較於已經能理解「模型能表徵事物的抽象性質」的學習者，前者可能認為外觀與所欲模擬的現象較為相似的模型、是較佳的模型，而持有「模型一旦有錯，就要修改」觀點的比例也比較高。課堂教學除了協助學生理解概念，教師也需協助學生發展對模型的認識和使用模型的能力。科學教育的重要目標之一，便是要教導學生如何建立模型來表達、說明和解釋現象，並能指出模型和現象相符和無法對應之處，以及逐步培養學生利用模型描述和預測自然現象，進行實驗，依結果去判斷理論或模型的適用性等能力。

n  學生所應具備對模型的認識以及建立和使用模型的能力

於民國107年即將上路，現在正積極編修的十二年國民基本教育課程綱要—自然科學領域課程綱要草案，即納入建立模型和運用科學模型進行科學探究的能力。目前的綱要草案即指出，國小和國中階段的核心素養之一，即是能利用模型表達探究的過程、發現和成果。而在高中階段，則指出學生應能：依據科學問題自行思考或經由合作討論來建立模型，並能使用如「比擬或抽象」的形式來描述一個系統化的科學現象，瞭解模型可隨著對科學事物複雜關係的認知增加來修正（思考智能I-V-4建立模型，並瞭解模型的侷限性）。其中，「能使用如「比擬或抽象」的形式來描述一個系統化的科學現象」，指的即是能建立模型作為系統性思考和表達工具的能力，而「能依據科學問題自行運思或經由合作討論來建立模型，…瞭解模型可隨著對科學事物複雜關係的認知增加來修正」，指的則是能運用模型來預測和探究現象，且進一步檢驗、評價和修改模型的能力。

n  以模型為表達工具vs.以模型為探究工具的建模教學

科學教師在設計教學活動、提升學生的建模能力時，依活動中所強調模型功能的取向不同，可分為兩種取向：注重以模型作為表達的工具和強調以模型作為探究工具（Pata & Sarapuu, 2006）。

一、注重以模型為表達工具的教學

此教學目標著重在培養學生能建立模型、利用模型來描述一個系統化的科學現象的能力。進行此類活動時，教師可以提供學生設計和建立模型的機會，引導學生個人或小組分析所欲探討的現象、在教師以提問方式引導下，學習者分析現象中主要的影響變項來建立模型，並利用所學過的相關知識來說明變項之間的關係，以模型來嘗試解釋所欲探討的現象、理解週遭事物的運作方式。活動過程中，教師可提供繪製模型的表徵工具，例如繪製心智圖或製作2D或實體模型，要求學生利用模型向同儕表達、說明所要探討的現象。學生在製作和利用模型表達、說明的過程裏，能有機會檢視自己對模型的組成與結構的敘述是否完整、模型是否合乎理論、並覺察自己尚未理解的概念或推理瑕疵；活動中教師也應提供小組或全班討論的機會，讓學生有機會比較和評論各自的模型，促進同儕間知識的分享與建構。

Hanke（2008）提出的教學模式即屬於此類的觀點。Hanke建議，在進行科學概念的教學時，教師可利用(1)提問或營造問題情境，觸發學生思考並建立心智模型；接著(2)喚起學生的先備概念與相關經驗，並適時(3)提供新資訊來協助學生建立模型，針對問題提出可能的解答。同時教師應(4)要求學生解釋其模型並給予回饋，以確保學習者藉由模型的反覆修正，逐步建立與專家模型相似的模型；(5)提供反覆使用模型的機會，使模型能停留在長期記憶中。例如介紹酸、鹼、鹽和水溶液的性質時，老師可以利用：「微觀層次下，電解質（如：鹽、醋酸）與非電解質（如：糖）溶於水中的情形有何不同？」為問題情境，請學生繪製2D模型或以黏土製作立體模型來回答問題。老師可以提供一系列的問題，引導學生回顧先前所學過、有關原子結構、分子和離子的化學性質等先備概念與相關經驗，並提供有關共價鍵和離子鍵等資訊，協助學生將前述概念與所繪製的2D模型或黏土模型結合，引導學生思考或討論要如何在模型中表現鹽、醋酸和糖在水中的解離或溶解狀態，以及如何以模型呈現醋酸分子溶於水時、部分解離的現象。像這樣討論和建立模型的過程，能協助學生釐清、組織和連結分子、離子、化學鍵、電解質和非電解質等相關概念，使概念間的連結更緊密。當學生以模型向同儕分享和解釋其觀點、並從同學和教師獲得回饋後，教師宜提供學生根據回饋修改模型的機會。修改模型後，教師還可以進一步提問，例如要求學生利用其修正後的模型說明：「為什麼電解質水溶液可以導電，非電解質溶液卻不能導電？」提供學生利用模型至另一情境、解釋其它相關現象的機會，除了能讓學生再次檢視模型、評估模型的使用範圍和限制，也能夠讓學生藉由反覆練習，增進利用模型解釋現象的能力。

二、注重以模型作為探究工具的教學

此教學法則著重引導學生如何在科學探究的過程中，利用模型進行推理，反覆地比對和修正自己的心智模型。例如Löhner等人（2005）即認為科學探究的「問題分析」、「形成假設」和「形成結論」階段，可分別對應建模的「分析問題和有關因素、建立模型」、「利用模型提出預測」和「以實驗結果評估模型」階段。進行活動時，教師在建模的各階段引導學習者分析所要探究的問題，找出有關變因、建立模型，利用模型對問題提出預測和可能的解釋，並引導學生實際設計實驗或由教師提供模擬實驗，讓學生改變不同實驗條件來測試模型，以實驗結果檢視模型預測的結果，若實驗結果與理論不符，則修改模型或重新發展模型。過程中，學生需運用演繹推理的能力，一方面連結模型的組成和相對應的實驗變因與結果，另一方面需考量實驗設計與結果是否合理，才得以利用實驗結果來測試既有的模型。

Justi和Gilbert（2002）提出的建模教學即屬於這個取向。Justi和Gilbert建議在建模的過程中，教師引導學生將小組討論聚焦於以下建模步驟：(1)分析和釐清欲探討的現象或問題，決定模型的目的；(2)學習與整理已知的相關概念與經驗，形成模型；(3)利用模型來預測或解釋現象；(4)進行實驗，紀錄和整理資料；(5)用實驗結果來支持或反駁模型，評估模型的適用範圍和限制；(6)若實驗結果與預測不符，則嘗試修改模型。例如在溶液的性質單元中，介紹依數性質的概念時，教師可提供氯化鈉（NaCl）、氯化鈣（CaCl₂）、葡萄糖、乙酸（冰醋酸）、乙二醇等物質，引導學生設計實驗探討：哪些因素會影響水的凝固點下降程度？根據教師提供的物質特性，學生可回顧和整理相關概念與經驗，例如利用鹽和冰塊製作冷劑的經驗、電解質和非電解質的特性、物質溶於水時解離出的粒子個數和濃度等概念，以小組的形式分析和討論可能的影響因素、解釋這些因素將如何影響水的凝固點，決定模型應該包含哪些變因和變因間的關聯。小組成員可以以圖示的方式，用箭頭和Æ—符號劃出並標示上述因素將如何影響水的凝固點下降的程度，來預測變因間的關係。例如某組學生在建立模型時，提出：濃度、物質的分子量大小會影響水的凝固點，但只要是完全解離的電解質，對凝固點的影響程度相同，解離出的粒子個數多寡不會有影響。小組接著進行實驗、測量各個實驗條件下的凝固點、繪製圖表，利用實驗數據檢驗模型中變項間的關聯。而實驗結果可能發現濃度越高，凝固點下降幅度越大，且相同濃度下，水溶液的凝固點下降幅度是氯化鈣（CaCl₂）>氯化鈉（NaCl）>乙酸（冰醋酸）>葡萄糖。而相同濃度下，葡萄糖溶液的凝固點與乙二醇和乙酸溶液相近，不符合當初以分子量的大小來預測的結果。在教師的引導下，小組成員再依據實驗結果評估模型中各項變因間的關聯，討論實驗的結果與先前的假設有哪些相同之處（支持模型）？有哪些相異之處（不支持模型）？而保留模型中濃度與凝固點下降幅度的關係，決定移除分子量大小對凝固點的影響，並在模型中新增一個新的變因來說明和解釋為什麼凝固點下降幅度的趨勢是氯化鈣（CaCl₂）>氯化鈉（NaCl）>乙酸（冰醋酸）>葡萄糖。

n  教師於建模教學歷程中可能提供的教學協助

無論是以模型為表達工具或是探究工具，有別於傳統的實驗教學引導方式，進行建模教學時，教師需引導學生將個人的思考與小組討論聚焦於建模的各個步驟，並且不時診斷學習者的狀態以提供適時、適當的學習協助，幫助學習者完成學習活動的要求。在指出變因、建立模型來表達、或設計和進行實驗時，除了增加小組活動的比例，教師也必須給予學生更多的機會在小組中或向全班說明自己的想法、以及設計實驗測試自己的想法的主控權。教師在建模教學中可以提供的協助還包括：(1)協助學生喚起先備概念，練習將先備概念用於建模的各個階段來推理和解釋；(2)協助學生利用繪圖或建立具體表徵與模型等方式，有系統地組織想法、將心智模型具體化和視覺化，進一步連結模型的結構以及所對應的變項和交互作用，並比較模型修改前、後的差異。而相關研究發現，學習者於利用數據進行變因之間的數學關係性推理有困難，因此筆者建議應該先讓建模生手或年紀較輕的學習者建立描述性的質性模型，以繪圖方式、利用箭頭和Æ—符號表示模型中變因之間的相關性，如筆者曾以天擇單元設計建模活動，請學生繪製描述性的質性模型（見圖一），來回答：「當白天行動，以蛾為主食的藍雀在污染後的深色樹林中捕食蛾類，經過數年後，(A)樹林顏色和(B)掠食者的習性，如何影響(C)淺色蛾和(D)深色蛾所佔比例？」

圖一：七年級學生小組繪製的天擇模型

在教師的引導和小組合作下，多數的七年級生也能建立模型來預測和解釋上述情境中，樹林顏色（污染後的深色樹林）將使淺色蛾所佔比例減少（圖一中學生在黑色箭號旁以減號—表示）、但使深色蛾所佔比例增加（學生在箭號旁以加號Æ表示），進行推理。待學習者對建立模型表徵較有經驗之後，再逐漸改以量化方式表示變因之間的關係；教師也應該(3)常與學生討論模型的功能與用途，以及進行建模推理的目的與過程；(4)提供明顯的建模歷程引導，提示學生現在正進行的活動位於各建模歷程的哪個階段，以及此階段與前、後階段的關聯；以及(5)培養學生監控自己於建模能力的成長。筆者整理在前面段落所談過，「以模型為表達工具」和「以模型為探究工具」兩類建模教學設計所關注的教學目標、適用對象、包含的建模歷程，以及適用的單元舉例如表一所示，提供有興趣從事建模教學的教師參考。

表一：比較以模型為表達和探究工具的建模教學

n  參考文獻

十二年國民基本教育課程綱要—自然科學領域課程綱要草案。http://12basic-forum.naer.edu.tw/sites/default/files/國民中小學及普通型高中–自然科學領域課程綱要草案.pdf。

Hanke, U. (2008). Realizing model of model-based instructional. In D. Ifenthaler, P. Pirnay-Dummer & J. M. Spector (Eds.), Understanding Models for Learning and Instruction (pp. 175-186). New York: Springer.

Justi, R. S., & Gilbert, J. K. (2002). Modelling, teachers’ views on the nature of modelling, and implications for the education of modellers. International Journal of Science Education, 24(4), 369-387.

Löhner, S., van Joolingen, W. R., Savelsbergh, E. R., & van Hout-Wolters, B. (2005). Students’ reasoning during modeling in an inquiry learning environment. Computers in Human Behavior, 21(3), 441-461.

Pata, K., & Sarapuu, T. (2006). A comparison of reasoning processes in a collaborative modelling environment: Learning about genetics problems using virtual chat. International Journal of Science Education, 28(11), 1347-1368.

科學模型與建模：引導孩子學習與體會釣魚的方法
—模型建立與評論的教學設計

洪蓉宜^{1, *}、張欣怡²

¹高雄市立楠梓高級中學

²國立臺灣科技大學數位學習與教育研究所

^*[email protected]

n  模型與建模的重要性

科學模型和建模是科學發展中的重要元素，形成科學模型和檢驗科學模型是科學發展中的核心活動。模型有許多的形式，可以是圖像與符號、數學公式或化學方程式，也可以是對事件、理論、概念或過程的描述；無論以何種形式呈現，模型是對複雜現象的簡化和描述（Gilbert, 2004），為科學活動的產物。建模是解釋自然現象以產生科學模型的科學活動歷程。科學家的工作在於針對自然現象尋求解釋和可能的預測，以一系列簡化的表徵為複雜的世界建立模型和理論（Gilbert & Buckley, 2000）；經由想法的交流和論證，科學社群獲得共同一致的觀點。科學理論具暫時性，模型和建模在科學發展中具有重要的功能；模型可用以解釋和說明真實世界的現象，提供科學社群成員瞭解和檢視的依據。透過成員的評論或重複實驗等考驗，確認此模型的適切性並加以調整和修正。

n  模型與建模在學校教育的教學現況

從教育的觀點來看，已有多項研究指出，引導學生實際經歷有如科學家般探究和解決問題的建模歷程，包括提出問題、產生與測試假說、調查與實驗、解釋與推論、討論與辯論等，可使學生在符合真實科學（authentic science）的情境下探索世界而學習科學，漸進地更精熟科學。然而現今學校裡的科學課程多半侷限於教導學生理解科學家已建立好的模型，以及應用此模型進行解題；學生是模型的詮釋者與使用者，與模型深入互動的主動探究經驗則不多，例如：缺少參與建立或修改模型的過程，多數學生對模型的本質、目的及功能、建模的本質與歷程等方面缺乏瞭解。美國國家研究委員會指出，「對科學模型的評論」是重要的科學實踐之一，例如：對所提出的模型之合理性與適用性進行檢驗和評論是科學家常見的溝通內容與方式，且需要在科學課室中被強調；學習者可經由對模型的評論和溝通而修改模型，達成想法和行動的轉換（NRC，2007）。不過，如何規劃符合建模歷程的、探究的科學模型評論活動？如何將所規劃的評論模型等建模活動轉換為具體的教學實施？這些是多數教師的疑惑與焦慮。本文摘要Chang和Chang（2013）的研究，針對引導學生建立和評論模型，提出運用數位平台的教學策略建議。本文所介紹的相關課程已開放於WISE中文平台供有興趣之教師與學生使用。WISE中文平台網址為http://twise.nknu.edu.tw（請使用火狐瀏覽器）。該課程可於首頁WISE專題的自然科學類別下找到（見圖一），或可直接由以下連結瀏覽課程http://twise.nknu.edu.tw:8888/webapp/vle/preview.html?projectId=128。

圖一：WISE平台中的課程專題，本文介紹自然科學類別之氫燃料車內的化學

n  設計數位平台內容以引導學生建立和評論模型的教學

在非結構的學習環境中，學生要產出有品質的評論是有困難的。蘇聯心理學家維高斯基認為，知識是由群體合作努力學習、瞭解與解決問題的過程中所建構而來。經由成人或較有能力的同儕協助學習者搭建鷹架，可有效開發個體的潛能發展區，個體在學習的過程將能獲得較多的成功經驗。Chang與Chang（2013）運用網路科學探究平台（Web-based Inquiry Science Environment [WISE]）（Linn, 2006），引導學生針對化學反應的主題，進行分子模型的建立與同儕評論等活動。活動所運用的鷹架策略包括：

w   以具備立即回饋的形成性評量，引導學生思考核心問題並據以建立相關概念。例如：題目內容以○和●的圖形表示氧原子和氫原子，呈現過氧化氫分解反應過程的分子模型示意圖，示意圖中只提供反應物過氧化氫和其中一項生成物氧氣的分子模型。接著請學生依據「化學反應的過程中，不會產生新原子，也不會有原子消失」的原則，推測另一生成物的模型表示方式，並提供另一生成物模型的數個可能選項，引導學生思考和選擇。若學生選擇錯誤的模型，系統則針對錯誤的地方給予即時回饋，引導學生再次觀察、思考和判斷反應過程的分子模型，以建立正確的化學反應和分子結構模型表示方式。

w   將重要的評論標準和意見轉換為問題的形式呈現，引導學習者理解所列出的評論標準，並練習依循此標準進行評論。例如提供已繪製好的氫氣分子和氧氣分子的燃燒反應過程圖，接著列出「評分標準為正確性─圖片裡有哪些畫對了或畫錯了？」或「評分標準為功能性─這四張圖片的用途為何？」，引導學生基於某項標準來評論化學反應過程圖。最後並以開放式問題「如果你認為還有其他的評論標準，請在下方空格寫出」，提供學生完整地表達想法。

w   明確地列出具體的說明文句，引導學習者省思自己對科學模型與建模的理解。例如：在介紹氫氣分子的各種表示方法（模型）後，以選擇題的形式提問「假設現在科學家發明了一個方法，可以讓你清楚的看到氫氣分子，請問，你實際看到的氫氣分子，會跟第一步驟的氫氣分子〝模型〞一模一樣嗎？」，促使學生深入思考模型與真實狀態之間的差異，進而讓學生瞭解模型和建模的本質和功能，例如：學生若選擇了「是的，一定是一模一樣」的答案，系統立即回饋學生「模型可以根據它的用途，只呈現有助於人們了解的部分即可」，引導學生思考模型為目標物的表徵，並不代表其等同於目標物本身等模型功能與本質的面向。

w   運用線上評論平台的即時回饋和意見交換，進行學習者之間合作的評論活動。例如：在學生完成評論後，使用數位平台中「展示與討論」的功能，使全班均能觀看各小組的評論情形，並線上即時交流想法和跨組進行回饋。之後再要求學生參考回饋意見，修改小組原有的模型。

前述線上模型建立與評論活動於臺灣南部某公立國中二年級班級實施，活動內容包括：1.引出學生對化學反應過程的原有想法；2.引導學生思考模型的表達方法和意義；3.引導學生繪圖建立原子、分子和化學反應的模型；4.引導學生觀察比較他人繪製的模型；5.引導學生提出評論的標準並評論他人的模型；6.引導學生省思並修正自己繪製的模型。其中，學生用以評論的模型素材來源有三：科學家產生的模型、同儕產生的模型及虛擬同儕產生的模型。例如，該課程提供科學家產生的模型讓學生觀看，接著提問「上一步驟所列出的模型，都是科學家們常用來解釋科學現象的工具。想一想，為什麼有些模型不需要將電子或原子和畫出呢？」，以及提供學生觀看其他同學或虛擬同儕（由課程發展者所設計）所畫出的分子模型（見圖二），再請學生寫下想法並進行評論。根據教學實施前測和後測、教學後晤談及學生在活動過程中的文字書寫反應和口語表現等資料進行分析，研究結果顯示：

w   以同儕或虛擬同儕的模型提供學生作為評論的素材，學生多半從模型的正確性進行評論。當學生評論虛擬同儕的模型時，小組學生較無動機和合作的表現。相較於評論虛擬同儕的模型，小組學生在評論同儕的模型時，則展現出較高動機的合作，並產出較高品質的評論。

w   若提供科學家的模型作為評論的素材，將帶來更高的效益，包括促進小組學生省思判斷模型優劣的標準、思考模型的目的、運用模型與人溝通，且小組學生的評論內容與教師的評論內容有超過七成的一致性，這些結果顯示模型評論活動深化了學生對科學模型及其本質的理解。

圖二：引導學生針對虛擬同儕的模型之正確性進行評論（Chang & Chang, 2013）

綜上所述，提供學生同儕的模型和科學家的模型作為評論素材，並適度運用數位學習平台的功能，包括以形成性評量引導學生進行評論活動和促使評論標準的形成、即時回饋與意見交流等功能，能提供學生機會具體地討論不同模型的優點和缺點，並修改自己原有的模型，可促進學生進行討論的品質和深度。經由適度引導學生合作討論，可促進學生有意識地選擇和產生適當的評論標準與提出具備品質的評論內容。

n  結語

本文提供教師引導學生進行模型評論的教學策略實例，包括運用數位學習平台的功能來結構化地引導學生進行模型建立和評論，並融入評論同儕與科學家模型的活動，以促進學生連結本身的與科學家的建模經驗。這些均可符應十二年國民基本教育培養現代公民素養的目標，以及達到十二年國民基本教育課程綱要中所強調的核心素養─個體透過直接經驗所要學習的事物，主動建構而非單靠傳輸以獲得模型概念，並經由獨立思考、評論及與同伴磋商形成共識，使學習的模型概念變得更有意義，以培養學習者具備「符號運用與溝通表達」之核心素養。將模型與建模的概念，透過具體而結構化的引導，幫助學生建立自己的模型，並藉由評論活動，引導學生思考評論標準，進而修改自己原有的模型，此過程以探究與實作的方式，培養學生的科學態度，促進對科學知識的理解及科學本質的體會，這對於學習的品質應有裨益。

n  參考文獻

Chang, H.-Y. & Chang, H.-C. (2013). Scaffolding students’ online critiquing of expert- and peer-generated molecular models of chemical reactions. International Journal of Science Education, 35, 2028-2056. (SSCI, NSC 99-2628-S-017-001-MY2)

Gilbert, J. K. (2004). Models and modelling: Routes to more authentic science education. International Journal of Science and Mathematics Education, 2, 115-130.

Gilbert, J. K., & Buckley, B. C. (2000). Introduction to model-based teaching and learning in science education. International Journal of Science Education, 22(9), 891-894.

Linn, M. C. (2006). The Knowledge Integration Perspective on Learning and Instruction.In R.K. Sawyer The Cambridge Handbook of the Learning Sciences (pp. 243-264). New york: Cambridge University Press.

National Research Council (NRC). 2007. Taking science to school: Learning and teaching science in grades K–8. Washington, DC: National Academies Press.

科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（上）

鍾曉蘭

新北市立新北高級中學
教育部高中化學學科中心
[email protected]

n  研究動機

對學生而言，「原子」的世界是個既看不到又摸不著的領域。雖然國中教科書以棒球場與十元硬幣來類比原子與原子核的大小比較，學生還是很難想像原子內部的世界。高二化學課程中，嘗試以講述原子發展的科學史，引導學生從道耳吞的原子說，到湯木生的梅子布丁式的原子模型、拉塞福的核原子模型、波耳的氫原子模型，最後引至量子力學，學生對原子的軌域為什麼會是球形或是啞鈴形的，產生了許多的迷思概念或另有概念。

化學教師不免會提出疑問「為何混成軌域與分子結構的學習對高中學生是如此的困難？」，答案可能是：以混成軌域判斷分子形狀，背後摻入了軌域、量子數、能階、躍遷等量子世界與分子結構的空間的概念，這些概念對於學生而言是抽象而難以接近的。學生無法藉由一般的課室或實驗室活動來觀察混成軌域的形成或變化，也難以立刻將多樣的混成軌域符號，與微觀中所代表的混成軌域作連結。這種難以藉由傳統講述法解決的學習障礙，不僅澆熄了學生學習化學的熱忱，也讓化學教師在教學的過程中深感挫折。

藉著呈現模式可以形成教學和學習脈絡之間的聯繫，幫助學生心智模型（mental model）的形成和精緻化（Buckley & Boulter, 2000），然而在科學概念的學習與應用方面，應該讓學生重新經歷化學家研究的歷程，以了解理論模型是如何建立、修正、效化，如何將理論模型用以解決問題。對科學教育而言，模型（model）與建模（modeling）是科學發展的重要元素，也是科學學習中不可或缺的認知與能力（邱美虹，2007）；而在近十多年來科教改革聲浪中，亦逐漸確認了模型與建模的價值（AAAS, 1993; NSC, 1996，引自邱美虹，2008）。藉著將建模歷程融入多重表徵模型的教學活動，或許能幫助學生在混成軌域、分子鍵結與VSEPR理論的科學學習，並有效提升學生問題解決的能力。

n  研究目的

本研究的目的主要分為五部分：

一、   設計多重表徵的模型教學活動：教學活動設計主要包括具體模型教具、多媒體教學、角色扮演活動、師生討論和建模活動等，將抽象的微觀的化學鍵結、混成軌域、分子形狀與分子結構等概念由具體的概念逐漸探討到抽象概念，幫助學生深層的理解。

二、   設計多重表徵的教材：將多媒體教學軟體與課程內容結合，設計電子化教材，讓科學課室的教學多元化、活潑化，並鼓勵學生自行設計各種模型、應用模型及評價個人模型的適用範圍與限制，以提升學生學習動機、多重表徵轉換能力與建模能力。

三、   設計小組活動（動手自製分子模型）：開放式動手自製分子模型的小組活動，藉由動手做與小組協商的歷程讓學生主動學習與從事探究活動，不僅可以讓學生對於科學概念的學習達到深層的瞭解，也提升學生解決問題的能力。

四、   設計建模教學活動：將建模歷程融入課室活動中，讓學生在活動中了解理論模型是如何建立、選擇、分析、效化與重建，並學習如何將理論模型用以解決問題。

五、   評量方式的改進：本研究採用三次評量（教學前、中、後），在試題的設計上則採用一般靜態測驗的模式，但是將教學中所探討的概念分為陳述性知識（並細分為知識、理解、分析、應用、綜合）與程序性知識納入試題之中，從一連串評量中，瞭解學生對的認知發展歷程，不僅可以增進師生互動，亦可隨時修正教學方法與教材，並可以深入了解學生迷思概念修正的情形與學生學習困難所在，為現行的評量方式提出改進的參考。

n  理論背景

研究者針對化學鍵與混成軌域的相關研究、建模歷程與建模教學進行文獻回顧與探討。本研究依據相關文獻設計出教材、呈現模型與教學活動，以期對學生的科學學習有所助益。

一、化學鍵與混成軌域的相關研究

關於學生在化學鍵概念的相關研究，若是與其他的化學概念相比較，數量是偏低的。Taber （1995，引自呂益準，2005）認為八隅體規則是一種廣泛認識論的學習阻礙。因此他建議指導者重新思考怎麼會造成學習阻礙，及連結八隅體規則會引發什麼樣其他知識的學習困擾。Robinson（1998，引自呂益準，2005）討論了八隅體規則也可能是在理解混成課題時，另一個重大的阻礙，就像在學習化學鍵它造成的阻礙一樣。他敘述學生使用八隅體規則做為化學反應和化學鍵結的一種解釋，而非使用此規則做為確認穩定物種的指標。

學習化學知識對大部分的學生而言，都是要理解一些不可見的或無法直接感觸的概念，即使讓學生重新經歷化學家研究的歷程，他也無法像化學家一樣頭腦裡想著該把哪個分子的某個結構換掉，或是清楚的解釋實驗過程中所觀察的現象或蘊含的理論。因為學生無法把他們在實驗室看到的巨觀現象，與微觀的本質及過程作連結（Gabel,1998; Schank & Kozma, 2002，引自呂益準，2005）。而空間能力不佳的學生，對於將平面分子的結構圖轉換成三維的立體空間結構，亦存在極大的困難（邱美虹、傳化文，1993；邱美虹、廖焜熙，1996）。高成就組的學生對平面投影表徵能轉換成三度空間判斷分子的立體結構，但低成就組對平面表徵往往無法透視（visualize）或想像（imagine）其原子之間的相對位置（邱美虹、傳化文，1993）。

學生在解決「共價鍵、混成軌域、分子形狀與結構」相關問題時，不僅須具備廣泛的陳敘性知識，如鍵結原理，八隅體規則的定義、適用範圍與限制，混成軌域的原理，VSEPR理論等，並且要具備純熟的程序性知識。因此，學生在解決分子結構與形狀、是否具有極性的問題方面，常顯出不知如何下手的窘境。本研究從探究學生在共價鍵、混成軌域、分子形狀與結構方面的答題表現中，詳細分析經學習後，學生在解答時所具有及欠缺的陳敘性知識與程序性知識，藉以了解學生學習的困難所在，以作為未來的教學設計的理論依據。

二、建模歷程與建模教學

Buckley（2000）認為：建模是以「模型」為基礎的學習，是模型的建構，是透過形成、使用、修正與詳細闡述的反覆過程。此外，Justi & Gilbert（2002）則認為：建模就是產生適當「表徵」的過程，此觀點與個體心智模型的作用和形成有關（Johnson-Laird, 1983），亦即個體在科學學習的過程中，會修正舊模型去順應新的學習（模型應用）和建造新模型（模型建立），藉以學習正確的科學模型。總而言之，當學習者使用舊知識去整合新的訊息，並且延伸其知識變成新的模型，這樣的歷程便稱為「建模」。

然而在教與學的過程中，如何將建模的想法融入其中呢？學生該如何學習與經歷如同科學家思考與建立理論的過程呢？關於如何建模與建模應具備哪些歷程，Halloun（1996）的理論最容易被理解與應用。他從解決課本典範問題的角度，針對學生的建模學習歷程，發展了一套「建模歷程理論」。理論中強調「建模」是建構科學知識的主要過程，並涉及了模型選擇、模型建立、模型效化、模型分析與模型調度等五個階段。Halloun（1996）強調，建模歷程的五個步驟間並沒有等級的關係，在「模型建立」、「模型效化」、「模型分析」三步驟間更容易相互重疊，甚至是同步建構而來。

建模是一個相當複雜的歷程，包括許多的活動和技能，若欲獲得這些豐富能力是相當緩慢的（Justi ＆ Gilbert, 2002）。根據Grosslight等人（1991）的觀點指出，學習者對模型的觀點可分為以下三種層次：

層次一：模型當成是「玩具或真實的簡單複製品」，在此階段，許多學生想像在模型與實在之間是具有1：1的一致性。模型是真實物體較小的複製品，模型應該是正確的，不會去尋找模型的形式或目的。

層次二：此階段有一個特殊而明確的目的作為建立模型的媒介，模型者對於如何達成目的做出有意識的決定。學生在此階段已經瞭解模型並非一致於真實；然而，學生仍聚焦於模型與真實之間逼真的描寫，而非模型所要表達的概念。模型的主要目的是作為溝通的工具，不是探索想法。

層次三：此階段接近專家對模型的看法。學生瞭解到模型是為了提供發展或測試概念，而非實在的描述或複製。學生能夠主動建構並操作多樣和多種的模型，並評價模型的設計是否符合模型的目的，且不會被模型之間的差異性所干擾，並認為模型能夠用來操弄與測試傳遞的訊息（隱含模型重建與再發展的想法）。

一般而言，學生在學習科學概念時，大多沒有抽象的想法，對於模型的認知也停留在較低的層次一或層次二，並認為模型是具體的複製品。因此，透過建模的訓練，並讓學生瞭解模型是多重的、思考的一種工具，勢必更能有效提升其模型觀點到層次三。

Justi ＆ Gilbert（2002）指出科學建模歷程的最主要的成就是使得學生能夠形成適當的表徵，用以表達個人的想法、進行溝通乃至於解決問題。因此研究者認為除了將多重表徵的模型活動融入教學中，也應該將建模歷程（模型建立、模型選擇、模型分析、模型效化、模型應用、模型重建，參考自Halloun, 1996；邱美虹，2008）納入課室活動中。藉著將建模歷程融入多重表徵模型的教學活動，或許能幫助學生在混成軌域、分子鍵結與VSEPR理論的科學學習，並有效提升學生問題解決的能力。

〔續《科學模型與建模：設計建模與多重表徵的模型教學活動以增進高二學生的化學學習—以化學鍵、分子混成軌域、分子形狀與結構為例（中）》〕