第 19 頁 – 臺灣化學教育

第四十三期主編的話／邱美虹

星期六 , 12, 6 月 2021 編輯助理主編的話, 第四十三期/2021年6月留言功能已關閉

第四十三期主編的話

邱美虹

國立臺灣師範大學科學教育研究所特聘教授
國際純粹化學與應用化學聯合會（IUPAC）執行委員會常務委員
中國化學會（臺灣）教育委員會主任委員
美國國家科學教學研究學會（NARST）前理事長
[email protected]

臺灣曾歷經2003年SARS疫情，當年慘痛的經驗，使得國人培養出具有戴口罩和常洗手的習慣，因此自新冠疫情於2019年底爆發後，國人皆能配合政府的政策及時回應這橫掃全球的疫情，因而有了一年多穩定且正常的生活，讓世界各國視為模範生。然嚴峻的疫情並未就此繞過臺灣，5月15日起雙北市升級為三級警戒，全國在5月19日亦隨之升級，嚴陣以待面對疫情未見趨緩的狀況。而雙北市更於5月17日宣布高中以下停課至5月28日，緊接著教育部也在5月18日宣布全國各級學校及公私立幼兒園停課，甚至於6月7日公布全國三級警戒到6月28日而停課延長至7月2日，長達一個多月的停課，網路瘋傳線上資源（如教學影片和各種活動），讓人目不暇給，甚至連上課鐘聲音檔都出現了。過去安逸中未求提前部署購買疫苗和快篩劑，居安未能思危，如今面對疫情升溫，學校教育隨之起了史無前例的變化，教師和學生在瞬間要面對所謂的「停課不停學」的新生活，兵荒馬亂是可想而知，不得不說是一項大挑戰。

大部分教師過去沒有線上教學的經驗，在沒有演練的狀況下學生就離開學校，是否教師有足夠的教學資源與支持來做遠距教學、學生是否有電腦網路、家中孩童是否有足夠可分配的電腦可以使用等等都來不及確認就全面迎戰「停課不停學」的政策。雖是如此，卻見教師們馬上捲起袖子學習網路授課平台的功能、同事間相互交流彼此支援、積極尋找線上方便包盡快上手、網路分享教學影片和如何有效的讓學生參與上課的教學活動的訊息，每位老師都卯足勁拿出看家本領，希望讓教學盡快正常化，以免耽誤學生學習。這時我們看到的是一線教師們的能量真是不容小覷，從自製上課投影片、每日上課當線上主播、設計適合家中做的活動、教導學生線上傳送作業等等，都在短時間內幾乎全部到位，唯獨比較難做到的就是實驗活動。實驗講求動手做，然一旦改成線上教學，原預計要做的各種實驗不得不停止，探究與實作的課程也無法在校進行實驗數據的收集和分析，沒了實驗沒了探究，頓時科學課程彷彿失去了它的靈魂，不再透過實驗的摸索去認識探究的精神。慶幸的是，還有一些教學平台提供各類與實驗相關的影片或是活動，可以讓教師彈性運用。遠距教學不是新鮮事，但很少應用到高中以下各級學校，一旦需要時還須有配套措施；政府的網路教學資源不是沒有在做，但是遇到全國上線使用就面臨頻寬不夠當機的問題，不經一事不長一智，此次的新冠疫情凸顯遠距教學的困境，也點出未來可以努力的方向，期待遠距教學和教師專業成長可以相輔相成，在科技世代改變教學已是刻不容緩的事，新興科技已無法置身於教育之外，如何更有效的以洪荒之力來建立優質的學習環境，就端看主事者的智慧了。

本期專刊特別邀請國立台北教育大學何慧瑩教授擔任，該專刊有八篇文章，從學理（陳惠玉特聘教授的「神秘且有趣的軟性光子晶體：藍相液晶」和盧秀琴教授的「治療燒燙傷的魚皮敷料」）到應用（李昆展教授與羅珮瑛「奈米碳材料的官能化及應用性」）、從教學（陳月雲博士與盧秀琴教授的「從奈米碳黑探討蓮葉效應的概念改變教學」）到課程設計（如何慧瑩教授等人的文章:「融入式奈米課程之設計方式」、「壁虎效應—高中奈米課程之教具設計」、「蓮葉效應—國中奈米課程與教具設計」與「光子晶體—高中奈米課程設計」）。這些奈米學理和跨學科的課程設計和教學的探討，對國高中理化教學有直接或間接的助益。我們對哈利波特的隱形衣感到好奇，又何嘗不是一個引起學生學習動機的起點，然後再引進奈米的概念，生活處處是科學，奈米的角色亦不容忽視!

本期的常態性文章有兩篇，一篇是大甲高中廖旭茂老師的「利用壓力感測器調查雙氧水的催化分解」，以科技協助數據採集與分析，讓學生可以著重在數據結果的解釋與變因的探討。另一篇是台北市三民國小葉之愛老師的「國小二年級雙語生活課程─彈跳泡泡」，這是一個結合學科內容與語言學習的雙語課程，也是本期刊第一篇以雙語自然課程為主的文章，對未來小學自然課程將以雙語進行教學有具體的參考價值。

最後，本刊從這一期開始將改成季刊，出刊月為三月、六月、九月與十二月，寒暑假不出刊，歡迎舊雨新知多多投稿，分享教學策略、課程設計、評量方式、尖端科技等，使本園地能推陳出新，服務更廣大的群眾與第一線教師，也使化學教育得以在穩定中成長與茁壯。

本期專題「奈米課程」文章簡介／何慧瑩

星期五 , 11, 6 月 2021 編輯助理本期專題, 第四十三期/2021年6月留言功能已關閉

本期專題「奈米課程」文章簡介

何慧瑩

國立臺北教育大學自然科學教育學系

[email protected]

n 前言

自古至今，每一次的社會生活方式有大幅度的變化，都伴隨著科學技術發展的躍進。第一次工業革命（約1760~1840年），在英國人瓦特（1769年）改良蒸汽機後，人類就從手工製作轉而成機器製造，進入輕工業時代；第二次工業革命（約1870~1914年），以法拉第於1831年發表的電磁感應現象為電力機械的基礎，人們開始使用電力來替代人力，當時的工業則從輕工業轉變為重工業；第三次工業革命（約1920~迄今）緣起於量子科學的蓬勃發展與軍事需求（第二次世界大戰，1939~1945年），當1945年世界第一台電腦被製造出來之後，即宣告了數位時代的來臨，所以第三次工業革命又被稱為數位化革命。

隨著第三次工業革命而來的是包含奈米科技、人工智慧、物聯網、基因工程、量子技術…等各種新興科技的突破性發展，這些理論與技術上的突破、各種科技之間的融合，將人類的文明逐步推進到「第四次工業革命」，也因為各領域科學發展之融合，領域之間的界線不似過往那麼涇渭分明，奈米科技可以說是這種跨領域科學發展的代表。說到奈米科技，最有名的就是1959年12月費曼教授（Richard Feynman）在美國物理學年會上的演講，當時他以〈There’s Plenty of Room at the Bottom〉「底層之下還有更廣闊的空間」為題演講，意思就是在原子尺寸或小於原子尺寸的尺度範圍，有著更多的科學等著我們去探討與應用。

n 臺灣K-12奈米人才培育與課程發展簡歷

2000年12月行政院科技顧問會議與2001年1月全國科技會議，定調奈米科技為臺灣未來產業發展的重點領域。2003年起，臺灣推動為期十二年的奈米國家科技型計畫（第一期：2003至2009；第二期2009至2015），共包含了學術卓越研究計畫、產業化計畫、核心設施研究計畫，及人才培育計畫等四個子計畫，其中「人才培育計畫」即為科技向下紮根的構想，在此計畫項下成立了北區、中北區、中區、南區、以及東區等臺灣五個區域的「奈米科技K-12人才培育中心」，推動包含K-12 （包含技職學校）、大專、以及研究所的縱向人才培育。在這時期，各種K-12的奈米教學設計如雨後春筍般地被發展出來，常見的教學設計包含了光子晶體（photonic crystal）、蓮葉效應（lotus effect）、壁虎效應（gecko effect）、以及自組裝（self-assembly）等內容。

n 本期專題文章簡介

繼2015年第二期奈米國家科技型計畫結束之後，臺灣在奈米科技則是朝應用層面推動，科技部從2015年開始徵求「奈米科技創新應用計畫」構想書，主要包含「前瞻奈米」和「創新應用」二類計畫，以因應未來臺灣社會文章環境的演變及產業發展的轉型等種種挑戰。因此，本期的「奈米課程」專欄包含了三個面向共八篇文章，分別為專業科學文章三篇、奈米科技教學研究文章一篇、以及奈米課程設計文章四篇。

首先登場的專業研究文章是國立中興大學物理學系陳惠玉特聘教授所撰寫之物理專文「神秘且有趣的軟性光子晶體：藍相液晶」，本文從自然界中水的不同的相態出發，引導讀者對於物質中的分子（或原子）排列具高度規則性時的現象產生好奇心，進而介紹如何改變液晶的分子排列，透過窺探大小與週期落在數百奈米以內之藍相液晶複雜且美麗的相態，有助於了解物質的拓樸學、生物物理，軟物質及醫藥發展等眾多領域。第二篇是由國立臺北教育大學自然系李昆展教授與其碩士畢業生羅珮瑛共同撰寫之化學專文「奈米碳材料的官能化及應用性」，本文以高中課程中最常見的碳元素為題，介紹具有高比表面積的奈米碳材料（奈米碳管、氧化石墨烯和石墨烯量子點）之物理及化學特性，這些材料被應用於有效的藥物結合或是藥物載體，科學家對這些材料進行相關的表面官能化的修飾，以增強其生物相容性，除了可以降低其生物毒性，亦能提升其生物醫學相關應用性。第三篇是由國立臺北教育大學自然系盧秀琴教授主筆的生物專文「治療燒燙傷的魚皮敷料」，本文從奈米化學尺度結合生物奈米概念去說明魚皮敷料的科學原理，讓大家了解吳郭魚皮如何從一個沒有經濟價值而被丟棄的角色，轉變成治療燒燙傷的新興醫療產業原料—魚皮敷料，此經驗對K-12的學生有很大的啟發性，鼓勵這些學生將來創造出更多的奇蹟，造福人群。

奈米科技教學研究文章是由陳月雲博士與盧秀琴教授共同撰寫的「從奈米碳黑探討蓮葉效應的概念改變教學」，此研究以實徵教學方式來瞭解學生學習蓮葉效應可能產生的另有概念，再配合POE教學策略進行概念改變教學。研究結果顯示採用POE策略結合奈米碳黑實驗教學，能提升國小學生對蓮葉效應的理解，更有助於另有概念改變，提升學習成效。

最後四篇是由本人所撰寫的奈米課程設計，我先以「融入式奈米課程之設計方式」讓讀者了解我們是如何設計融入現有K-12科學教材的奈米課程，接著再以三篇課程設計為例來介紹奈米課程設計，作為讀者發展108課綱探究與實作教學之參考。第一篇「壁虎效應—高中奈米課程之教具設計」是我以所指導之畢業學生張惠雯和湯雅慧的碩士論文為基礎撰寫而成，此文章從文獻探討介紹各科學家對壁虎效應成因之推理論證過程，進而設計具有實驗與數據分析之高中「壁虎效應」教具；另外兩篇「蓮葉效應—國中奈米課程與教具設計」與「光子晶體—高中奈米課程設計」，是我從《奈米科技K-12系列叢書—光子晶體》與《奈米K-12科技叢書—蓮葉效應》兩套著作中（何慧瑩、盧秀琴，2014a, b, c, d；2016a, b, c, d），擇其中兩篇重新撰寫成，這兩套叢書是本人於臺灣推動「奈米科技K-12人才培育中心」時期，參與了由臺灣大學宋家驥教授所主持的北區奈米科技K-12人才培育中心的計畫，在此計畫項下與盧秀琴教授所共同發展的奈米課程叢書（盧秀琴、何慧瑩，2014a, b, c, d；2016a, b, c, d）。「蓮葉效應—國中奈米課程與教具設計」從分析奈米科技中常見的「蓮葉效應」（Lotus effect）基礎原理開始，介紹我們所設計的國中「蓮葉效應與力平衡」教學模組與教具，並依據課程設計的專家概念圖，規劃出蓮葉效應奈米課程。「光子晶體—高中奈米課程設計」一文將介紹奈米科技教學中常見的「光子晶體」，包含其基礎原理，並從基礎原理出發，發展出適合於高中使用的課程。

n 參考資料

何慧瑩、盧秀琴（2014a）。K-2「紫斑蝶和奈米阿寶」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-1575-9)

何慧瑩、盧秀琴（2014b）。K-2「紫斑蝶和奈米阿寶」教學模組學生手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-1576-6)

何慧瑩、盧秀琴（2014c）。高中「光碟讀寫機制與其光子晶體現象」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-1582-7)

何慧瑩、盧秀琴（2014d）。高中「光碟讀寫機制與其光子晶體現象」教學模組學生手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-1581-0)

何慧瑩、盧秀琴（2016a）。高中「從蓮葉效應到自組裝」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5288-4)

何慧瑩、盧秀琴（2016b）。高中「從蓮葉效應到自組裝」教學模組學生手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5287-7)

何慧瑩、盧秀琴（2016c）。國中「蓮葉效應與力平衡」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5286-0)

何慧瑩、盧秀琴（2016d）。國中「蓮葉效應與力平衡」教學模組學生手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5285-3)

盧秀琴、何慧瑩（2014a）。國小「彩蝶效應與光柵實驗」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-1577-3)

盧秀琴、何慧瑩（2014b）。國小「彩蝶效應與光柵實驗」教學模組學生手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-1578-0)

盧秀琴、何慧瑩（2014c）。國中「彩蝶效應探索活動」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-1580-3)

盧秀琴、何慧瑩（2014d）。國中「彩蝶效應探索活動」教學模組學生手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-1579-7)

盧秀琴、何慧瑩（2016a）。K-2「我看蓮葉效應」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5282-2)

盧秀琴、何慧瑩（2016b）。K-2「我看蓮葉效應」教學模組學生手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5280-8)

盧秀琴、何慧瑩（2016c）。國小「蓮葉特性與模擬蓮葉效應」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5284-6)

盧秀琴、何慧瑩（2016d）。國小「蓮葉特性與模擬蓮葉效應」教學模組學生手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5283-9)

奈米課程：神秘且有趣的軟性光子晶體：藍相液晶／陳惠玉

星期四 , 10, 6 月 2021 編輯助理本期專題, 第四十三期/2021年6月留言功能已關閉

奈米課程：神秘且有趣的軟性光子晶體：藍相液晶

陳惠玉

國立中興大學物理學系特聘教授
[email protected]

自然界中普遍的物質會因為溫度的上升或下降產生不同的相態；以我們生活中每天在使用的水為例：在常溫的狀態下，水處於液體的狀態，當溫度上升至100℃時（在一大氣壓下），水會進入氣體的狀態（也就是蒸氣），但如果將溫度下降至接近0℃，水則會慢慢的固化，以固體的狀態存在（即冰）；我們把水的狀態改變過程，稱為「物質的相（態）變(化)」。我們可以利用下圖1，從物質所處的相態知道組成物質的分子或者是原子間的運動速率的快慢及排列的有序程度。當水在氣體的狀態時，水分子獲得許多（熱）能量，因此會自由地以較高的速度運動，且水分子與水分子間的距離時而近而遠；降低溫度，水分子獲得的能量開始下降，水分子的運動速度也開始變緩，水分子間的距離開始縮短，水進入了液體狀態；持續地降低溫度，水分子的運動速度越來越慢，慢到幾乎靜止，水分子間的距離也幾乎不變，此時水處於固體的狀態。特別的是，許多其他的物質在低溫（固體）時，分子（原子）排列會具有一定的規則性，這時我們會使用更精準的名詞「晶態」去稱呼這個固體狀態。當物質中的分子（原子）排列具高度規則性，會產生許多有趣的物理特性，包含：電性、磁性、光學及機械特性等；只要能夠善加利用且控制這些特性，便可以為人類的生活帶來許多的便利性，而這樣的技術也確實已經普遍地落實在我們的生活裡。

圖1 溫度改變時，物質的三個基本相態（Solid: 固態；Liquid: 液態；Gas: 氣態)（圖片來源：freepik）

除了以上三種大家耳熟能詳的物質狀態外，在大多數的有機物質我們有機會觀察到第四個物質的狀態–液晶（Liquid Crystal）狀態，相信大多數的人對於液晶這個名詞一定不陌生，因為在許多大大小小的顯示元件上都可以看見。然而，我們必須了解液晶並不是單指一種特別的材料，而是指材料所處的相態在液晶態。因此當我們將液晶顯示元件加熱高於相變溫度時，便可以看見因為材料轉換成液體狀態而產生有別於液晶態的光學現象；當將液晶顯示元件丟入冷凍庫中降溫，則材料便會由液晶態轉變到晶態（可以去查查您用的液晶螢幕手機是否有標示工作溫度範圍呢？）；這些相態的改變基本上是一個可逆的過程。從上面的描述我們可以知道，材料的液晶態是一個處於液體狀態跟晶體狀態間的相態；在液晶態的分子，分子間的作用力略大於液體，但分子的排列有序性略低於晶體；因此它同時擁有液體的易流動性及我們前面所提到晶體的特殊物理特性。由於分子間的作用力低於晶體且容易流動，相較於晶體，我們僅需要提供一個很小的能量，控制分子的運動，造成分子的排列發生變化進而改變了一些物理特性；生活中每天都在使用的液晶螢幕仰賴的就是透過外加一個低伏特（大多小於1Ｖ）來改變材料在液晶相態時的分子排列，藉由此控制材料的光學特性，讓材料變成一個電控的光開關（YouTube: What are liquid crystals? https://youtu.be/MuWDwVHVLio）。

液晶是一個有趣、複雜且美麗的相態，透過觀察液晶可以有助於了解物質的拓樸學、生物物理，軟物質及醫藥發展等眾多領域。就如同物質在不同溫度的相態一樣，隨著材料在液晶態時的排列秩序不同，材料的物理特性及液晶相態的存在溫度，都會改變；一般使用於顯示器技術中的液晶相態為排列最簡單的向列型液晶(nematic phase)或者沿一維方向螺旋的膽固醇型液晶(cholesteric liquid crystal)；這兩個相態在物理特性及電光反應的探索上已經有清楚且明確的模型，因此理論模型計算的結果與實驗量測之數據有很高的吻合度，所以非常容易可以走入實際應用。然而，相較於以上兩種相態，有許多的液晶相態仍需經過大量的實驗量測結果收集後，才得以揭開其面紗及進一步發展實務上的應用；其中，最具代表性的液晶態之一就是「藍相液晶(blue phase)」。2007年三星電子首度公開發表世界第一台藍相液晶顯示器，並向世界宣告藍相液晶顯示器過人的優點，包含了微秒等級的反應時間，製程上簡化及高度對比等；可取代目前由向列型液晶為主的許多元件，如顯示器、光調制器及液晶波片等；隨即引起了各地研究團隊的注目，也再度引起是人們對藍相液晶的好奇。藍相液晶除了可以作為顯示材料使用外，藍相液晶的光學特性類似於光子晶體並可以在空間中的三個維度分別產生不同波長的雷射光；或者作為可調式液晶波片，液晶透鏡以及液晶光纖等廣泛的用途。

藍相液晶中分子排列的最基本單元是「雙螺旋圓柱體(double-twist cylinder, DTC)」，DTC中分子長軸會沿著有相互正交的螺旋軸由中心向外旋轉排列，最外圈的分子長軸相對於中心分子長軸之夾角分別為±45度。藍相液晶是由這些雙螺旋圓柱體相互堆疊所造成的相態，在圓柱體相互堆疊之處會有空隙產生，空隙中的液晶分子會形成缺陷結構；這些缺陷在空間形成的網絡類似週期性三維的晶格結構（參考下圖2）。

圖2 (a) 最基本的液晶分子排列——向列型液晶(Nematic LC)，分子長軸方向會相互平行且分子的排列有序性較低，接近液體態，是目前顯示器中主要使用的液晶相態。(b) 添加手徵性材料（chiral matter）後，會使原來的液晶分子排列開始沿著一維方向旋轉，形成膽固醇液晶相（chiral nematic LC）；如果添加的手徵性材料濃度大過一個臨界值（會隨著液晶材料的特性有所不同），液晶分子排列就會從單一螺旋方向形成相互垂直螺旋排列，形成雙螺旋圓柱(double-twist cylinder)，這些圓柱體會自行相互堆疊組合成三維軟性光子晶體，也就是「藍相液晶」。圖中的照片是透過專業反射式偏光顯微鏡拍攝的膽固醇液晶相及藍相液晶，顯示出來的顏色是被液晶相態反射光的波長決定；利用觀察到的波長及參考布拉格反射定律，我們可以計算出膽固醇液晶相下，一維螺旋的長度；或者是獲知藍相液晶的晶格大小。

在液晶材料中產生藍相的首要條件就是：液晶分子旋轉2π的距離（即螺距(pitch)）必須短於500nm（可透過添加手徵性分子的濃度比例來改變）；此時，由液體相態降溫的歷程，有機會觀察到藍相液晶產生。然而，當液晶材料的溫度持續地下降，要維持藍相液晶的雙螺旋圓柱體結構及缺陷網絡所需的能量會逐漸的增加，使得雙螺旋圓柱體結構變得非常不穩定。液晶分子的排列為達最小自由能，便會發生相態轉移（phase transition）至具單一螺旋方向的膽固醇相態。由於藍相液晶的分子排列結構複雜且必須同時考慮雙螺旋圓柱體結構及缺陷線網絡所造成的自由能，所以藍相是一個熱力學上極度不穩定的液晶相態，使得大多數的液晶材料在顯示出藍相結構的溫度範圍只有數度。在零電場的狀況下，藍相液晶中的晶格排列會有三種的結構，由高溫至低溫分別為BP III、BP II與BP I；其中，BP I和BP II具有長程秩序性，且缺陷的網絡結構展現出三維晶體的對稱性（BP I 屬體心立方晶體(body-centered cubic)；BP II屬簡單立方晶體(simple cubic) ）。在三種藍相液晶中，BPIII是屬於物理特性最難掌握與熱穩定範圍最窄的相態(普遍存在的溫度範圍~0.1°C)，無法從顯微鏡下看見任何特殊的類晶格圖樣，只能觀察到BPIII反射光呈現極低亮度的藍霧狀(foggy blue)，所以很難跟液體相態很難分別出來；但我們可以透過在顯微鏡上架設聚焦透鏡觀察收斂光經過藍相液晶時所形成的晶格繞射圖形去區分不同的晶格結構、晶格大小及晶格面的排列（如下圖3）。

圖3 利用高倍聚光鏡將單色角錐光打在藍相液晶後，因為晶格繞射所產生的圖案；從照片中的線條可以計算反射的晶格面，線與視場中心點的距離則可以提供晶格常數的資訊。

由於藍相液晶中的分子排列會類似三維晶體結構且具有週期性，晶體的大小與週期會落在數百nm以內，因此可以具有光子晶體的特性反射特定波長的入射光線，因此透過顯微鏡我們可以觀察到顏色非常絢麗的圖案（如下圖4及5，這也是藍相液晶非常吸引人的一塊）；加上液晶原有的可流動性，藍相液晶又可以被稱為「自聚組軟性三維光子晶體」。

圖4 顯微鏡下的藍相液晶，絢麗的顏色來自於晶體週期性結構的反射，在同一個樣品中，因為區域性晶格面的不同，我們有機會可以看見非常多的顏色。

(a) (b)

圖5 (a) 一維螺旋膽固醇液晶相態對於白光的反射，可以看出螺旋距離越短的地方，反射的波長也會越短（Photo credit: University of Cambridge），因此膽固醇液晶相態可以作為一個良好的單色光反射面鏡或者是應用在反射式顯示器上。（b）藍相液晶在不同的晶格面下也可以造成不同的反射光波長，當晶格越小的時候，反射光的波長會發生往短波長位移。（Photo from: ACS Appl. Mater. Interfaces 2017, 9, 39569-39575）

自聚組軟性三維光子晶體這個稱呼說明了藍相液晶的獨特及優勢，目前有許多的光子晶體都是使用人工排列介電材料構成，因此可以自聚組成光子晶體可以大大的降低製程上所花費的時間，「軟性」則透露出藍相液晶的操控性，即透過一低能量就可以改變藍相液晶的晶格排列，進而調整光學特性（見下圖6與7）。

圖6 因為液晶具備有流體的特性，液晶分子很容易受到外力的作用就發生流動，即使是液晶分子已經排列非常類似晶體結構的藍相液晶也是如此。在外力的拉升下，會造成分子的移動，同時間也改變了晶格的結構，我們稱這個過程是「晶格形變」。晶格形變會使反射光的波長發生變化。（Photo from: NATURE MATERIALS, 13, 817 (2014)）

圖7 作用力的來源可以是應力，也可以是電力。圖中藍相液晶本來的晶格結構為(1, 0, 0)，因為晶格常數較小，會反射藍色光波；當給藍相液晶一個適當的電壓時，晶格開始被扭曲了，沿著電場的方向的晶格常數會變大，另外兩個垂直電場方向的晶格常數則不變，因此藍相液晶會從反射藍光變化成反射綠光，持續地增加電壓，反射光則會在往紅光方向移動。但在電壓解除了因為液晶晶體結構的彈性恢復力，可以讓藍相液晶的晶格快速地回到原本的狀態。

n 結語

當藍相液晶目前雖然還未應用在實際的光學元件中，但在許多的研究中都已經驗證了其優越的光學特性，除了可以作為顯示元件外，也可以運用在智慧窗、光波長調制元件及光波導元件等等廣泛運用中。為了實現藍相液晶的應用，近幾年來有大量的研究將重心移向如何穩定藍相液晶結構及控制晶格成長的方向，不論是從材料合成下手、製程控制或者是基板構造設計等，都可讓人期待藍相液晶無窮的應用潛力。

奈米課程：奈米碳材料的官能化及應用性／羅珮瑛、李昆展

星期三 , 9, 6 月 2021 編輯助理本期專題, 第四十三期/2021年6月留言功能已關閉

奈米課程：奈米碳材料的官能化及應用性

羅珮瑛、李昆展^*

國立臺北教育大學自然科學教育學系

[email protected]

■前言

正如同大多數的奈米材料一樣，碳相關的奈米材料，例如：奈米碳管（carbon nanotubes）、氧化石墨烯（Graphene Oxide）和石墨烯量子點（Graphene Quantum Dots）等的碳材料，由於其尺寸為奈米等級，因此提供了高的比表面積以應用於有效的藥物結合或是藥物載體，並且因為其特殊結構及特性而使其有能力能夠通過艱難的生物屏障以及能夠於活細胞中產生生物影像。然而，原始未經過任何修飾的奈米碳材料，其碳材料表面上的凡德瓦爾力而引起奈米碳材料之間的疏水相互作用，從而導致奈米粒子的嚴重聚集和團聚現象，因此而大大限制了奈米碳材料的使用範疇。為了降低奈米碳材料可能的生物毒性及提升其相關應用性，必須對奈米碳材料進行相關的表面官能化的修飾，以增強其生物相容性。

■奈米碳材料的介紹

奈米材料已被廣泛研究為應用在體內輸送治療藥劑的新穎技術之一，因為其特殊結構及特性而使其有能力能夠通過艱難的生物屏障（LaVan et al.,2003）以及能夠於活細胞中產生生物影像（Kostarelos et.al., 2009; Wang et. al., 2011）。正如同大多數的奈米材料一樣，碳相關的奈米材料，例如奈米碳管(carbon nanotubes)、氧化石墨烯(Graphene Oxide)和石墨烯量子點(Graphene Quantum Dots)等的碳材料，由於其尺寸為奈米等級，因此提供了高的比表面積以應用於有效的藥物結合或是藥物載體。為了有效地將這些奈米材料做為後續的相關領域應用，因此必須充分了解這些奈米材料的相關物理化學特性，以及其在生物系統中的生物相容性和毒性（Aillon et al., 2009; Lee et al., 2019）。然而許多的文章中已經報導了有關未經任何修飾的單壁奈米碳管(SWCNT)、多壁奈米碳管(MWCNT)、富勒烯(C₆₀)和石墨烯量子點(GQD)的可能相關生物毒性的問題（Aillon et al., 2009; Lacerda et al., 2006; Lee et al., 2019; Wu et al., 2013）。原始未經過任何修飾的奈米碳材料，由於其碳材料表面上的凡德瓦爾力而引起奈米碳材料之間的疏水相互作用，從而導致奈米粒子的嚴重聚集和團聚現象，因此而大大限制了奈米碳材料的使用範疇。為了降低奈米碳材料可能的生物毒性及提升其相關應用性，必須對奈米碳材料進行相關的表面官能化的修飾，以增強其生物相容性（Huang et al., 2019; Lo et al., 2020; Liu et al., 2018）。

奈米碳管的發現和後續的大規模生產為奈米科技的應用打開了新的契機與機遇。日本學者Iijima教授率先於1991年發現了奈米碳管由於其獨特的物理和化學性質（Iijima, 1991），可以廣泛的應用於奈米相關和生物醫學技術領域（Bianco & Prato, 2003; Davis et al., 2003）。奈米碳管的結構為石墨片所製成的管狀材料，該石墨片被捲起並在每個末端用一半的富勒烯封端。其結構可能只有一個單壁（單壁碳納米管，SWCNT），或者兩個壁（雙壁碳納米管，DWCNT），或者有兩個以上的多壁（多壁碳納米管，MWCNT）。

石墨烯量子點（GQD）是一種零維材料，具有與石墨烯相同的單原子層，但其橫向尺寸小於100 nm（Jiang et al., 2013; Lo et al., 2020; Shen et al., 2012）。由於它們的高表面積和良好的生物相容性，使得石墨烯量子點有潛力成為將蛋白質或藥物分子輸送到細胞的奈米載體（Lo et al., 2020; Iannazzo et al., 2019; Zhang et al., 2012）。石墨烯量子點由於其出色的發光特性，也可以用作為生物成像的良好螢光探針（Zhu et al., 2011）。除此之外，當透過不同的化學官能基團進行相關的表面官能化時，石墨烯量子點可以藉由與其他各種材料（例如：蛋白質、藥物分子和奈米碳材料）利用共價鍵結合而用於構建多功能的結構性材料，此將擴展其在生物醫學領域的廣泛應用（Lo et al., 2020）。

■奈米碳材料的官能化及應用

一、 奈米碳材料的化學特性

奈米碳材料由於其所顯現的獨特的機械和電子特性，許多研究學者對其產生了相當大的研究興趣，因而掀開了奈米碳材料科學的新篇章。但是，由於表面上的凡德瓦爾力而引起奈米碳材料之間的疏水相互作用，從而導致奈米粒子的嚴重聚集和團聚現象，並且由於缺乏水中溶解性和難以在溶劑中操作因此而大大限制了奈米碳材料的使用範疇。基本上，原始所生產的奈米碳材料不溶於所有有機溶劑和水溶液，即使透過超音波震盪處理，使得奈米碳材料可以部分分散在某些有機溶劑中，但是當該過程中斷時，奈米碳材料幾乎會立即發生沉澱現象。因此，如何對奈米碳材料進行表面官能化處理，將可使得奈米碳材料可以與不同種類的化合物相互作用。例如以超分子複合物的形成方式，將可從而製造出新穎的奈米元件。此外，奈米碳材料亦可以化學反應處理，進而形成更多具有水溶性的複合奈米碳材料，而能夠將其與無機，有機和生物系統中進行整合應用。修飾此種奈米碳材料的主要方法可以分為兩類：

（a）藉由反應將化學官能基團共價鍵結到奈米碳材料的π共軛骨架上

（b）分子間的非共價吸附或纏繞。

二、共價鍵結官能化

實際上，由於化學惰性的特性是進而使得奈米碳材料具有應用的特性之一。奈米碳材料可以透過共價鍵結的方式在其末端和其側壁上被官能基團進行官能化(如圖1)。這些官能化的方式可以透過在無缺陷的奈米碳材料表面進行直接攻擊的官能化方式，或是藉由氧化、缺陷位置的修飾方式和其他官能化方式，對奈米碳材料進行共價修飾。一般而言，主要常見的方法包括利用羧酸化、酰胺化或酯化奈米碳材料的官能化形式。而針對不同胺基的形式進行奈米碳材料的官能化則包括了幾種鍵結的方式：共價鍵（Zhao et al., 2004），兩性離子鍵（Hamon et al., 1999）和物理性的吸附（Chattopadhyay et al.,
2003）。

圖1 奈米碳管共價鍵結官能化示意圖

三、非共價鍵結官能化

非共價鍵結的修飾方式可以透過基於奈米碳材料的表面化學來進行相互作用或利用奈米碳管內部的空腔來進行修飾。例如：可以藉由聚合物對於奈米碳管的纏繞而形成超分子複合物，而具有極性側鏈的聚合物可以幫助包裹的奈米碳管穩定的分散(如圖2)。奈米碳材料的π系統可藉由聚合物中合適的芳香族基團進行π-π堆積作用，以及奈米碳材料可以與有機金屬物質形成加成物（Mickelson et al., 1998; Pekker et al., 2001）。奈米碳材料的缺陷部位中帶電基團的存在使得側邊可以透過離子相互作用而進行官能化以協助其穩定的分散性。另外，亦可以將例如無機物晶體（Chen et al., 1998）和富勒烯（Kamaras et al., 2003）等的物質填入奈米碳管的空腔內進行修飾。

圖2 奈米碳管非共價鍵結官能化示意圖(高分子纏繞)

將奈米碳材料整合到生物系統中以形成其功能組裝是一個新穎的且尚未被完全瞭解的領域。奈米碳材料已經被研究作為具有潛力的載體（如圖3），可以將各種生物活性成分輸送到細胞中。而奈米碳材料的導電特性與生物材料的識別特性之結合可以產生新的生物電子系統（例如生物感測器）（Chen et al., 2005; Lo et al., 2020）。Sun教授研究團隊透過二酰亞胺活化的酰胺化反應製備了奈米碳管–蛋白質複合物，然後將其利用牛血清白蛋白或馬脾鐵蛋白進行官能化，發現所製備的複合物可穩定溶於水溶液介質（Mickelson et al., 1998; Pekker et al., 2001）。經由微量測定法證實，經複合的大多數蛋白質與奈米碳管結合後仍具有活性，而相同的蛋白質可以共價結合到經氮摻雜的多壁奈米碳管。在其他的研究應用方面，奈米碳管利用聚-L-賴氨酸進行官能化，聚-L-賴氨酸可進一步促進細胞的粘附作用（Elkin et al., 2005; Huang et al., 2002）。生物分子也提供了進一步衍生化的環境，透過將過氧化物酶鍵結到此複合物上，發現可以檢測到較低濃度的過氧化氫。

圖3 奈米碳管載體進行藥物控制釋放示意圖

四、石墨烯量子點的官能化

如何改善奈米碳材料的水溶性和穩定性一直是科學家們關心的議題，也是其後續應用的重要關鍵。另一種解決的策略是製備尺寸超小的奈米碳顆粒(如圖四)，進一步使得奈米顆粒由於布朗運動可提供足夠的能量來防止其再次聚集，並且由於奈米碳材料的側邊具有富含氧的官能基存在而減低其疏水的特性。因此，奈米尺寸的碳材料，如碳量子點(Cdots)（Luo et al., 2013），以及尤其是石墨烯量子點(GQD)（Peng et al., 2012），是碳材料家族中的後起之秀，因為它們在水中具有出色的分散性和穩定性，並且具有強螢光性以及保留了石墨烯的優勢。關於石墨烯量子點的相關研究報導迅速增加，包括了探索其合成方法(從氧化，水解到電解)（Shen et al., 2012），其螢光的起源以及生物學相關的應用，例如生物成像和感測特性。

圖4 石墨烯量子點製備示意圖

一般而言，石墨烯量子點在側邊邊緣含有與石墨烯相似的羧酸官能基部分，因此賦予它們出色的水溶性和適合於後續利用各種有機、聚合物、無機或生物物種進行官能化的能力。此外，由於石墨烯量子點具有一些優異的特性，例如高比表面積、使用pi-pi共軛網絡或表面基團的表面接枝以及其他特殊的物理特性。由於其簡單的結構，以及相對於對健康可能具有威脅的金屬量子點(例如硒化鎘等)的生物危害，石墨烯量子點成為開發低毒性，環保替代品相關應用的重要研究方向。

■奈米碳材料的生物醫學相關應用性

奈米碳材料在生物醫學應用中的探索亦正在如火如荼的進行中，許多研究也已經證明細胞可以在奈米碳材料上生長，因此它們似乎沒有相關的生物毒性作用（Lo et al., 2020）。細胞不會粘附在奈米碳材料上，可以提供做為如義肢塗層以及船舶防污塗層等應用。奈米碳材料可以輕易在其側邊官能化的能力還可使其延伸於生物醫學的相關應用，例如用於神經元生長和再生以及血管支架的應用。也有相關研究顯示DNA的單鏈可以與奈米碳材料結合，然後可以成功地將其插入細胞當中。如此顯現奈米碳材料在生物醫學相關的應用性上越來越多元也越重要，因此有效的瞭解奈米碳材料的物理化學相關特性及其使用限制將可大大提升其在生物醫學領域的應用範疇。

■結語

奈米科技一詞為近十年間相當受到注目的專業詞彙，如何讓高中生及大學生能夠對它有更進一步的認知實為重要。本文章以高中及大學普通化學及有機化學課程中最為常見的元素–碳為題，介紹與碳相關的奈米材料其物理及化學特性，除了在物理及化學性質上的重要變化以外，本文亦描述如何透過材料表面的官能化方能進一步的增加奈米碳材料的相關應用性，並且增加其於跨領域學科的潛力，例如如何能增加材料的生物相容特性而應用於生物醫學上。

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奈米課程：治療燒燙傷的魚皮敷料／盧秀琴

星期二 , 8, 6 月 2021 編輯助理本期專題, 第四十三期/2021年6月留言功能已關閉

奈米課程：治療燒燙傷的魚皮敷料

盧秀琴

國立臺北教育大學
[email protected]

奈米化學是化學和奈米科學的交叉學科，科學家證實奈米化學材料具有尺寸依賴性，可以結合生物奈米等概念來描述。治療燒燙傷的魚皮敷料是一種新興的醫療產業，從奈米化學尺度結合生物奈米概念去說明魚皮敷料的科學原理。魚皮富含Omega-3多元不飽和脂肪酸，含有二十碳五烯酸（EPA）和二十二碳六烯酸（DHA），能減少人體內細胞激素（cytokine）發炎分子的產生和基因的表現，故能有效達到抗發炎的作用。其次，魚皮主要是由膠原蛋白（Collagen）所組成的，膠原蛋白的分子結構呈現三股螺旋，最後聚合成膠原蛋白纖維，以共價鍵、氫鍵維持特定的三維空間結構，可以提供組織一定的機械強度，能促進人體的細胞增生，緊密附著魚皮的膠原蛋白上生長，最後長成健康的皮膚器官。整片魚皮敷料形成天然屏障，有效防止病原菌入侵，並減少患者的傷口處體液、血漿和蛋白質的流失。

■簡介

皮膚是人體最外層的保護器官，一旦遭受燒燙傷的傷害，可能會失去保護功能，壞死的組織將是病原菌繁殖的溫床。醫護人員替病患處理深度燒燙傷時，除了使用植皮修復法外，也會使用生物敷料如豬皮，但是價格昂貴(見附錄)。美國Kerecis公司使用鱈魚皮（cod fish skins）開發傷口敷料，魚皮含有Omega–3多元不飽和脂肪酸，具有抗發炎的特性，使用這種敷料治癒一隻遭受火災燒傷的羅威納犬，能減少鎮定劑的用量，更有效縮短傷口癒合時間（農業科技決策資訊平台，2019）。巴西科學家發現，使用吳郭魚的魚皮開發深度燒燙傷的敷料，能夠減少傳統療程的75％成本，治癒56位巴西深度燒燙傷的病患；因為吳郭魚皮的水分、膠原蛋白與人體皮膚相類似，能加速療程、減少病患對止痛藥的依賴（自由電子報，2017）。魚皮和人類皮膚相當，保有多孔性支架及皮膚的元素（蛋白質、脂質），豐富的Omega3與天然的微生物屏障，比起傳統豬皮的人工真皮，能更快加速傷口的癒合，形成健康的皮膚組織，讓傷口更快閉合（農業科技決策資訊平台，2019）。

臺灣中南部是養殖吳郭魚的大戶，對於吳郭魚的魚皮應用價值不高，製作吳郭魚切片時經常丟棄魚皮；假如吳郭魚皮敷料上市後價格便宜，則適合治療需要大量敷料的深度燒燙傷病患，尤其是貧困家庭。因此，中小學教師若能教導K-12的學生，從微小尺度的奈米化學材料結合生物奈米概念，去認識治療燒燙傷的魚皮敷料，如何能加速療程，降低成本，對K-12的學生將有很大的啟發性，也許將來能創造更多的奇蹟，造福人群。

■魚皮富含Omega-3多元不飽和脂肪酸，具有抗發炎特性

魚皮的成分內富含天然的Omega-3多元不飽和脂肪酸，Omega-3成分中含有兩種最重要的必需脂肪酸就是二十碳五烯酸（eicosapentaenoic acid, C₂₀H₃₀O₂, EPA）和二十二碳六烯酸（docosahexaenoic acid, C₂₂H₃₂O₂, DHA）。醫生臨床實驗發現在高壓力和肥胖患者中，Omega-3可以減少人體內細胞激素（cytokine）發炎分子的產生和基因的表現，能有效達到抗發炎的作用（Goldberg & Katz, 2007;Kiecolt-Glaseret al., 2011）；故深度燒燙傷患者使用魚皮敷料不會造成身體的發炎紅腫反應，能幫助細胞增生。雖然魚皮內含有豐富的 Omega-3，但是魚類本身無法自己製造Omega-3，魚類攝食微藻類浮游生物中獲得Omega-3，再經過生物濃縮效應，儲存在魚類的身體中（Yvonne, 2007）。在我們身體內，細胞激素是由一組蛋白質所組成的，當作一種信號蛋白（signal protein），作用在鄰近細胞或整個有機體，能參與免疫系統反應，結合某些化學因子會引起身體的發炎反應，造成紅腫現象（Lackie, 2010）。

■魚皮的多孔性生物支架，能和人體細胞緊密結合

做出一張魚皮敷料需要經過很多道手續，魚皮去除所有魚鱗片後需要放進特殊的清潔溶劑中，去除所有的魚肉組織；才能進入無菌室加工去除魚皮水分，保留魚皮的多孔性生物支架（porous biological scaffold）–膠原蛋白（Collagen），其能和人體細胞緊密結合，比豬皮敷料更快加速傷口的癒合（農業科技決策資訊平台，2019）。魚皮主要是由膠原蛋白所組成的，可作為覆蓋傷口表面的天然生物材料，膠原蛋白是一種非常重要的蛋白質，對於人體皮膚的形成具有重要的支架作用，膠原蛋白支架技術是一種仿生學應用，膠原蛋白具有很強的伸張能力，可做為臨床醫學組織再生的重要材料；多孔結構的膠原蛋白可作為「生物支架」，使依附在生物支架的細胞和組織得以一種預定的形式來生長，最終長成和人體組織極為相似的組織，這即是所謂的膠原蛋白支架技術（劉海英，2014）。膠原蛋白的分子結構呈現三股螺旋，是由三條多胜肽（polypeptide）相互纏繞所組成的，三條胜肽鏈會相互纏繞成三股螺旋的膠原蛋白分子，膠原蛋白分子透過分子間的交聯（cross-linking），聚合形成纖維狀的膠原蛋白微纖維，膠原蛋白微纖維彼此間再進一步聚合成為膠原蛋白細纖維，最後聚合成膠原蛋白纖維（楊嘉慧，2019）。膠原蛋白纖維在各個階段都能發揮聚合作用，以共價鍵、氫鍵作為三條胜肽鏈形成螺旋的主要作用力，以維持特定的三維空間結構，可以提供組織一定的機械強度，也能使細胞附著生長於其間（楊嘉慧，2019）。因為魚皮的膠原蛋白和人體的膠原蛋白極為相似，所以能促進人體的細胞緊密地附著魚皮的膠原蛋白上生長與分化，最後長成健康的皮膚器官。

多孔性生物支架的物理特性是構成細胞微環境的重要特性，對於細胞表型和功能（如粘附、增殖、遷移、分化等）的調控扮演著重要的角色。目前，對於人工多孔性生物支架的研究仍局限於2D平面材料或具有奈米孔隙的3D水凝膠（林慧宣，2016）。吳郭魚皮敷料保留3D多孔性生物支架，能夠和人體細胞緊密結合促進增生、遷移與分化，含有豐富的Omega3，具有抗發炎及促進傷口癒合的特性，加上整片魚皮的天然微生物屏障，有效防止病原菌入侵。

■結語

很多國家的研究團隊發現，魚皮敷料不僅可以降低患者的傷口感染風險，而且成本相對低廉。在燒燙傷皮膚愈合的過程中，魚皮能舒緩燒燙傷所引發的劇烈疼痛，並能減少患者的傷口處體液、血漿和蛋白質的流失。但這是一種醫療行為，不能自行隨便處理魚皮就貼在傷口處，可能造成嚴重感染。魚皮需要專業的特殊處理才能臨床使用敷在患者的傷口處，例如：去除魚鱗、肌肉組織、毒素、潛在病源以及魚腥味後，魚皮再經過拉伸疊合後，以10厘米×20厘米的長條狀存儲在冷藏庫中，儲存時間可達兩年。這種魚皮敷料的拉伸強度與人類皮膚類似，具有柔韌性，敷貼時容易與傷口緊密貼合，治癒傷口大約需要14天。

目前在臺灣，吳郭魚的魚皮應用價值不高，但自然科教師若能對於K-12的學生教導治療燒燙傷的魚皮敷料，簡單的解釋奈米化學尺度（膠原蛋白的分子結構），如何結合生物奈米概念（Omega-3），就能做出治療燒燙傷的魚皮敷料，造福人類。相信能引導K-12學生對於跨領域的學習興趣，激發更多的想像和創造力。

■參考資料

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農業科技決策資訊平台（2019，7月）。。鱈魚皮敷料可促進動物傷口癒合。https://agritech-foresight.atri.org.tw/article/contents/1812

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楊嘉慧（2019）。細胞的支架：膠原蛋白。科學人雜誌，12。http://dgnet.com.tw/articleview.php?article_id=18635&issue_id=3629

劉海英（2014，6月）。生命的支架–膠原蛋白支架技術應用。https://kknews.cc/zh-tw/other/k6arxq.html

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Essential Fats. Retrieved from http://www.foodsforlife.co.uk/nutrition/vegetarian-DHA-EPA.html

■附錄

根據臺灣全民健保局資料庫顯示，一般燒燙傷病患平均住院日數長達14天，平均每人醫療費用新臺幣9萬6,000元，若是非單一燒傷處病患，治療費用更高達新臺幣29萬元。巴西醫院使用吳郭魚皮敷料治療燒燙傷病患，平均每人醫療費用折合新臺幣3萬5,000元。

奈米課程：從奈米碳黑探討蓮葉效應的概念改變教學 ∕ 陳月雲、盧秀琴

星期一 , 7, 6 月 2021 編輯助理本期專題, 第四十三期/2021年6月留言功能已關閉

奈米課程：從奈米碳黑探討蓮葉效應的概念改變教學

陳月雲¹、盧秀琴²

新北市中和區秀山國民小學¹

國立臺北教育大學自然科學教育學系²
[email protected]¹

[email protected]²

奈米科技課程將於2010學年度起正式進入國民小學自然領域課程中，本研究以實徵教學方式來瞭解學生學習蓮葉效應可能產生的另有概念，發現76.57%學生產生自潔效應的另有概念，再以奈米碳黑配合POE策略模擬蓮葉效應教學。教學後，學生較能理解蓮葉效應的疏水性與自潔效應，超過61.9%學生能解釋其成因，具有蓮葉效應的正確概念。研究結果顯示採用POE策略結合奈米碳黑實驗教學，能提升國小學生對蓮葉效應的理解，更有助於另有概念改變，提升學習成效。

n 簡介

奈米（nm）是二十一世紀最熱門的名詞，奈米科技已被公認是二十一世紀最重要的技術之一（潘文福，2004）。十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通高級中等學校自然科學領域第三階段學習內容「INf-Ⅲ-3自然生物的特徵與原理在人類生活上的應用」中，明列「藉由觀察荷葉或芋頭上的露珠不會弄濕荷葉，蓮葉表面具有超疏水性以及自潔的特性，認識蓮花效應與奈米科技」（國家教育研究院，2020）。由此可知奈米科技課程已進入國小自然領域課程中。

蓮花表面具有出污泥不染的能力，這種不需要人工清洗，僅由天然雨水沖刷就可保持葉面清潔的能力，科學界稱為「自潔功能」，其中又以蓮花為代表，稱為蓮花效應（Lotus effect）（廖達山等，2004）。碳黑由碳元素組成，係指未完全燃燒的碳顆粒，大小介於10nm ~100nm，附著在物體表層上，會產生與蓮葉效應相類似的現象，是人類最早使用的奈米材料之一（奈米碳的奧秘，2020）。

另有概念普遍存在於學生學習狀況，會影響學生的學習成效，很難經由傳統教學方法而改變，對科學教育者而言，瞭解學生的另有概念是非常重要的（Wandersee et al., 1994；Palmer &
Flanagan, 1997）。預測－觀察－解釋（Prediction－Observation－Explanation，POE）教學策略能有效引出學生的另有概念，激發學生觀察實驗結果的真相，能產生認知衝突而重新調適與組織，以形成新的知識體系，達成另有概念改變的目的（邱美虹，2000；Liew, 1995）。本研究透過水珠在蓮葉上的觀察，分析學生學習的另有概念，再藉由POE教學策略進行奈米碳黑實驗，瞭解學生的另有概念改變情形。

n 國小學生的蓮葉效應學習情形

第一階段採用實徵教學方式，觀察水滴在蓮葉上的形狀、移動情形和自潔效應，瞭解學生學習的概念產生情形，活動整理如表1所示。

表1 蓮葉效應教學概念與活動內容

教學後，多數學生能理解「疏水性」概念，知道「蓮葉上的水珠呈圓形，且能在葉面上滾來滾去」；但對「自潔作用」存有較多的另有概念，認為「水流過的地方，爽身粉會隨著水的滾動而被帶走，爽身粉溶於水中，所以爽身粉會在水的裡面」，分析學生的應答情形，如表2。

表2 實徵教學後學生於蓮葉效應的應答情形

從學生的應答情形可知，學生多半就直覺性的感官觀察來描述現象，致對另有概念頗多，尤其是自潔效應之另有概念比例更高達72.57%。探究其產生原因多半為：1.將多數複雜的概念或決定步驟簡化成數個簡單旳概念或決定步驟（化約模式）；2.將相關概念與階層概念的關係誤用（推理不當模式）；3.將生活經驗當作正確的科學意義（經驗誤用模式）；及4.將概念的定義陳述錯誤（記憶連結錯誤模式）等，如表3另有概念模式分析所示。

表3另有概念診斷測驗中學生應答之另有概念模式分析

n 奈米碳黑配合POE教學法的另有概念改變教學

為改變學生的另有概念，故以燭火燻在裝有水的紙杯底部，製造一層碳黑，再滴水於碳黑上之模擬蓮葉效應的奈米碳黑實驗，採用POE學策略，透過奈米碳黑與水之間的反應觀察情形，分析學生另有概念改變情形，其教學分析整理如表4所示。

表4奈米碳黑配合POE教學法的另有概念改變教學分析

教學後，學生對「爽身粉會被包覆於水中」的概念轉為「爽身粉會將水包覆，黏附在水的外面」；瞭解碳黑為奈米尺寸，具有與蓮葉效應相同的效果；以及改變物質表面材質，可使原本親水性的物質轉為具有疏水性的特性，並可應用於日常生活中，例如奈米磁磚、奈米布等。後測成績表現上亦明顯多於教學前，其正確概念比例明顯提升，如表5所示。

表5 學生在奈米碳黑配合POE教學後的蓮葉效應成就測驗表現

n 結論與建議

根據學生的另有概念進行另有概念改變教學，學生在科學概念上有較多的嶄獲。由於奈米尺寸過小，學生無法直接從肉眼觀察去理解水珠、爽身粉與蓮葉間交互作用的成因，僅能就表面現象去想像，形成的另有概念較多。因此，提供學生模擬實驗的觀察與討論是很重要的，另採用POE策略教學除可幫助學生發現自己的概念衝突外，更可使學生瞭解實驗觀察的真相、學習狀況與概念轉變情形，更有助於另有概念的遷移，提升學習成效。

n 參考資料

廖達山、胡苓芝、潘彥宏、孫蘭芳（2004）。奈米科技K-12教育發展系列叢書—奈米科技交響曲生物篇，台北市：國立台灣大學出版中心。

潘文福（2004）。奈米科技融入九年一貫課程之領域主題規劃。生活科技教育月刊，37（2），20-25。

邱美虹（2000）。概念改變研究的省思與啟示。科學教育學刊，8，1-34。

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國家教育研究院（2020年7月19日）。教育部發布之十二年國教課綱彙整—十二年國教各領域/科目課程綱要／十五、自然科學領域。網址：https://www.naer.edu.tw/files/15-1000-14113,c1594-1.php。

Liew, C. W. (1995). A predict-observe-explainteaching sequence for learning about students’understanding of heat and expansion of liquids. Australian
Science Teachers Journal, 41(1), 68-71

Palmer, D. H., & Flanagan, R. B. (1997). Readiness to hange the conception that “motion-Implies-force”: A comparison of 12-year-old and 16-year-old students. Science Education, 81(3), 317–331.

Wandersee, J. H., Mintzes, J. J., & Novak, J. D. (1994). Research on alternative conceptions in science. In D. Gabel (Ed.), Handbook of research on science teaching and learning. New York:
Macmillan.

奈米課程：融入式奈米課程之設計／何慧瑩

星期日 , 6, 6 月 2021 編輯助理本期專題, 第四十三期/2021年6月 2 Comments

奈米課程：融入式奈米課程之設計

何慧瑩

國立臺北教育大學自然科學教育學系

[email protected]

本文之目的是讓讀者了解我們設計融入現有K-12科學教材的奈米課程之歷程，文章包含K-12奈米科技教育、奈米科技之重要概念（big ideas）、以及依據各階段認知能力與教科書之科學課程設定奈米課程融入之重點。

n K-12奈米科技教育

奈米人材培育計畫希望能透過計劃之推動，培育出至少兩類人材，其一是能夠領導或執行奈米科技之人材，其二是能夠認知奈米科技潛能並將其產業化及商業化之人材。基於此目標，所以在人材的培育向下紮根至K-12，向上則是到大專院校與研究所（李世光等人，2003）。向下紮根至K-12，一開始最需要挑戰的就是K-12教師，因為大家都不認識奈米尖端科技，因此必須老師願意新收新知、接受訓練，當然也要對於教學有相當的熱情。

有了老師，若沒有教材也沒有用，因此當時的奈米人材培育計畫除了培訓種子教師之外，也辦理教案設計等相關競賽。經過多年的努力，許多優質的奈米教案被設計出來。趙毓圻等人（2011）以Stevens等人（2009）提出的九項奈米尺度科學與工程重要概念（big ideas），分析了2003至2008年中小學種子教師發展的209 份奈米實驗教材。他們發現整體中小學實驗教材的各重要概念出現頻率和相互關聯性的結構裡，以「尺寸與尺度」、「物質構造」和「尺寸效應」呈高出現頻率及高關聯性。他們建議在中小學可以將這三個概念加以連結來設計教材，或者是加以延伸。張政義（2008）以融入現有教學媒材之教學型態，使學生經由「認識奈米科技」、「體驗奈米科技」至「應用奈米科技」等學習階層，銜接「奈米科技K-12 教育」之學習。他認為可透過創意實驗與創意實作學習，達到促成「奈米科技」跨領域的創意學習整合分享教學成效。潘文福與周裕欽（2012）採德懷術研究國小3至6 年級適合奈米融入自然教學的核心能力與指標。他們研究發現，89%專家認為有必要將奈米融入3至6 年級的自然教學，50%以上認為適合奈米融入自然教學的核心能力依序為科學態度、科學技術認知、思考智能、科學應用。從以上的文獻，除了教師之因素，我們設計奈米課程需要知道奈米的重要概念（亦即九項big ideas）、各學習階段所能融入的重點與方式、要有讓學生動手做的創意實驗、最後是要融入哪些自然教學的核心能力。

圖1所示為本文作者依據這些文章所繪製的K-12奈米科技教育概念圖，圖中包含兩大區塊：教師與教學設計。其中，九項big ideas和各階段學童的認知能力作為教學設計之基礎，而創意實驗除了動手做之外，還加上了數位學習與影片學習，以因應無法在一般實驗呈現的奈米現象。而我們在設計奈米課程時，即依據這樣的邏輯進行。

圖1：K-12奈米教育概念圖（圖片來源：作者繪製）

n 奈米科技的九項Big ideas

奈米科技的九項big ideas彼此之間是互相有關聯的，但仍可依概念之差異來區分。本文作者參考趙毓圻等人(2011)的說明，重新詮釋九項big ideas之內涵：

一、尺寸與尺度（size & scale）

尺寸是指物體的大小（長、寬、高、直徑、…），尺度則為尺寸在數量級上的差異，例如：天文尺度（AU天文單位、光年）、毫米尺度（ m）、微米尺度（ m）、以及奈米尺度（ m）。

二、物質的構造（structure of matter）

物質的構造泛指其組成份子之排列方式，例如：原子排列、分子排列、介質週期性排列，常見的教學內容為巴克球、奈米碳管、光子晶體。

三、尺寸效應（size effect）

指物質的尺寸在不同尺度範圍，伴隨有性質上的變化，例如：燃點的變化（鐵無法燃燒，但奈米鐵粉只要自由落下，即可因摩擦生熱而燃燒）、顏色變化（奈米金不是金色，它的顏色隨直徑而變化）、反應速率變化（將蘿蔔切碎，比表面積會增加，因此提高與雙氧水的反應速率）。

四、力與交互作用（force & interactions）

形成交互作用時，必有力的存在。例如：形成各種鍵結的庫侖作用力、造成壁虎效應的凡德瓦力、造成蓮葉效應的表面張力（表面能）。

五、量子效應（quantum effect）

粒子的波粒二重性所造成的各種現象，例如金屬能帶結構、穿隧效應、電子繞射。

六、自組裝（self-assembly）

物質可以自己排列成規則性結構，這規則性結構與物質所在環境有關。例如：結晶、DNA複製、粒子排列（圖2）。

圖2：直徑20微米塑膠球的自組裝（拍攝者：林威延和湯雅慧）（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

七、工具與儀器（tools & instrumentation）

工具與儀器幫助科學家研究，例如：近場顯微鏡（SNOM）、原子力顯微鏡（AFM）、穿隧電子顯微鏡（TEM）、掃描電子顯微鏡（SEM）…等。若沒有工具與儀器的發展，許多奈米尺度的現象是無法被研究與觀察的。

八、模型與模擬（models & simulations）

所有的研究與觀察。都需要透過實體模型或理論模型來建構出其樣貌，透過模擬可以進行推論，例如利用電腦可模擬光子晶體結構對的光線傳播的影響。

九、奈米科技與社會（nanotechnology & society）

奈米科技對社會的影響，包含正面與負面影響之評估，例如奈米科技對人類生活的衝擊、奈米粒子對環境的影響。

n 發展K-12融入式奈米課程

推廣K-12奈米教育，對教師而言，最困難之處在於教材設計，若能直接融入各學習階段的科學課程，對教師授課而言，可大幅降低教學進度的壓力，因此，我們選擇發展融入式奈米課程。以下是我們設計融入式奈米課程的四個步驟：

一、分析K-12認知能力範圍內之素材概念

一開始，我們必須先釐清奈米素材在K-12認知能力範圍內所包含的概念，以避免設計教材時，超出學生認知能力範圍太多。分析的內容主要包含兩部分：(1)生活上常見的奈米現象；(2)有關聯的big ideas及其相關知識內容。

以蓮葉效應為例（圖3），生活上常見的蓮葉效應現象有蝴蝶翅膀和蓮葉表面的自潔效應，這是因為奈米結構引起的超疏水性；與蓮葉效應有關的big ideas包含尺寸與尺度、尺寸效應、力與交互作用、以及奈米科技與社會，對應這些big ideas的知識內容，我們也一一寫入概念圖中，最後以「四力平衡系統」作為總結。

圖3：蓮葉效應概念分析圖（圖片來源：作者繪製）

我們再以光子晶體為例（圖4），蝴蝶翅膀和光碟片為生活上常見具有光子晶體現象的昆蟲與物品，以不同視角觀看蝴蝶翅膀和光碟片時，會看到不同的顏色，這是因為光子晶體對色光的反射行為與色光頻率有關；光子晶體包含的big ideas有尺寸與尺度、物質的結構、尺寸效應、自組裝、以及奈米科技與社會，我們把對應這些big ideas的重點寫入概念圖中，最後以「光的能帶結構及其衍生之現象」作為總結。雖然光子晶體最重要的發現是光的能帶結構和負折射率，然而基於超出K-12階段認知能力太多，我們必須捨棄，因此雖然在圖4的總結中出現能帶結構這名詞，但設計教材時會著重在其衍生的現象。

圖4：光子晶體概念分析圖（圖片來源：作者繪製）

二、分析素材概念可融入各階段科學課程的奈米科技重點

我們依據素材概念分析圖，尋找各學習階段科學教科書中與該素材相關的教學內容，然後依據各學習階段之認知能力，分析可融入科學課程的奈米科技重點。

以蓮葉效應為例（表1），幼稚園至小二階段為感覺動作期，此階段以體驗和認識蓮葉效應為主。國小中、高年級為具體運思期，我們可透過具體操作讓他們了解蓮葉效應和毛細現象的特徵有何相同之處，並思考在生活中的應用。國中和高中階段為形式運思期，此階段學生可進行抽象思考，因此可讓國中學生了解蓮葉效應與力平衡有關，而高中學生則可分析毛細現象和蓮葉效應與表面張力的關係。

表1：蓮葉效應可融入各階段科學課程的奈米科技重點

階段

教科書之科學課程

奈米科技融入科學課程之重點

幼稚園至小二

認識自然界中具有蓮葉效應的植物。

國小中、高年級

毛細現象

認識自然界中的蓮葉效應及其可在生活中進行的應用。

國中

力的合成與力平衡

探究毛細現象和蓮葉效應之力平衡現象。

高中

表面張力與表面能

理解毛細現象和蓮葉效應都與表面張力有關。

再以光子晶體為例（表2），幼稚園至小二階段以體驗和認識光子晶體現象為主。國小中、高年級可透過具體操作讓他們了解週期性結構是光子晶體的特徵，並思考在生活中的應用。國中學生可經由操作和教師解說，了解光子晶體現象的週期性結構是奈米結構。高中學生可從觀察到不同的光子晶體現象，進而推論奈米結構週期尺寸差異為何。

表2：光子晶體可融入各階段科學課程的奈米科技重點

教科書之科學課程

奈米科技融入科學課程之重點

幼稚園至小二

認識具有光子晶體的生物或物品。

國小中、高年級

光的反射、折射、彩虹、彩色電視…等

察覺材料尺寸趨於奈米尺度時性質會發生改變，並認識其在自然界的現象和奈米科技中的應用(如彩蝶效應)。

國中

光的三原色(RGB)

認識彩蝶效應是由於週期性奈米結構所造成。

高中

單狹縫繞射、雙狹縫干涉、光柵

理解光子晶體是特殊週期排列的奈米結構，隨著結構的週期尺寸不同，觀察到的現象會有差異，為彩蝶效應形成之原因。

三、設計創意動手做實驗

依據素材概念分析圖（圖3和圖4）和奈米科技融入科學課程之重點（表1和表2），思考如何有創意地讓該奈米現象透過動手做實驗呈現出來。詳細的創意實驗設計過程，請參閱〈「蓮葉效應」國中奈米課程與教具設計〉和〈「光子晶體」高中奈米課程設計〉兩篇刊載於本期之文章。

四、撰寫教案

最後，搭配科學課程設計完整的融入式奈米教案。詳細的教案設計，請參閱《高中「光碟讀寫機制與其光子晶體現象」教學模組教師手冊》（何慧瑩、盧秀琴，2014）和《國中「蓮葉效應與力平衡」教學模組教師手冊》（何慧瑩、盧秀琴，2016）兩本書籍。

n 結語

發展新興科技的課程不是一件容易的事，因為教師自己得先了解這些新興科技背後的原理，分析其概念，才能進行教學設計。然而了解這些新興科技的原理對教師而言，本身就是一件相當不容易的事。我自己相當佩服在計畫推行初期，即投入這艱難工作的種子教師們，在此向他們致上最高的敬意！

n 參考資料

何慧瑩、盧秀琴（2014）。高中「光碟讀寫機制與其光子晶體現象」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-1582-7)

何慧瑩、盧秀琴（2016）。國中「蓮葉效應與力平衡」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5286-0)

李世光、吳政忠、蔡雅雯、林宜靜、黃圓婷（2003）。奈米科技人才培育計畫之推動規劃與展望：從K-12奈米人才培育試行計劃談起。物理雙月刊，25(3)，435-443。取自https://www.ps-taiwan.org/bimonth2/download.php?d=1&cpid=131&did=9

張政義（2008）。奈米科技融入國小自然與生活科技課程之教學研究。物理教育學刊，9(1)，109-122。

趙毓圻、熊召弟、于曉平（2011）。臺灣中小學奈米科技實驗教材之內容分析。教育科學研究期刊，56(4)，1-42。

潘文福、周裕欽（2012）。奈米科技融入國小3-6 年級自然與生活科技課程核心能力與指標之研究－奈米專家觀點。物理教育學刊，13(2)，77-102。

Stevens, S., Sutherland, L., & Krajcik, J. S. (2009). The big ideas of nanoscale science and engineering: A guidebook for
secondary teachers. Arlington, VA: NSTA Press.

奈米課程：「壁虎效應」高中奈米課程之教具設計／何慧瑩、張惠雯、湯雅慧

星期六 , 5, 6 月 2021 編輯助理本期專題, 第四十三期/2021年6月留言功能已關閉

奈米課程：「壁虎效應」高中奈米課程之教具設計

何慧瑩^*、張惠雯、湯雅慧

國立臺北教育教育大學自然科學教育學系

[email protected]

本文介紹奈米科技中常見的「壁虎效應」原理，以及如何製作具有實驗與數據分析之高中「壁虎效應」教具，最後提出對未來發展成「壁虎效應探究與實作課程」之建議。

n 簡介

壁虎不僅能在垂直牆壁上運動自如，即使在如玻璃般光滑的天花板上，仍可停留和爬行，早在西元前400年，古希臘哲學家亞里斯多德就對壁虎如此高明的爬行能力感到好奇與不解。這種力量究竟從何而來？壁虎腳底的黏著力究竟是怎樣產生？壁虎腳下的玄機便激起不少科學家的興趣。在西元900年時，Cartier和Braun分別對壁虎腳掌不同尋常的結構進行了研究，但礙於當時科學研究的條件，他們只能大致地推測壁虎可能具有很精細的腳掌結構。壁虎效應與凡德瓦力、奈米概念的關係，雖已被許多學子熟悉，但是在實際教學中，一般學校無法取得專業的儀器來進行測量與觀測，例如：利用掃描顯微鏡（SEM）觀察壁虎的剛毛和匙突。加上其所牽涉到的凡德瓦力，也很難用一般非專業儀器量測，所以壁虎效應教學模組多為文字的敘述或顯微攝影的影片（北區K-12奈米科技發展中心網站，2016），鮮少有可讓學生親手操作的類比性實驗。本文設計出高中課程適用的壁虎效應教具，結合表面張力的概念，使學生能藉由動手做實驗，將複雜的概念深入淺出，使學生將奈米科技生活化，感受到奈米科技的實用性。

n 何謂壁虎效應？

對壁虎攀岩走壁能力之敘述，最早可朔源自公元前四世紀，亞里斯多德（Aristotle, B.
C. 384-322）在《動物自然科學史》(Historia
Animalium)中提到對壁虎的見解：『壁虎即使是以頭部在下的姿態，也能夠繞著一棵樹到處地跑來跑去』，也就是說所謂的「壁虎效應」即是指壁虎能在各種材質的垂直表面爬行，甚至是倒掛在天花板自由行走的現象（圖1）。

圖1：壁虎倒掛在天花板行走（圖片來源：Editor abcdef –
Own work, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=38806582）

n 為什麼壁虎可以如此行走？

雖然壁虎的行走模式很早之前就廣為人知，但對於壁虎之所以能攀岩走壁（壁虎的黏附能力）的說法，眾說紛紜，每個可能物理機制的假設，都一一被實驗所得到的證據反駁，如表1所示。

表1：「壁虎效應」之物理機制假設與該假設被反駁的證據一覽表。（整理自Autumn & Peattie,2002）

Hiller（1968, 1969,1975）證明壁虎的吸附力和毛細現象有關，也就是說和水珠與表面的接觸角有異曲同工之妙（有關接觸角之相關原理請參閱本期文章「『蓮葉效應』國中奈米課程與教具設計」），這提供了分子間的交互作用力是壁虎吸附力的來源的直接證據，也就是說壁虎的足底接觸表面時，會改變接觸面的表面能（surface energy），例如青蛙也是，但不同的是壁虎的足部並無腺體可分泌異體，不過這仍無法排除毛細現象，因為一個原子層的水分子仍可提供相當大的表面張力（表面能越大，表面張力越大）。然而Hiller本身卻不是很喜歡壁虎的黏附能力是來自於毛細現象這種說法，因為在極疏水的表面，吸附力也不會降至零，很難區分出到底是什麼的影響（本段文字整理自Autumn & Peattie,2002）。

另一種用分子間的作用力解釋壁虎黏附能力機制的說法為凡得瓦力（van der Waals interaction），這是分子間作用力最微弱的一種，這種交互作用力與據力有關，並且當兩個互相接觸的表面彼此間之電極化率（polarizability）越高時，凡得瓦力越大。Hiller（1968）就發現壁虎無法吸附在聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene,PTFE）表面，由於PTFE 是一種電極化率非常低的表面，因此「壁虎無法吸附在PTFE表面」這個證據支持了「壁虎黏附能力機制為凡得瓦力」的假設（本段文字整理自Autumn & Peattie,2002）。

1965年，加州大學的Ruibal 與 Ernst（1965）藉由掃描式電子顯微鏡（scanning electron microcopy, SEM）的幫助，發現壁虎每一根剛毛（setae）的末端還具有如樹枝狀的分支（branch），分叉形成數量介於100~1000根為數不等的匙突（spatulae），直徑在0.1~0.2 μm，匙突底部的肉柄（stalk）與剛毛連接，另一端則與外型狀似扁平三角形，寬度約200 nm、厚度約0.01 μm的末端結構相連。2000年，美國克拉克學院生物學系的奧特姆教授（Kellar Autumn）與其研究同僚，量測壁虎的一根剛毛所產生的吸附力，並與利用凡得瓦理論計算的值做比較（Autumn et al., 2000）。理論上，如果一根尖端半徑為R的匙突與平整表面接觸時，匙突與接觸表面的距離為D、Hamaker係數為H，則其凡德瓦力可表示為

，若以 J、 µm、 nm代入，可計算出凡德瓦力約為400 nN。每根剛毛分叉出總數量介於100至1000根的匙突，如此產生的吸附力為40-400 µN，理論計算的結果與Autumn等人藉著力量感測器（Micro Electro
Mechanical Systems，MEMS）來感測單根剛毛所產生的力，約為200µN的結果相符合；2002年，Autumn的研究團隊更透過實驗證明壁虎腳上的凡德瓦力大小，僅與匙突的形狀和大小有關，與接觸表面的化學性質無關（Autumn et al., 2002）。這一系列的研究，讓世人能一窺壁虎黏著能力的秘密，亦即壁虎巧妙地運用了大自然間最微弱的分子間作用力—凡得瓦力。

圖2：壁虎腳趾的結構(引自Autumn, K source: How gecko toes stick. American Scientist 94, 124-132)

n 「壁虎效應」教具設計概念及其理論基礎

現今有許多可以解釋壁虎效應的力學模型，而其中以Johnson、Kendall和Roberts在1971 年提出的JKR模型最具代表性（Cao et al.,2005）。假設匙突的尖端為半球狀，R為其半徑，g為每單位面積的吸附能，則匙突要垂直離開物體表面所需要的力之計算公式如下:

如果以力量感測器來感測單根剛毛所產生的吸附力，帶入JKR模型的公式，得到的匙突半徑為164~196 nm，與實際測得的200 nm十分接近，由此可知，JKR模型可以有效的代表吸附力與接觸面半徑的關係，即吸附力，也就是壁虎效應中吸附力與尺度大小的關係。

由於生物界中除了壁虎之外，仍有許多生物具有攀岩走壁的能力，便有科學家將具有相同能力的昆蟲拿來與壁虎做比較。其中甲蟲、蒼蠅和蜘蛛的腳掌結構與壁虎相似，科學家便將JKR模型套用在這些動物身上（Arzt et al., 2003）進行研究。科學家發現，這些不同身體質量的動物，由於相似的構造，使其因相似的原理產生極有效率的黏附行為，且如此現象是廣泛地存在於生物界的黏著系統之中。科學家透過實驗的量測，歸納出不同生物體剛毛的數量，與其本身的重量，彼此間呈現趨近於線性的關係。也就是說，對於不同的生物而言，在總接觸面積不變的前提下，越重的生物會透過演化出更細微的末端結構，以提高剛毛的單位密度，進而提升其吸附的能力。所以我們可以由此看出，即使尺度變大，但在相同接觸面積下，吸附力與接觸數量的關係，仍維持斜率趨近為正比的線性關係。

當我們將一吸附力為F、半徑為R的圓面積切成n小塊圓面積時，每一小塊圓面積即變為原來圓面積的倍，也就是說每一小塊的半徑r會變為。因為JKR模型可以有效的代表吸附力與接觸面半徑的關係，即吸附力，故我們接著將每一小塊的面積代入JKR模型。以F代表總面積未切割時的受力，f代表切割後每一小塊的受力，代表切割後的受力總和(總表面積相同)，則：

也就是說，當一塊面積被切成n小塊時，要把相同總接觸面積從物體表面拉開的力量會增加，變成原來的倍（。而當n很大時，每一小塊面積達奈米尺度（，則將接觸面從物體表面拉開所需的力，便會遠比未切割前時大非常多。所以我們的教具設計的理念，就是以高中物理課程中的表面受力現象為基礎（表面張力），藉由接觸面積尺寸的改變，讓學生感受力量隨尺寸變化，進而理解尺寸達奈米尺度時，力量增加的情形。教具的設計，須將JKR模型所得到每小塊受力的關係可以有明確的數據呈現，進而將此教具類比至壁虎效應所強調的尺度效應，即當相同接觸面積切成n小塊後，總力會變成倍的關係，亦即。

n 高中「壁虎效應」教具設計與測試

考量壁虎效應的力與單位面積的吸附能成正比，而表面張力為單位面積的能量，總能量均與表面積成正相關，故以表面張力之實驗來類比壁虎效應（實驗零件規格詳列於附錄一)。

我們使用O型環（圖3），將其固定於壓克力盒下方的凹槽裡（圖4），為了避免大氣壓力對實驗的影響，故於壓克力盒上方和下方（凹槽中心處），各鑽一個小孔，讓空氣能自由進出，整個實驗裝置如圖5所示。

圖3: O型環之內、外徑示意圖（圖片來源：張惠雯，2017）

圖4: 壓克力盒與其吊掛方式（圖片來源：張惠雯，2017）

圖5: 實驗裝置圖（圖片來源：張惠雯，2017）

我們以搖桿控制步進馬達以捲動釣魚線（圖6）（電路板接線與程式控制碼分別於附錄二與三，詳細組裝過程請參閱張惠雯（2017）之碩士論文）。首先，控制步進馬達讓壓克力盒底部保持水平緩慢下降，當O型環與水面接觸瞬間，電子秤的讀數會明顯改變，此時要馬上停止轉動步進馬達，並將電子秤歸零。接著，控制步進馬達讓壓克力盒底部保持水平緩慢上升（圖6），至完全脫離水面，將過程中電子秤讀數最小的數值記錄下來，此即為脫離前，水向下拉O型環的力量，用以模擬壁虎與接觸表面之間的垂直力。我們分別準備了內徑為1、2、3 mm之O型環，與搭配之壓克力盒（凹槽直徑搭配O型環外直徑，亦即每一種外直徑的O型環，皆須有一個與之搭配的壓克力盒）。

圖6: 28BY J-48四相五線步進馬達與其驅動版(UNL2003) (圖片來源：張惠雯，2017）

圖6：壓克力盒緩慢上升時，O型環與水接觸的情形（圖片來源：張惠雯，2017）

實驗數據如圖7所示，本教具的實驗數據顯示出，內徑愈大的O型環，吸附力愈大，吸附力與接觸面積的半徑成線性關係，不同於理論上的正比關係()，我們認為這差異很有可能是來自於O型環本身內徑的誤差、以及O型環具有彈性，當水將O型環向下拉時，同時也會改變O型環的內徑，從數據圖來看這內徑的差別大約介於為0.4-0.5 mm之間。我們依據圖7所的到的0.44 mm內徑差異對O型環的內徑做校正，以最大的環當作未切割前的總面積，計算出每一個小環所對應的切割數目n，將量測到的力f，乘上n以得到切割後的總吸附力。切割後的總吸附力對做圖，結果如圖8所示。可得到，與理論之推論相同。

圖7：力與O型環內徑關係圖

圖8：切割後之總吸附力與之關係圖

n 結語

本壁虎教具可以透過水的表面張力作為媒介，讓學生了解切割後之總吸附力與)之間的關係，除此之外，本教具運用到程式設計、電路控制、數據分析、以及繪圖能力，並從數據進行推論，可做為高中的探究與實作課程設計之基礎。建議教師設計「壁虎效應探究與實作課程」時，可先從表1中的各種假設為出發點，請同學想想如何驗證或推翻假設，最後再帶入本教具所需之表面張力概念。

n 參考資料

張惠雯（2017）。高中奈米科技教具設計–壁虎效應。未發表之碩士論文，國立臺北教育大學，臺北市。

Arzt, E. (2006). Biological and artificial attachment devices: Lessons for materials scientists from flies and geckos. Materials Science and Engineering: C, 26(8), 1245-1250. Doi: 10.1016/j.msec.2005.08.033

Arzt, E., Gorb, S., Spolenak, R. (2003). From micro to nano contacts in biological attachment devices. Proceedings of the National Academy of Science of the United States of America, 100(19), 10603-10606. Doi: 10.1073/pnas.1534701100

Autumn, K. & Peattie, A. M. (2002). Mechanisms of Adhesion in Geckos. Integrative and
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Autumn, K., Sitti, M., Liang, Y. A., Peattie, A.M., Hansen, W. R., Sponberg, S., Kenny, T. W., Fearing, R., Israelachvili, J.N., & Full, R. J. (2002). Evidence for van der Waals adhesion in gecko setae. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 99(19), 12252-12256.Doi: 10.1073/pnas.192252799

Cao, Y., Yang, D. & Soboyejoy, W. (2005). Nanoindentation method for determining the initial contact and adhesion characteristics of soft polydimethylsiloxane. Journal of Materials Research, 20, 2004-2011. Doi: 10.1557/JMR.2005.0256

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Hora, S. L. (1923). The adhesive apparatus on the toes of certain geckos and tree frogs. Journal of the Proceedings of the Asiatic Society, 9, 137-145.

Huber, G., Mantz, H., Spolenak, R., Mecke, K., Jacobs, K., Gorb,S. N., & Arzt, E. (2005). Evidence for capillarity contributions to gecko adhesion from single spatula nanomechanical measurements. Proceedings of the National Academy of Science of the United States of America, 102(45) 16293-16296. Doi: 10.1073/pnas.0506328102

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Wagler, J. (1830). Naturliches System der Amphibien. J.G. Cotta’schen Buchhandlung, Munchen, Stuttgart unix Tubingen.

n 附錄下載⇓

奈米課程：「蓮葉效應」國中奈米課程與教具設計／何慧瑩

星期五 , 4, 6 月 2021 編輯助理本期專題, 第四十三期/2021年6月留言功能已關閉

奈米課程：「蓮葉效應」國中奈米課程與教具設計

何慧瑩

國立臺北教育大學自然科學教育學系

[email protected]

本文從分析奈米科技中常見的「蓮葉效應」（Lotus effect）基礎原理開始，介紹我們於2016年所設計的國中「蓮葉效應與力平衡」教學模組與教具，並依據課程設計的專家概念圖，規劃出五節與蓮葉效應有關的奈米課程，最後對修正成探究與實作課程提出建議。

簡介

在奈米K-12計畫推行的許多奈米實驗中，「蓮葉效應」最受K-12教師之喜愛，包含高中、國中、國小各階段與蓮葉效應有關的創意教學，這些教學教案不斷地被開發出，分析其中的實作實驗，則大多聚焦於在各種人工表面上滴水，觀察蓮葉效應，並設計成較K-12的教案，這些人工表面包含蠟燭煙燻出的碳黑、用二氧化矽微粒泡過後烘乾的布製品、以及用含有二氧化矽微粒的墨水寫的書法…等，這些創意教學為K-12的奈米推廣教育奠定了深厚的基礎。然而，這些實作實驗因實驗器材的限制，大多只能透過電子顯微鏡圖片進行表面改質的觀察，無法讓學生更進一步了解產生蓮葉效應的力學機制。其實，許多與蓮葉效應相關的基本科學概念都已包含在學校的教科書中，這些基本概念包含了力平衡、能量、材料表面處理、以及科技與社會。如果我們能將國中「自然與生活科技」領域中與奈米現象相關的基本知識，透過一連串的教學引導將之串連在一起，如此一來，學生可以在學校的教學中，就能接觸到奈米科技的知識，學生更能夠接受現代科技，而非將之視為難以理解的知識。有鑑於此，我們從蓮葉效應的基礎理論（表面能與表面張力）出發，結合國中學生理化課本中的力平衡概念，設計國中的「蓮葉效應與力平衡」奈米課程和實作教具，本文將逐一介紹，以作為國中教師教學之參考。

何謂蓮葉效應？

所謂的「蓮葉效應」是指水滴落蓮葉表面之後，會以滾動的方式運動，不會黏附在蓮葉上，水經過蓮葉上的灰塵，灰塵會附在水的表面，當水從蓮葉滾落時，灰塵就被帶走，所以蓮葉表面就能保持清潔，蓮葉這種「出淤泥而不染」的自潔現象，被稱為「蓮葉效應」（圖1）。圖1（左）為水比較多時，但仍清楚可見水的邊緣沒有沾附在蓮葉上；圖1（右）為水比較少時，此時水會形成水珠狀，水的邊緣一樣是沒有黏附在蓮葉上。

圖1：左圖：在蓮葉上的水不會沾附在蓮葉上(圖片來源：H. Zell, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=10799164)；右圖：當水不是很多時，水會形成水珠狀(圖片來源：Dat doris, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=87146272)

為什麼蓮葉可以有如此的自潔效果呢？

回答這問題前，我們要先了解超親水性、親水性、疏水性、以及超疏水性的差別，圖2所示為接觸角與這些特性的關係。接觸角的定義是指在水、空氣、以及固體三種界面的交界處，對水珠畫出水/空氣交界面（切線），此水/空氣交界面與水/固體交界面的夾角即為接觸角。基本上接觸角小於，會顯現出親水性，特別是接觸角小於時，水幾乎鋪在固體表面，因此被稱為超親水性；接觸角大於，會顯現出疏水性，此時水可以在固體表面滑動而不太會沾黏，一般而言在汽車表面打蠟，即屬於此類；當接觸角大於時，水則主要以滾動方式在固體表面移動，幾乎不會沾黏在固體表面，稱為超疏水性。

圖2：接觸角與親水性/疏水性之關係示意圖（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

透由電子顯微鏡觀看蓮葉表面，發現蓮葉表面有許多絨毛微結構，這些絨毛上有著奈米尺寸大小的蠟質結晶，就是這些奈米級的蠟質結晶造成超疏水性，也就是這種超疏水性讓水在蓮葉上以滾動的方式運動，同時帶走灰塵，形成蓮葉的自潔現象。

「蓮葉效應」教具設計之理論基礎

「蓮葉效應」教具設計的理論基礎要從毛細現象、表面張力（surface tension）和表面能（surface energy）開始談起。毛細現象是指液體在細管狀物體內，克服地心引力而上升的現象，一般都以液體的內聚力（cohesive force）與附著力（adhesive force）的差異來說明該現象發生的原因，例如：水在毛細管內，水面是中間凹兩側高，管內液面是高於外面的水位（毛細現象），這被解釋為附著力大於內聚力所造成的；水銀在毛細管內，水銀面是中間凸兩側低，管內水銀面是低於外面的水銀面，這被解釋為內聚力大於附著力所造成的。附著力垂直於毛細管壁，以鉛直的毛細管而言，附著力為水平方向，無法讓水在毛細管中爬升；又內聚力為水分子之間的力，無法自己將自己向上拉，因此也無法讓水爬升。所以，只以附著力和內聚力來說明，雖可以簡單呈現液體面是凹或凸，卻很難解釋液體在毛細管中的爬升和下降。因此，從別的角度來看毛細現象有其必要性。

首先，先介紹表面能與表面張力。兩種物質的交界面上存在著一種能量，我們稱之為表面能，它的能量來源屬於電位能，一般都用表面能密度（g, surface energy density）來表示，g定義為單位面積上所具有表面能。g與交界面積之乘積，即為該交界面的表面能。為了降低表面能，交界面喜歡縮到最小面積，對應此降低表面能之縮小機制就是表面張力( f)，表面張力定義為液體單位長度所受的力，從單位的角度來看，表面張力就是表面能密度，界面的表面張力越大，表示表面能密度越高，而表面能高越高的界面，面積會自然縮小，表面能低的界面面積會自然擴大（圖3）。以圖3a的立體示意圖為例，表面能密度，所以表面張力。三個表面張力造成的合力不為零（圖3b），因此三個界面的交界處會開始移動，三個界面的交界處會沿著任何時刻的合力方向移動，經過界面移動之後，各交界面之間的夾角會改變，最後達到力平衡，此時也是總表面能最小的時候（圖3c）。

圖3：表面能密度、表面張力與界面變化示意圖，圖中不同顏色表示不同物質 (a)立體圖；(b)上視圖，三個界面交界處合力不為零；(c)上視圖，移動後，三個界面交界合力為零。(圖片來源：作者繪製)

現在，我們可以開始從能量的角度來說明水的毛細現象了。如圖4a所示，此系統各界面上的表面能密度可表示為：空氣/水()、固體/空氣()、以及固體/水()，它們所對應的表面張力分別為、以及，受力之方向都是朝向縮小各表面能所對應的面積，其中為水和固體之間的附著力（adhesive force），在此系統中為水平方向，根據力平衡的觀點，水平合力和鉛直合力都必須為零。從圖4a中鉛直分量朝下，故可判斷，此時（親水性）。另以水銀為例（圖4b），水平合力以及鉛直合力也都必須為零，圖中鉛直分量向上，故可判斷，此時（疏水性）。

圖4：水(a)和水銀(b)在毛細管中的三個界面共同接觸點受力之分析圖，q為接觸角（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

從以上對毛細現象、表面張力和表面能的敘述，可知改變固體/液體()和固體/氣體()界面的表面張力大小，就可以控制接觸角q。實際執行層面上，可以透過改變固體表面的特性來改變表面張力大小，也就是所謂的表面改質（圖5）。也就是說，蓮葉上的蠟質結晶變成奈米大小，就是一種表面改質的概念，可以造成接觸角大於的超疏水性。我們的國中的「蓮葉效應」教具設計概念，即是從「蓮葉效應」的理論基礎（表面能和表面張力）發想，結合國中的力平衡現象教學所設計。

圖5：固體表面經由奈米化改質之後，表面張力大小變化示意圖（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

「蓮葉效應」教具設計與課程設計

選擇好設計的理論基礎之後，即以此理論基礎建立國中的「蓮葉效應與力平衡」奈米課程專家概念圖（圖6），我們依據此專家概念圖設計了五節課的教學內容。

圖6：國中「蓮葉效應與力平衡」教學模組之專家概念圖（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

第一節課：尋找看看哪些花市常見的植物葉片有蓮葉效應？

分別在貓草、薄荷、到手香、羅勒、檸檬香蜂草、金黃香蜂草、以及金錢樹葉上面滴一小滴水（圖7），觀察水形狀是水滴狀還是水珠狀？流動時是滾動還是滑動？水流過後是否留有水痕？觀察與觸摸這些葉子，進行簡單分類，以歸納出具有「蓮葉效應」的葉子有哪些共同處。

圖7：花市常見植物葉片上水的外型與滴水測試（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

第二節課：葉面上的小水珠所受的力有哪些？

學生在本堂課學會繪製合力的圖解法，並練習繪製兩力平衡、三力平衡、以及四力平衡的力圖。接著，探討水珠在蓮葉上受到幾個力的作用？學生在這堂課可以學到4種界面力量的知識、以及4種力和接觸角的繪製方式（圖8）。

圖8：(a)蓮葉上水珠在三界面交界點的受力情形；(b)請同學畫出三個界面上的力和吸附力，並標示出接觸角（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

第三、四節課：接觸角大小和力平衡的關係

這兩堂課為實作課程，圖9為實作課程的教具設計示意圖。學生要使用螺絲起子、板手、螺絲、螺帽、滑輪、以及金屬片（圖10）自行架設實驗儀器（圖11），然後調整代表蓮葉三個界面接觸點受力的4處砝碼重量（注意，調整後的水平線必須仍舊保持水平），分別模擬親水性表面（圖12）和疏水性表面（圖13），填寫學習單（表1）。從實驗數據中推論出當時（亦即），會出現疏水性；反之，時（亦即）會出現親水性。

圖9：模擬液體在三界面交界點的受力情形之構想圖（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

圖10：模擬三個界面交界點的受力情形所需之器材（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

圖11：模擬三個界面交界點的受力情形之儀器架設（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

圖12：模擬親水性表面，三個界面交界點的受力情形之實驗結果（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

圖13：模擬疏水性表面，三個界面交界點的受力情形之實驗結果（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2016）

表1：學習單

第五節課：蓮葉效應在生活中的應用

本節課之目的在認識生活中運用蓮葉效應設計出的產品，並思考對我們生活的影響，進而設計出屬於自己的蓮葉效應商品。課程之進行可選擇由老師介紹，或是由學生自行找資料上台報告。建議內容包含生活中運用蓮葉效應的產品、蓮葉效應的產品有什麼優點和缺點、對我們生活的影響、並知道如何透過奈米標章（圖14）判斷是否為奈米產品，最後學生可以提出蓮葉效應產品的創意點子，並簡單分析出創意產品的優缺點。

圖14：奈米標章。(圖片來源：台灣奈米技術產業發展協會，http://www.tanida.org.tw/index.php)

結語

本文所介紹的「蓮葉效應」教學，透過自製的四力平衡教具呈現蓮葉效應中水珠受力情形，讓學生能透過實作了解接觸角與親水性、疏水性的關係。本教具運用到螺絲起子和板手等常見的手工具，學生在架設儀器時也能學習手工具之使用方式。本奈米課程可進一步修正成利用力平衡實驗數據進行表面張力大小之論證推理，可做為國中的探究與實作課程設計之基礎。

參考資料

何慧瑩、盧秀琴（2016）。高中「從蓮葉效應到自組裝」教學模組教師手冊。國立臺灣大學K-12奈米科技教育發展中心。臺北市。(ISBN：978-986-04-5288-4)

奈米課程：「光子晶體」高中奈米課程設計／何慧瑩

星期四 , 3, 6 月 2021 編輯助理本期專題, 第四十三期/2021年6月留言功能已關閉

奈米課程：「光子晶體」高中奈米課程設計

何慧瑩

國立臺北教育大學自然科學教育學系

[email protected]

n 簡介

週期性介電質結構就是所謂的「光子晶體」。週期性介電質結構之所以稱為「光子晶體」，是類比於金屬晶體結構對電子物質波的影響。金屬原子會形成晶格（如FCC、BCC、…），這些晶格會不斷地重覆排列成晶體。如果將介電質做週期性的排列，會對電磁波會產生影響，因此稱為光子晶體。早期的製程結構較大，所以工作頻率主要落在微波頻段（約0.3 GHz至300 GHz，波長範圍約在1 mm 到1 m之間），近年來由於奈米製程的進步，可製作出奈米級的週期性結構，使得工作頻率從微波頻段進入可見光頻段（約400 THz至800 THz，波長範圍約在400 nm 到700 nm之間）。光子晶體有一維結構、二維結構、以及三維結構（圖1），一維的光子晶體屬多層膜結構，多層膜的物理機制在大學階段的光學書籍中已有詳細的推導，並且早已廣泛運用在生活中；二維光子晶體則和三維光子晶體分別為平面的陣列和立體陣列。光子晶體具有頻率的禁制帶（forbidden band），當電磁波的頻率落在禁制帶時，無法穿透光子晶體，會被完全反射，利用此特性，人類可以設計各種不同的結構來操控電磁波，例如光子晶體光纖（圖2）、隱形斗篷（https://www.hyperstealth.net/）、以及光子通道（圖3）。

圖1：光子晶體（圖片來源： Վահագն Մխիթարյան, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=32662980）

圖2：光子晶體光纖示意圖（圖片來源 Разумовский
Алексей СергеевичНаний Олег Евгеньевич, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=17671575）

圖3：週期性結構造成光線發生全反射無法穿入結構中，因此只能在設計好的光子通道中傳遞

（圖片來源：作者繪製）

雖然光子晶體主要是指人工製成的結構，但自然界裡早已存在許多天然的光子晶體結構，例如：珠光鳳蝶（圖4）、孔雀的羽毛（圖5）、蛋白石（圖6）、…等，隨著觀看視角不同，顏色會改變（圖7）。

圖4：珠光鳳蝶（蘭嶼亞種雄蝶）（圖片來源 Peellden – Own
work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=36451320）

圖5：孔雀（圖片來源 Hendra
Suroboyo, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=79367851）

圖6：蛋白石（opal），一種寶石 (圖片來源 James St. John
– flickr, CC BY 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=80125211)

圖7：從不同視角觀察蘭嶼珠光鳳蝶翅膀（擷取自影片https://www.youtube.com/watch?v=z2tfxCwE47g）

（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014）

n 「光子晶體」教學設計之理論基礎

當兩個或兩個以上的波動同時到達空間中的某一位置時，這些波就會形成干涉，而干涉即是以波的疊加方式的進行。當波之間的相位差為0時（in-phase）稱為建設性干涉，而相位差為p時（out-of-phase）稱為破壞性干涉，以可見光來說，建設性干涉時最亮、破壞性干涉時最暗。有時，兩波之間並非建設性或破壞性干涉，則干涉後的亮度會介於最亮和最暗之間。光子晶體現象是由週期性排列的介質對光線所造成的影響，因此，此節介紹光子晶體的理論基礎時，會從光通過各種障礙物的干涉情形開始敘述，接著透過光碟的週期性結構對反射光的影響，具體呈現週期大小會影響光的反射和透射的概念。

一、圓孔繞射

根據惠更司定理，波動波前上的任一點，皆可視為一個新的點波源。因此，當光波通過一個圓孔時，可視為無限多個點波源從此圓孔射出，最後形成繞射圖形，此即稱為圓孔繞射（圖8）。

圖8：圓孔繞射（圖片來源 Wisky, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=15113998）

二、多狹縫(光柵)繞射

當縫隙不只一個或二個，而有相當多的狹縫，則透射光的繞射會形成分散開來的光線（圖9），所遵循的繞射條件為，其中為相鄰兩狹縫中心之距離、為第n條亮線的繞射角、n為繞射級數（亦即第n條繞射亮線）。圖10所示為透過光柵觀察氪原子（Kr）的電子在高電壓下進行不同能階躍遷時所放出的光，亮線對應符合的光波長。

圖9：光柵繞射示意圖，其中紅色線表示紅光的繞射線，藍色線表示藍光的繞射線（圖片來源 Mateusz Pasternak, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5311286）

圖10：氪氣(Kr)光譜（圖片來源 Mrgoogfan,
Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12458952）

三、週期性表面結構繞射

光柵除了對通過的光造成影響之外，在其表面所反射的光也會形成分散開來的光線，我們稱之為週期性表面結構繞射。如圖11所示，當一道光線以的角度入射至表面週期性結構時，其反射光所遵循的繞射條件為，其中為繞射角、a為結構週期之長度、n為繞射級數。入射光若為垂直入射，，則。

圖11：表面週期性結構(作者繪製)

四、多層膜干涉

週期排列的金屬晶體結構對傳導電子的物質波（matter wave, ）有很大的影響，它會造成某些能量區間是不能有電子的，這些能量區間稱為能隙（energy gap），而電子可擁有的能量值被這些區間切割，形成電子能帶（energy band），能隙和能帶形成能帶結構（energy band
structure），也就是說可以存在金屬中的電子，其擁有的能量一定要落在能帶的範圍，而能量落在能隙的電子則不能存在於金屬中。對電磁波而言，不同介電質形成週期性結構會對電磁波產生的影響如同金屬結構對自由電子物質波的影響一樣，對應電磁波能量即為電磁波的頻率（），所以形成的稱為頻帶結構（frequency band structure），當電磁波的頻率落在可容許的頻率範圍，電磁波就可以透射進入該週期性結構，若電磁波頻率落在不被容許的頻率範圍（禁制帶），則此電磁波無法透射進入該週期性結構，亦即被完全反射（圖12）。圖12中，波長介於550 nm至750 nm之間的波的透射率約為1，代表此波段的光完全透射進入多層膜，沒有反射，其餘波長透射率幾乎為零，代表幾乎被完全反射。因此，我們觀看這種多層膜的透射呈色，會比較偏向於橘色和紅色；若是反射呈色，則是會偏向於紫色和藍色。

圖12：多層膜干涉示意圖，其中和分別表示高折射率層和低折射率層 (作者繪製)

市面上常見裝飾用的彩虹膜，是一種由兩種不同折射率透明材質所構成的週期性結構，厚度約為20 mm，是一種一維的週期性結構，若以100層50個週期來計算，則一個週期長度約為。我們將彩虹膜以口紅膠黏貼在3D列印蝴蝶骨架上（圖13），在太陽光底下觀看轉動的蝴蝶，會發現彩虹膜的反光顏色隨轉動角度而改變，同時地面上的透光顏色也一樣會發生變化（影片連結：https://youtu.be/3cNInQH9Amk）。

圖13：以不同視角觀看黏貼在3D列印蝴蝶骨架上的彩虹膜之反光與透光（作者拍攝）

五、負折射率

光子晶體除了具有光柵繞射（grating diffraction）和多層膜干涉（multilayer interreference）現象之外，在某些特殊條件下，還會有負折射率的現象出現（圖14），可運用於製作有如隱形斗篷功能的新穎材料（欒丕綱，2015），加拿大Hyperstealth Biotechnology公司於2021年1月發布了一個影片（https://www.hyperstealth.net/）展示他們在隱形斗篷的發展，他們稱這項產品為「量子隱形」（Quantum Stealth）。

圖14：負折射率示意圖 (圖片來源 Josell7, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=9787350）

六、光碟之週期性結構

光碟表面具有凹凸的結構用以儲存資料，光碟之所以有繞射現象，就是因為它的凹凸結構沿直徑的方向是週期性分布的同心圓（圖15），因此有表面週期性結構繞射（反射）。儲存容量大的光碟，它的同心圓分佈比較密，亦即週期較小，因此繞射現象會更明顯，這就是一種尺寸效應。光碟機的雷射光聚焦透鏡會有圓孔繞射效應，當儲存容量大的光碟之同心圓分佈太密集，此時紅光雷射對這種光碟而言中央繞射光點直徑太大，因此不能再使用紅光雷射作為讀寫的光源，降低圓孔繞射影響的方法就是使用波長較短的藍光來當讀寫的光源，所以，藍光DVD的儲存容量可以比紅光DVD的儲存容量大。燒錄過的光碟會在原本的環狀結構上燒錄出凹陷，形成沿著切線方向的凹凸交錯之結構(非週期性)（圖16）。

圖15：(a)左圖為正面拍攝未燒錄過的4.7 GB光碟片的表面；右圖為以金相顯微鏡放大1000倍拍攝4.7 GB光碟之週期性結構（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014）；(b) 顯示出與圓周相切的切線及法線方向（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014）

圖16：(a)和(b)為燒錄過的光碟表面，以掃描式電子顯微鏡觀察 (a)為放大三千倍之低容量光碟表面，而(b)為放大一萬倍之高容量光碟表面 (c)為整個燒錄過後的光碟上凹凸結構示意圖

（圖片來源：(a)(b)修改自htp://volga.eng.yale.edu/index.php/CDsAndDVDs/MethodsAdMaterials；(c)何慧瑩、盧秀琴，2014）

n 「光子晶體與光碟讀寫機制」教學設計

高中光學雖未包含多層膜內容，但是有單狹縫繞射、雙狹縫干涉、以及圓孔繞射實驗，而如光柵之週期性結構可能也略有描述。因此可以從圓孔繞射實驗，讓學生了解光的繞射現象，接著透過光柵實驗讓學生了解週期性結構對光線的影響，由於光碟的儲存容量與圓孔繞射和週期性結構有關，因此我們剛好可與光碟的讀寫機制作結合，讓學生對於目前使用的光碟有更深一層的認識；最後，我們再從多層膜的實驗帶入自然界光子晶體的概念。然而，光子晶體最核心且最有應用價值的現象為負折射率和光子通道，但這些都很難在一般的實驗中呈現，甚至在大學階段亦是如此，因此老師若想介紹負折射率和光子通道，就只能透過影片和圖片進行教學，讓學生知道有此相關之應用。

依據以上的介紹，我們所設計的高中階段光子晶體課程，內容包含了圓孔繞射、光碟週期性結構對光的影響、大美蘭蝶翅膀呈色和彩虹膜的光子晶體現象三個部分，先讓學生透過針孔繞射了解波長短的針孔繞射時中央亮點的直徑較小，作為推論儲存容量高的DVD需要使用藍光雷射的原因；接著觀察不同容量光碟對其反射光的影響，以增進學生對週期長度的認識，藉此了解週期長度改變時，對光的影響也隨之發生變化；最後則是觀察自然與人造的光子晶體現象，並請同學推論觀察到現象的原因。

第一部分：圓孔繞射之教學

利用0.3 mm的自動鉛筆的頭作為圓孔（圖17a），架設圓孔繞射裝置（圖17b）。分別以紅光雷射與綠光雷射垂直入射圓孔，觀察兩種雷射光在屏幕上的圓孔繞射之繞射環與中央繞射實心圓（圖18），讓學生推論中央繞射實心圓的直徑大小與光波長的關係、以及與光碟儲存容量之關係。

圖17：(a)以0.3 mm自動鉛筆頭作為圓孔 (b)圓孔繞射裝置圖（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014）

圖18：圓孔繞射之繞射光點與光環。左側兩張圖是正確的繞射圖，右側兩張圖的中央繞射光點變成橢圓形，是因為雷射光沒有垂直入射圓孔所造成。（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014）

第二部分：光碟之週期性結構對光的影響

(1) 利用正面觀察700 MB紅光CD、4.7 GB紅光DVD與25 GB的藍光DVD表面的反光，讓學生討論不同尺寸大小之週期性結構產生之光子晶體現象有何不同（圖19）。

圖19：正面拍攝700 MB紅光CD、4.7GB紅光DVD、與25 GB藍光DVD之影像（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014）

(2) 接著轉動25 GB藍光DVD，觀察表面的反光，讓學生討論週期性結構的尺寸越小時，為何色光依序出現的現象越明顯？(圖20)。

圖20：(a-f)轉動25 GB的藍光光碟，光碟上的繞射光依照繞射角由大至小，所出現的顏色依序為紅、橙、黃、綠、藍和紫，顯示紅光的繞射角最大，而紫光的繞射角最小 (g)在與法線夾角小於範圍，沒有發現任何色光 (h)正視時，只看得到一般的鏡面反射，但是完全看不到繞射光（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014）

第三部分：大美蘭蝶的翅膀呈色與彩虹膜

(1) 觀察大美蘭蝶翅膀在投影機照射下的呈色（圖21），推論大美蘭蝶的翅膀可以反射那些色光？不能反射那些色光？並從光碟呈色現象推論出大美蘭蝶翅膀具有週期性結構，以及可能的週期性結構的尺寸大小。

(2) 觀察彩虹膜面向光源時的透光顏色，接著左右轉動彩虹膜，觀察透射色光變化（圖22）。接著，將彩虹膜放置在桌上，底下墊黑色物品，以不同視角觀察其反射光色彩之變化（圖23）。請同學討論彩虹膜透光呈色與反光呈色之差異性，並推論若底下墊的不是黑色，而是其他顏色，則反光的呈色會發生何種變化？為什麼？

圖21：左圖為大美蘭蝶翅膀在投影機投射呈白色的區域之呈色，右圖為大美蘭蝶翅膀在投影機投射呈紅(R)、藍(G)、綠(B)、黃等四個區域之呈色 (圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014)

圖22：左圖為彩虹膜面向光源時的透光呈色，右圖為彩虹膜側向光源時的透光呈色。（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014）

圖23：彩虹膜的反射呈色（圖片來源：何慧瑩、盧秀琴，2014）

n 結語

我們分析光子晶體之基本原理，並找出原理中可以在高中階段以實驗來呈現的部分，設計成高中的「光子晶體」奈米課程，雖然無法呈現光子最核心之應用面，但已能讓高中學生一窺光子晶體的入門科學概念。我們建議高中教師可運用我們所發展之教材，教學著重在改變週期性結構對光的影響，並加強學生對大美蘭蝶翅膀結構、彩虹膜呈色的推理論證過程，以符應108課綱的學習表現。

n 參考資料

欒丕綱（2015）。光波操縱師─神奇的光子晶體。科學月刊，545。取自https://pansci244.rssing.com/chan-55304548/all_p2.html

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